青海省西宁市城北区朝阳学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

朝阳学校2025--2026学年第一学期八年级期中调研测试卷-数学 时间：90分钟满分：100分 一、单选题（每题3分，共30分) 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是() oo A 2.等腰三角形两边长分别为5cm和11cm则该等腰三角形的周长为( A.21 cm B.21cm或27cm C.25 cm D.27 cm 3.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C:③∠A∠B:∠C=1:2:3, 能确定△ABC为直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA F (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题) 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE L AB,垂足为E.若AB=10,AC=6, 则BE的长度为( A.10 B.6 C.4 D.2 6.如图，三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集 贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 7.如图，OA=OB,OC=OD,∠O=60°，∠C=25°则∠BED的度数是() A.70 B.85 C.659 D.以上都不对 8.已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为() A.50° B.80 C.50°或80° D.50°或100° 答案第1 9.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD =12,则点P到BC的距离是() A.8 B.6C.4 D.2 10.如图，AD平分∠BAC,DELAB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交 AD于点G,则下列结论：①DF+AE>AD;②DE=DF,③AD⊥EF, ④S△ABD:S△ACD=AB:AC.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每空2分，共20分) 11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 4 第15题图 (第11题图) (第13题图) 12.一个三角形的三边分别是x,3,5,那么这个三角形的周长的取值范是 13.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB,则△ABC≌△DCB的依据是 14.已知点AB的坐标分别是(m,2),(1,m),若点A与点B关于y轴对称，则m+n的值为 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD-8,AD⊥BC.若P,Q分别是AD和AC上的动点， 则PC+PQ的最小值是 16.已知a,b,c是△ABC的三边长，若满足a一bl十b-c=0,△ABC的形状为 17.如图所示，点P在∠AOB的内部，点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点段MN交 OA,0B于点E,F.若△PEF的周长是15cm,则线段MN的长是 。 18.如图，在△ABC中，AC=BC,∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度 数为 19.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm,BC=8cm, AC=6cm.则三角形ABC的面积为 ,CD的长 第17题 第18题 第19题 三、解答题(20题9分，21题10分，22题9分，23题10分，24题 页，共2页 12分) 20.已知，如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯 塔C位于北偏东25°，求∠ACB. 25 60° r/ B 21.如图，已知AB/CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交 于点P,求证：EP⊥FP. 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，VABC三个顶点的坐标为A(0,2),B(2,0),C(5,3). A -5-4-3.2191.2.3.4.5x -3引 4 5 (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,写出C的坐标 (2)计算：△ABC的面积是 (3)若点P为y轴上一动点，使得PB+PC的值最小，请在图中标出P点的位置。 答案第 23.如图，己知∠AOB=60。,E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED LOA,C,D是垂足，连 接CD交OE于点F D (1)求证：△OCD是等边三角形： (2)若EF=5,求线段OE的长 24.小明遇到这样一个问题：△ABC是等边三角形，点D在射线BC上，且满足 ∠ADE=60°，DE交等边三角形ABC外角平分线CE于点E,试探究AD与DE的数量关系！ (I)【初步探究】小明发现，当点D为BC的中点时，如图①，过点D作DF∥AC,交AB于 点F,通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段AD与DE的数量关系，则线段AD 与DE的数量关系是 ;构造的△BDF的形状是 (2)【类比探究】当点D是线段BC上（不与点B,C重合）任意一点时，其他条件不变，如图 ②，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论； 2页，共2页