第一单元 进位加法和退位减法（单元解读讲义）数学苏教版一年级下册 （新教材）

本讲义聚焦20以内进位加法（9加几、8/7加几等）和退位减法（十几减9、十几减8/7等）核心知识点，承接上册10以内加减法与20以内数的认识，为后续100以内加减法等运算奠定基础，构建“数与运算”的学习支架。 资料以情境创设与学具操作为特色，通过小棒演示“凑十法”等直观建模培养数感与几何直观，结合加减法逆运算关系发展推理意识。课中借助生活情境与动手操作助学生理解算理，课后分层练习与趣味巩固可查漏补缺，提升运算能力。

第一单元 进位加法和退位减法 单元解读 一、链接课标 本单元聚焦 20 以内进位加法和退位减法，依据新课标“数与运算”主题要求，通过探索“凑十法”“破十法”等算法理解算理，培养学生数感与运算能力。学生需熟练口算相关算式，能结合生活情境用加减法解决简单问题，体会加减法逆运算关系，形成初步的应用意识和推理意识。 2022版《义务教育数学课程标准》在第一学段“数与代数”领域明确了“数与运算”和“数量关系”两大主题的要求。其中，“数与运算”要求探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法，在解决生活情境问题的过程中体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识；“数量关系”则强调在简单生活情境中运用数和运算解决问题，解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 “数感”在本单元具体表现为：一是能感知20以内数的组成与分解，比如知道13由1个十和3个一组成，为“凑十”“破十”提供基础；二是能估算20以内加减法的结果范围，判断计算是否合理；三是能结合具体情境选择合适的方法计算，体会数的运算与实际的联系。 “符号意识”在本单元具体表现为：一是能认识并正确使用“＋”“－”“＝”等运算符号，用算式表示20以内进位加法和退位减法的数量关系，如用13－9＝4表示“13 减 9 的结果是 4”；二是能根据情境中的数量变化，选择合适的运算符号列出算式，理解符号所代表的运算意义；三是能通过符号算式反向理解实际问题中的数量关系，实现符号与现实情境的相互转化。 “运算能力”在本单元的具体表现为：一是能熟练运用“凑十法”“破十法”等方法，准确口算20以内进位加法和退位减法；二是能根据算式特点灵活选择简便算法，比如计算6＋9时用交换加数位置的方法快速得出结果；三是能检查计算过程和结果，发现并纠正错误，保证运算的准确性。 “推理意识”在本单元具体表现为：一是能根据加减法的逆运算关系，由加法算式推导出相应减法算式的结果，如由9＋4＝13推出13－9＝4；二是能从“9 加几”的算法推及“8、7 加几” 的计算方法，实现算法迁移；三是能结合情境推理数量之间的关系，为解决实际问题选择合适的运算方式。 本单元的内容在新课标内容要求：聚焦20以内进位加法与退位减法，探索“凑十法”“破十法”“平十法”等核心算法的算理，理解加减法运算的本质联系，能结合具体情境列出算式并计算。 学业要求：能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力；能在熟悉的生活情境中运用20以内加减法表达简单数量关系，解决实际问题，并解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联。 教学要求：注重数的认识与运算的关联，通过学具操作、情境创设等方式，引导学生感知相同数位运算的道理，体会减法是加法的逆运算；鼓励学生探索多种算法，培养推理意识和几何直观，实现从具体到抽象的思维过渡。 二、单元目标 知识技能： 1. 掌握20以内进位加法（9加几、8/7加几、6/5/4/3/2加几）和退位减法（十几减9、十几减8/7、十几减6/5/4/3/2）的计算方法，能熟练进行口算； 2. 能根据具体生活情境提取数学信息，提出简单问题并列出加减法算式解决。 数学素养： 1. 在探索算法的过程中发展数感和运算能力，通过学具操作与算理表达培养初步的几何直观和推理意识； 2. 在解决实际问题中形成应用意识，体会数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。 3、 单元内容分析 本单元是苏教版一年级下册“数与运算”板块的核心内容，承接上册10以内加减法和20以内数的认识，系统教学20以内进位加法与退位减法。教材采用“进位加法与退位减法交叉编排”的方式，先聚焦某一数字的进位加法（如9加几），再跟进相应的退位减法（如十几减9），让学生在对比中理解加减法的逆运算关系。内容设计以生活情境为载体（如小动物买卖水果），搭配丰富的学具操作图示，鼓励算法多样化，兼顾基础巩固与思维拓展。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1.10以内加减法的计算 2.认识20以内的数，知道数位（个位、十位）的基本含义 1. 20以内进位加 2. 20以内退位减 1.100以内数的认识 2. 100以内的加减法计算 3.多位数加减法、乘除法运算 本单元按“数字范围递进”和“加减对应”的逻辑划分内容，具体结构如下： 第一单元 进位加法和退位减法 ├── 1．9加几 │ ├── ① 9加几的计算方法 │ │ └── 正确计算9加几 │ │ └── 理解“凑十法”的思维过程 │ ├── ② 9加几的应用 │ │ └── 运用计算解决实际问题 │ ├── 2．十几减9 │ ├── ① 十几减9的计算方法 │ │ └── 正确计算十几减9 │ │ └── 理解“想加算减”的计算方法 │ ├── ② 十几减9的应用 │ │ └── 运用计算解决实际问题 │ ├── 3．8、7加几 │ ├── ① 8加几的计算方法 │ │ └── 会用“凑十法”计算8加几 │ │ └── 灵活运用多种方法计算8加几 │ ├── ② 7加几的计算方法 │ │ └── 会用“凑十法”计算7加几 │ │ └── 灵活运用多种方法计算7加几 │ ├── 4．十几减8、7 │ ├── ① 十几减8的计算方法 │ │ └── 正确计算十几减8 │ │ └── 理解“想加算减”的计算方法 │ ├── ② 十几减7的计算方法 │ │ └── 正确计算十几减7 │ │ └── 理解“想加算减”的计算方法 │ ├── 5．6、5、4、3、2加几及相应的减法 │ ├── ① 6、5加几及相应减法的计算方法 │ │ └── 正确计算6、5加几的计算方法 │ │ └── 正确计算十几减6、5的计算方法 │ ├── ② 4、3、2加几及相应减法的计算方法 │ │ └── 正确计算4、3、2加几的计算方法 │ │ └── 正确计算十几减4、3、2的计算方法 四、学情分析 从认知基础看，学生已具备10以内加减法口算能力和20以内数的数位认知，但对“进位”“退位”的抽象概念理解存在困难，易在“凑十”“破十”的分与合过程中混淆步骤。从思维特点看，一年级学生以具体形象思维为主，注意力持续时间短，对生动有趣的情境和动手操作活动兴趣浓厚，但逻辑推理和算法表达能力较弱。从学习困难看，部分学生易出现“凑十时漏加剩余部分”“退位后忘记本位数字变化”等问题，且将计算与生活情境结合的应用意识有待培养。 五、教学策略 1.情境创设与生活联结：以教材中“小动物买卖水果”“游戏活动”等情境为基础，补充学生熟悉的生活场景（如分零食、搭积木），让学生在情境中提取数学信息、提出问题，感受计算的实际意义。 2.学具操作与直观建模：提供小棒、计数器、圆片等学具，引导学生通过“摆一摆、圈一圈”理解算理。例如，用小棒演示“9加4”时，先摆9根，再摆4根，把1根小棒移到9根处凑成10根，直观呈现“凑十法”的过程，建立“数与形”的联系。 3.算法多样化与对比优化：鼓励学生自主探索不同算法，如计算“13-9”时，允许学生用“破十法”“平十法”或“相加算减”，并组织小组讨论对比不同方法的优劣，引导学生选择适合自己的简便算法，培养思维灵活性。 4.分层练习与趣味巩固：设计基础型（口算卡片、算式接龙）、应用型（解决问题）、拓展型（找规律、填数游戏）三类练习，兼顾不同层次学生需求。通过“数学儿歌”（如“凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手”）、小组竞赛等形式，提升练习趣味性，强化口算熟练度。 5.算理表达与思维训练：要求学生在计算后“说过程”，如“计算8+5时，我把5分成2和3，8+2=10，10+3=13”，通过语言表达梳理思维过程，培养推理意识和数学语言能力。 六、课时安排 （1）9加几（1课时） （2）十几减9（1课时） （3）8、7加几（1课时） （4）十几减8、7（1课时） （5）6、5、4、3、2加几及相应的减法（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $