期末提优测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末提优测试-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1.根据图形(如图)列出的正确算式是( )。 A. B. C. D. 2.小明家在学校的东偏南75 方向,那么学校在小明家的( )方向。 A.南偏东75 B.北偏西25 C.西偏北75 D.东偏南25 3.不计算,直接看出得数大于1的是( )。 A. B. C. D. 4.把10克盐溶于40克水中,盐与盐水重量的比值是( )。 A. B. C. D.1∶4 5.2023年杭州第十九届亚运会已经圆满结束。在此亚运会上,中国体育代表团所获得的金牌数创历史新高,位列奖牌榜第一。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图: 2023年杭州第十九届亚运会 名次 代表团 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 不用计算,估一估杭州亚运会上中国体育代表团所获得的金牌数约占所获奖牌总数的( )。 A.16% B.42% C.52% D.70% 6.如图,这个半圆形纸片的周长是( )cm。 A.12.5 B.5 C.5 +10 D.无法确定 二、填空题 7.( )∶15=3∶( )=0.6==( )(填百分数)。 8.据统计,2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次,2025年接待游客达到近810万人次,2024~2025年长沙接待游客的增长率为( )。 9.为了有更好的学习体验,老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片,让同学们轮流看。乐乐已经看了卡片总数的,还剩28张卡片没有看。老师一共准备了( )张卡片,乐乐已经看了( )张。 10.制作一批风筝,甲需要10天完成,乙需要15天完成,甲的工作效率是乙的( )%,如果两人合作,( )天能完成任务。 11.空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米,宽6米,高3.5米,这间教室内有氧气( )方。 12.如图,用“+”字形分割正方形,分割一次,分成了4个小正方形,分割两次分成了7个小正方形,请思考分割的次数和正方形个数的关系,如果分成了361个正方形,共用“+”字形分割了( )次。 三、判断题 13.在扇形统计图甲和乙中,女生都占45%,那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 14.同一圆内,半径与直径的比是2∶1。( ) 15.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积扩大到原来的9倍。( ) 16.A和B都是不为0的自然数,,则A<B。( ) 17.绘制某地区一年内月平均气温的变化情况,应该选择折线统计图,因为折线统计图能清楚地反映出气温的变化情况。( ) 18.学校在公园北偏东30 约500米处,公园在学校的南偏西30 约500米处。( ) 四、计算题 19.直接写出得数。 20.脱式计算(能简算的要简算)。 21.解方程。 ∶=14 22.如图,求阴影部分的面积。 五、作图题 23.以灯塔为观测点,填一填,画一画。 (1)轮船A在灯塔的( )方向( )千米处。 (2)巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻,请你在图上画出巡逻船B所有可能的位置。 (3)当巡逻船B离轮船A距离最近时,请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。 六、解答题 24.学校举办科技节活动,参加机器人活动的有108人,比参加航模活动人数的多15人,参加航模活动的有多少人? 25.学校举办“变废为宝,美化校园”作品大赛,六年级上交作品100件,五年级比六年级多交。本次活动中,五、六年级学生作品总数与全校学生作品数的比为11∶16,全校学生作品一共有多少件? 26.一个运动场如图,两端是半圆形,中间是长方形。 (1)沿着这个运动场跑一圈的路程是多少米? (2)这个运动场的占地面积是多少平方米? 27.某校为了了解六年级学生的体重状况,以六年级(1)班学生的体重指数为样本,请你结合图中所给的信息解答下列问题: (1)请将条形统计图补充完整; (2)六年级(1)班有学生( )人。 (3)扇形统计图中,体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是( ) 。 (4)若六年级有学生200人,请你用此样本计算体重状况为正常的学生( )人。 28.下面每个图形中灰色小正方形有多少个? (1)观察规律,照样子在下面的括号内填上算式,并把第4幅图画在方框内。 (2)照这样的画下去,想一想,第20幅图形中有( )个灰色小正方形。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《期末提优测试-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D C D C 1.C 【分析】观察图形,整个长方形被平均分成3行,其中涂色部分占2行,即用分数表示为。在涂色的部分中,被平均分成8列,其中深色部分占5列,即占涂色部分的。深色部分的占比是“涂色部分的中,再取”,根据分数乘法的意义,算式为。 【详解】根据分析可知: 根据图形列出的正确算式是。 故答案为:C 2.C 【分析】根据方向的相对性:方向相反,角度相同。即与东相对的是西,与南相对的是北,据此选择即可。 【详解】小明家在学校的东偏南75 方向,那么学校在小明家的西偏北75 (或北偏西15 )方向。 故答案为:C 3.D 【分析】可直接看出得数大于1,则分数减法中,被减数大于1,且减数明显的小于被减数中大于1的部分。分数乘法中两个数都大于1;分数除法中被除数小于除数,得到的商小于1;加法中两个数都大于1。据此依次分析可得出答案。 【详解】A.两个小于1的分数相乘,不能直接看出得数大于1; B.两个分数相除,被除数,除数,则,即被除数小于除数,则得数小于1; C.两个小于1的分数相加,不能直接看出得数大于1; D.分数减法中减数是,而被减数,大于1的部分是>减数,则得到的结果要大于1。 故答案为:D 4.C 【分析】由题意可知,盐水的质量为(10+40)克,则盐与盐水重量的比是10∶(10+40);求盐与盐水重量的比值则用比的前项除以后项,结果可以是分数、整数或小数。 【详解】10∶(10+40) =10∶50 =10 50 = 把10克盐溶于40克水中,盐与盐水重量的比值是。 故答案为:C 5.D 【分析】依据题意可知,中国体育代表团所获得的金牌数约占所获奖牌总数的百分之几=中国体育代表团所获得的金牌数 所获奖牌总数 100%,由此解答本题。 【详解】由分析可知,金牌数是201,总数是383,杭州亚运会上中国体育代表团所获得的金牌数约占所获奖牌总数的一半还要多很多,应远大于50%,即估计杭州亚运会上中国体育代表团所获得的金牌数约占所获奖牌总数的70%。 故答案为:D 6.C 【分析】根据半圆的周长=圆周率 半径+半径 2,列式计算即可。 【详解】 5+5 2=(5 +10)cm 这个半圆形纸片的周长是(5 +10)cm。 故答案为:C 7.9;5;20;60% 【分析】根据比与除法的关系,前项 后项=比值,前项=后项 比值,已知比的后项是15,比值是0.6,即15 0.6=9,第一空填9。 根据比与除法的关系,前项 后项=比值,后项=前项 比值,已知比的前项是3,比值是0.6,即3 0.6=5,第二空填5。 根据分数与除法的关系,分子 分母=分数值,分母=分子 分数值,即12 0.6=20,第三空填20。 把小数转化为百分数,将小数的小数点向右移动两位,再加上百分号,所以0.6=60%。 【详解】由分析可知: 9∶15=3∶5=0.6==60% 8.35% 【分析】分析题目,先用2025年的接待游客人数减去2024年的接待游客人数,即可得到增长的人数,再用增长的人数除以2024年接待的游客人数即可解答。 【详解】(810-600) 600 100% =210 600 100% =0.35 100% =35% 因此,2024~2025年长沙接待游客的增长率为35%。 9. 126 98 【分析】把卡片总数看作单位“1”,已知看了总数的,那么没看的占总数的(1-) ,又已知没看的数量是28张,根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”,先求出总数,再求已看的数量。 【详解】1-= 28 =28 =126(张) 126 =98(张) 老师一共准备了126张卡片,乐乐已经看了98张。 10. 150 6 【分析】把制作这批风筝的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量 工作时间”,分别求出甲、乙各自的工作效率,用甲的工作效率除以乙的工作效率再乘百分之百,即可求出甲的工作效率是乙的百分之几。 根据“合作工时=工作总量 合作工效”,求出两人合作完成任务需要的时间。 【详解】1 10= 1 15= 100% = 15 100% =1.5 100% =150% 1 (+) =1 (+) =1 =1 6 =6(天) 甲的工作效率是乙的(150)%,如果两人合作,(6)天能完成任务。 11.39.69 【分析】已知一间教室的长、宽、高,根据长方体体积(容积)=长 宽 高,据此求出这间教室的容积,也就是空气的体积。 再将空气的体积看作单位“1”,从扇形统计图中可知,氧气的体积占空气体积的21%,单位“1”已知,用空气的体积乘21%,求出氧气的体积,并根据进率“1立方米=1方”换算单位。 【详解】9 6 3.5 =54 3.5 =189(立方米) 189 21% =189 0.21 =39.69(立方米) 39.69立方米=39.69方 所以,这间教室内有氧气39.69方。 12.120 【分析】没有分割前只有1个正方形,分割一次时变成了4个小正方形,增加了(4-1)个小正方形。分割两次时分成了7个小正方形,比上一次又增加了(7-4)个小正方形。由此可见,每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。将361个正方形减去最初的1个正方形,求出差,再将差除以3,即可求出分割了多少次。 【详解】4-1=3(个) 7-4=3(个) 所以,每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。 (361-1) 3 =360 3 =120(次) 所以,如果分成了361个正方形,共用“+”字形分割了120次。 13. 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系;两扇形统计图单位“1”不一定相同,所以两个统计图表示的女生人数不一定相等,据此解答。 【详解】根据分析可知,扇形统计图甲和乙中,女生都占45%,甲乙两个统计图表示的女生人数不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为: 14. 【分析】同一圆内,直径=半径 2,将半径看作1,则直径是2,两数相除又叫两个数的比,据此确定同一圆内,半径与直径的比。 【详解】同一圆内,半径与直径的比是1∶2,所以原题说法错误。 故答案为: 15.√ 【分析】根据圆的面积公式S= r2,以及积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以几可知:圆的半径扩大到原来的3倍,即圆的半径乘3,那么它的面积就要乘32,即面积扩大到原来的(3 3)倍。 【详解】3 3=9 如果圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的面积就扩大到原来的9倍。原题干说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。 16.√ 【分析】假设等式的值为1,求出A和B的值,再比较两个数的大小,据此解答。 【详解】=1 A=1 = B=1 =1 = A<B 所以原题说法正确。 故答案为:√ 17.√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】绘制某地区一年内月平均气温的变化情况,应该选择折线统计图,因为折线统计图能清楚地反映出气温的变化情况,说法正确。 故答案为:√ 18.√ 【分析】根据位置的相对性,方向相反,角度相同,距离相等,据此判断即可。 【详解】由分析可知: 学校在公园北偏东30 约500米处,公园在学校的南偏西30 约500米处。说法正确。 故答案为:√ 19.4;;0.065;12; ;3.6;;10 【解析】略 20.29;8; 63;23 【分析】(1)先把75%转化为,再根据乘法分配律,进行简便运算。 (2)把80%转化为,转化为,再根据乘法分配律,进行简便运算。 (3)先计算除法和乘法,再计算减法。 (4)把看作一个乘数,再根据乘法分配律,进行简便运算。 【详解】 21.;; 【分析】(1)根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时乘,再同时除以,计算即可得解。 (2)先计算等式左边的加法,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以,计算即可得解。 (3)先把等式左边的比转化为除法算式,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时乘,再同时除以,计算即可得解。 【详解】 解: 解: ∶=14 解: 22.76平方厘米 【分析】观察图形可知,通过将左侧的阴影部分镜面到右侧,利用梯形面积减去空白部分三角形的面积,即等于整个阴影部分三角形面积。梯形的上底为9厘米,下底为(10+8)厘米,高为8厘米,三角形的高为8厘米,底为8厘米(三角形的底与高相等,因为同为圆的半径),梯形面积公式:(上底+下底) 高 2,三角形面积公式:底 高 2,据此解答。 【详解】[9+(10+8)] 8 2 =[9+18] 8 2 =27 8 2 =216 2 =108(平方厘米) 108-(8 8 2) =108-(64 2) =108-32 =76(平方厘米) 所以阴影部分的面积是76平方厘米。 23.(1)西偏北30 ;120 (2)(3)见详解 【分析】(1)以图上的“上北下南,左西右东”为准,图上1厘米相当于实际距离30千米;从图中可知,轮船A与灯塔相距4厘米,相当于实际相距(30 4)千米,根据方向、角度和距离确定轮船A的位置; (2)已知巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻,则巡逻船B与灯塔的图上距离是90 30=3厘米,那么巡逻船B所有可能的位置是一个以灯塔为圆心,以3厘米为半径的圆,据此画图即可; (3)圆与点A所在的线段的交点,即是巡逻船B离轮船A最近的位置,在图中标出即可。 【详解】(1)30 4=120(千米) 轮船A在灯塔的西偏北30 (或北偏西60 )方向120千米。 (2)90 30=3(厘米) 以灯塔为圆心,以3厘米为半径画圆,就是巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻所有可能的位置,如下图所示; (3)巡逻船B离轮船A距离最近的位置如下图。 24.279人 【分析】是把参加航模活动的人数看作单位“1”,单位“1”未知,已知部分求整体运用分数除法,先用参加机器人活动的人数减去15,再除以,就是参加航模活动的有多少人。 【详解】(108-15) =93 =93 3 =279(人) 答:参加航模活动的有279人。 25.320件 【分析】把六年级上交作品的数量看作单位“1”,五年级上交作品相当于六年级的(1+),单位“1”已知,用乘法计算,就是五年级上交作品的数量,再加上六年级上交作品的数量,就是五、六年级学生作品总数;“五、六年级学生作品总数与全校学生作品数的比为11∶16”,五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的,把全校学生作品数看作单位“1”,单位“1”未知,用除法计算,就是全校学生作品一共有多少件。 【详解】100 (1+)+100 =100 +100 =120+100 =220(件) 220 =220 =320(件) 答:全校学生作品一共有320件。 26.(1)388.4米 (2)8826平方米 【分析】(1)求沿着这个运动场跑一圈的路程,就是求这个运动场的周长,观察图可知,运动场的周长=半径是30米的圆的周长+长方形的长 2;根据圆的周长= 半径 2,据此求出运动场的周长。 (2)根据图可知,运动场的面积=半径是30米的圆的面积+长是100米,宽是30 2=60米的长方形面积,根据圆的面积= 半径2,长方形面积=长 宽,代入数据,即可解答。 【详解】(1)3.14 30 2+100 2 =94.2 2+200 =188.4+200 =388.4(米) 答:沿着这个运动场跑一圈的路程是388.4米。 (2)3.14 302+100 (30 2) =3.14 900+100 60 =2826+6000 =8826(平方米) 答:这个运动场的占地面积是8826平方米。 27.(1)图见详解 (2)50 (3)72 (4)92 【分析】(1)从两幅统计图中可知,体重状况为消瘦的有10人占六(1)班人数的20%。把全班人数看作单位“1”,单位“1”未知,用体重状况为消瘦的人数除以20%,求出全班人数。 再用全班人数分别减去体重状况为消瘦、正常、超重的人数,即是体重状况为肥胖的人数,据此把条形统计图补充完整。 (2)由上一题可知,六年级(1)班学生的人数。 (3)从扇形统计图中可知,整个圆的圆心角为360 ,体重状况为消瘦的扇形圆心角占整个圆的20%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,求出体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数。 (4)把六年级总人数看作单位“1”,已知六年级有学生200人,体重状况为正常的学生人数占总人数的46%,单位“1”已知,用总人数乘46%,求出六年级体重状况为正常的学生人数。 【详解】(1)总人数: 10 20% =10 0.2 =50(人) 肥胖人数:50-10-23-12=5(人) 条形统计图如下图: (2)六年级(1)班有学生(50)人。 (3)360 20% =360 0.2 =72 扇形统计图中,体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是(72) 。 (4)200 46% =200 0.46 =92(人) 若六年级有学生200人,请你用此样本计算体重状况为正常的学生(92)人。 28.(1);;见详解;(2)41 【分析】(1)观察图形可知,灰色小正方形个数等于小正方形的总个数减去白色小正方形个数,据此可分别求出第3幅图和第4幅图的灰色正方形个数。 (2)观察图形可总结出灰色正方形个数为(n+1)2-n2=2n+1,n表示第n幅图,把n=20代入计算即可。 【详解】(1) (2)2 20+1 =40+1 =41(个) 第20幅图形中有41个灰色小正方形。 【点睛】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $