2026届高考物理一轮复习考点练习 带电粒子在电场中的偏转

带电粒子在电场中的偏转 基础巩固 1.如图所示,一带负电的粒子(不计重力)以某一初速度沿两平行板的中线方向射入偏转电场中,已知极板长度为l,间距为d,粒子质量为m,电荷量为q.若粒子恰好从极板边缘射出电场,由以上条件可以求出的是 (　) A.粒子的初速度 B.两平行板间的电势差 C.粒子射出电场时的速度 D.粒子在板间运动过程中速度的偏转角 2.[2025·江西宜春模拟] 如图所示,偏转电场的极板水平放置,偏转电场右边的挡板竖直放置,氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场,最终均打在右边的竖直挡板上.不计氕、氘、氚的重力,不考虑三者之间的相互影响.下列说法正确的是 (　) A.若三者进入偏转电场时的初动能相同,则一定到达挡板上同一点 B.若三者进入偏转电场时的初动量相同,则到达挡板的时间一定相同 C.若三者进入偏转电场时的初速度相同,则一定到达挡板上同一点 D.若三者进入偏转电场时的初动能相同,则到达挡板的时间一定相同 3.有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示,喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板,经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上.已知偏移量越大则字迹越大.现要减小字迹,下列做法可行的是 (　) A.增大墨滴带的电荷量 B.减小墨滴喷出时的速度 C.减小偏转板与承印材料间的距离 D.增大偏转板间的电压 综合提升 4.[2025·湖北宜昌模拟] 如图甲所示,一平行板电容器两板间的距离为d,在左板内侧附近有一带电荷量为q、质量为m的离子,不计重力,为使离子能在两板间往复运动而不碰到两板,在两板间加上如图乙所示的交变电压,则此交变电压的周期最大为 (　) A.d B.2d C.4d D.d 5.[2025·山东威海模拟] 在如图所示的空间直角坐标系中,一不计重力且带正电的粒子从坐标为处以某一初速度平行y轴正方向射出,经时间t,粒子前进的距离为L,在该空间加上匀强电场,粒子仍从同一位置以相同的速度射出,经相同时间t后恰好运动到坐标原点O,已知粒子的比荷为k,则该匀强电场的场强大小为 (　) A. B. C. D. 6.[2025·四川成都模拟] 如图所示,在圆ABC平面内有一匀强电场,电子在该平面内从A点以大小不同的初速度垂直电场方向射入,仅在静电力作用下经过圆上的不同位置,若已知到达C点的电子动能变化最大.∠BAC=30°,O点为圆心.则 (　) A.圆周上C点电势最低 B.电场强度方向由C指向A C.经过C点的电子的初速度小于经过B点的电子的初速度 D.从出发到C点的电子与到B点的电子的运动时间之比tAC∶tAB=1∶2 7.(多选)如图甲为平行板电容器,板间距为d,两板间电压做周期性变化如图乙所示,图乙中U0、T为已知值,比荷为k的正离子以初速度v0沿中线平行于两板的方向从左侧射入两板间,经过时间T从右侧射出.假设在运动过程中没有碰到极板,离子重力不计.离子从不同时刻射入电场,离开电场时垂直极板方向的位移不同,离子离开电场时垂直于极板方向的位移大小可能为 (　) A. B. C. D. 8.[2023·北京卷] 某种负离子空气净化原理如图所示.由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器.在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变.在匀强电场作用下,带电颗粒打到金属板上被收集,已知金属板长度为L,间距为d,不考虑重力影响和颗粒间相互作用. (1)若不计空气阻力,质量为m、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U1. (2)若计空气阻力,颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反,大小为Ff=krv,其中r为颗粒的半径,k为常量.假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度. ①若半径为R、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U2; ②已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比,进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10 μm和2.5 μm的两种颗粒,若10 μm的颗粒恰好100%被收集,求2.5 μm的颗粒被收集的百分比. 拓展挑战 9.[2025·河北唐山模拟] 如图所示,圆形区域内存在着与圆平面平行的匀强电场,直径MN与水平直径PQ间的夹角为45°,圆心O处有一粒子源,在圆形平面内沿不同方向发射速率均为v0的完全相同的带正电粒子,发现两个特点:速度方向垂直于MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形区域;所有射出圆形区域的粒子中从N点射出的粒子的速度最大.不计粒子重力及粒子之间的相互作用力,下列说法正确的是 (　) A.电场线方向沿ON方向 B.粒子可能从M点射出圆形区域 C.粒子可能从P点射出圆形区域 D.从Q点射出圆形区域的粒子,其出射速度都相同 10.(多选)[2025·河南郑州模拟] 如图甲所示,两平行金属板A、B的板长和板间距均为d,两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示.一不计重力的带电粒子以速度v0从O点沿板间中线射入极板之间,若t=0时刻进入电场的带电粒子在t=T时刻刚好沿A板右边缘射出电场,则 (　) A.t=0时刻进入电场的粒子在t=时刻速度大小为v0 B.t=时刻进入电场的粒子在t=时刻速度大小为v0 C.t=时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D.t=时刻进入电场的粒子最终平行于极板射出电场 答案解析 1.D　[解析] 设板间电势差为U,粒子初速度为v0,带电荷量为q,则粒子在板间运动时竖直方向上的加速度为a=,粒子在板间做类平抛运动,有=at2,t=,联立得md2=qUl2,v0和U均无法求得,故A、B错误;粒子在偏转电场中运动,根据动能定理有m-m=qU,v0和U均未知,故无法求出射出电场时的速度vt,故C错误;由平抛运动规律可知,出射速度方向的反向延长线过水平位移的中点,设偏转角度为θ,则tan θ==,所以速度偏转角可以求出,故D正确. 2.A　[解析] 设带电粒子进入偏转电场时的初速度为v0,质量为m,电荷量为q,偏转电场的电压为U,极板长度为l,板间距离为d,则粒子出电场时的偏移距离为y=·=,速度偏转角的正切值tan θ==,氕、氘、氚具有相同的电荷量和不同的质量,若三者进入偏转电场时的初动能相同,则出电场时的偏移距离相同,速度偏转角相同,一定到达挡板上的同一点,选项A正确,选项C错误;若初动能相同或初动量相同,则水平方向上的初速度不同,所以到达挡板的时间t=不同,选项B、D错误. 3.C　[解析] 带电粒子经偏转电场U2偏转,侧移量Y1=at2,其中a=,t=,可得Y1=,而Y2=ltan θ,tan θ=,Y=Y1+Y2,联立可得Y=+,所以减小偏转板与承印材料间的距离l可使字迹减小,增大墨滴带的电荷量q、减小墨滴喷出时的速度v0以及增大偏转板间的电压U2均使字迹增大,故选项C正确,A、B、D错误. 4.C　[解析] 假设t=0时刻左极板的电势高于右极板的电势,根据图乙可知交变电压的周期为T,根据图像中电压的变化,若一正离子从左极板向右运动,先做的匀加速运动,再做的匀减速运动,到达右极板时速度恰好为零,而加速和减速的加速度大小相同,则位移相同,是完全对称的运动,其加速度大小为a=,设加速阶段的最大速度为v,则有v=a×=×,在速度达到最大或由最大减为零的过程中,由动能定理可得qU=mv2,解得T=4d,因此,为使该离子能在两板间来回运动而不撞在两极板上,则T<4d,故选C. 5.A　[解析] 设沿三个轴方向的加速度分别为ax、ay、az,则在三个方向上运动分别有L=axt2,0=v0t-ayt2,L=azt2,不加电场时有L=v0t,根据qE=m,联立解得E=,故选A. 6.C　[解析] 因为到达C点的电子动能变化最大,电子在匀强电场中,由A点运动到C点,有qUAC=ΔEk,所以UAC最大,则在圆周上找不到与C点电势相等的点,所以在C点电势相等的点在过C点的圆周切线上,则电场方向沿OC直线,由电子初速度方向垂直于OC且能到达C点,可知电场方向由C指向O,C点电势最高,故A、B错误;电子做类平抛运动,在OC方向做初速度为零的匀加速直线运动,且加速度大小相等,设沿电场方向的位移为x,垂直于电场方向的位移为y,由几何关系可得xAC=R,yAC=R,xAB=R,yAB=R,由x=at2得tAC∶tAB=∶=∶,又由v0=得=×=<1,所以经过C点的电子的初速度小于经过B点的电子的初速度,故C正确,D错误. 7.AB　[解析] 如果离子在T、T、…时刻进入电场,离子先在水平方向上做匀速直线运动,运动后,两板间电压为U0,离子开始偏转,做类平抛运动,侧向位移为y,这些离子离开电场时的侧向位移为y=a==,若离子在0、T、2T、…时刻进入电场,则离子先在两板间做类平抛运动,侧向位移为y1,然后做匀速直线运动,侧向位移为y2,由题意可知y1=a==,偏转时离子的竖直分速度为vy=a·=·=,在之后的内离子做匀速直线运动,y2=vy·=,离子偏离中心线的距离为y'=y1+y2=,因此,离子在电场中垂直极板方向的位移最小值是,最大值是,即离子离开电场时垂直于极板方向的位移大小范围为≤y≤,故选A、B. 8.(1)　(2)①　②25% [解析] (1)只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧,颗粒就能够全部收集,有L=v0t d=at2 qE=ma E= 解得U1= (2)①颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,有F电=Ff =kRv 且= 解得U2= ②设直径为10 μm、带电荷量为q的颗粒恰好100%被收集,颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,所受阻力大小等于电场力,有Ff=kRvmax Ff= 在竖直方向颗粒匀速下落,有d=vmaxt 2.5 μm的颗粒带电荷量为q'= 颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,所受阻力大小等于电场力,有 Ff'=kRvmax' Ff'= 设只有距下极板距离不大于d'的颗粒被收集,在竖直方向颗粒匀速下落,有 d'=vmax't 解得d'= 2.5 μm的颗粒被收集的百分比为 ×100%=25% 9.A　[解析] 由于从N点射出的粒子的速度最大,由动能定理可知,O、N间电势差最大,由U=Ed,可知电场E沿ON方向,故A正确;速度方向垂直于MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形区域,其做类平抛运动,从O到Q合位移为圆半径R,由平抛规律可知,沿初速度方向有R=v0t,沿电场方向有R=at2,可知电场中粒子加速度为a=,当粒子沿OM方向射出时,有=2ax,可得x==<R,所以不能从M点射出圆形区域,故B错误;由于P、O之间电势差为UPO=E·R,沿OM方向上入射的粒子最大位移为,对应电势差U=E·<UPO,故无论从哪个角度射出,都不能通过点P,故C错误;只要从Q点射出,由于电势差相等,电场力做功相同,由动能定理可知,出射速度大小相等,但方向不同,故D错误. 10.AD　[解析] 在时刻,粒子在水平方向上的分速度为v0,两平行金属板A、B的板长和板间距均为d,则有v0·T=××2×2,解得vy=v0,则t=时刻,vy=v0,根据平行四边形定则知,粒子的速度为v==v0,故A正确;t=0时刻射入电场的粒子,水平方向有d=v0T,竖直方向每移动的位移都相同设为Δy,则有Δy=a=aT2=d,若该粒子在时刻进入电场,则此时粒子竖直方向上在电场力的作用下,先做匀加速运动,再做匀减速运动,接着反向做匀加速运动和匀减速运动后回到中线位置,由运动的对称性可知,竖直方向先匀加速后匀减速的位移为y1=2×a=aT2=,故C错误; t=时刻进入电场的粒子在t=时刻,竖直方向速度为vy'=a·=,根据平行四边形定则知,粒子的速度为v==v0,故B错误;由于水平方向做匀速直线运动,所以粒子无论什么时候进入电场,运动时间都是T,粒子在t=时刻以速度v0进入电场,竖直方向先向上加速、后向上减速,再向下加速、后向下减速,最终竖直方向速度为零,则粒子最终平行于极板射出电场,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $