第2章 第7节 函数的图象（PPT课件）-【艺术生百日冲刺】2026高考数学艺术生基础生文化课成功方案

该高中数学高考复习课件聚焦函数图象专题，覆盖描点法作图、平移对称翻折变换等核心考点，依据高考评价体系梳理近五年真题，明确图象识别、方程解个数判断等高频题型分布，构建“知识要点+双基检测+典例精析”的备考体系，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题驱动+素养导向”的复习策略，如典例精析中例2结合函数奇偶性与单调性解不等式，培养数学思维，高考再现部分解析2024全国甲卷偶函数判断问题，指导学生用定性分析突破图象识别题。通过数学眼光观察图象特征，数学语言规范答题步骤，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效组织复习教学，助力高考冲刺。

第二章　函数、导数及其应用 第七节　函数的图象 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 目录 contents Part 01 知识要点 Part 02 双基检测 Part 05 课时作业 Part 03 典例精析 Part 04 高考再现 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 知识要点 返回导航 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 定义域 解析式 单调性 周期性 奇偶性 列表 描点 连接 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 f(x)＋k f(x＋h) f(x)－k f(x－h) 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 －f(x) f(－x) －f(－x) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 双基检测 返回导航 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 典例精析 返回导航 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 高考再现 返回导航 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 谢谢观看 第二章　函数、导数及其应用 返回导航 1 1．利用描点法作图 (1)确定函数的________. (2)化简函数的________. (3)讨论函数的性质(______，______，________.) (4)通过____，____，____三个步骤，画出函数的图象． 2．利用基本函数图象的变换作图 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up15(关于x轴对称))y＝ ． ②y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up15(关于y轴对称))y＝ ． ③y＝f(x) eq \o(―――――――→,\s\up15(关于原点对称))y＝ ． ④y＝ax(a>0，且a≠1) eq \o(―――――――→,\s\up15(关于y＝x对称))y＝ ． logax(a>0，且a≠1) (3)翻折变换 ①y＝f(x) eq \o(―――――――――――――→,\s\up15(保留x轴上方图象),\s\do15(将x轴下方图象翻折上去))y＝ ． ②y＝f(x) eq \o(―――――――――――――→,\s\up15(保留y轴右侧图象，并作其),\s\do15(关于y轴对称的图象))y＝ ． f(|x|) |f(x)| 1．函数y＝|x＋1|的图象是(　　) A　　　 B　　　 C　　　　　D 答案：A 2．方程log2(x＋2)＝eq \r(－x)的实数解的个数为(　　) A．0　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 解析：选B　有一个交点，故实数解有一个． 3．y＝2x＋b和y＝2x2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可以是(　　 ) A. INCLUDEPICTURE"V27.TIF" 　　 B. C. D. 解析：选C　对于A，直线方程为y＝2x＋b，过一三象限，故A错误； 对于B，从图象可得直线方程y＝2x＋b，b>0，二次函数的对称轴为－eq \f(b,2)>0，解得b<0，故B错误； 对于C，从图象可得直线方程y＝2x＋b，b<0，二次函数的对称轴为－eq \f(b,2)>0，解得b<0，故正确， 对于D，y＝2x2＋bx＋c开口向上，故D错误．故选：C. 4．函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝________． 解析：由题意可知f(x)＝e－x，把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到g(x)＝e－(x-1)＝e－x+1的图象． 答案：e－x+1 　分别画出下列函数的图象． (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2； (3)y＝x2－2|x|－1. [思路点拨]　无论描点法还是图象变换法，先对函数性质进行研究可简化作图过程． [精解详析]　(1)y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(lg x，x≥1，,－lg x，0＜x＜1，)) 如图(1)． (2)由y＝2x的图象向左平移2个单位，如图(2)． (3)y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－2x－1，x≥0，,x2＋2x－1，x＜0，))如图(3)． [解题心得] 函数图象的步骤 (1)求定义域； (2)化简函数式； (3)讨论函数图象的性质(如截距、对称性、单调性、图象上特殊点的位置等)缩小描点范围； (4)采用描点或利用基本初等函数的图象作出所需的图象． 　设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式 eq \f(fx－f－x,x)<0的解集为(　　) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) [思路点拨]　先将式子化简，然后数形结合求解即可． [精解详析]　因为f(x)为奇函数，所以不等式eq \f(fx－f－x,x)<0可化为eq \f(fx,x)<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示． 所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)． [答案]　D [解题心得] 利用函数的图象研究不等式思路 当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解． 　已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象，如图所示，则(　　) A．b∈(－∞，0) B．b∈(0,1) C．b∈(1,2) D．b∈(2，＋∞) [思路点拨]　要敏锐地从所给图中找出诸如对称性、零点、升降趋势等决定函数走势的因素，进而结合选择，填空题，特别作出合理的取舍． [精解详析]　法一：(定性分析法)根据解一元高次不等式的“数轴标根法”可知，图象右上端起，应有a＞0.又由图象知方程f(x)＝0的三个实根为非负数，据韦达定理知－eq \f(b,a)＝x1＋x2＋x3＞0，即b＜0，应选A. 法二：(定量计算法)据图象知f(0)＝0，f(1)＝0，f(2)＝0， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(d＝0，,a＋b＋c＋d＝0，,8a＋4b＋2c＋d＝0.))解得a＝－eq \f(b,3)，c＝－eq \f(2b,3)， ∴f(x)＝－eq \f(b,3)x3＋bx2－eq \f(2b,3)x＝－eq \f(b,3)x(x－1)(x－2)． 当x＞2时，有f(x)＞0，∴b＜0. 法三：(函数模型法)通过观察f(x)的图象，可以联想到二次函数的零点表示式y＝a(x－x1)(x－x2)．于是可用以上模型函数的零点表示式，类型设出三次函数f(x)的解析式为f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d＝a(x－0)·(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2＋2ax. 比较同次项系数，得b＝－3a，c＝2a，d＝0；又据图象当x＞2时，f(x)＞0，即a＞0.∴b＝－3a＜0.故选A. [答案]　A [解题心得] 解决这类需要我们利用图象所提供的信息来分析解决问题的题目的常用方法有： (1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题； (2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题； (3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 1．(2025·天津高考)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝ eq \f(x,1－|x|)　　　　B．f(x)＝ eq \f(x,|x|－1) C．f(x)＝ eq \f(|x|,1－x2) D．f(x)＝ eq \f(|x|,x2－1) 解析：选D　由图可知函数为偶函数，而函数f(x)＝ eq \f(x,1－|x|)和函数f(x)＝ eq \f(x,|x|－1)为奇函数，故排除选项A、B； 又当x∈(0，1)时，1－x2>0，x2－1<0，此时f(x)＝ eq \f(|x|,1－x2)>0，f(x)＝ eq \f(|x|,x2－1)<0， 由图可知当x∈(0，1)时，f(x)<0，故C不符合，D符合．故选：D. 2．(2024·全国甲卷)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8,2.8]的图象大致为(　　 ) A. INCLUDEPICTURE"m1.TIF" 　　 B. C. D. 解析：选B　f(－x)＝－x2＋(e－x－ex)sin(－x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x＝f(x)， 又函数定义域为[－2.8,2.8]，故该函数为偶函数，可排除A、C， 又f(1)＝－1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(e－\f(1,e)))sin 1>－1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(e－\f(1,e)))sineq \f(π,6)＝eq \f(e,2)－1－eq \f(1,2e)>eq \f(1,4)－eq \f(1,2e)>0， 故可排除D.故选：B. 3．(2023·天津高考)函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为(　　 ) A.eq \f(5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ex－e－x)),x2＋2) B.eq \f(5sin x,x2＋1) C.eq \f(5ex＋e－x,x2＋2) D.eq \f(5cos x,x2＋1) 解析：选D　由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且f(－2)＝f(2)＜0， 由eq \f(5sin－x,－x2＋1)＝eq \f(5sin x,x2＋1)且定义域为R， 即B中函数为奇函数，排除； 当x＞0时，eq \f(5ex－e－x,x2＋2)＞0、eq \f(5ex＋e－x,x2＋2)＞0，即A、C中(0，＋∞)上函数值为正，排除．故选：D. 4．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)cos x在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))的图象大致为(　　) A　　　　 　　　　　B C　　　　 　　　　　D 解析：选A　设f(x)＝(3x－3－x)·cos x，则f(－x)＝(3－x－3x)cos (－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，排除B、D，令x＝1，则f(1)＝(3－3－1)cos 1＞0，排除C.故选A. 5．函数f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)的图象大致为(　　) INCLUDEPICTURE"18GK2L3.tif" INCLUDEPICTURE"18GK2L4.tif" INCLUDEPICTURE"18GK2L1.TIF" 　 A　　　　 B C　　　　 　D 解析：选B　∵ y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数， ∴ f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项． 当x＝1时，f(1)＝eq \f(e－e－1,1)＝e－eq \f(1,e)>0，排除D选项． 又e>2，∴ eq \f(1,e)<eq \f(1,2)，∴ e－eq \f(1,e)>1，排除C选项．故选B. 6．函数y＝eq \f(2x3,2x＋2－x)在[－6,6]的图象大致为(　　) A　　　 　B C　　 　　 　D 解析：选B　由y＝f(x)＝eq \f(2x3,2x＋2－x)知 f(－x)＝eq \f(2－x3,2－x＋2x)＝－eq \f(2x3,2x＋2－x)＝－f(x)， ∴f(x)在[－6,6]上的奇函数，因此排除C. 又f(4)＝eq \f(211,28＋1)>7，因此排除A，D. $