专题02 分数除法（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（北京版）

专题02 分数除法 一、选择题 1．（24-25六年级上·北京·期末）60的相当于45的（    ）。 A． B． C．3倍 D． 2．（21-22六年级上·北京通州·期末）20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 3．（21-22六年级上·北京丰台·期末）根据下图求本月用水多少吨，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（21-22六年级上·北京丰台·期末）下面的四个算式中，得数最小的是（    ）。 A．7÷2 B． C． D． 5．（19-20六年级上·北京平谷·期末）一辆大客车3小时行驶了240千米，一辆小货车小时行驶了60千米。两辆车的速度相比（    ）。 A．大客车快 B．小货车快 C．速度相同 6．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 7．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（20-21六年级上·北京石景山·期末）一瓶洗手液，已经用去升，瓶里还剩。下面几种判断中正确的是（    ）。 A．已经用去 B．用去的比剩下的多C．还剩升 D．剩下的比用去的多 9．（20-21六年级上·北京石景山·期末）从里面减去，要减（    ）次后所得的结果为0。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．（21-22六年级上·北京通州·期末）张老师每天步行上班。她从家到学校用了小时，正好走了千米，照这样的速度，她1小时走( )千米。 11．（21-22六年级上·北京丰台·期末）陆龟时大约爬行千米，它平均每小时爬行千米。 12．（21-22六年级上·北京丰台·期末）可以表示把( )个平均分成2份。 13．（24-25六年级上·北京·期末）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 三、计算题 14．（21-22六年级上·北京通州·期末）解方程。               15．（21-22六年级上·北京通州·期末）脱式计算。                                            16．（21-22六年级上·北京丰台·期末）解方程。         17．（21-22六年级上·北京丰台·期末）计算下面各题。                                       18．（24-25六年级上·北京·期末）脱式计算，能简算的要简算。                                                         四、解答题 19．（21-22六年级上·北京通州·期末）先从下面的条件中选择两个条件，再提出一个数学问题，然后再解答。 ①一袋大米，用去了②一袋大米，用去了一部分后还剩③还剩40千克 条件：_______________，_______________。 问题：______________________________？ 20．（19-20六年级上·北京密云·期末）“十一”国庆假期间，聪聪一家人从密云区出发去延庆区“世园会”游玩。爸爸开车平均每小时行60千米，1.2小时后，根据汽车导航上的数据算出已行的路程正好占全程的。照这样算，聪聪一家人从密云区到延庆区“世园会”全程多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 分数除法 一、选择题 1．（24-25六年级上·北京·期末）60的相当于45的（    ）。 A． B． C．3倍 D． 答案：B 分析：求一个数的几分之几用乘法，则先用乘法得出60的是15，则45的几分之几是15，即用15除以45即可。根据分数与除法的关系：除法算式中的被除数为分数的分子，除数为分数的分母，再将分数约分为最简分数。 详解： 则60的相当于45的。 故答案为：B 2．（21-22六年级上·北京通州·期末）20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 答案：C 分析：根据题意，第一天卖出全部的，用总吨数×，求出第一天卖出的吨数；第二天卖出全部的，用总吨数×，求出第二天卖出的吨数，再把第一天和第二天卖的吨数相加，即可解答。 详解：20×＋20× ＝5＋4 ＝9（吨） 故答案选：C 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少。 3．（21-22六年级上·北京丰台·期末）根据下图求本月用水多少吨，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：根据线段图可知，上月用水量为单位“1”，本月用水量比上月用水量节约，利用上月用水量×（1－）＝本月用水量，据此关系式代入数字计算。 详解：12×（1－） ＝12× ＝9（吨） 故答案为：A 点睛：本题解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 4．（21-22六年级上·北京丰台·期末）下面的四个算式中，得数最小的是（    ）。 A．7÷2 B． C． D． 答案：C 分析：根据题意，分别求出答案，对比后即可解答。 详解：A．7÷2＝3.5 B． C． D．＝3.5 ＞7÷2＝＞ 故答案为：C 点睛：此题主要考查分数乘除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。 5．（19-20六年级上·北京平谷·期末）一辆大客车3小时行驶了240千米，一辆小货车小时行驶了60千米。两辆车的速度相比（    ）。 A．大客车快 B．小货车快 C．速度相同 答案：C 分析：根据路程÷时间＝速度，分别求出大客车和小货车的速度，比较即可。 详解：240÷3＝80（千米/时） 60÷＝80（千米/时） 两车速度相同。 故答案为：C 点睛：关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 6．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 答案：B 分析：设科技书有x本，列出的方程是“”，由方程可知科技书的（1＋）＝故事书的本数，也就是故事书比科技书多，据此选择。 详解：由分析可知，小明补充的信息是故事书比科技书多。 故选择：B。 点睛：从所列的方程找等量关系，进而确定补充的条件，逆推回去。 7．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：C 分析：异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再把分子相加减；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。分别计算四个式子，再把结果进行比较。 详解：A.＝＝； B.＝＝； C.＝； D.＝×6＝。 ＜＜＜，则计算结果最小的是。 故答案为：C 点睛：分母相同的分数，分子大的分数大；真分数比假分数小。 8．（20-21六年级上·北京石景山·期末）一瓶洗手液，已经用去升，瓶里还剩。下面几种判断中正确的是（    ）。 A．已经用去 B．用去的比剩下的多 C．还剩升 D．剩下的比用去的多 答案：B 分析：把这瓶洗手液看作单位“1”，用去升，正好占总量的1－＝，这瓶洗手液的总量是÷＝（升），再对照三个选项选出正确的答案。 详解：÷（1－） ＝÷ ＝（升） A．已经用去是错误的，因为瓶里还剩，用去的就是1－＝； B．＞，因此用去的比剩下的多，说法正确； C．总量是升，用去了升，还剩－＝（升），故说法错误。 故答案为：B。 点睛：正确理解题中两个，它们表示的意义不同，还要找准单位“1”的量，根据求一个数的几分之几是多少算出用去的洗手液的量。 9．（20-21六年级上·北京石景山·期末）从里面减去，要减（    ）次后所得的结果为0。 A．2 B．3 C．4 D．5 答案：C 分析：由题意可知，就是求里面有多少个，用除法解答即可。 详解：÷＝4（个），则减4次后所得的结果为0； 故答案为：C。 点睛：解答本题的关键是要明确就是求里面有多少个，求一个数里面有多少个另一个数，用除法解答。 二、填空题 10．（21-22六年级上·北京通州·期末）张老师每天步行上班。她从家到学校用了小时，正好走了千米，照这样的速度，她1小时走( )千米。 答案：（或2） 分析：求张老师1小时走多少千米，就是求她的速度，用路程除以时间即可解答。 详解：÷＝（千米） 点睛：本题考查分数除法的应用，根据“路程÷时间＝速度”列出除法算式是关键。 11．（21-22六年级上·北京丰台·期末）陆龟时大约爬行千米，它平均每小时爬行千米。 答案： 分析：根据路程÷时间＝速度，用÷即可解答。 详解：÷＝（千米） 点睛：此题主要考查分数与分数的除法计算，明确除以一个数的等于乘这个数的倒数。 12．（21-22六年级上·北京丰台·期末）可以表示把( )个平均分成2份。 答案：6 分析：根据分数的意义，一个分数的分子是几，就有几个分数单位，由此可得里面有6个，由此进行填空即可。 详解：可以表示把6个平均分成2份。 点睛：此题主要考查了分数与整数相除的意义，比较简单。 13．（24-25六年级上·北京·期末）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 答案： 分析：根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 详解： ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 三、计算题 14．（21-22六年级上·北京通州·期末）解方程。               答案：； 分析：根据等式的性质，方程两边同时乘； 根据等式的性质，方程两边同时减去2，两边再同时乘3。 详解： 解： 解： 15．（21-22六年级上·北京通州·期末）脱式计算。                                            答案：； 4；7 分析：先将除法变为乘法，按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分； 按照乘法分配律进行简算即可； 按照乘法分配律和加法结合律进行简算即可； 先算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3＋1 ＝4 ＝ ＝ ＝7 16．（21-22六年级上·北京丰台·期末）解方程。         答案：x＝；x＝ 分析：解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。 详解： 解：x＝× x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ 17．（21-22六年级上·北京丰台·期末）计算下面各题。                                       答案：；49； 48；； 分析：，先计算乘法，再计算加法； ，根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48，再进行计算； ，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ，先计算减法，再计算除法； ，把除法换成乘法，原式化为：×××；约分，再进行计算； ，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算乘法。 详解： ＝＋ ＝＋ ＝ ＝×48＋×48 ＝40＋9 ＝49 ＝×＋× ＝×（＋） ＝ ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝48 ＝××× ＝ ＝ ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝×2 ＝ 18．（24-25六年级上·北京·期末）脱式计算，能简算的要简算。                                                         答案：；；6 10；；5 分析：，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； ，利用乘法分配律，小括号里的数分别与48相乘，再相加减； ，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，逆用乘法分配律，先算（28－3－1），再与相乘； 详解： 四、解答题 19．（21-22六年级上·北京通州·期末）先从下面的条件中选择两个条件，再提出一个数学问题，然后再解答。 ①一袋大米，用去了②一袋大米，用去了一部分后还剩③还剩40千克 条件：_______________，_______________。 问题：______________________________？ 答案：①一袋大米，用去了③还剩40千克； 这袋大米原来有多少千克； 100千克 分析：第①、②个条件分别已知用去的大米占这袋米的几分之几和剩下的大米占这袋米的几分之几，两个条件中只能选取一个，第③个条件已知还剩下大米的千克数，必选；根据选取的条件，提出一个能根据这两个条件解决的问题即可，答案不唯一。 详解：一袋大米，用去了，还剩40千克。这袋大米原来有多少千克？ 40÷（1－） ＝40÷ ＝100（千克） 答：这袋大米原来有100千克。（答案不唯一） 点睛：解答此题时首先应分析给出的条件，再提出并解决问题，重点在于懂得还剩的40千克作为这袋米中的一部分，找出其分率，就能求出这袋米的质量。 20．（19-20六年级上·北京密云·期末）“十一”国庆假期间，聪聪一家人从密云区出发去延庆区“世园会”游玩。爸爸开车平均每小时行60千米，1.2小时后，根据汽车导航上的数据算出已行的路程正好占全程的。照这样算，聪聪一家人从密云区到延庆区“世园会”全程多少千米？ 答案：120千米 分析：首先利用速度乘时间得出1.2小时后开车行驶的路程，由题意知：已行的路程正好占全程的，再利用分数除法的意义列式求得答案即可。 详解：（60×1.2）÷ ＝72÷ ＝72× ＝120（千米） 答：甲乙两地相距120千米。 点睛：解决问题的关键是求得行驶的路程，再利用分数除法的意义列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $