第5节 机械效率（举一反三讲义）物理沪科版（五四学制）八年级下册

第5节 机械效率 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、机械的三种功 2 知识点二、机械效率 4 方法技巧 8 方法技巧一、正确分析三种功 8 方法技巧二、正确理解机械效率 8 方法技巧三、滑轮组机械效率的计算 8 巩固训练 9 学习目标 1. 知道有用功、总功和额外功，了解机械效率是衡量机械性能的重要指标。 2. 结合分析具体实例和实验结果，让学生知道机械效率总是小于100%的原因，发展学生的分析综合、归纳推理能力。 3. 通过实际测量滑轮组的机械效率，让学生经历收集和分析实验数据的过程，培养学生的科学探究能力。 4. 通过理论结合实验的分析过程，让学生有合理改进机械、提高效率的意识，关注科学•技术•社会•环境方面的问题，认识到提高机械效率的重要性。 重点：机械效率。 难点：滑轮组的机械效率。 思维导图 知识梳理 知识点一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 （1）如图所示，用不同的方式将两个相同钩码提升0.5m，比较使用机械所做的功与不用机械所做的功是否有差异。 用不同的方式提升钩码 （2）结论：使用机械所做的功比不用机械所做的功要多。 （3）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 在上图中，使用动滑轮提升重物时，除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 【典例1】如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．人对碓做的是有用功 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【答案】D 【详解】AD．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故A错误，D正确； B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误； C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误。 故选D。 【变式1】小智路过水井时，不小心把桶掉入井里，从井里把桶捞上来时，桶里带了一些水，则小智对桶做的功是 功，对桶中的水做的功是 功。（均选填“有用”、“总”或“额外”） 【答案】 有用 额外 【详解】从井里把桶捞上来时，目的是把桶捞上来，这时对桶所做的功是有用功；而对桶中的水做的功是为了达成目的不得不做的功，为额外功。 【变式2】王波同学扛100N的一箱苹果在水平地面上走了10m，王波对苹果做的功为 J，然后他沿着楼梯走到10m高的四楼，则登楼过程中王波对苹果做的功为 J。克服苹果箱重力做的是 功（选填“有用”、“额外”或“总”）。 【答案】 0 1000 有用 【详解】王波同学扛一箱重100N的苹果在水平地面行走，对苹果施加了向上的力，在该力的方向上苹果没有通过距离，所以王波没有对苹果做功，即所做的功为0J。 王波走到10m高的四楼，在此过程中，苹果在王波向上力的作用下移动了距离，王波对苹果做了功，其大小为W=Gh=100N×10m=1000J 最终目的是将苹果运到四楼上，故克服苹果箱重力做的是有用功。 【变式3】如图所示是泰山特殊的“挑山工”——智能机器狗。机器狗搬运货物上山时，对货箱做的功是 ；机器狗将货箱运送下山时，对货箱做的功是 。（均选填“有用功”“额外功”或“总功”） 【答案】 额外功 有用功 【详解】对人们有用且必须做的功叫有用功，并非需要但又不得不做的功叫额外功。机器狗搬运货物上山时，对货箱做的功是额外功。机器狗将货箱运送下山时，对货箱做的功是有用功。 知识点二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 【典例1】如图所示，旗手利用旗杆顶部的定滑轮可以将重为30N的旗帜匀速竖直上升10m高，在此过程中，所做的额外功为50J。求： （1）需要做的有用功W有用。 （2）机械效率η。 （3）旗手对绳子的拉力F。 【答案】(1)300J；(2)85.7%；(3)35N 【详解】（1）有用功是克服国旗重力所做的功 （2）总功等于有用功和额外功的和 机械效率等于有用功与总功之比 （3）旗手对绳子的拉力所做的功为总功，由于旗杆顶端使用了定滑轮，因此国旗上升高度与绳子移动的距离相等s=h=10m，所以绳子拉力为 【变式1】如图所示，用拉力F将重G＝80N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为80%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，则上述过程中所做的有用功是 J，总功是 J，动滑轮的重力为 N；如果用该动滑轮把重100N的一袋大米匀速提升相同高度，则动滑轮的机械效率将会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 80 100 20 变大 【详解】上述过程中所做的有用功为W有＝Gh＝80N×1m＝80J；总功为 从图中可知，滑轮组的绳子承重股数为n＝2，绳子自由端移动的距离为s＝nh＝2×1m＝2m 由W＝Fs可得，拉力为 不计绳重及轮与轴间的摩擦，根据 可知，动滑轮的重为G动＝nF-G＝2×50N-80N＝20N 不计绳重及轮与轴间的摩擦，滑轮组的机械效率为 如果用该动滑轮把重100N的一袋大米匀速提升相同高度，由此得机械效率为 因此动滑轮的机械效率将变大。 【变式2】（24-25八年级下·闵行·期末）假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 （1）该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 （2）老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P ； （3）（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率η1和η2的大小关系，并说明理由 。 【答案】(1)B；(2)80W；(3)见解析 【详解】（1）在使用时，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮轴的位置随被拉物体一起运动，为动滑轮。故选B。 （2）由图可知，承担物重的绳子股数为n=2 拉力做的总功为 拉力做功的功率 （3）两次提升过程中拉力相同，建材重力相同，承担物重的绳子股数相同，由 可知，两次提升过程中滑轮的机械效率η1=η2 【变式3】（24-25八年级下·金山·期末）如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （2）动滑轮的机械效率。 【答案】(1)4×104J；(2)1000W；(3)90% 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，不计滑轮与绳之间的摩擦，绳末端的拉力为 绳末端移动的距离为s=nh=2×20m=40m 拉力做功为W=Fs=1000N×40m=4×104 J （2）拉力的功率为 （3）动滑轮的机械效率为 方法技巧 一、正确分析三种功 1. 动力做的功为总功，机械对物体做的功为有用功。 2. 分析滑轮组提升重物所做的有用功时，只考虑物重和提升的高度，不必考虑做功的路径、方式。 3. 分析额外功时，凡是克服机械本身的摩擦力而做的功或克服机械本身重力而做的功都是额外功。 二、正确理解机械效率 1. 理解机械效率的三点注意 （1）机械效率越高，这个机械的性能就越好。 （2）机械效率的高低与是否省力、具体做功的多少、物体提升高度与速度等无关。 （3）由η＝=可知，若额外功一定，则有用功越大，机械效率η越高。 2. 区别功率和机械效率 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面，功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 （1）机械效率和功率之间没有任何关系。 （2）比较功率大小时要同时考虑功和时间。 （3）在比较机械效率的大小时，只考虑有用功或只考虑总功都是错误的。 三、滑轮组机械效率的计算 机械效率是有关功的知识中的一个重要物理量，是反映机械性能的一个重要参数，滑轮组类机械效率的计算是重点。 根据机械效率的计算公式η＝=，对于滑轮组来说，W额的大小主要来自各种摩擦、绳重及动滑轮自重。因此，关于滑轮组机械效率的计算，一般包括下列两种情形，即匀速竖直提升物体和匀速水平拉动物体。 （1）匀速竖直提升物体 使用滑轮组将重为G的物体匀速竖直提升h，所用的拉力为F，忽略摩擦及绳重，此时W有=Gh，W总=Fs。s为绳子自由端移动的距离，且s=nh(n为承担物体及动滑轮总重的绳子段数)，也可以表示为W总=W有+W额=（G物体+G动滑轮）h。 机械效率的计算公式η＝＝＝， 或表示为η＝＝＝＝ （2）匀速水平拉动物体 使用滑轮组水平拉动物体时，拉力F与物体重力G没有直接关系，有用功W有≠Gh，而是物体克服与水平面间摩擦力f所做的功。设物体水平通过的距离为s，则 W有=fs，W总=Fns，机械效率：η＝＝＝ 巩固训练 1．下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是（　　） A．做功多的机器机械效率一定高 B．功率大的机器做功时间一定短 C．功率越小的机器做功越慢 D．机械效率高的机器功率一定大 【答案】C 【详解】A．有用功与总功的比值叫机械效率，故机械效率与做功的多少无关，故A错误； B．功率等于功和做功时间的比值，功率大，功多少不确定，时间不确定，故B错误； C．功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢，故C正确； D．机械效率与机械功率大小没有直接关系，机械效率高的机器功率不一定大，故D错误。 故选C。 2. 加强锻炼身体，增强体魄。小明在家制作了如图所示的简易拉力器。关于图中滑轮的说法正确的是（    ） A．是动滑轮 B．可以省力 C．可以改变力的方向 D．不计摩擦，当m的质量增大时，其机械效率减小 【答案】C 【详解】A．图中滑轮的轴是固定不动的，所以是定滑轮，不是动滑轮，故A错误； B．定滑轮的本质是等臂杠杆，它不省力，但可以改变力的方向，故B错误； C．从图中可以看出，人向后拉绳子，重物竖直向上运动，力的方向发生了改变，故C正确； D．不计摩擦，使用该装置时，需要做的额外功可以认为是不变的（例如克服绳重做的功），当物体的质量m增大时，物体的重力G增大，根据公式 可知，当重力增大时，机械效率增大，故D错误。故选C。 3. 一物体从斜面顶端以0.5米/秒的速度匀速下滑到斜面底端，物体克服摩擦力所做的功是300焦。如果再把物体从斜面底端以原速度匀速拉至顶端，则人对物体做的功是（　　） A．300焦 B．600焦 C．900焦 D．无法判断 【答案】B 【详解】由于物体匀速下滑，只有重力和摩擦力做功，而物体速度不变，即动能不变，根据能量守恒得出克服摩擦力所做的功与重力所做的功相等，都等于300J；人拉着物体匀速向上运动时，人克服重力和摩擦力做功，人做的功等于克服重力做功和克服摩擦力做功的和，大小为600J，故B符合题意。 故选B。 4．如图所示，利用动滑轮匀速提升重物时，以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A．增大重物上升高度 B．增大提升重物的速度 C．适当增加更重的重物 D．换用质量更大的动滑轮 【答案】C 【详解】AB．由可知，机械效率与物体上升的高度和提升重物的速度无关，因此增大重物上升高度、增大提升重物的速度不能提高滑轮组的机械效率，故AB不符合题意； CD．由可知，适当增加更重的重物，可以提高滑轮组的机械效率；换用质量更大的动滑轮，动滑轮的重力增大，则滑轮组的机械效率减小，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 5. 为了将沙子运到楼上，首先将沙子装到铁桶里，然后用手提着装有沙子的铁桶上楼，在上楼的过程中，手对沙子做的功是 功，手对沙子和桶做的功是 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【答案】 有用 总 【详解】将沙子运到楼上，目的是提沙子，手对沙子做的功是有用功，在提沙子的过程中对桶做的功没有用，又不得不做，为额外功；总功等于有用功和额外功之和，所以手对沙子和桶做的功为总功。 6．如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速吊起重为的物体，物体上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功为 J，总功为 J，拉力的功率为 W。 【答案】 15000 25000 1000 【详解】[1]所做有用功为W有=Gh=3000N×5m=15000J [2]由可知，总功为 [3]拉力F的功率为 7．如图所示，工人在1m高的车厢尾部放上一块长3m的木板，用400N沿斜面向上的力将重840N的箱子匀速推上车，他做的总功为 J，斜面的机械效率为 ，箱子受到的摩擦力为 N。 【答案】 1200 70% 120 【详解】[1][2]他做的总功 克服箱子重力做的有用功 斜面的机械效率 [3]克服物体所受摩擦力做的额外功 物体受到的摩擦力 8．建筑工人用500N的拉力，使用定滑轮将质量为40kg的水泥12s内匀速吊起到3m高的二楼。（g=10N/kg）此过程中，工人对水泥做的有用功是 J，工人做功的功率是 ，定滑轮的机械效率是 。 【答案】 1200 125 80% 【详解】[1]工人对水泥做的有用功是 [2]由图可知，工人使用的是定滑轮，则绳子自由端移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率 [3]定滑轮的机械效率为 9．某同学在做测量机械效率的实验时，分别用甲、乙两种机械将重2N的物体匀速提升0.6m，记录它们所做的总功如图所示，则甲机械做的有用功为 J，乙机械的额外功为 J。 【答案】 1.2 1.8 【详解】[1]已知物体重力，物体被提升的高度。乙机械做的有用功与甲机械相同， 根据功的公式，可得乙机械做的有用功 [2]由图可知，乙机械做的总功根据公式，可得乙机械的额外功 10．如图甲，用动滑轮将重物匀速提升1m，滑轮重40N。整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙所示，则物重大小为 ，绳端的拉力大小为 ，该滑轮的机械效率为 。 【答案】 200N 125N 80% 【详解】[1]由图乙可知W有=200J，W额=50J，根据W有=Gh可得物重 [2]拉力做的总功W总=W有+W额=200J+50J=250J 动滑轮上的绳子段数n=2，拉力端移动的距离 根据W总=Fs可得拉力的大小 [3]该滑轮的机械效率 11．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA的长3米，OB的长4米，B点处挂一个重力为30牛的物体G，A点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的力臂大小为 米，力F大小为 牛。使用任何机械都不能省 （选填“力”、“距离”或“功”）。 【答案】 4 40 功 【详解】力臂是支点到力的作用线的距离。由图可知物体G的力臂为OB的长，即物体G的力臂大小为4m。 根据杠杆平衡条件得，代入数据得，解得。 根据功的原理，使用任何机械时，人们所做的功都不会少于不用机械时所做的功，即使用任何机械都不省功。 12．2025年4月24日神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，中国载人航天在“东方红一号”发射55年之际开启第20次神舟问天之旅。如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升3m，电动滑轮做的有用功和额外功比例分布图如图丙所示。绳子自由端移动的速度为 m/s，电动滑轮做的总功为 J，总功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 0.6 【详解】动滑轮上承担物重的绳子段数 物体上升的速度 绳子自由端移动的速度 飞船部件的质量 飞船部件的重力 克服部件重力做的有用功 由图丙可以看出，有用功占总功的，即 所以滑轮做的总功 [3]总功的功率 13．（25-26九年级上·普陀·月考）如图所示，建筑工人用30N的力将一桶重物匀速提升1m，滑轮重10N（不计滑轮与绳之间摩擦）。求： （1）拉力所做的总功W总。 （2）用该滑轮提升重物的机械效率η（结果保留至0.1%）。 【答案】(1)60J；(2)83.3% 【详解】（1）由图可知，这是一个动滑轮，承担物重和动滑轮的绳子段数n=2。 绳子自由端移动的距离 拉力所做的总功 （2）不计滑轮与绳之间摩擦，有，即 提升重物所做的有用功W_有用为 该滑轮的机械效率 14. （24-25八年级下·上海·期末）小华是马拉松运动爱好者，每天都会进行跑步锻炼。他查阅资料发现：跑步的能量消耗主要来自身体的上下起伏过程中，克服重力所做的功。如图（a）所示是小华跑步时的重心位置变化，其所受重力为420N。 （1）如图（b）所示是小华用跑步软件记录自己跑步的情况，求整个过程中，小华克服重力做的功。 （2）小华还注意到软件给出了人体消耗总能量的预估值，这里的1千卡焦。求小华在跑步过程中的效率。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）小华每一步向上抬高的高度为h=5cm=0.05m 受重力为G=420N，总步数为n=15000。克服重力做的功 W = Gh × nW = 420N × 0.05m × 15000 = 3.15×105J （2）小华总能量消耗为600千卡，由题知，则小华消耗的总能量为 E = 600×4.2×103J = 2.52×106J 跑步过程中的效率η为克服重力做功与消耗总能量之比，小华在跑步过程中的效率 15. （24-25八年级下·杨浦·期末）如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下2s内匀速上升1m，不计滑轮与绳之间的摩擦。 （1）求有用功及其功率。 （2）若滑轮重2N，求物体A匀速上升时滑轮工作的机械效率。（保留0.1%） 【答案】(1)10J，5W；(2)83.3% 【详解】（1）有用功为 有用功的功率为 （2）由图可知，利用动滑轮提升重物，拉力做的总功为 滑轮工作的机械效率为 16. （24-25八年级下·宝山·期末）如图所示，工人用相同的滑轮A、B组成滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m，用时为8s，工人所用拉力F为250N。求： （1）滑轮 是动滑轮（选填“A”或“B”）。 （2）滑轮A的重力。 （3）此滑轮组的机械效率。 （4）拉力F的功率。 【答案】(1)B；(2)100N；(3)80%；(4)125W 【详解】（1）轴固定不动的滑轮为定滑轮，随物体一起运动的滑轮是动滑轮，由图B是动滑轮。 （2）由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n=2，由 得，滑轮A的重力G动=2F-G=2×250N-400N=100N （3）绳子自由端移动的距离为s=nh=2×2m=4m 滑轮组的机械效率 （4）拉力F做的功为W总=Fs=250N×4m=1000J 则拉力F的功率为 17. （24-25八年级下·上海·期末）除了杠杆，滑轮也是一种简单机械。如图所示。 （1）学校举行升旗仪式时，旗杆顶端安装的滑轮是 （选填“定滑轮”或“动滑轮”），使用它的好处是 。 （2）（计算）一次升旗仪式中，小松在将重为30N的旗帜升到12m高的旗杆顶部的过程中，所做的总功为450J，求在这个过程中的机械效率。 【答案】(1) 定滑轮，可以改变力的方向；(2)80％ 【详解】（1）旗杆顶端的滑轮位置固定不变，所以旗杆顶端安装的滑轮是定滑轮。 定滑轮是等臂杠杆，虽不省力，但使用它的好处是可以改变力的方向。 （2）小松做的有用功为W有=Gh=30N×12m=360J 这个过程中的机械效率为 18.（24-25八年级下·黄浦·期末）如图所示，小黄用竖直向上大小为250牛的拉力，通过滑轮在10秒内匀速将箱子提升6米。已知箱子重为400牛（若不计绳重和摩擦等），求： （1）拉力的功率； （2）滑轮的机械效率为多少？ （3）若要提升该滑轮的机械效率，下列方法中可行的是（　　） A．减少箱子的重力 B．增大箱子的重力 C．换用重力更小的滑轮 D．换用重力更大的滑轮 【答案】(1)300W；(2)80%；(3)BC 【详解】（1）由图可知，动滑轮上绳子的股数n=2，则绳子自由端移动的距离为s=nh=2×6m=12m 则拉力的功率 （2）滑轮的机械效率为 （3）AB．减小木箱所受的重力，有用功会减小，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率会减小；相反的，如果增大木箱所受的重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A不符合题意，B符合题意； CD．换用质量更小的动滑轮，额外功减少，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率增大；相反的，换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 19. （24-25八年级下·静安·期末）我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。请回答下列问题。 （1）起重机上吊起重物的滑轮是一个 滑轮，使用它可以 ； （2）若某次起重机在作业时，吊起重1000N的物体，绳索的拉力600N，重物上升10m，用时5s，请计算绳子拉力做的功W、功率P和吊起重物时的机械效率η； （3）如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力与阻力，画出动力臂和阻力臂 【答案】(1)动，省力；(2)12000J，2400W，83.3%；(3) 见下图 【详解】（1）据图可知，该滑轮轴心未固定是动滑轮，根据动滑轮的特点可知，该滑轮可以改变力的大小。 （2）绳子拉力做的功为 功率为 吊起重物时做的有用功为 吊起重物时的机械效率为 （3）过支点分别作出动力和阻力作用线的垂线段为动力臂l1和l2，作图如下图所示： 20. （24-25八年级下·宝山·期末）小宝发现使用动滑轮竖直向上匀速提升重物时，有时可以省力，有时不能省力。为了探究上述问题，他重新进行了实验（如图所示），分别测量了滑轮的重力驰、重物的重力和拉力F，并将相关数据记录在下表中。 表1 实验序号 1 1.0 1.5 2 2.0 2.0 3 4.0 3.0 表2 实验序号 4 2.0 3.0 5 4.0 4.0 6 6.0 5.0 （1）分析表1和表2中的数据可知：在不能忽略滑轮所受重力的情况下，使用动滑轮竖直向上匀速提升重物时，“省力”的条件是 ； （2）在不能忽略滑轮所受重力的情况下，总结使用动滑轮匀速提升重物时，所需拉力F与滑轮的重力和重物的重力之间关系的表达式： ； （3）计算实验序号6，匀速提升重物的机械效率。 【答案】(1)动滑轮的重力小于物体的重力；(2)；(3)60% 【详解】（1）分析表1和表2中的数据，当动滑轮的重力小于物重时，施加的拉力小于物体的重力，否则不省力，因此“省力”的条件是动滑轮的重力小于物体的重力。 （2）表1和表2数据中，每组数据中物体的重力与动滑轮重力总和的一半为绳末端的拉力，因此所需拉力F与滑轮的重力G轮和重物的重力G物之间关系的表达式为 （3）动滑轮连接绳子的股数为2，验序号6，匀速提升重物的机械效率为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 机械效率 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、机械的三种功 2 知识点二、机械效率 4 方法技巧 6 方法技巧一、正确分析三种功 6 方法技巧二、正确理解机械效率 6 方法技巧三、滑轮组机械效率的计算 6 巩固训练 7 学习目标 1. 知道有用功、总功和额外功，了解机械效率是衡量机械性能的重要指标。 2. 结合分析具体实例和实验结果，让学生知道机械效率总是小于100%的原因，发展学生的分析综合、归纳推理能力。 3. 通过实际测量滑轮组的机械效率，让学生经历收集和分析实验数据的过程，培养学生的科学探究能力。 4. 通过理论结合实验的分析过程，让学生有合理改进机械、提高效率的意识，关注科学•技术•社会•环境方面的问题，认识到提高机械效率的重要性。 重点：机械效率。 难点：滑轮组的机械效率。 思维导图 知识梳理 知识点一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 （1）如图所示，用不同的方式将两个相同钩码提升0.5m，比较使用机械所做的功与不用机械所做的功是否有差异。 用不同的方式提升钩码 （2）结论：使用机械所做的功比不用机械所做的功要多。 （3）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省 。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 在上图中，使用动滑轮提升重物时，除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做 功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做 功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做 功W总，即W总= 。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W= 。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 【典例1】如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．人对碓做的是有用功 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【变式1】小智路过水井时，不小心把桶掉入井里，从井里把桶捞上来时，桶里带了一些水，则小智对桶做的功是 功，对桶中的水做的功是 功。（均选填“有用”、“总”或“额外”） 【变式2】王波同学扛100N的一箱苹果在水平地面上走了10m，王波对苹果做的功为 J，然后他沿着楼梯走到10m高的四楼，则登楼过程中王波对苹果做的功为 J。克服苹果箱重力做的是 功（选填“有用”、“额外”或“总”）。 【变式3】如图所示是泰山特殊的“挑山工”——智能机器狗。机器狗搬运货物上山时，对货箱做的功是 ；机器狗将货箱运送下山时，对货箱做的功是 。（均选填“有用功”“额外功”或“总功”） 知识点二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做 ，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于 。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素 （选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 【典例1】如图所示，旗手利用旗杆顶部的定滑轮可以将重为30N的旗帜匀速竖直上升10m高，在此过程中，所做的额外功为50J。求： （1）需要做的有用功W有用。 （2）机械效率η。 （3）旗手对绳子的拉力F。 【变式1】如图所示，用拉力F将重G＝80N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为80%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，则上述过程中所做的有用功是 J，总功是 J，动滑轮的重力为 N；如果用该动滑轮把重100N的一袋大米匀速提升相同高度，则动滑轮的机械效率将会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式2】（24-25八年级下·闵行·期末）假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 （1）该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 （2）老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P ； （3）（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率η1和η2的大小关系，并说明理由 。 【变式3】（24-25八年级下·金山·期末）如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （2）动滑轮的机械效率。 方法技巧 一、正确分析三种功 1. 动力做的功为总功，机械对物体做的功为有用功。 2. 分析滑轮组提升重物所做的有用功时，只考虑物重和提升的高度，不必考虑做功的路径、方式。 3. 分析额外功时，凡是克服机械本身的摩擦力而做的功或克服机械本身重力而做的功都是额外功。 二、正确理解机械效率 1. 理解机械效率的三点注意 （1）机械效率越高，这个机械的性能就越好。 （2）机械效率的高低与是否省力、具体做功的多少、物体提升高度与速度等无关。 （3）由η＝=可知，若额外功一定，则有用功越大，机械效率η越高。 2. 区别功率和机械效率 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面，功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 （1）机械效率和功率之间没有任何关系。 （2）比较功率大小时要同时考虑功和时间。 （3）在比较机械效率的大小时，只考虑有用功或只考虑总功都是错误的。 三、滑轮组机械效率的计算 机械效率是有关功的知识中的一个重要物理量，是反映机械性能的一个重要参数，滑轮组类机械效率的计算是重点。 根据机械效率的计算公式η＝=，对于滑轮组来说，W额的大小主要来自各种摩擦、绳重及动滑轮自重。因此，关于滑轮组机械效率的计算，一般包括下列两种情形，即匀速竖直提升物体和匀速水平拉动物体。 （1）匀速竖直提升物体 使用滑轮组将重为G的物体匀速竖直提升h，所用的拉力为F，忽略摩擦及绳重，此时W有=Gh，W总=Fs。s为绳子自由端移动的距离，且s=nh(n为承担物体及动滑轮总重的绳子段数)，也可以表示为W总=W有+W额=（G物体+G动滑轮）h。 机械效率的计算公式η＝＝＝， 或表示为η＝＝＝＝ （2）匀速水平拉动物体 使用滑轮组水平拉动物体时，拉力F与物体重力G没有直接关系，有用功W有≠Gh，而是物体克服与水平面间摩擦力f所做的功。设物体水平通过的距离为s，则 W有=fs，W总=Fns，机械效率：η＝＝＝ 巩固训练 1．下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是（　　） A．做功多的机器机械效率一定高 B．功率大的机器做功时间一定短 C．功率越小的机器做功越慢 D．机械效率高的机器功率一定大 2. 加强锻炼身体，增强体魄。小明在家制作了如图所示的简易拉力器。关于图中滑轮的说法正确的是（    ） A．是动滑轮 B．可以省力 C．可以改变力的方向 D．不计摩擦，当m的质量增大时，其机械效率减小 3. 一物体从斜面顶端以0.5米/秒的速度匀速下滑到斜面底端，物体克服摩擦力所做的功是300焦。如果再把物体从斜面底端以原速度匀速拉至顶端，则人对物体做的功是（　　） A．300焦 B．600焦 C．900焦 D．无法判断 4．如图所示，利用动滑轮匀速提升重物时，以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A．增大重物上升高度 B．增大提升重物的速度 C．适当增加更重的重物 D．换用质量更大的动滑轮 5. 为了将沙子运到楼上，首先将沙子装到铁桶里，然后用手提着装有沙子的铁桶上楼，在上楼的过程中，手对沙子做的功是 功，手对沙子和桶做的功是 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 6．如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速吊起重为的物体，物体上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功为 J，总功为 J，拉力的功率为 W。 7．如图所示，工人在1m高的车厢尾部放上一块长3m的木板，用400N沿斜面向上的力将重840N的箱子匀速推上车，他做的总功为 J，斜面的机械效率为 ，箱子受到的摩擦力为 N。 8．建筑工人用500N的拉力，使用定滑轮将质量为40kg的水泥12s内匀速吊起到3m高的二楼。（g=10N/kg）此过程中，工人对水泥做的有用功是 J，工人做功的功率是 ，定滑轮的机械效率是 。 9．某同学在做测量机械效率的实验时，分别用甲、乙两种机械将重2N的物体匀速提升0.6m，记录它们所做的总功如图所示，则甲机械做的有用功为 J，乙机械的额外功为 J。 10．如图甲，用动滑轮将重物匀速提升1m，滑轮重40N。整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙所示，则物重大小为 ，绳端的拉力大小为 ，该滑轮的机械效率为 。 11．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA的长3米，OB的长4米，B点处挂一个重力为30牛的物体G，A点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的力臂大小为 米，力F大小为 牛。使用任何机械都不能省 （选填“力”、“距离”或“功”）。 12．2025年4月24日神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，中国载人航天在“东方红一号”发射55年之际开启第20次神舟问天之旅。如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升3m，电动滑轮做的有用功和额外功比例分布图如图丙所示。绳子自由端移动的速度为 m/s，电动滑轮做的总功为 J，总功的功率为 W。（g取10N/kg） 13．（25-26九年级上·普陀·月考）如图所示，建筑工人用30N的力将一桶重物匀速提升1m，滑轮重10N（不计滑轮与绳之间摩擦）。求： （1）拉力所做的总功W总。 （2）用该滑轮提升重物的机械效率η（结果保留至0.1%）。 14. （24-25八年级下·上海·期末）小华是马拉松运动爱好者，每天都会进行跑步锻炼。他查阅资料发现：跑步的能量消耗主要来自身体的上下起伏过程中，克服重力所做的功。如图（a）所示是小华跑步时的重心位置变化，其所受重力为420N。 （1）如图（b）所示是小华用跑步软件记录自己跑步的情况，求整个过程中，小华克服重力做的功。 （2）小华还注意到软件给出了人体消耗总能量的预估值，这里的1千卡焦。求小华在跑步过程中的效率。 15. （24-25八年级下·杨浦·期末）如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下2s内匀速上升1m，不计滑轮与绳之间的摩擦。 （1）求有用功及其功率。 （2）若滑轮重2N，求物体A匀速上升时滑轮工作的机械效率。（保留0.1%） 16. （24-25八年级下·宝山·期末）如图所示，工人用相同的滑轮A、B组成滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m，用时为8s，工人所用拉力F为250N。求： （1）滑轮 是动滑轮（选填“A”或“B”）。 （2）滑轮A的重力。 （3）此滑轮组的机械效率。 （4）拉力F的功率。 17. （24-25八年级下·上海·期末）除了杠杆，滑轮也是一种简单机械。如图所示。 （1）学校举行升旗仪式时，旗杆顶端安装的滑轮是 （选填“定滑轮”或“动滑轮”），使用它的好处是 。 （2）（计算）一次升旗仪式中，小松在将重为30N的旗帜升到12m高的旗杆顶部的过程中，所做的总功为450J，求在这个过程中的机械效率。 18.（24-25八年级下·黄浦·期末）如图所示，小黄用竖直向上大小为250牛的拉力，通过滑轮在10秒内匀速将箱子提升6米。已知箱子重为400牛（若不计绳重和摩擦等），求： （1）拉力的功率； （2）滑轮的机械效率为多少？ （3）若要提升该滑轮的机械效率，下列方法中可行的是（　　） A．减少箱子的重力 B．增大箱子的重力 C．换用重力更小的滑轮 D．换用重力更大的滑轮 19. （24-25八年级下·静安·期末）我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。请回答下列问题。 （1）起重机上吊起重物的滑轮是一个 滑轮，使用它可以 ； （2）若某次起重机在作业时，吊起重1000N的物体，绳索的拉力600N，重物上升10m，用时5s，请计算绳子拉力做的功W、功率P和吊起重物时的机械效率η； （3）如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力与阻力，画出动力臂和阻力臂 20. （24-25八年级下·宝山·期末）小宝发现使用动滑轮竖直向上匀速提升重物时，有时可以省力，有时不能省力。为了探究上述问题，他重新进行了实验（如图所示），分别测量了滑轮的重力驰、重物的重力和拉力F，并将相关数据记录在下表中。 表1 实验序号 1 1.0 1.5 2 2.0 2.0 3 4.0 3.0 表2 实验序号 4 2.0 3.0 5 4.0 4.0 6 6.0 5.0 （1）分析表1和表2中的数据可知：在不能忽略滑轮所受重力的情况下，使用动滑轮竖直向上匀速提升重物时，“省力”的条件是 ； （2）在不能忽略滑轮所受重力的情况下，总结使用动滑轮匀速提升重物时，所需拉力F与滑轮的重力和重物的重力之间关系的表达式： ； （3）计算实验序号6，匀速提升重物的机械效率。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $