第七章 证明（高效培优单元测试·提升卷）数学北师大版2024八年级上册

第七章 证明（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列语句不是命题的是（   ） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线垂直于直线 C．若，则 D．同角的补角相等 【答案】B 【分析】本题主要考查了命题的概念，掌握其概念：判断一件事情的语句叫做命题，是解题的关键． 判断一件事情的语句叫做命题，据此判断即可． 【详解】A、是命题，故不合题意； B、作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程，不是命题，故符合题意； C、是命题，故不合题意； D、是命题，故不合题意； 故选：B． 2．下列语句中，属于定义的是（   ） A．对顶角相等． B．作一条直线和已知直线垂直. C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D．图形的平移不改变图形的形状和大小. 【答案】C 【分析】本题考查定义问题．掌握定义是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成．被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来连接定义项和被定义项的．按照定义三项进行排查即可． 【详解】A、对顶角相等是命题不是定义； B、作一条直线和已知直线垂直是作图语句不是定义； C、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义，平行线是被定义项，不相交的两条直线是定义项，叫做定义联项； D、图形的平移不改变图形的形状和大小是平移的性质不是定义． 故选：C 3．下列命题中，是真命题的是（    ） A．三角形的角平分线、中线、高都是直线 B．从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短 C．三角形的高、中线、角平分线一定都在三角形内部 D．从三角形一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合 【答案】B 【分析】本题考查三角形的角平分线、中线和高的概念及性质，解题关键是准确理解三角形角平分线、中线、高的定义．结合不同类型三角形（锐角、直角、钝角三角形）的特点来分析每个选项即可． 【详解】A．三角形的角平分线、中线、高都是线段，错误，故本选项不符合题意； B．从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，根据垂线段最短的性质，高线最短，正确，故本选项符合题意； C．钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形有两条高是直角边，并不都在三角形内部，错误，故本选项不符合题意； D．等腰三角形（包括等边三角形）底边上的高、中线、角平分线是重合的，错误，故本选项不符合题意． 故选：B． 4．下列命题中，逆命题正确的是（     ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．若两个角是直角，那么这两个角相等 D． 如果两个实数相等，则它们的绝对值相等 【答案】A 【分析】本题考查了命题的逆命题，判断命题的真假，平行线的判定方法，对顶角的定义等；写出各个命题的逆命题逐一进行判断真假，即可求解． 【详解】解：A、逆命题为：内错角相等，两直线平行；此命题是真命题，故符合题意； B、逆命题为：相等的角是对顶角；相等的角不一定是对顶角，此命题是假命题，故不符合题意； C、逆命题为：若两个角相等，那么这两个角是直角；若两个角相等，那么这两个角不一定是直角，此命题是假命题，故不符合题意； D、逆命题为：如果两个实数的绝对值相等，则它们相等；如果两个实数的绝对值相等，则它们相等或互为相反数，此命题是假命题，故不符合题意； 故选：A． 5．如图，下列判断错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握 “两直线平行，同旁内角互补”和“两直线平行，内错角相等”． 【详解】、因为与是两直线与的同旁内角，又因为，所以，选项不符合题意； 、当时，因为与为同旁内角，“两直线平行，同旁内角互补”，所以，选项不符合题意； 、由于和为直线与的内错角，当时，可知 “内错角相等，两直线平行” ，即，选项不符合题意； 、由于和为直线和的内错角，因此，并不能推出，选项符合题意． 故选：． 6．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等可得，，再根据角的和差即可解题． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故选：C． 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 证明：延长交 ※ 于点， 因为， 所以 ◎ ． 又，得 ▲ ， 故．（ @ 相等，两直线平行） 则回答正确的是（   ） A．◎代表 B．@代表同位角 C．※代表 D．▲代表 【答案】D 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，三角形外角性质，利用三角形外角的性质、邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得． 【详解】证明：延长交于点， 因为， 所以． 又，得， 故．（内错角相等，两直线平行） 所以※代表，C选项错误，◎代表，A选项错误，▲代表，D选项正确，@代表内错角，B选项错误， 故选：D． 8．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，诗诗、麦麦、皓皓三位同学的做法如图所示： 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（   ） A．仅皓皓同学 B．诗诗和皓皓 C．麦麦和皓皓 D．诗诗和麦麦 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判断，即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解题的关键． 【详解】解：诗诗：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）； 麦麦：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）； 皓皓：如图， ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）； 故选：D． 9．如图，已知直线，点E，F分别是，上的两点．点H在直线的上方，，平分，当时，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，如图，过作，过作，设，，可得，证明，再进一步求解即可. 【详解】解：如图，过作，过作，设，， ∵，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴，，，， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴， 故选：D 10．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②平分；③；④，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，根据平行线的性质可得，根据角平分线定义和平行线的性质可以得出，根据同位角相等，两直线平行可以得出，再根据平行线的性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， 根据已知不能得出， 即不能得出平分，故②错误； ∵， ∴，③错误； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故④正确； 即正确的有2个， 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数也相等”是 命题．（填“真”或“假”） 【答案】假 【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质．根据实数的性质进行解答即可． 【详解】解：∵如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等或互为相反数， ∴“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数也相等”是假命题， 故答案为：假． 12．“同位角相等，两直线平行”的题设为 ，结论为 ． 【答案】 同位角相等 两直线平行 【分析】本题考查了命题，熟练掌握命题的结构特点是解题的关键． 由命题的题设和结论的定义进行解答． 【详解】解：命题“同位角相等，两直线平行” 所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分； 故答案为：同位角相等；两直线平行． 13．如图，木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行． 【答案】/45度 【分析】本题考查了平行线的判定，根据内错角、同位角相等两直线平行是解题的关键； 由内错角相等，两直线平行，即可得到答案． 【详解】解：, 要使木条，由内错角相等，两直线平行得： 当时，． 故答案为：． 14．如图，现将一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平行的性质和平角的定义，解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．先根据两直线平行的性质，得到，再根据平角的定义，即可得出的度数． 【详解】解：如图所示： 直尺的对边相互平行， ， ， ， ∵将一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上， ， ， 故答案为：． 15．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与A，重合）为折痕，得到，连接，设，的度数分别为，，若，则，之间的数量关系是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查折叠，平行线的性质，直角三角形两锐角互余，掌握折叠的性质，平行线的性质是解题的关键． 根据长方形的性质，折叠的性质得到，根据平行线的性质，直角三角形两锐角互余得到，化简即可求解． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴， ∵折叠， ∴， ∵， ∴， 解得，， 故答案为：． 16．如图，，连接、、，点在上，过点作交于点，连接交于点，，，，，且为偶数，则与的比值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，根据三角形的三边关系并结合已知可求出，根据平行线的性质、三角形的内角和定理并结合已知可得出，然后根据等面积法求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∵，且为偶数， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， 又，，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．举反例说明下列命题是假命题． (1)任何偶数都是4的整数倍； (2)对于任意有理数x，代数式的值总是正数； (3)有公共顶点且相等的角是对顶角． 【答案】(1)2是偶数，但2不是4的整数倍（答案不唯一） (2)是有理数，但不是正数（答案不唯一） (3)角平分线分成的两个角，有公共顶点且相等，但不是对顶角．（答案不唯一） 【分析】本题考查了命题，证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论．据此判断即可． 【详解】（1）解：偶数，，不是整数，所以不是的整数倍，说明“任何偶数都是的整数倍”是假命题． 所以反例为：2是偶数，但2不是4的整数倍； （2）解：当时，，是负数，不是正数，说明“对于任意有理数，代数式的值总是正数”是假命题． 所以反例为：是有理数，但不是正数； （3）解：在角平分线分成的两个角，它们有公共顶点且相等，但不是对顶角，说明“有公共顶点且相等的角是对顶角”是假命题． 所以反例为：角平分线分成的两个角，有公共顶点且相等，但不是对顶角． 18．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． (1)求证：； (2)若命题“已知________，则”是真命题，请填空，并说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2)，理由见解析 【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟记同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、两直线平行同旁内角互补是解决问题的关键． （1）由对顶角定义得到，结合题意，等量代换即可得到，最后由同位角相等两直线平行即可得证； （2）由，得到同位角，由，得到同旁内角互补，即可得到答案． 【详解】（1）证明：和是对顶角， ， ， ， ； （2）解：已知，则， 理由如下： ， ， ， ， ， 故答案为：． 19．如图，直线交于点分别平分，且． (1)判断是否平行，并说明理由； (2)若，求的度数． 【答案】(1)，理由见解析； (2)； 【分析】本题考查平行线的判定和性质，与角平分线有关的计算，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．（1）由角平分线定义可得，则可求得，从而可求得，即可判定； （2）由（1）可知，再根据，结合角的和差倍分进一步求解，然后根据两直线平行，内错角相等求得的度数． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵分别平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）得：， ∵，平分， ∴， ∴， 又∵， ∴，代入， ∴， 解得：， 由（1）得， ∴． 故的度数为． 20．根据推理过程，填空∶ 已知∶如图， ， ，求证：． 证明：∵(已知) ∴（ ① )． ∴ ( ② )． 又∵ (已知) ∴ ③ ( ④ )，即． ∴ ⑤ ⑥ ( ⑦ )． ∴ (⑧)． 【答案】见解析 【分析】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键． 根据平行线的判定方法和平行线的性质，进行作答即可． 【详解】解：证明：∵(已知) ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ∴ ( 两直线平行，内错角相等)． 又∵ (已知) ∴( 等量代换 )，即． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴ ( 两直线平行，内错角相等)． 21．如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使． (1)求证：； (2)当，时，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）要证，根据平行线的判定定理，可通过证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来实现．这里利用角平分线的性质和已知角相等，推导出内错角相等． （2）先利用平行线的性质得到角的关系，再结合角平分线的性质，最后根据三角形内角和定理求出的度数． 本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握这些知识是解题的关键． 【详解】（1）证明：是的平分线， ， 又， ， ； （2）解：， ， 在中，，，， ， 平分， ， 在中，， ． 22．观察下列各式，解答问题： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … (1)请按照以上规律写出第6个等式： ； (2)请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），请问该等式一定成立么？若成立，请证明，若不成立，请举反例． 【答案】(1) (2)；该等式一定成立，理由见解析 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确得出规律是解此题的关键． （1）观察所给等式，发现各部分的变化规律即可解决问题； （2）结合（1）中发现的规律，并进行证明即可解决问题． 【详解】（1）解：因为； ； ； ； ； …， 所以第n个等式可表示为：； 当时， 第6个等式为：； 故答案为：； （2）由（1）知， 第n个等式可表示为：； 该等式一定成立，理由如下： 左边右边， 所以此等式一定成立． 23．如图，平分，平分，，点在射线上，直线，垂足为点．设． (1)请用含x的式子表示的大小； (2)求证； (3)设直线与射线交于点，若，求的度数． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质、垂线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质、角平分线的性质、垂线的定义，是解题的关键． （1）由角平分线的性质可得，由代入进行计算即可得到答案； （2）由角平分线的性质可得，，从而得到，由可得，由（1）可得，从而得到，最后由，即可得证； （3）由平行线的性质及角平分线的性质，进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴； （2）证明：∵，垂足为点， ∴， ∵平分，， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 由（1）知， ∵， ∴， ∴ ∴； （3）解：由（2）知， ∴， ∵， ∴，                    ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 24．如图，四边形中，，．    (1)求证：； (2)求证：； (3)若平分，请探究与的数量关系，并证明． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查角的和差，平行线的判定与性质； （1）根据，得到，即； （2）由得到，结合，，得到，即可证明； （3）由平分，得到，设，由，得到，代入后得，，由，得到，，则，整体代入计算即可． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3）解：，理由如下： ∵平分， ∴， 设，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 整理得． 25．综合与实践 如图1，，为直线上的点，和交于点． (1)若，则的度数是______． (2)写出之间的数量关系，并说明理由． (3)如图2，平分，平分．，直接用含的代数式表示的度数． 【答案】(1) (2)，见解析 (3) 【分析】本题考查平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． （1）过点E作直线，进一步利用平行线的性质求解即可． （2）如图，过点作，进一步利用平行线的性质求解即可． （3）由（2）可知，进一步结合角平分线的定义求解即可． 【详解】（1）解：过点E作直线，    ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：． 理由：如图，过点作， ， ， ， ， 即． （3）解：．理由如下： 由（2）可知， 平分，平分， ， ， ， ∴． 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第七章证明（高效培优单元测试·提升卷） (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列语句不是命题的是() A.两直线平行，同位角相等 B.作直线AB垂直于直线CD C.若4=6，则a=b D.同角的补角相等 2.下列语句中，属于定义的是() A.对顶角相等， B.作一条直线和已知直线垂直， C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.D.图形的平移不改变图形的形状和大小. 3.下列命题中，是真命题的是() A.三角形的角平分线、中线、高都是直线 B.从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短 C.三角形的高、中线、角平分线一定都在三角形内部 D.从三角形一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合 4.下列命题中，逆命题正确的是() A.两直线平行，内错角相等 B.对顶角相等 C.若两个角是直角，那么这两个角相等 D.如果两个实数相等，则它们的绝对值相等 5.如图，下列判断错误的是() A.由∠A+∠ADC=180°，得AB∥CD B.由AB∥CD,得∠ABC+∠C=180° C.由∠1=∠2，得AD∥BC D.由AD∥BC,得∠3=∠4 6.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA, 1/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 PB 等反射以后沿着 EPF平行的方向射出，若<C1P=45,∠APB=10,则∠DBP的度数为() A D A.45o B.50° C.55 D.650 7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。 证明：延长BE交※于点F, 因为∠BEC+∠FEC=180,∠EFC+∠C+∠FEC=180°， 所以∠BEC=O+∠C」 又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=A, 故AB∥CD.(@相等，两直线平行) A B 则回答正确的是() A.⊙代表∠FECB.@代表同位角 C.※代表AB D.▲代表∠EFC 8.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD,诗诗、麦 麦、皓皓三位同学的做法如图所示： 13 B 诗诗 麦麦 皓皓 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是() A.仅皓皓同学B.诗诗和皓皓 C.麦麦和皓皓 D.诗诗和麦麦 9.如图，已知直线AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的两点.点H在直线AB的上方， ∠CFG:∠CFH=1:3,EB平分∠HEG,当∠G-∠H=80°时，则∠CFG的度数为() 2/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 H D A.10° B.15o C.18° D.20° I0.如图，已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,则下列结论中：①LACB=∠E;②DF平分 ∠ADC;③∠BFD=∠BCD:④∠ABF=∠BCD,正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数也相等”是命题.（填“真”或“假”） 12.“同位角相等，两直线平行”的题设为一，结论为 13.如图，木条a,b与木条c钉在一起，∠1=45°，转动木条a,当∠2=时，木条a与b平行. 14.如图，现将一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=一 15.如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE(点E在AB上，不与A,B重合)为折痕，得到∠CB'E, 连接48，设DCB,ABE的度数分别为“，BP,若1BC,则“，B之间的数量关系是 3/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D 2 B I6.如图，AB//CD,连接AC、BC、BD,点E在AC上，过点E作EG∥AB交BC于点G,连接ED 交BC于点F,∠ABC+∠BDC=90°，∠ACB=∠BDE,CD=5,CF=2,FD<CD且为偶数，则EC与 BD的比值为一 A B 三、解答题（第17,18,19,20题，每题6分；第21,22,23题，每题8分：第24,25题，每题12分： 共9小题，共72分) 17.举反例说明下列命题是假命题. (1)任何偶数都是4的整数倍： 2)附于任意有理数，代数式- 的值总是正数： (3)有公共顶点且相等的角是对顶角. 18.如图，已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,且∠I=∠2. A B E 19 2 DH (I)求证：BC∥DE: (2)若命题“已知∠CDE= ,则∠B=40°”是真命题，请填空，并说明理由 19.如图，直线CD,EF交于点O,OA,OB分别平分∠COE,∠DOE,且I+∠2=90°. 4/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 E 4 02 D (1)判断AB,CD是否平行，并说明理由： (2)若∠2：∠3=2：5，求∠4的度数. 20.根据推理过程，填空： 已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠I=∠2，求证：∠M=∠N. 证明：：∠BAE+∠AED=180°（已知） ∴.AB∥DE(①). ∴.∠BAE=∠AEF(②). 又∠1=∠2（已知） ∴.∠BAE-∠I=∠AEF-③（④），即∠MAE=∠NEA. .⑤∥⑥（⑦）. ∴.∠M=∠N(⑧)， B 1☑A M 2-F 21.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，交边AB于点E,在AE上取点F,连接DF,使 ∠ACD=∠D D R E (I)求证：DF∥BC: (2)当∠A=38°，∠DFE=36°时，求∠AEC的度数. 22.观察下列各式，解答问题： 5/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12-02=2×0+1=1 第1个等式： 22-12=2×1+1=3 第2个等式： 32-22=2×2+1=5 第3个等式： 42-32=2×3+1=7 第4个等式： 第5个等式： 52-42=2×4+1=9 (1)请按照以上规律写出第6个等式：一： (2)请写出你猜想的第个等式（用含n的式子表示），请问该等式一定成立么？若成立，请证明，若不成 立，请举反例. OM ∠AOC ON, OM Q⊥OB 23.如图， 平分 平 ∠B0C,∠M0N=45°，点”在射线O上，直线 ，垂足为 点Q.设∠BOC=x°. M C Q D A O (1)请用含x的式子表示∠MOB的大小： PQ∥AO (2)求证 3)设直线心与射线OC PO 交于点D,若PD0=40 D ∠OPD ,求 的度数。 ABCD AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4 24.如图，四边形 中， D A D 3 3 2 12 6/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (I)求证：∠ABD=∠FBC; (2)求证：AB∥CD: (3)若CF平分∠BCD,请探究∠BFC与∠DBF的数量关系，并证明. 25.综合与实践 AB∥CDM,N AB,CD 如图1， 为直线 上的点，E 和 交于点E AM B A- B M D C -D N 图1 图2 ∠EMB=35°，∠END=65 ∠MEN (1)若 ,则 的度数是一· ∠MEN,∠END,∠EMB (2)写出 之间的数量关系，并说明理由. MO (3)如图2， 平分<EMBN№ P平分BND.∠MN=&,直接用含“的代数式表示 ∠MQW 的度数. 7/7