河南省长葛市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年上学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 1.请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效」 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上 1.如果德育量化分加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作()》 A.-5分 B.-3分 C.5分 D.3分 2.若1a=4,则a的值是() A.±4 B.4 C.-4 D.不确定 3.在数轴上表示a,b两数的点如图，则下列判断正确的是() a-1 0b1 A.ab >0 B.b<0 C.b-a>0 D.a>-1 4.下列各式中，与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(b+c) B.a-(6-c) C.(a-b)+（-c) D.(-c)+（-b+a) 5.若单项式xm-y与-4xy是同类项，则m的值是() A.1 B.3 C.6 D.8 6.日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×10+6×10°（注： 当a≠0时，a°=1).计算机采用的是二进制，只需要0和1两个数字就可以表示数：如 二进制中的1010=1×23+0×22+1×2+0×2°，可以表示十进制中的10.则二进制 中的“10110”表示十进制中的() A.22 B.21 C.13 D.12 +3+…+3+4×4×…×4 7.计算 的结果是() m个3 n个4 A.3m+4” B.m+4n C.3"+4n D.3+n 8.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务. 其活跃用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为() A.33.7×10 B.3.37×10 C.3.37×107 D.0.337×107 七年级数学第1页（共4页） 9.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图所示），表示一个 多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横 相间，其中个位、百位、万位…用纵式表示，十位、千位、十万位…用横式表示，则 56846可用算筹表示为() 123456 78 L‖川TTT 纵式 三三 ≡≡⊥⊥ 横式 中国古代的算筹数码 A.川⊥Π三T B.⊥ΠT cT兰 D.⊥TΠ⊥ 10.按一定规律排列的单项式：x,-2x2,4x3,-8x,16x,-32x,…,第n个单项式为() A.(-1)"2x B.(-1)n+l2"x C.（-1)+12-x”D.(-1)"2m+x 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将答案填入答题卡相应的位置上 11.用代数式表示：“a的5倍的相反数” 12.用四舍五入法将3.1415取近似数精确到十分位是 13比较大小：子 引（填>”或< 14.甲、乙两名同学一起阅读《欢乐数学》这本书.甲读完这本书用了10天，每天读40页，乙 读完这本书用了x天，平均每天读 页 15.三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”.其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数 字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个 数字之积均相等的，我们称为“积幻方”.下左图是“和幻方”，右图为“积幻方”，则 m”= 4 3 P m 1.5 9 5 2 6 1 4.5 三、解答题：本大题共8小题，满分共75分.将解答过程写在答题卡的相应位置上 16.(本题8分)计算： ()-1+(-2)÷(-8)1-91: (2)(品-5+×(-30). 七年级数学第2页（共4页）】 17.(本题8分)化简： (1)3xy-4xy-(-2xy）; (2)5a-3b-3(-2b+a). 18.(本题11分)观察整式化简的过程，完成相应的任务： 6+2a-2os+3) =06+2a6-(2+号00…第-步 气3a6+2a6-2a8+号a6…第三步 -名6…第三步 任务一：①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 ②以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请写出该整式正确的化简过程，并计算当|a+2+（b-3)2=0时该整式的值. 19.(本题9分)如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列 问题 上A月LLL￡L山， (1)A、C两点间的距离是 -4-3-2-101234 (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是 (3)若m,n互为相反数，p,g互为倒数，求-m+n+1的值 2pg+1 20.(本题7分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”，爱动脑筋的小明解题过程如下： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8. 小明把5a+3b作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a2+a=3,则2a2+2a+2023= (2)已知a-2b=-3,求3(a+b)-7a+5b-5的值. 21.(本题12分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展.为积极响应国家节能减排的 政策，王老师购置了一辆续航为350m(能行驶的最大路程)的新能源汽车，他将汽车充满 电后连续7天每天使用，行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标 准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”)： 七年级数学第3页（共4页）】 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 行驶记录 -6 +2 ■ -3 +8 ● +7 (1)已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km,则“■”处的数为 “●”处的为 (2)若该新能源汽车每行驶1m耗电0.2千瓦·时，每千瓦·时电费约为0.5元，求王老师 这一星期开新能源汽车产生的电费. (3)已知这款新能源汽车在剩余行驶路程不足续航的20%时，行车电脑会发出充电提示 请通过计算说明该新能源汽车第七天行驶结束时，行车电脑是否会发出充电提示。 22.(本题8分)如图，有一些点组成形如四边形的图案，设每个图形点的总数为M. (1)填空：n=3时，M= ;n=4时，M= (2)直接用含n的式子表示M,并计算出当n=66时，M的值， OO 000 O O O O O O O 0 O 000O OO0OO n=2 n=3 n=4 n=5 23.(本题12分)某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为 120元，跳绳每根售价为25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠 方案 甲网店：买一个篮球送一根跳绳： 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款 已知要购买篮球40个，跳绳x根(x>40). (1)若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元：（用 含x的代数式表示) (2)当x=80时，在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=80时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由：如果有，请写 出你的购买方案，并计算需要付款的金额 七年级数学第4页（共4页）】七年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D A A C A C 二、 填空题（共5小题， 每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 -5a 3.1 8 三、解答题（共8小题，75分） 16.(每小题4分，共8分)》 (1)解：原式=-1+6-9 =-4… …4分 (2)解：原式=品最×(-30)-市×(-30)+言×(-30) =-27+2-5 =-30… …8分 17.(每小题4分，共8分) (1)解：原式=-xy+2xy =Xy;…4分 (2)解：原式=5a-3b+6b-3a =2at3b.…8分 18.(11分) 解：① (乘法)分配律 …2分 ② 去括号时，括号内的第二项没有变号…6分 ③解： 号b+2ab2.2ab2+号b) =a26+2ab2-(2ab2+青a26 =号a2b+2ab2-2ab2.等a2b =8a26 …8分 a+2+(b-3)2=0, .a+2=0,b-3=0, .a=-2,b=3, ……10分 原式6(-2)2×3=2 …11分 19.(9分) 解：（1)5：…2分 (2)-10或6：…6分 (3),m,n互为相反数，p,q互为倒数， .∴.m+n=0 pq=1 小=岩 2pq+1 =诗 …9分 20.(7分) （1)2009…3分 (2)7…7分 21.(12分) 解：(1)+5：-6：…2分 (2)由题意得：-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km), 40X7+7=280+7=287(km),…4分 287×0.2×0.5=28.7(元)， …7分 答：王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元；…8分 (3)350-350×20%=350-70=280(km),280<287, 答：行车电脑会发出充电提示.…12分 22.(8分) 解：(1)8：12：…2分 (2)M=4n-4 …6分 当n=66时， M66=4×66-4 =264-4 =260. …8分 23.(12分) 解：(1)(3800+25x):(4320+22.5x):…4分 (2)当x=80时， 甲网店购买需付款为3800+25X80=5800(元)，…5分 乙网店购买需付款为4320+22.5×80=6120（元)，…6分 6120>5800, .在甲网店购买较为合算；… …8分 (3)当x=80时，我认为还有更为省钱的购买方案，…9分 方案为：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，…10分 共需付款：40×120+(80-40)×25×90%=5700元，… …11分 .更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳 绳，付款5700元. …l2分