4.3平均数（教学设计）-2025-2026学年四年级数学上册苏教版

2025年嵩县优质教学资源评选活动 ---四年级上册第四单元第三课《平均数 》教学设计 课程基本信息 主备人 李凤杰 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 小学 版本章节 苏教版四年级上册第四单元第三课时 教学目标 1、在解决“哪队套圈水平高”的问题中，理解平均数的意义，掌握求平均数的两种方法。 2、经历平均数的产生过程，发展数据分析观念和推理能力。 3、体会平均数在生活中的应用，感受数学的公平与严谨。 教学重难点 重点：理解平均数的意义。 难点：理解平均数是一个“虚拟”的数，能代表一组数据的整体水平。 学情分析 学生在一年级学习过《按不同标准分类》。在二年级学习过《简单数据的收集与整理》和《同样多》。在三年级学过《用自己的方法描述数据》。学生已具备简单的数据整理能力，能计算总数。对“公平”有直觉，但尚未建立“代表性”概念。 教学准备 多媒体课件、可交互的条形统计图课件（或磁性白板贴和磁贴条）、学生小组学习单。 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 情境激趣，引发冲突（5分钟） 1. 视频导入：播放一段有趣的套圈游戏视频。 2. 出示教材情境：我们班的男生和女生也进行了一场套圈比赛，这是他们的成绩统计图（课件动态出示教材例题的条形统计图）。 男生队：李小刚6个，张明9个，王宇7个，陈晓杰6个。 女生队：吴燕10个，刘晓娟4个，史敏敏7个，孙芸5个，沈明芳4个。 3. 初判胜负：“你认为哪一队套圈水平更高？说说你的理由。” 预设：学生很可能直接比较总数。 男生队：6+9+7+6=28个； 女生队：10+4+7+5+4=30个。 女生队胜！ 4. 制造冲突： 教师（故作疑惑）：“大家同意这个裁判的说法吗？” 预设：A说：“女生队有五个人，而男生队只有四个人，比总数不公平！” 预设：B说：吴燕说“女生最多套中10个，男生最多套中9个，女生胜利！” “你觉得她说的有道理吗？” “那有没有更公平的比较方法呢？” 利用教材原生情境，从“比总数”这一直觉方法入手，通过“最高分”同学们的“不服气”制造认知冲突，激发学生寻找更公平比较方法的欲望。 合作探究，构建概念（15分钟） 核心活动：我是“公平小裁判” 1. 任务提出：请你们担任“公平小裁判”，找一个数来代表每队的整体水平，再进行公平比较。 2. 探究方法一：移多补少（操作感悟） 聚焦女生队：男生队的成绩比较接近，我们能通过“移一移”让它们变得一样平吗？ 小组操作：利用学习单上的条形图或提供的磁贴条，尝试操作。 汇报交流：“你是怎么移的？”（从张明的9个里移1个给李小刚，再移1个给陈晓杰） 动态演示：教师用课件动态展示“移多补少”的过程，最终四个人的成绩都变成7个。 概念揭示：像这样，把不一样多的数量，通过“移多补少”得到一个同样多的数，这个数就是这组数据的平均数。男生队的平均数是7。 追问：“7”这个平均数，是每个男生实际都套中了7个吗？（不是）它代表的是什么？（男生队的整体水平） 3. 探究方法二：先合后分（计算理解） 转向女生队：男生队的成绩高低不齐，我们用计算的方法来求他们的平均数。 列式计算：(10+4+7+5+4) ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6（个） 理解算理： “(10+4+7+5+4)”求的是什么？（女生队套圈的总个数） “为什么要除以5？”（因为要把总个数平均分给5个人） 方法总结： 总数 ÷ 份数 = 平均数 本环节是概念的建构过程。用“移多补少”直观感受平均数的“匀衡”过程，用“先合后分”理解算理。两种方法并举，相辅相成。 深化理解，揭示内涵（10分钟） 核心活动：剖析“平均数” 1. 裁决胜负：现在，我们用平均数来裁决。男生队平均7个，女生队平均6个。所以，男生队的套圈整体水平更高。这个结果大家信服吗？ 2. 深入探讨平均数的特点 特点一：代表性：男生的平均数7，能代表男生队每个人的成绩吗？（不能）但它能很好地代表男生队的整体水平。 特点二：虚拟性：女生的平均数是6个，有一个女生套中了6个圈吗？（没有）所以，平均数是一个“虚拟”的数，它可能不是实际存在的某一个数据。 特点三：区间性：观察男生队的数据，平均数7比最少的6多，比最多的9少。这说明平均数总是在什么范围之间？（介于最大数和最小数之间） 3. 认知冲突练习——“平均数会骗人吗？” 情境：在某次歌手大赛中，一位评委给出的分数奇高，导致选手的平均分远远高于其他选手。 讨论：你认为用平均分来评价选手的歌唱水平，一定最公平吗？有什么优缺点？ 引导：平均数容易受到极端数据（特别高或特别低）的影响。这提醒我们，在使用平均数时，要全面分析数据。 齐读课本53页《你知道吗》，了解演唱比赛评分规则。 此环节是概念的深化。通过三个特点的总结和“歌手大赛”的讨论，引导学生超越计算，深入理解平均数的统计意义和局限性，培养初步的数据批判意识。 巩固应用，拓展延伸（8分钟） 1. 基础练习（教材习题改编）：判断对错。 （1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他下河游泳一定安全。（ ） （2）四（1）班学生的平均体重是30千克，四（2）班学生的平均体重是32千克，所以四（2）班的李华一定比四（1）班的张明重。（ ） 2. 拓展应用（弹性设计）： 如果女生队的刘晓娟超常发挥，套中了9个，女生队的平均成绩会发生什么变化？ 如果男生队再加入一名队员，他想不改变男队的平均水平，他需要套中几个？3. 课堂总结：今天这节课，你找到了哪位最公平的“裁判”？它有什么特点和本领？ 练习设计有层次，基础题巩固概念，拓展题引导学生感受数据的动态变化和对平均数的反向思考。总结用拟人化的方式回顾全课，生动有趣。 板书设计/课堂小结 数据会说话，寻找最公平的“裁判” --平均数 意义：代表一组数据的整体水平 特点：1. 代表性（整体水平） 2. 虚拟性（可能不存在） 3. 区间性（在最大最小之间） 方法： 移多补少 → （直观） 先合后分 → （通用） 公式：总数 ÷ 份数 = 平均数 教学反思 本节课以“套圈比赛”创设真实情境，围绕“如何公平裁决”这一核心问题展开。整体上，学生参与积极，对“平均数”的必要性和意义有了较好的理解。 主要亮点有二：其一，以冲突激发探究。“人数相同，比总数不公平”的认知矛盾，自然引出了寻找“代表数”的需求，使学习成为解决问题的内在需要。其二，以操作化解抽象。学生通过“移多补少”的动手操作，直观感受到了平均数“匀乎匀乎”的过程，为理解其“代表性”与“虚拟性”打下了坚实基础。 值得改进的一点是： 在小组合作与全班汇报环节，对时间的把控可以更精准。为了充分对话与生成，后续的巩固练习时间稍显紧张。未来需在“充分探究”与“节奏把控”间寻求更佳平衡，并设计更有效的机制确保每一位学生的深度参与。 本课让我再次认识到，好的数学教学，是将知识转化为待解的谜题，让学生在思辨与操作中，自己发现那把名为“原理”的钥匙。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $