精品解析：广东省韶关市曲江区2025-2026学年五年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年第一学期期中学科核心素养监测 五年级数学 说明：1.本卷满分100分，答题时间90分钟。 2.本卷要求在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。选择题用2B铅笔填涂正确选项，非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答。 一、仔细推敲，判断正误。（每题1分，共6分） 1. 两个完全一样的梯形不能拼成长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个完全一样的直角梯形，把这两个直角梯形拼在一起，可以拼成一个长方形，如下图所示： 【详解】通过分析可得：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。原题说法错误。 故答案为：× 2. 将一些数学本摞成一个长方形，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如图）。比较这两摞数学本的前面，它们的周长和面积相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图中前面长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以面积不变。平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大。据此判断即可。 【详解】长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，右边平行四边形在斜放的情况下，数学本的高度不变，所以面积不变。平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大，题干中周长不变错误。 故答案为：× 3. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题目条件，判断28是否是完美数，要先找出28的所有因数，再计算除28外几个因数的和。 【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28 1＋2＋4＋7＋14＝28，因此28是完美数。 故答案为：√ 4. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 5. 循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】循环小数的小数部分位数是无限的，所以循环小数一定是无限小数。无限小数分为循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数，原题中的说法错误。 故答案为：× 6. 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，合理选择。（每题1.5分，共15分） 7. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 一个数的倍数不一定比它的因数大 C. 两个不同的质数的积，一定是奇数 D. 两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数 【答案】B 【解析】 【分析】A．合数是除了1和它本身还有其他因数，如4的因数有1、2、4。 B．一个数的本身既是它的倍数，也是它的因数，比如5的倍数5和因数5相等，所以“一个数的倍数不一定比它的因数大”正确。 C．质数是除了1和它本身没有其他因数，如2的因数只有1、2。 D．两个奇数的和确实是偶数，但两个奇数1和3的积是3，3是质数不是合数。 【详解】根据分析： A．所有的偶数都是合数，如2是质数不是合数但2是偶数，所以说法错误； B．一个数的倍数不一定比它的因数大，比如5的倍数5和因数5相等，所以说法正确； C．质数2和另一个质数（比如3）的积是6，6是偶数，不是奇数，所以这个说法错误。 D．两个奇数的和确实是偶数，但两个奇数1和3的积是3，3是质数不是合数，所以这个说法错误。 故答案为：B 8. 明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（ ）。 A. 0.4m B. 4m C. 0.4个礼盒 D. 4个礼盒 【答案】A 【解析】 【分析】求这根丝带最多可以包装多少个礼盒，需要列除法算式，，那么余数是剩余的丝带长度。竖式中的余数“4”是被除数的十分位上的4，十分位上是几表示几个0.1，据此解答。 【详解】根据小数除法的笔算方法，被除数除数同时扩大10倍后按照整数除法的笔算除法计算，124表示124个0.1，竖式中的余数“4”是由被除数的十分位上的4落下，所以表示4个0.1，即剩余0.4m丝带。 故答案为：A 9. 下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（ ）的方法完全正确。 A. 只有东东 B. 只有晶晶 C. 晶晶和乐乐 D. 东东和康康 【答案】D 【解析】 【分析】将小数转化为整数进行计算、利用图形直观理解小数除法以及竖式计算的正确使用。关键在于理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 【详解】康康：将一个正方形看作单位“1”，平均分成100个小方格，阴影部分占60个小格，即0.6；每12个小方格为一组，计算60除以12，得到0.6里面有5个0.12，方法正确。 东东：将0.6元和0.12元分别换算成分，即60分和12分，然后计算60分除以12分。根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，所以方法正确。 晶晶：计算0.6除以0.12时，列竖式计算，将除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点向右移动了一位，变成6.0除以12，商变小了，正确的商应该时5，所以晶晶方法错误。 乐乐：在计算0.6除以0.12时，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大100倍，变成60除以12，但是乐乐错写成了6除以12，导致计算错误。 所以康康和东东的方法完全正确。 故答案为：D 10. 售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确的结果。 A. 196÷350 B. 1960÷35 C. 196÷35 D. 1960÷350 【答案】B 【解析】 【分析】商不变规律：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。被除数19.6是一位小数，除数0.35是两位小数，为了避免使用小数点，可根据商不变的规律，将被除数、除数同时乘100，商不变。即19.6÷0.35＝（19.6×100）÷（0.35×100）＝1960÷35。 【详解】A．196÷350说明19.6×10，0.35×1000，商变了，A选项错误。 B．1960÷35说明19.6和0.35同时乘100，商不变，B选项正确。 C．196÷35说明19.6×10，0.35×100，商变了，C选项错误。 D．1960÷350说明19.6×100，0.35×1000，商变了，D选项错误。 故答案为：B 【点睛】明确商不变的规律是解决此题的关键。 11. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①4.8除以一个小数，商可能大于被除数。 ②一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15。 ③1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 ④个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。 ⑤“24”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，里应填0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①小数除法中，除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。 ②一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 ③在余数的除法中，余数一定小于除数。 ④3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ⑤2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 【详解】①当除数是小于1的小数（如0.1）时，4.8÷0.1＝48，商＞被除数；当除数是大于1的小数（如1.2）时，4.8÷1.2＝4，商＜被除数。因此选项说法正确。 ②一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此这个数就是15。因此选项说法正确。 ③1.47÷1.2＝1.2……0.03，余数是0.03，而不是3，因为3大于除数1.2。因此选项说法错误。 ④3的倍数判定规则是“各位数字之和是3的倍数”，例如13个位是3，但1＋3＝4不是3的倍数，13也不是3的倍数。因此选项说法错误。 ⑤同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，因此□填0。因此选项说法正确。 正确的说法有①、②、⑤，共3个。 故答案为：C 12. 在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形，它们的面积关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可以看出，甲三角形的底是3个小正方形的边长，高是1个小正方形的边长；乙三角形的底是3个小正方形的边长，高是1个小正方形的边长。根据三角形的面积公式：底×高÷2；甲，乙两个三角形的底和高相同，即可知道面积的关系。 【详解】因为正方形的边长都相等，所以三角形甲和乙等底等高，所以S甲＝S乙， 故答案为：B 13. 下列各数中，（ ）是循环小数。 A. 3.01001… B. 3.14159 C. 0.20707… D. 87.8787 【答案】C 【解析】 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”，重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”，据此即可选择。 【详解】A．3.01001……没有循环节，即3.01001……不是循环小数； B．3.14159是有限小数，3.14159不是循环小数； C．0.20707……的循环节是07，即0.20707……是循环小数； D．87.8787是有限小数，87.8787不是循环小数。 故答案为：C 14. 计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（ ）。 A. 除法的性质 B. 小数的性质 C. 积不变规律 D. 商不变的性质 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 0.85乘100变为85，则要使商不变，则被除数也应扩大到原来的100倍，这样的依据是商不变的性质。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的性质是解题的关键。 15. 2024年7月6日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换7.23元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。 A. 7.23÷5000 B. 5000÷7.23 C. 7.23×5000 D. 7.23＋5000 【答案】B 【解析】 【分析】已知1美元能兑换7.23元人民币，也就是7.23元人民币相当于1美元，那么求5000元人民币能兑换多少美元，就是看5000里有多少个7.23，要用除法计算。 【详解】因为7.23元人民币对应1美元，那么5000元人民币里包含多少个7.23元，就可以兑换多少美元，所以应该用5000除以7.23，即5000÷7.23。 故答案为：B 16. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。 【详解】A．这个图形是通过平移得到的； B．这个图形通过旋转得到的； C．这个图形通过旋转得到的； D．这个图形通过旋转得到的； 故答案为：A 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 17. 妈妈需要将8kg的肉分装在保鲜盒里储存，每个保鲜盒最多装1.5kg，至少需要准备（ ）个保鲜盒。服装厂做一套儿童衣服需要用布2.3米，75米这样的布最多可以做（ ）套儿童衣服。 【答案】 ①. 6 ②. 32 【解析】 【分析】①用8÷1.5求出需要多少个保鲜盒，如果商有余数或者小数的话，剩余的肉需要一个盒子进行储存，用“进一法”求商； ②用75÷2.3求出可以做多少套衣服，如果商有余数或者小数的话，剩余的布不够做一套衣服，用“去尾法”求商，所以保留整数部分，小数部分或余数全部舍去。 【详解】①8÷1.5≈6（个） ②75÷2.3≈32（套） 至少需要准备6个保鲜盒，最多可以做32套儿童衣服。 18. 一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是________平方米． 【答案】40 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍．此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答． 【详解】如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2=4倍，10×4=40（平方米） 答：面积是40平方米． 故答案为40． 19. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 【答案】8 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，没有其它因数的数这样的数叫质数；最小的质数是2； 合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合数；最小的合数是4；据此解答。 【详解】最小质数是2，最小合数是4。 2×4＝8（年） 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约8年。 20. 竹子的生长速度很快，在生长旺季4小时可以长高1.6分米这个速度，7.2小时竹子可以长高约（ ）分米。 【答案】2.88 【解析】 【分析】根据题意，先求出每小时竹子的生长长度，即用1.6除以4，再乘7.2小时；据此解答。 【详解】1.6÷4×7.2 ＝0.4×7.2 ＝2.88（分米） 7.2小时竹子可以长高约2.88分米。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45÷1.01（ ）45÷0.99 28.1÷0.8（ ）28.1×0.8 2.08÷1.6（ ）20.8÷16 0÷28.1（ ）28.1×0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变； 0除以任何不为0的数都得0，0乘任何数都得0。 【详解】1.01＞1 45÷1.01＜45 0.99＜1 45÷0.99＞45 45÷1.01＜45÷0.99 0.8＜1 28.1÷0.8＞28.1 28.1×0.8＜28.1 28.1÷0.8＞28.1×0.8 2.08÷1.6 ＝（2.08×10）÷（1.6×10） ＝20.8÷16 0÷28.1＝28.1×0 22. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是（ ）。 【答案】9、18、36 【解析】 【分析】首先找出36的所有因数，然后从这些因数中筛选出是9的倍数的数即可。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中9、18、36是9的倍数。 则这个数可能是9、18、36。 23. 把8.325、、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 8.325 【解析】 【分析】小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位……，依此类推。 【详解】＝8.32555… ＝8.32525… ＝8.325325… 8.32555…＞8.325325…＞8.325325…＞8.325 （）＞（）＞（）＞8.325 【点睛】掌握小数大小的比较方法是解答的关键。 24. 小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是（ ）厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 180 ②. 64 ③. 大 【解析】 【分析】使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的底只能是12厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可。 平行四边拉成长方形后的周长是不变的； 长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。 【详解】15×12＝180（平方厘米） （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 平行四边形的面积是180平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是64厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积大。 【点睛】动手做一做更容易理解，在拉的过程中四条边的长度不变，而高度变大。 25. 如图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）需要测量线段（ ）的长度。 （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是（ ）米。 【答案】（1）CD （2）370 【解析】 【分析】（1）由于要计算护栏的长度，相当于上底（AD线段）＋下底（BC线段）＋高（CD线段），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积已知，如果知道高的长度（即CD线段），那么可以求出上底AD线段加下底BC线段的和，只需要测量一个长度即可，所以测量CD线段的长度。 （2）由于测出这条线段长是50米，也就相当于高是50米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以得到面积×2÷高＝（上底＋下底），把数代入即可求解，之后再把上底和下底还有高这三个线段长度相加即可求出护栏的长度。 【小问1详解】 根据梯形面积公式，如果知道梯形的高（CD线段），即可求出上底（AD线段）和下底（BC线段）的和，由此即可知测量CD线段的长。 【小问2详解】 8000×2÷50 ＝16000÷50 ＝320（米） 320＋50＝370（米） 所以护栏的长度是370米。 26. 为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”（ ）家平均每天的用电量少。 【答案】小明 【解析】 【分析】比较平均每天用电量，需分别计算小丽家和小明家的总用电量除以天数。小丽家9天用电7千瓦时，平均每天用电量为（7÷9）千瓦时；小明家3天用电2千瓦时，平均每天用电量为（2÷3）千瓦时。计算出结果以后再比较，即可得出答案。 【详解】小丽家平均每天用电量：7÷9≈0.78（千瓦时） 小明家平均每天用电量：2÷3≈0.67（千瓦时） 0.78＞0.67 所以小明家平均每天的用电量少。 四、计算。（共25分） 27. 直接写出得数。 8.4÷0.2＝ 5.6÷0.7＝ 0.09×90＝ 3.4÷4＝ 2.2÷100＝ 0÷3.15＝ 12.5×0.8＝ 0.13÷1.3＝ 【答案】42；8；8.1；0.85； 0.022；0；10；0.1 【解析】 【详解】略 28. 用竖式计算。 19÷25＝ 7.8÷0.12＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数） 【答案】0.76；65；0.77 【解析】 【分析】（1）整数部分不够除，商0补小数点，按整数除法逐步计算； （2）利用商不变性质，将除数0.12扩大到原来的100倍变成12，被除数也扩大到原来的100倍变成780，再按整数除法计算； （3）将除数7.1扩大到原来的10倍变成71，被除数也扩大到原来的10倍变成54.6，再按整数除法计算；要求结果保留两位小数，根据“四舍五入”法，需要看数的千分位上的数字，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】19÷25＝0.76 7.8÷0.12＝65 5.46÷7.1≈0.77 29. 脱式计算。 37÷（2.63＋4.77） 7.8÷2.5÷4 3.54×2.71＋2.71×6.46 【答案】5；0.78；27.1 【解析】 【分析】37÷（2.63＋4.77），先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； 7.8÷2.5÷4，根据小数除法的性质，将算式变为7.8÷（2.5×4）进行简算即可； 3.54×2.71＋2.71×6.46，根据乘法分配律，将算式变为（3.54＋6.46）×2.71进行简算即可。 【详解】37÷（2.63＋4.77） ＝37÷7.4 ＝5 7.8÷2.5÷4 ＝7.8÷（2.5×4） ＝7.8÷10 ＝0.78 3.54×2.71＋2.71×6.46 ＝（3.54＋6.46）×2.71 ＝10×2.71 ＝27.1 30. 按要求画一画。 （1）画出图①先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。 （2）以虚线a为对称轴，画出图②的轴对称图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。 【详解】（1）（2）作图略。 六、数学思考与问题解决。（本大题共5小题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列问题。）（共30分） 31. 用一根长26厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】22平方厘米 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 铁丝长度相当于长方形周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长宽和拆成两数相加的形式，找到全是质数的情况，即是长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】26÷2＝13（厘米） 13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6 只有11和2都是质数，所以长方形的长是11厘米，宽是2厘米。 11×2＝22（平方厘米） 答：这个长方形的面积是22平方厘米。 32. 五年级（1）班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明： 数量：每片0.25克，每板12片，共3板。用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。 请问：小鸣每天服药多少克？ 【答案】0.75克 【解析】 【分析】根据题意可知，成人每次2片，一日3次，儿童减半，说明儿童每次只用1片，一天3次，也就是一天用（1×3）片，每片0.25克，则用片数×0.25克，即可求出小鸣每天服药多少克。 【详解】2÷2＝1（片） 1×3×0.25＝0.75（克） 答：小鸣每天服药0.75克。 33. 儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？ 【答案】5种；①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。 【解析】 【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。 【详解】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数； 6－1＝5（种） 答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。 34. 人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？ 【答案】5.25米 【解析】 【分析】用3天长高的高度除以3，即可求出一天长高的高度，再乘一个星期的天数，即可解答。 【详解】2.25÷3×7 ＝0.75×7 ＝5.25（米） 答：一个星期能长高5.25米。 【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 35. 如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？ 【答案】4根 【解析】 【分析】从购物小票中可知，安安买了面包和热狗应付36.8元，其中2个面包的金额是5.6元；用应付的金额减去买面包花的钱数，即是买热狗的钱数；已知每个热狗7.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出买热狗的根数。 【详解】（36.8－5.6）÷7.8 ＝31.2÷7.8 ＝4（根） 答：安安在超市买了4根热狗。 36. 有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？ 【答案】600张 【解析】 【分析】已知第一摞纸有100张，厚度是1.2厘米，第二摞纸的厚度是7.2厘米，先用除法求出第二摞纸的厚度是第一摞纸厚度的几倍，再乘第一摞纸的张数，即是第二摞纸的张数。 【详解】7.2÷1.2×100 ＝6×100 ＝600（张） 答：第二摞大约有600张。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期中学科核心素养监测 五年级数学 说明：1.本卷满分100分，答题时间90分钟。 2.本卷要求在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。选择题用2B铅笔填涂正确选项，非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答。 一、仔细推敲，判断正误。（每题1分，共6分） 1. 两个完全一样的梯形不能拼成长方形。（ ） 2. 将一些数学本摞成一个长方形，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如图）。比较这两摞数学本的前面，它们的周长和面积相同。（ ） 3. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。（ ） 4. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 5. 循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。（ ） 6. 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。（ ） 二、反复比较，合理选择。（每题1.5分，共15分） 7. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 一个数的倍数不一定比它的因数大 C. 两个不同的质数的积，一定是奇数 D. 两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数 8. 明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（ ）。 A. 0.4m B. 4m C. 0.4个礼盒 D. 4个礼盒 9. 下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（ ）的方法完全正确。 A. 只有东东 B. 只有晶晶 C. 晶晶和乐乐 D. 东东和康康 10. 售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确的结果。 A. 196÷350 B. 1960÷35 C. 196÷35 D. 1960÷350 11. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①4.8除以一个小数，商可能大于被除数。 ②一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15。 ③1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 ④个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。 ⑤“24”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，里应填0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形，它们的面积关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 13. 下列各数中，（ ）是循环小数。 A. 3.01001… B. 3.14159 C. 0.20707… D. 87.8787 14. 计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（ ）。 A. 除法的性质 B. 小数的性质 C. 积不变规律 D. 商不变的性质 15. 2024年7月6日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换7.23元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。 A. 7.23÷5000 B. 5000÷7.23 C. 7.23×5000 D. 7.23＋5000 16. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 17. 妈妈需要将8kg的肉分装在保鲜盒里储存，每个保鲜盒最多装1.5kg，至少需要准备（ ）个保鲜盒。服装厂做一套儿童衣服需要用布2.3米，75米这样的布最多可以做（ ）套儿童衣服。 18. 一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是________平方米． 19. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 20. 竹子的生长速度很快，在生长旺季4小时可以长高1.6分米这个速度，7.2小时竹子可以长高约（ ）分米。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45÷1.01（ ）45÷0.99 28.1÷0.8（ ）28.1×0.8 2.08÷1.6（ ）20.8÷16 0÷28.1（ ）28.1×0 22. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是（ ）。 23. 把8.325、、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 24. 小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是（ ）厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积（ ）。（填“大”或“小”） 25. 如图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）需要测量线段（ ）的长度。 （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是（ ）米。 26. 为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”（ ）家平均每天的用电量少。 四、计算。（共25分） 27. 直接写出得数。 8.4÷0.2＝ 5.6÷0.7＝ 0.09×90＝ 3.4÷4＝ 2.2÷100＝ 0÷3.15＝ 12.5×0.8＝ 0.13÷1.3＝ 28. 用竖式计算。 19÷25＝ 7.8÷0.12＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数） 29. 脱式计算。 37÷（2.63＋4.77） 7.8÷2.5÷4 3.54×2.71＋2.71×6.46 30. 按要求画一画。 （1）画出图①先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。 （2）以虚线a为对称轴，画出图②的轴对称图形。 六、数学思考与问题解决。（本大题共5小题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列问题。）（共30分） 31. 用一根长26厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 32. 五年级（1）班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明： 数量：每片0.25克，每板12片，共3板。用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。 请问：小鸣每天服药多少克？ 33. 儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？ 34. 人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？ 35. 如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？ 36. 有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $