4.4 整式的加减（课件）2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过旅行社收费的实际问题导入，引导学生列出三个家庭费用表达式并求和差，以此为学习支架衔接整式概念与运算步骤，帮助构建知识脉络。 该资料特色在于以实际情境和代数推理为双主线，导入环节培养抽象能力，四位数被9整除的推理过程发展推理意识，巩固练习与当堂训练强化运算能力。既助学生掌握技能提升思维，也为教师提供从具体到抽象的教学路径和丰富实例。

第四章 整式的加减 4.4 整式的加减 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 1.知道整式加减的意义. 2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算. 3.能用整式加减解决一些简单的实际问题． 学习目标 学习重点：整式的加减. 学习难点：综合运用所学知识来解决问题. 学习重难点 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 某旅行社一旅游项目的收费标准为:成年人a元/人，儿童6元/人。现有三个家庭报名参加旅游，第一个家庭有4 个成年人；第二个家庭有6个成年人和2个儿童；第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍；这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元? 导入新课 解： 第一个家庭付费4a元，第二个家庭付费(6a + 26)元，第三个家庭付费2[(6a + 26) － 4a ]=(4a +46)元. 旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a +46)=(14a + 66)元. 导入新课 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 这里，在计算第三个家庭所付费用时，用到了多项式与单项式相减，即(6a十2b) －4a. 在计算旅行社共收费多少元时，用到了单项式与多项式相加，即4a+(6a+2b)+(4a +4b). 这些都是整式的加减. 探究新知 对于“求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差”， 小明的做法是： 解： (2a2+ab+3b2)－(a2－2ab+b2) = 2a2+ab+3b2 －a2+2ab－b2 = a2+3ab+2b2. 请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些. 探究新知 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 整式加减的一般步骤是： 给出（或列出）算式后，先去括号，再合并同类项. 注意事项： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止． 探究新知 例: 设是一个四位数. 若a+b+e+d可以被9整除，则这个数可以被9整除.试说明理由。 探究新知 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 解: =1 000a+100b+10c+d =(999a+ 99b+9c) +(a+b+c+d) =9(111a+11b+c)+(a +b+c+d), 因为111a+11b+c是整数，所以9(111a+11b+c)可以被9整除. 因此，若a+b+c+d可以被9整除，则可以被9整除. 探究新知 像这样，利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等，从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理。 探究新知 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 1.计算： 解：2b3＋（3ab2－a2b）－2（ab2＋b3） ＝2b3＋ 3ab2 －a2b－2 ab2－2 b3 ＝ab2 － a2b 巩固练习 解：2a2+3a- =2a2+3a- =2a2+3a =-2a2+7a 巩固练习 13 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 3.要使多项式 化简后不含项， 则m的值是__________． ∵化简后不含x2 ∴6+m=0 ∴m= －6 －6 巩固练习 通过本节课的学习你有哪些收获？ 回顾反思 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 当堂训练 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. (1)写出这个长方形的周长. (2)当a = 2时，这个长方形的周长是多少？ (3)当a为何值时，这个长方形的周长是16? (1)这个长方形的周长是 2a+2 (2a－1) = 6a－2. (2)当 a = 2 时， 6a－2 = 6×2－2 = 10. 所以，当a = 2时，这个长方形的周长是10. (3)如果 6a－2= 16，那么 6a = 18， 即a = 3. 所以，当a = 3时，这个长方形的周长是16. 当堂训练 极坐标方程在实际生活中有广泛应用，如辩论等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如数字化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在初中数学学习中，台体体积是一个核心概念，学生需要学会标记。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。解决弓形面积相关问题时，合并是必不可少的步骤。 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $