精品解析：黑龙江省七台河市勃利县姊妹校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年上学期勃利县姊妹学校联考 七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 3 C. 0.3 D. 2. 下列各数：，，，，负数个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列结论正确的是（ ） A. 精确到千位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数和近似数表示的意义相同 D. 近似数5万与近似数50000的精确度相同 6. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 代数式，0，，，，，中单项式有（　　） A. 7个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 高铁以其高效、便捷、舒适、安全的特点，已成为中国中短途旅行的首选交通工具之一．年国庆中秋假期（月1日至8日），长三角铁路安全运送旅客近万人次．将数据用科学记数法表示为___________． 12. 近日某市市场监督管理局对某生态园区生产的精品樱桃进行质量抽检．包装盒上标明质量为千克．工作人员抽检中发现一箱樱桃实际重千克，那么这箱樱桃的质量__________标准．（填“符合”或“不符合”） 13. 如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为______． A 12 8 B 6 x 14. 把整式按字母的升幂排列是________________________． 15. 若，m与n互为倒数，则代数式的值为_____． 16. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差_______________元 17. 若，的化简结果为_____． 18. 若关于，的多项式中不含项，则______． 19. 有一单项式系数是，次数为3，且只含有a，b，则这个单项式可能是______． 20. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图形有_______颗黑色棋子． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 23. 某工厂加工一批零件，平均每天加工的零件个数与加工的天数如下表所示： 每天加工零件个数/个 500 400 250 200 100 ．．． 加工天数/天 2 4 5 10 ．．． （1）这批零件一共有 个； （2）判断平均每天加工零件个数与加工的天数成什么比例关系？请说明理由． 24. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 25. 电动车厂本周计划每天生产辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，计算并回答下列问题： （1）星期几生产的电动车最多，是几辆？ （2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ （3）若每台电动车的售价是元，则本周的生产总额是多少元？ 26. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”； 爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”； 请根据上面的对话信息回答下列问题： （1）请用含a的式子填空：这个月萝卜的单价是 元/斤，排骨的单价是 元/斤． （2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简） （3）当时，求今天买萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期勃利县姊妹学校联考 七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 3 C. 0.3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义．熟记相关结论即可．分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 2. 下列各数：，，，，负数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先化简各数，再判定是否是负数即可． 【详解】解：，，，，， ∴负数有，，，共3个， 故选C 【点睛】本题考查负数的判定，熟练掌握有理数的乘方计算、求一个数绝对值和相反数是解题的关键． 3. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A．单项式的系数要写在字母部分的前面，正确的书写格式是，原选项书写错误； B．除法写成分数的形式，正确的书写格式是，原选项书写错误； C．代数式的系数是带分数时要化成假分数，正确的书写格式是，原选项书写错误； D．书写正确，符合题意； 故选：D． 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案． 【详解】解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1， ∴点表示的数是：3 故选D． 【点睛】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键． 5. 下列结论正确的是（ ） A. 精确到千位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数和近似数表示的意义相同 D. 近似数5万与近似数50000的精确度相同 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了近似数及精确度的问题．根据近似数与精确度的定义对各选项分析判断后求解． 【详解】解：A、精确到千位，故本选项符合题意； B、近似数精确到十分位，故本选项不符合题意； C、近似数和近似数精确度不同，则表示的意义不相同，故本选项不符合题意； D、近似数5万与近似数50000的精确度不相同，故不符合题意； 故选：A． 6. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需根据各选项的实际意义列出表达式，判断是否与“”一致，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． 【详解】解：A、购买4本单价为元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； B、购买本单价为4元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； C、一个边长为的正方形的周长为，故不符合题意； D、一个十位数字是4，个位数字是的两位数为，故符合题意； 故选：D． 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义和合并同类项法则，根据同类项的概念和合并同类项的法则进行判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意； B、与不同类项，不能合并，不合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不合题意， 故选：C． 9. 代数式，0，，，，，中单项式有（　　） A. 7个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案． 【详解】解：代数式，0，，，，，中， 单项式有：，0，，，，共6个． 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是关键． 10. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的定义、书写规范及含义的理解，逐一判断各说法的正确性． 【详解】∵ 代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，单独的数字或字母也是代数式， ∴ 说法①中“a是代数式”正确，但“1不是代数式”错误，故①错误； ∵ 带分数在代数式中应化为假分数，应写为， ∴ 表示a，b，的积的代数式应为，而非，故②错误； ∵ 代数式的运算顺序是先求差再求商， ∴ 其含义是a与4的差除以b的商，故③正确； ∵ “两数平方的差”指，“两数的积的4倍”指， ∴ 它们的和应为，而， 两者不等，故④错误． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 高铁以其高效、便捷、舒适、安全的特点，已成为中国中短途旅行的首选交通工具之一．年国庆中秋假期（月1日至8日），长三角铁路安全运送旅客近万人次．将数据用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法表示将数字写成 的形式，其中 ， 为整数． 【详解】解： ． 故答案为：． 12. 近日某市市场监督管理局对某生态园区生产的精品樱桃进行质量抽检．包装盒上标明质量为千克．工作人员抽检中发现一箱樱桃实际重千克，那么这箱樱桃的质量__________标准．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，先理解题意，根据包装盒上标明质量为千克，列式计算得出最大重量和最小重量，再与千克进行比较分析，即可作答． 【详解】解：∵包装盒上标明质量为千克． ∴ ∵， ∴这箱樱桃的质量符合标准， 故答案为：符合 13. 如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为______． A 12 8 B 6 x 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系，列代数式，正确理解定义：两个变量成反比例，则乘积为常数是解题的关键．根据两个量成反比例关系列式，再根据有理数的除法计算即可． 【详解】解：根据题意得， 解得：， 故答案为：9． 14. 把整式按字母的升幂排列是________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 按字母的升幂排列，即根据的指数从小到大的顺序排列各项． 【详解】解：整式中各项关于的指数分别为：中的指数为0，中的指数为1，中的指数为2，中的指数为4． 按字母的指数从小到大排列为． 故答案为：． 15. 若，m与n互为倒数，则代数式的值为_____． 【答案】2025 【解析】 【分析】此题考查整体代入求值，由互为倒数的性质可得 ，将代数式整理为的形式，再代入已知条件计算． 【详解】∵ m 与 n 互为倒数，∴ ， 则 ∵， ∴． ∴ 原式 故答案为：2025． 16. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差_______________元 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，能根据题意列代数式是解题的关键． 根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱即可． 【详解】解：∵苹果的总价为元，微信里全部余额元，且扫码付款时提示余额不足， ∴他还差的钱为元． 故答案为：． 17. 若，的化简结果为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查绝对值． 根据绝对值的定义，结合已知，化简计算即可． 【详解】∵解：， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 18. 若关于，的多项式中不含项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，将多项式展开并合并同类项后，令项的系数为零，建立方程求解． 【详解】解： ， 多项式中不含项， 项系数为零，即， 解得：． 故答案为：． 19. 有一单项式的系数是，次数为3，且只含有a，b，则这个单项式可能是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查单项式的概念，根据单项式的系数、次数和所含字母的要求，写出符合条件的单项式即可． 【详解】解：系数是，次数为，且只含有,的单项式可能是或． 故答案为：或． 20. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图形有_______颗黑色棋子． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，用代数式表示数、图形的规律，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先从前三个找出规律用含有的式子表示出来，再求出时图形中黑色棋子颗数． 【详解】解：观察图形发现：第一个图形有个棋子， 第二个图形有个棋子， 第三个图形有个棋子， … 第个图形有个棋子， 第个图形有个棋子， 故答案为：． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数乘法运算律，有理数四则混合运算，含乘方的有理数混合运算等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）加减混合运算，从左到右依次运算即可； （2）先计算乘法，再计算加法； （3）除法转化为乘法，再利用分配律计算； （4）先计算乘方与括号里面乘方，再计算乘法，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1）， （2），2 【解析】 【分析】本题考查“整式的化简求值”，正确化简并代入计算是解题关键． 按照整式的加减法则，进行化简，化简为最简式后代入求值即可． 【小问1详解】 原式 ， ∵，， ∴原式 ． 【小问2详解】 原式 ， ∵，， ∴原式 ． 23. 某工厂加工一批零件，平均每天加工的零件个数与加工的天数如下表所示： 每天加工零件的个数/个 500 400 250 200 100 ．．． 加工天数/天 2 4 5 10 ．．． （1）这批零件一共有 个； （2）判断平均每天加工的零件个数与加工的天数成什么比例关系？请说明理由． 【答案】（1）1000 （2）反比例关系，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数，解题的关键是掌握反比例函数的定义． （1）根据表格给出数据求出总数即可； （2）结合表格数据判定其关系即可． 【小问1详解】 解：（个） ∴这批零件一共有1000个， 故答案为：1000； 【小问2详解】 解：反比例关系，理由如下： 由图表可得，每天加工零件的个数加工天数总量，总量为定值， ∴平均每天加工的零件个数与加工的天数成反比例关系． 24. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长； （2）直接将代入第一问所求的周长式子中，得出结果． 【小问1详解】 解：设菜地的长米，菜地的宽米 菜地的长米， 菜地的宽米， 所以菜地的周长为米． 【小问2详解】 解：当时，菜地的周长米． 【点睛】本题考查的是列代数式，及求代数式的值，掌握利用图形的性质理解数量关系列代数式是解题的关键． 25. 电动车厂本周计划每天生产辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，计算并回答下列问题： （1）星期几生产的电动车最多，是几辆？ （2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ （3）若每台电动车的售价是元，则本周的生产总额是多少元？ 【答案】（1）星期五生产的电动车最多，是辆 （2）生产最多的一天比生产最少的一天多辆 （3）本周生产总额是元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法在生活中的应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）根据表中数据，找出生产的电动车的最多的一天计算即可； （2）根据表中数据，找出生产的电动车的最多的一天与最少的一天相减即可； （3）求出生产电动车的总台数乘以每台电动车的售价即可． 【小问1详解】 解：， 答：星期五生产的电动车最多，是辆； 【小问2详解】 根据题意得：， 则生产最多的一天比生产最少的一天多辆； 【小问3详解】 ∴本周的生产总额是元． 26. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”； 爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”； 请根据上面的对话信息回答下列问题： （1）请用含a的式子填空：这个月萝卜的单价是 元/斤，排骨的单价是 元/斤． （2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简） （3）当时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到） 【答案】（1）， （2）一共多花元 （3）今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用，已知字母的值求代数式的值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）根据今天萝卜的单价上涨的百分比与上个月萝卜的单价，求出这个月萝卜的单价；根据今天排骨的单价上涨的百分比与上个月排骨的单价，求出这个月排骨的单价； （2）根据萝卜和排骨的单价与数量，分别求出上个月萝卜和排骨的总费用与这个月萝卜和排骨的总费用，相减即可求解； （3）根据（2）求得的式子，代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵上个月萝卜的单价是a元/斤， 今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了， ∴这个月萝卜的单价是元/斤， ∵排骨的单价比萝卜的7倍还多2元，排骨的单价上涨了， ∴这个月排骨的单价是元/斤， 故答案为：，； 【小问2详解】 上个月买3斤萝卜、2斤排骨总价为 (元)， 这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为 (元) 今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花 (元) 答：一共多花元； 【小问3详解】 当时， (元) 答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $