精品解析：2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版五年级上册期中学科素养课堂提升阶段练习数学试卷

2025—2026学年第一学期学科素养课堂提升 五年级数学阶段练习（范围：第一单元~第三单元） （建议时长：80分钟） 第一部分 学科素养 一、选一选。 1. 在计算44.8÷8时，竖式中虚线方框内的“48”的含义，下面说法正确的是（ ）。 A. 表示4个十和8个一 B. 表示48个十 C. 表示48个一 D. 表示48个十分之一 【答案】D 【解析】 【分析】观察竖式，方框内的“48”对齐被除数的十分位，十分位的计数单位是十分之一，因此虚线方框内的“48”表示48个十分之一。 【详解】竖式中虚线方框内的“48”的含义，根据分析，说法正确的是表示48个十分之一。 故答案为：D 2. 如图，算式10.5÷4.2的商大约在（ ）的位置。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；先计算出10.5÷4.2的结果，然后判断结果在哪两个相邻的整数之间。 【详解】10.5÷4.2＝2.5 2＜2.5＜3 算式10.5÷4.2的商大约在②的位置。 故答案为：B 3. 乐乐想在下边的计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是3的倍数 C. 一定不是5的倍数 D. 一定是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位数字是0或5的数。奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。 A．当3颗算珠都在个位时，这个数是3，是质数；当3颗算珠都在十位时，这个数是30，是合数；所以这个数不一定是质数； B．在计算器上拨3颗算珠，无论这3颗算珠在百位、十位还是个位，各位数字之和都是3，因为3能被3整除；所以这个数一定是3的倍数； C．当3颗算珠都在个位时，这个数是3，不是5的倍数；当3颗算珠都在十位时，这个数是30，是5的倍数；所以这个数可能是5的倍数； D．当3颗算珠都在个位时，这个数是3，是奇数；当3颗算珠都在十位时，这个数是30，是偶数；所以这个数不一定是奇数； 据此解答。 【详解】根据分析可知： 乐乐想在计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数一定是3的倍数。 故答案为：B 4. 著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。 【详解】A．5是奇数，不是偶数； B．6是合数，不是质数； C．1既不是质数也不是合数； D．20是偶数，7和13都是质数。 故答案为：D 【点睛】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。 5. 下面图形中只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找出各图形的对称轴。 【详解】A．，有两条对称轴； B．，有四条对称轴； C．，有无数条对称轴； D．，没有对称轴。 故答案为：A 6. 下列各题中，算式（ ）的商小于1。 A. 66.5÷35 B. 6.65÷3.5 C. 6.65÷35 D. 665÷35 【答案】C 【解析】 【分析】当被除数＞除数时，商＞1；当被除数＜除数时，商＜1，据此分析。 【详解】A．66.5＞35，66.5÷35＞1； B．6.65＞3.5，6.65÷3.5＞1； C．6.65＜35，6.65÷35＜1； D．665＞35，665÷35＞1。 算式6.65÷35的商小于1。 故答案为：C 7. 在计算2.4÷0.3时，下面（ ）的解题思路是正确的。 A. 乐乐和欢欢 B. 乐乐和奇奇 C. 乐乐、欢欢、奇奇 D. 乐乐、欢欢、奇奇、妙妙 【答案】D 【解析】 【分析】乐乐思路：根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。将被除数和除数同时乘10，所以商不变，乐乐思路正确； 欢欢思路：将2.4元换算为24角，0.3元换算为3角，因为24角里面有8个3角，即24÷3＝8，所以2.4÷0.3＝8，欢欢思路正确； 奇奇思路：取3个完全一样的长方形，每个长方形平均分成10份，每份表示为0.1，取出其中的24份涂色，即2.4，再将每3份框出来，表示0.3，可以数出涂色部分共有8个0.3，也就是2.4÷0.3＝8，奇奇思路正确； 妙妙思路：先在直线上表示出2.4的长度，再把每个单位长度平均分成10小格，3小格表示0.3，数一数2.4里面一共有8个0.3，即2.4÷0.3＝8，妙妙思路正确。 【详解】根据分析可知： 在计算2.4÷0.3时，乐乐、欢欢、奇奇、妙妙的解题思路是正确的。 故答案为：D 8. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 【答案】B 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．1＋1＝2，110不是3的倍数； B．1＋2＝3，120同时是2、3和5的倍数； C．90同时是2、3和5的倍数，但90是个两位数； D．9＋9＝18，990同时是2、3和5的倍数。 120＜990 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 故答案为：B 9. 图形平移前、后相比较，（ ）。 A. 大小变了 B. 形状变了 C. 位置变了 D. 大小、形状和位置都变了 【答案】C 【解析】 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】根据分析可知，图形平移前、后相比较，位置变了。 故答案为：C 10. 思维导图可以使学习者从整体上把握知识，发现知识间的内在联系，实现融会贯通。奇奇在整理第三单元有关倍数和因数的许多概念时，用了图形来表示概念之间的相互关系，如图是他整理的一部分，按照他的整理思路，问号表示的概念分别应该是（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 自然数和小数 D. 正数和负数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫作合数。在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；自然数都是整数；数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。据此可知，奇数和偶数可以按是否是2的倍数来分。 【详解】根据分析可知，问号表示的概念分别应该是奇数和偶数。 故答案为：B 二、填一填。 11. 在“17×4＝68”中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 17和4 ②. 68 ③. 68 ④. 17和4 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】在“17×4＝68”中，17和4是68的因数，68是17和4的倍数。 12. 李叔叔今天收到一条信息“【菜鸟驿站】凭取件码XXXX到梦轩花园一期102号店取件”。李叔叔发现取件码由四个数字组成的，从左往右数第一个数字是最小的合数，第二个数字比最小的质数大1，第三个数字同时是2和3的倍数，第四个数字是最大的一位数。根据上面的描述，李叔叔的取件码是（ ），这是一个（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 ①. 4369 ②. 奇数 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】最小的合数是4；最小的质数是2，比最小的质数大1的数是3；一位数中同时是2和3的倍数的是6；最大的一位数是9。李叔叔的取件码是4369，这是一个奇数。 13. 妙妙忘记给下面这三个循环小数的循环节加点了，请你帮她给下面的三个循环小数找准循环节，使式子成立。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数大小的比较方法：首先比较它们的整数部分，整数部分较大的那个数整体较大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位上的数字较大的那个数整体较大，如果十分位相同，则比较百分位，百分位上的数字较大的那个数整体较大。以此类推，逐位比较，直到比较出大小；而三个小数都是循环小数，循环小数的值取决于循环节的位置。通过计算不同循环节对应的数值，并比较大小即可。 【详解】由于三个小数都是循环小数，故循环节有三种情况：“539”、“39”、“9”。因为小数部分前三位上的数字相同，所以第四位上是“9”时最大，“5”时次之，“3”最小；故这三个循环小数的循环节从左到右分别是：9、539、39，据此给这三个循环小数点循环点。 14. 36的因数有：（ ）；30以内7的倍数有：（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 7、14、21、28 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28、7×5＝35…… 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；30以内7的倍数有：7、14、21、28。 15. 0.84÷1.2＝（ ）÷12，这样变化的依据是：（ ）。 【答案】 ①. 8.4 ②. 商不变的性质 【解析】 【分析】除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商的大小不变，据此解答。 【详解】0.84÷1.2＝（0.84×10）÷（1.2×10）＝8.4÷12 所以，0.84÷1.2＝8.4÷12，这样变化的依据是商不变的性质。 16. 奇奇的爸爸到欧洲旅游，他想到银行兑换660欧元，需要带（ ）元人民币。（1欧元兑换人民币8.19元） 【答案】5405.4 【解析】 【分析】欧元面值×1欧元兑换的人民币＝相应欧元兑换的人民币，据此将660欧元换算成人民币，即需要带的人民币钱数。 【详解】660×8.19＝5405.4（元） 需要带5405.4元人民币。 17. 一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数后是18.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 18.604 ②. 18.595 【解析】 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数后是18.60，考虑四舍的情况，这个三位小数最大是18.604，考虑五入的情况，最小是18.595。 三、找出以下错误计算的原因，并正确计算。 18. 找出以下错误计算的原因，并正确计算。 （1） 正确计算： 错误原因：_____________________ （2） 正确计算： 错误原因：_____________________ （3）12.5－2.5÷5 ＝10÷5 ＝2 正确计算： 12.5－2.5÷5 错误原因：_____________________ （4）0.175÷0.125×8 ＝ 0.175÷（0.125×8） ＝0.175÷1 ＝0.175 正确计算： 0.175÷0.125×8 错误原因：_____________________ 【答案】（1）商缺少小数点；5.1 （2）十分位不够除时，没有补0占位；2.04 （3）运算顺序错误；12 （4）运算顺序错误；11.2 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。所以30.6÷6的商要在5的右下角点上小数点，原竖式的商缺少小数点；24.48÷12中被除数的十分位4不够除除数12时需要在商的十分位上补0占位，原算式没有补0占位；据此解答（1）（2）。 根据“先乘除，后加减，先算括号里，再算括号外”的四则混合运算顺序，12.5－2.5÷5应先算除法，再算减法，而原算式先算减法，再算除法，运算顺序错误。 根据四则混合运算的运算顺序，同级运算时，从左往右依次计算，0.175÷0.125×8应先算除法，再算乘法，而原算式先算乘法，再算除法，运算顺序错误。 【详解】错误计算的原因以及正确计算如下： （1） 正确计算： 错误原因：商缺少小数点 （2） 正确计算： 错误原因：十分位不够除时，没有补0占位 （3）12.5－2.5÷5 ＝10÷5 ＝2 正确计算： 12.5－2.5÷5 ＝12.5－0.5 ＝12 错误原因：运算顺序错误 （4）0.175÷0.125×8 ＝ 0.175÷（0.125×8） ＝0.175÷1 ＝0.175 正确计算： 0.175÷0.125×8 ＝1.4×8 ＝11.2 错误原因：运算顺序错误 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 19. 下面是乐乐和奇奇计算0.6÷0.15的思考过程，他们这样算对吗？对的在打“√”，错的在里打“×”。你还能用不同的方法计算吗？请把你的计算过程写在下面右边的方框里。 她这样算： 因为：0.6元＝60分 0.15元＝15分 60÷15＝4 所以：0.6÷0.15＝4 她这样算： 我这样算： 0.6÷0.15＝ 【答案】 她这样算：× 因为：0.6元＝60分 0.15元＝15分 60÷15＝4 所以：0.6÷0.15＝4 她这样算：√ 我这样算： 0.6÷0.15＝4 【解析】 【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而要除以几或乘几；被除数乘几或除以几（0除外），除数不变，商就乘几或除以几；根据商的变化规律，0.6×10，0.15×100，0.4就要乘10，结果发生变化；乐乐的思考过程是错误的。 1元＝100分，先把0.6元和0.15元先化为分，然后求60分里面有几个15分，奇奇的思考过程是正确的。 小数除法竖式计算：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】填空略 20. 根据要求画一画。 （1）在下图中画出图①的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出图③先向上平移4格，再向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】①画图标①的对称轴： 观察图①，它是轴对称图形，沿一条直线（穿过图形中心）对折后两边完全重合，因此画出这条直线作为对称轴。 ②以虚线为对称轴，补全图②的另一半： 先找图②的关键点（如顶点、转折点）。再以虚线为对称轴，测量每个关键点到虚线的距离，在虚线另一侧找到对称点（距离相等）。然后按顺序连接所有对称点，得到图②的另一半，使其成为轴对称图形。 ③画出图③先向上平移4格，再向右平移5格后的图形： 先找图③的关键点（如各顶点）；再将每个关键点先向上数4格，标记新位置；再将这些新位置的点向右数5格，标记最终位置；最后按原图形状连接所有最终位置的点，得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）图略 21. 被称为“中国魔方”的麦草方格，创造了世界治沙奇迹！用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法。现在计划在某铁路沿线设置42个“麦草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排法？ 【答案】1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行；8种 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出42的所有因数，有几个因数就有几种排法。 【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。 答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8种排法。 22. 举例子是解决问题的一种好的方法。奇奇说：“有一个大于1的自然数a，它的因数个数一定是偶数个。” （1）你认为奇奇的说法对吗？（ ）（填“正确”或“错误”） （2）你这样判断的理由是：___________________________________。 【答案】（1）错误 （2）9的因数个数是奇数个 【解析】 【分析】（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 （2）根据找因数的方法，举例说明即可。 【小问1详解】 奇奇的说法错误。 【小问2详解】 9＝1×9 9＝3×3 9的因数有1、3、9，共3个，9的因数个数是奇数。（理由不唯一） 五、解决生活中的实际问题。 23. 李叔叔手机上收到信息“【深圳水务集团】节约用水、人人有责！尊敬的客户，您2025年8月10日至2025年9月10日用水量22立方米，需交水费58.74元，请您保证扣款账户金额充足，或通过微信公众号、支付宝等方式自助交费。”请你根据以上信息算一算每立方米水费多少元？ 【答案】2.67元 【解析】 【分析】用水量是22立方米，需交水费58.74元，根据需交水费÷用水量＝每立方米水费的钱数，列式解答。 【详解】58.74÷22＝2.67（元） 答：每立方米水费2.67元。 24. 你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。妙妙的爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？ 【答案】最小72岁；最大78岁 【解析】 【分析】妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，说明妙妙爷爷的年龄在71岁～79岁之间。年龄是2的倍数，说明年龄是偶数，71～79 之间的偶数有 72、74、76、78；有因数3：说明年龄能被3整除，判断一个数能否被3整除的方法是各位数字之和能被3整除。 【详解】妙妙爷爷的年龄在71岁～79岁之间。 71～79 之间的偶数有 72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 答：妙妙的爷爷最小可能是72岁，最大可能是78岁。 25. 李老师在文具店购买了3本同样的笔记本，笔记本的单价是整元数，付给收银员50元，找回36元。你认为收银员算对了吗？说明理由。 【答案】没算对；总钱数14元不是3的倍数 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝3本笔记本的总钱数，总钱数是3的倍数即可。 【详解】50－36＝14（元） 1＋4＝5 14不是3的倍数。 答：收银员没算对，因为3本笔记本的总钱数14元不是3的倍数。 26. 古时候我国经常用“尺”作单位长度，至今也常使用。已知1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸腰围厘米数÷100×3。五（1）班要订班服，周老师需要测量同学们的腰围，他测得阳阳腰围是55厘米，相当于多少尺？ 【答案】1.65尺 【解析】 【分析】根据腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，代入数据，即可解答。 【详解】55÷100×3 ＝0.55×3 ＝1.65（尺） 答：相等于1.65尺。 27. 暑假期间，奇奇和爸爸妈妈到“天府之国”成都游玩，见到了中国特有的“国宝”——大熊猫。通过导游的讲解，奇奇了解到6只大熊猫一个月（按30天计算）能吃2.25吨竹子。照这样计算，一只大熊猫一天能吃多少吨竹子？ 【答案】0.0125吨 【解析】 【分析】要计算一只大熊猫一天吃的竹子量，需逐步推导：先根据“6只大熊猫30天吃2.25吨”，求出6只大熊猫一天吃的竹子量（总吨数÷天数）；再在此基础上，求出1只大熊猫一天吃的竹子量（6只一天吃的量÷熊猫只数）。 【详解】（1） 计算6只大熊猫一天吃的竹子吨数： 已知6只大熊猫30天吃2.25吨，那么6只一天吃的量为：（吨） （2）计算1只大熊猫一天吃的竹子吨数： 由“6只一天吃0.075吨”，可得1只一天吃的量为：（吨） 答：一只大熊猫一天能吃0.0125吨竹子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期学科素养课堂提升 五年级数学阶段练习（范围：第一单元~第三单元） （建议时长：80分钟） 第一部分 学科素养 一、选一选。 1. 在计算44.8÷8时，竖式中虚线方框内的“48”的含义，下面说法正确的是（ ）。 A. 表示4个十和8个一 B. 表示48个十 C. 表示48个一 D. 表示48个十分之一 2. 如图，算式10.5÷4.2的商大约在（ ）的位置。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 乐乐想在下边的计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是3的倍数 C. 一定不是5的倍数 D. 一定是奇数 4. 著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面图形中只有2条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下列各题中，算式（ ）的商小于1。 A. 66.5÷35 B. 6.65÷3.5 C. 6.65÷35 D. 665÷35 7. 在计算2.4÷0.3时，下面（ ）的解题思路是正确的。 A. 乐乐和欢欢 B. 乐乐和奇奇 C. 乐乐、欢欢、奇奇 D. 乐乐、欢欢、奇奇、妙妙 8. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 9. 图形平移前、后相比较，（ ）。 A. 大小变了 B. 形状变了 C. 位置变了 D. 大小、形状和位置都变了 10. 思维导图可以使学习者从整体上把握知识，发现知识间的内在联系，实现融会贯通。奇奇在整理第三单元有关倍数和因数的许多概念时，用了图形来表示概念之间的相互关系，如图是他整理的一部分，按照他的整理思路，问号表示的概念分别应该是（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 自然数和小数 D. 正数和负数 二、填一填。 11. 在“17×4＝68”中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 12. 李叔叔今天收到一条信息“【菜鸟驿站】凭取件码XXXX到梦轩花园一期102号店取件”。李叔叔发现取件码由四个数字组成的，从左往右数第一个数字是最小的合数，第二个数字比最小的质数大1，第三个数字同时是2和3的倍数，第四个数字是最大的一位数。根据上面的描述，李叔叔的取件码是（ ），这是一个（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 13. 妙妙忘记给下面这三个循环小数的循环节加点了，请你帮她给下面的三个循环小数找准循环节，使式子成立。 14. 36的因数有：（ ）；30以内7的倍数有：（ ）。 15. 0.84÷1.2＝（ ）÷12，这样变化的依据是：（ ）。 16. 奇奇的爸爸到欧洲旅游，他想到银行兑换660欧元，需要带（ ）元人民币。（1欧元兑换人民币8.19元） 17. 一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数后是18.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 三、找出以下错误计算的原因，并正确计算。 18. 找出以下错误计算的原因，并正确计算。 （1） 正确计算： 错误原因：_____________________ （2） 正确计算： 错误原因：_____________________ （3）12.5－2.5÷5 ＝10÷5 ＝2 正确计算： 12.5－2.5÷5 错误原因：_____________________ （4）0.175÷0.125×8 ＝ 0.175÷（0.125×8） ＝0.175÷1 ＝0.175 正确计算： 0.175÷0.125×8 错误原因：_____________________ 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 19. 下面是乐乐和奇奇计算0.6÷0.15的思考过程，他们这样算对吗？对的在打“√”，错的在里打“×”。你还能用不同的方法计算吗？请把你的计算过程写在下面右边的方框里。 她这样算： 因为：0.6元＝60分 0.15元＝15分 60÷15＝4 所以：0.6÷0.15＝4 她这样算： 我这样算： 0.6÷0.15＝ 20. 根据要求画一画。 （1）在下图中画出图①的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出图③先向上平移4格，再向右平移5格后的图形。 21. 被称为“中国魔方”的麦草方格，创造了世界治沙奇迹！用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法。现在计划在某铁路沿线设置42个“麦草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排法？ 22. 举例子是解决问题的一种好的方法。奇奇说：“有一个大于1的自然数a，它的因数个数一定是偶数个。” （1）你认为奇奇的说法对吗？（ ）（填“正确”或“错误”） （2）你这样判断的理由是：___________________________________。 五、解决生活中的实际问题。 23. 李叔叔手机上收到信息“【深圳水务集团】节约用水、人人有责！尊敬的客户，您2025年8月10日至2025年9月10日用水量22立方米，需交水费58.74元，请您保证扣款账户金额充足，或通过微信公众号、支付宝等方式自助交费。”请你根据以上信息算一算每立方米水费多少元？ 24. 你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。妙妙的爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？ 25. 李老师在文具店购买了3本同样的笔记本，笔记本的单价是整元数，付给收银员50元，找回36元。你认为收银员算对了吗？说明理由。 26. 古时候我国经常用“尺”作单位长度，至今也常使用。已知1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸腰围厘米数÷100×3。五（1）班要订班服，周老师需要测量同学们的腰围，他测得阳阳腰围是55厘米，相当于多少尺？ 27. 暑假期间，奇奇和爸爸妈妈到“天府之国”成都游玩，见到了中国特有的“国宝”——大熊猫。通过导游的讲解，奇奇了解到6只大熊猫一个月（按30天计算）能吃2.25吨竹子。照这样计算，一只大熊猫一天能吃多少吨竹子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $