15.1二次根式 随堂演练 2025-2026学年冀教版数学八年级上册

15.1 二次根式 一、选择题 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．使二次根式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知，那么可化简为（　　） A． B． C． D． 6．能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则（　　） A． B． C． D． 9．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．已知 是整数，正整数n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．6 D．36 11．下列各式从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D． 12．实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数，则自变量x的取值范围是　 　． 14．下列各式中是最简二次根式的有　 　个． 15．化简 　 　． 16．化简 ＝　 　. 17．已知、满足，则的平方根为　 　． 18．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同．若是正整数，则的最小值为　 　． 三、解答题 19． 化简： 20．已知 和 互为相反数，求x+4y的平方根. 21．已知＋＝b＋8 （1）求a的值； （2）求a2－b2的平方根． 22．小东在学习了 后， 认为 也成立， 因此他认为一个化简过程： = 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正. 答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．A 10．C 11．C 12．C 13． 14．1 15． 16．π－3.14 17． 18． 19．解：⑴原式==3×7=21 ⑵原式== ⑶原式== ⑷原式== ⑸原式== ⑹原式== ⑺原式==== ⑻原式== 20．解：由题意得： + =0，所以 ， 解得 ∴x+4y的平方根= = = 21．解：（1）根据题意得：， 解得：a＝17， （2）b＋8＝0， 解得：b＝﹣8， 则a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225， 则a2－b2的平方根是：±15 22．解：不对. 理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以 这一步是错误的. 注意 的前提条件是 . 正确的化简过程是： 学科网（北京）股份有限公司 $