期末复习讲义：专题02 多边形的面积（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

该小学数学期末复习讲义以“多边形的面积”为核心，通过知识框架图系统梳理六大考点，从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导，到公顷与平方千米的单位换算，再到组合图形分割法、添补法及不规则图形估测，清晰呈现知识脉络与内在联系，突出底高对应、单位统一等重难点。 讲义亮点在于“情境化例题+分层训练”设计，如“孝心车位”粉刷费用计算、梯形花圃篱笆问题等实例，培养数学眼光与应用意识。通过真题训练中的组合图形分割与添补，提升推理能力，基础题巩固公式应用，拓展题强化综合思维，助力教师精准教学与学生自主复习。

期末复习讲义：专题02 多边形的面积 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、平行四边形的面积 1.面积公式的推导：通过割补法将平行四边形转化为长方形。转化后，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 2.计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示：（其中表示面积，表示底，表示底边上的高）。 3.注意事项： （1）底和高必须对应，即高是指定底边上的垂线段（如图中底对应的高是，而非其他边的高）。 （2）计算时单位要统一（如厘米、分米、米），结果的单位是面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）。 考点二、三角形的面积 1.面积公式的推导：用两个完全一样（形状相同、大小相等）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因此，三角形面积=底×高÷2。 2.计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：（其中表示面积，表示底，表示底边上的高）。 3.注意事项： （1）必须是“完全一样”的两个三角形才能拼成平行四边形，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形。 （2）计算时不要忘记除以2（易错点），底和高要对应。 考点三、梯形的面积 1.面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因此，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 2.计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：（其中表示面积，表示上底，表示下底，表示两底之间的高）。 3.注意事项： （1）上底和下底是梯形中互相平行的两条边（较短的边通常叫上底，较长的叫下底，无严格长短要求，以平行关系为准）。 （2）高是上底与下底之间的垂线段（两底之间的距离），计算时不要忘记除以2。 考点四、公顷和平方千米 1.认识公顷： （1）意义：计量较大的土地面积时，常用“公顷”作单位，符号为hm²。 （2）换算关系：1公顷=10000平方米（边长100米的正方形面积是1公顷）。 （3）实际应用：如学校操场面积、公园面积等。 2.认识平方千米： （1）意义：计量更大的土地面积时，常用“平方千米”作单位，符号为km²。 （2）换算关系：1平方千米=100公顷=1000000平方米（边长1000米的正方形面积是1平方千米）。 3.单位换算要点： （1）高级单位化低级单位：乘进率（如1公顷=1×10000=10000平方米）。 （2）低级单位化高级单位：除以进率（如50000平方米=50000÷10000=5公顷）。 4.实际应用举例： （1）我国的国土面积约960万平方千米。 （2）一个标准足球场的面积约7000平方米，1公顷大约有14个足球场那么大。 考点五、组合图形的面积 1.定义：组合图形是由两个或两个以上基本图形（如平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2.计算方法： （1）分割法：将组合图形分割成几个已学过的基本图形，分别计算各基本图形的面积，再把面积相加。 （2）添补法：将组合图形添补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），计算出添补后图形的面积，再减去添补部分的面积。 3.解题步骤： （1）观察图形，分析其由哪些基本图形组合而成（如“长方形+三角形”“梯形-三角形”等）。 （2）确定计算方法（分割法或添补法），标注各基本图形的已知条件（底、高、上底、下底等）。 （3）分别计算各基本图形的面积。 （4）根据分割或添补情况，将各部分面积相加或相减，得到组合图形的面积。 考点六、不规则图形的面积估计 1.意义：不规则图形（如树叶、手掌等）没有固定的面积计算公式，通常采用估计的方法计算面积。 2.常用方法：数方格法 （1）步骤：①在不规则图形上覆盖透明方格纸（每个小方格面积已知，如1平方厘米）；②数出图形内完整的方格数（整格数）；③数出图形边缘不完整的方格数（不满整格数），通常将不满整格的按半格计算（或2个不满整格算1格）；④总面积≈整格数×1+不满整格数×0.5（单位：平方厘米）。 3.注意事项： 方格的大小要统一，数方格时需仔细，避免重复或遗漏边缘的半格。 例题讲解 一、平行四边形的面积 【例题1】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算下面平行四边形的面积。 【答案】360m2 【分析】从图中可知，平行四边形的高20m对应的底是18m，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】18×20＝360（m2） 平行四边形的面积是360m2。 【例题2】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 【答案】 32 26 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形的面积；看图可知，原来长方形的长和宽分别是平行四边形的两条邻边，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可计算出长方形的周长。 【详解】8×4＝32（平方厘米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 拉成的平行四边形的面积是32平方厘米，原来长方形的周长是26厘米。 【例题3】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）凤凰社区专门为回家看望父母的子女提供了底为3米、高为6米的平行四边形免费“孝心车位”，并把这些车位都粉刷成红色。如果每平方米的粉刷费为2元，那么粉刷一个“孝心车位”需要多少元？ 【答案】36元 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出一个“孝心车位”的面积，再用面积乘每平方米的粉刷费即可。 【详解】3×6×2＝36（元） 答：粉刷一个“孝心车位”需要36元。 二、三角形的面积 【例题1】（25-26五年级上·江苏徐州·期中）一个三角形面积是20平方分米，如果高是50厘米，底是( )分米。 【答案】8 【分析】根据1分米＝10厘米，先把50厘米转化为5分米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，得三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。 【详解】50厘米＝5分米 20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（分米） 一个三角形面积是20平方分米，如果高是50厘米，底是8分米。 【例题2】（25-26五年级上·海南儋州·期中）一个三角形的面积是45平方厘米，底是18厘米，高是( )厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 5 90 【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，已知三角形面积为45平方厘米，底是18厘米，把数据代入计算即可得出三角形的高。平行四边形的面积＝底×高，因为平行四边形与三角形等底等高，用18乘三角形的高计算即可。 【详解】45×2÷18＝5（厘米） 18×5＝90（平方厘米） 三角形的高是5厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是90平方厘米。 【例题3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一块三角形菜地的底是18米，高是8米，每平方米收蔬菜125千克，这块菜地一共收蔬菜多少千克？ 【答案】9000千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出菜地的面积。再根据蔬菜总重量＝每平方米收的蔬菜重量×三角形面积，求出这块菜地一共收蔬菜多少千克。代入数据进行计算即可。 【详解】18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 125×72＝9000（千克） 答：这块菜地一共收蔬菜9000千克。 三、梯形的面积 【例题1】（25-26五年级上·海南海口·期中）一个梯形的上下底的和是15米，高是24米，这个梯形的面积是( )平方米。 【答案】180 【分析】要解决这个梯形面积问题，可依据梯形面积公式来分析：梯形的面积公式为S＝（a＋b）×h÷2（其中a和b分别是梯形的上底和下底，h是高，（a＋b）即为上下底的和）。已知该梯形上下底的和是15米，高是24米，将数值代入公式可得：S＝15×24÷2，先计算乘法再算除法，即可求出梯形的面积。 【详解】15×24÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 故这个梯形的面积是180平方米。 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）一个直角梯形的上、下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】120 【分析】如果下底减少4厘米，就变成一个正方形，则这个直角梯形下底比上底多4厘米，高和上底相等；根据上、下底之和是24厘米，用24减4再除以2求出上底是10厘米，则高也是10厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求解。 【详解】（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 则这个梯形的面积是120平方厘米。 【例题3】（25-26五年级上·江苏徐州·期中）如图，李爷爷用45米长的篱笆围成一块梯形的花圃（一面靠墙），梯形高8米，这个梯形花圃的面积是多少平方米？ 【答案】148平方米 【分析】梯形的上底＋下底＝篱笆长－梯形高，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算这个梯形花圃的面积。 【详解】（45－8）×8÷2 ＝37×8÷2 ＝296÷2 ＝148（平方米） 答：这个梯形花圃的面积是148平方米。 四、公顷、平方千米的认识 【例题1】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个湖滨公园大约占地20（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米 【答案】A 【分析】1公顷是边长100米的正方形面积，所以计量湖滨公园的占地面积用公顷作单位比较合适。 【详解】一个湖滨公园大约占地20公顷。 故答案为：A 【例题2】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）在括号里填合适的单位。 丰县，隶属江苏省徐州市。位于江苏省徐州市西北部，东与铜山区、沛县相连，北与金乡县、鱼台县接壤，南与砀山县、萧县毗邻，西接单县。处于淮海经济区中心地带和华北平原的东南边缘，总面积约1450.2( )。著名的飞龙湖公园位于丰县中阳大道东段，面积约28( )。 【答案】 平方千米/km² 公顷/hm² 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，据此解答即可。 【详解】由分析可知，处于淮海经济区中心地带和华北平原的东南边缘，总面积约1450.2平方千米，著名的飞龙湖公园位于丰县中阳大道东段，面积约28公顷。 【例题3】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积是50( )，江苏省的面积大约11万( )， 一枚邮票的面积大约是8( )，天安门广场的面积大约是44( )。 【答案】 平方米/m2 平方千米/km2 平方厘米/cm2 公顷/hm2 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小；边长1厘米的正方形，大约是1平方厘米，大约是1个指甲盖的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小。据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一间教室的面积是50平方米，江苏省的面积大约11万平方千米， 一枚邮票的面积大约是8平方厘米，天安门广场的面积大约是44公顷。 五、公顷、平方千米的进率与换算 【例题1】（25-26五年级上·山西临汾·月考）14000000平方米( )平方千米            200平方千米( )公顷 40000平方厘米( )平方米              3公顷50平方米( )平方米 【答案】 14 20000 4 30050 【分析】1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】14000000÷1000000＝14（平方千米），所以14000000平方米＝14平方千米 200×100＝20000（公顷），所以200平方千米＝20000公顷 40000÷10000＝4（平方米），所以40000平方厘米＝4平方米 3×10000＝30000（平方米），所以3公顷50平方米＝30000平方米＋50平方米＝30050平方米 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·阶段练习）800公顷＝( )平方千米           2000平方厘米＝( )平方分米 45000000平方米＝( )平方千米      2公顷500平方米＝( )平方米 【答案】 8 20 45 20500 【分析】1平方千米＝100公顷，低级单位换算高级单位除以进率，即800÷100； 1平方分米＝100平方厘米，低级单位换算高级单位除以进率，即2000÷100； 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，低级单位换算高级单位除以进率，即45000000÷1000000； 1公顷＝10000平方米，用乘法把2公顷转化为20000平方米，再加上500平方米，据此解答。 【详解】800公顷＝800÷100＝8平方千米 2000平方厘米＝2000÷100＝20平方分米 45000000平方米＝45000000÷1000000＝45平方千米 2公顷＝2×10000＝20000平方米 2公顷500平方米＝20000＋500＝20500平方米 所以，800公顷＝8平方千米，2000平方厘米＝20平方分米，45000000平方米＝45平方千米，2公顷500平方米＝20500平方米。 六、组合图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·海南海口·期中）平行四边形的面积是48平方米，求阴影部分面积。 【答案】9平方米 【分析】依据平行四边形面积＝底×高，由平行四边形面积48平方米、底8米，求出高为48÷8米；再依据三角形面积＝底×高÷2，结合阴影三角形的底3米、高6米，算出阴影部分面积为3×6÷2平方米。 【详解】（米） （平方米） 答：阴影部分面积是9平方米。 【例题2】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）计算下面图形的面积。（单位：分米）             【答案】550平方分米；312平方分米 【分析】第一幅图用添补法，补全长方形，用长方形面积减去下面三角形面积所得，根据长方形的面积＝长×宽计算，这里长是30分米，宽是20分米；三角形的面积＝底×高÷2，把底20分米，高30－25＝5分米代入公式计算即可求出三角形的面积。再相减即可求出图形面积。 第二幅图用分割法，可以分成两部分，左边部分是平行四边形＝底×高，底是24分米，高是8分米；右边部分是直角三角形＝底×高÷2，底是24分米，高是10分米，代入计算，再把两部分面积相加即可。 【详解】 30×20－20×（30－25）÷2 ＝600－20×5÷2 ＝600－100÷2 ＝600－50 ＝550（平方分米） 左图面积是550平方分米。 24×8＋24×10÷2 ＝192＋240÷2 ＝192＋120 ＝312（平方分米） 右图面积是312平方分米 【例题3】（25-26五年级上·江苏淮安·期中）计算涂色部分的面积。      【答案】左图：49.25cm2；右图：30m2 【分析】左图：可把图形分成一个长方形和梯形，长方形的长是8cm，宽是3.5cm，长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形的上底是8cm，高是6－3.5＝2.5cm，下底是9cm，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。把数据分别代入公式计算后再相加即可得出涂色部分的面积。 右图：该图形的涂色面积是梯形面积减空白三角形的面积，梯形的上底是4m，下底是10m，高是6m，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白三角形的底是4m，高是6m，三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。把数据分别代入公式计算后，再用梯形面积减三角形面积即可得出涂色部分的面积。 【详解】左图：8×3.5＝28（cm2） 6－3.5＝2.5（cm） （8＋9）×2.5÷2 ＝17×2.5÷2 ＝42.5÷2 ＝21.25（cm2） 28＋21.25＝49.25（cm2） 右图：（4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（m2） 4×6÷2＝12（m2） 42－12＝30（m2） 左图涂色面积是49.25cm2；右图涂色面积是30m2。 【例题4】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图）。这两种花的占地面积各是多少？ 【答案】月季30平方米，郁金香120平方米 【分析】观察图可以得到，种郁金香的平行四边形的底是10米，对应的高是12米，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出其面积；种月季的三角形的底为15－10＝5（米），对应的高是12米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出月季的占地面积。 【详解】10×12＝120（平方米） （15－10）×12÷2 ＝5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：月季的占地面积是30平方米，郁金香的占地面积是120平方米。 七、不规则图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·山西临汾·月考）灯笼是我国年俗文化重要组成部分，寄托了人们的美好愿望。下图灯笼截面的面积最接近（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．10 B．5 C．20 D．15 【答案】D 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有8个，不满格有12个。 一共有： 8＋12÷2 ＝8＋6 ＝14（个） 面积：1×14＝14（平方厘米） 所以，灯笼截面的面积最接近15平方厘米。 故答案为：D 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）如图是千鹤湖公园平面图，每个小方格边长表示100米，请数一数、算一算，千鹤湖公园的面积大约是( )公顷。（不满一格按半格算） 【答案】29 【分析】通过“数方格法”计算不规则图形面积：先数满格数，再数不满格数（按半格算），求出总面积后换算成公顷（）。 【详解】满格数：观察图形，满格约有19个； 不满格数：约有20个（不满格按半格算，即个满格）； 总方格数：（个） 每个方格面积：（平方米） 总面积：（公顷） 因此，千鹤湖公园的面积大约是29公顷。 考点练习 一、平行四边形的面积 1．（25-26五年级上·江苏宿迁·月考）一个平行四边形的面积是36平方厘米，它的底是9厘米，高是( )厘米。 【答案】4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，要求高，需要用平行四边形的面积除以底，将数值代入计算即可。 【详解】根据分析得： 36÷9＝4（厘米） 所以，一个平行四边形的面积是36平方厘米，它的底是9厘米，高是4厘米。 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】120 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，因此平行四边形的两条邻边长度仍为15厘米和10厘米。平行四边形的高为12厘米，根据平行四边形的性质，高不能大于斜边长度，因此高对应的底边只能是10厘米。最后根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出平行四边形的面积。 【详解】10×12＝120（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是120平方厘米。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）平行四边形的两条相邻的边分别是10厘米和6厘米，其中一条边对应的高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】先依据直角三角形的斜边大于直角边，确定出这条高所对应的底边，再利用平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积。高是9厘米，它对应的底边只能是6厘米（如果它对应的底边是10厘米，那么会出现直角边大于斜边），故平行四边形的面积列式为6×9，计算即可。 【详解】6×9＝54（平方厘米） 平行四边形的两条相邻的边分别是10厘米和6厘米，其中一条边对应的高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面平行四边形的面积。          【答案】96dm2；450m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【详解】12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 5．（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 【答案】864千克 【分析】这个平行四边形的高120分米，底180分米，根据平行四边形的面积公式即可求出面积，用求出的平行四边形的面积乘2即可求出需要涂油漆的面积； 利用1平方米＝100平方分米，将面积进行换算，用换算后需要涂漆的面积乘每平方米需要的油漆2千克，即可求出一共需要的油漆重量。 【详解】120×180×2＝21600×2＝43200（平方分米） 43200÷100＝432（平方米） 432×2＝864（千克） 答：一共需要准备864千克的油漆。 6．（25-26五年级上·江苏苏州·月考）一块平行四边形菜地，底是25米，高是18米，如果每平方米收青菜4.5千克，这块地一共可以收青菜多少千克？ 【答案】2025千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形菜地的面积，再乘每平方米收青菜的质量即可解答。 【详解】25×18×4.5 ＝450×4.5 ＝2025（千克） 答：这块地一共可以收青菜2025千克。 二、三角形的面积 1．（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个三角形的面积是18平方厘米，底是3厘米，它的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．12 D．27 【答案】C 【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。 【详解】18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 所以它的高是12厘米。 故答案为：C 2．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）如图，在两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比较，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】C 【分析】看图可知，左图三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长；右图三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，三角形面积＝底×高÷2，两幅图中三角形的面积都是长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等。 【详解】两幅图中三角形的面积都是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积相比较，甲等于乙。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·山西大同·期中）直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】6 【分析】直角三角形的斜边是三边中最长的，所以两直角边是3厘米，4厘米，根据S＝ab÷2计算面积解答。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 故直角三角形的面积是6平方厘米。 4．（25-26五年级上·山西大同·期中）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，高应该扩大到原来的( )倍。 【答案】3 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底不变，面积扩大几倍，高要扩大几倍。 【详解】底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大3倍。 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期中）一个平行四边形相邻两边的长度是10厘米和6厘米，其中一边上的高是8厘米，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，则高是( )厘米。 【答案】 48 16 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为8厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答； 再根据三角形的面积＝底×高÷2，用面积×2÷底＝三角形的高。 【详解】根据分析，平行四边形的底是6厘米，高8厘米。 6×8＝48（平方厘米） 48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（厘米） 所以，这个平行四边形的面积是48平方厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，则高是16厘米。 6．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三角形广告牌，底是50分米，高是30分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆400克，准备5千克白漆够不够？ 【答案】不够 【分析】依据“三角形面积公式S＝ah”，把底50分米、高30分米代入算出广告牌一面的面积为750平方分米，再乘2得到正反两面的总面积1500平方分米；依据“1平方米＝100平方分米”将总面积换算为15平方米，接着依据“总用漆量＝每平方米用漆量×面积”，用15乘400得出需6000克白漆，再依据“1千克＝1000克”换算为6千克，最后与准备的白漆进行比较即可解答。 【详解】50×30÷2×2＝1500（平方分米） 1500平方分米＝15平方米 15×400＝6000（克）＝6千克 6千克＞5千克            答：准备5千克白漆不够。 三、梯形的面积 1．（25-26五年级上·海南儋州·期中）一个梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，高是5厘米。它的面积是（    ）。 A．48平方厘米 B．80平方厘米 C．16平方厘米 D．60平方厘米 【答案】D 【分析】梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，即下底是8×2＝16厘米，高为5厘米，梯形的面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（8＋8×2）×5÷2 ＝（8＋16）×5÷2 ＝24×5÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 所以这个梯形的面积是60平方厘米。 故答案为：D 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形上底、下底的平均值是8厘米，两条腰长分别是5厘米和7厘米，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】40 【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底的平均值是8厘米，利用平均值乘2即可求出上底与下底的和，代入数据求值即可。 【详解】5厘米＜7厘米，5厘米的腰长即为这个直角梯形的高； 8×2×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方厘米） 即这个直角梯形的面积是40平方厘米。 3．（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）今年的夏天是我们江苏人的。“苏超”足球赛，场场都很精彩。小艺在观看宿迁对战徐州的足球赛前，制作了一个梯形的球迷装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，正反两面涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。 【答案】160 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据1米＝10分米，即可求出涂一面的面积，再用梯形的面积乘2即可求出需要涂油漆的面积。 【详解】1×10＝10（分米） （6＋10）×10÷2×2 ＝16×10÷2×2 ＝160（平方分米） 即涂油漆的面积是160平方分米。 4．（25-26五年级上·江苏淮安·期中）仓库有一堆圆木，最上层有7根，最下层有12根，每相邻两层相差1根（如图），这堆圆木共有( )根。 【答案】57 【分析】这堆圆木的形状可看作梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，计算圆木的数量，这里的上底是最上层圆木的数量，下底是最下层圆木的数量，高是层数，根据“最下层根数－最上层根数＋1”得到高。据此解答。 【详解】12－7＋1＝6（层） （7＋12）×6÷2 ＝19×6÷2 ＝57（根） 所以这堆圆木共有57根。 5．（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 【答案】（1）234dm2；（2）672dm2 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）（14＋25）×12÷2 ＝39×12÷2 ＝234（dm2）         （2）（24＋32）×24÷2 ＝56×24÷2 ＝672（dm2） 梯形的面积分别是234dm2、672dm2。 6．（24-25五年级上·江苏镇江·期中）如图，A、B分别是梯形两条腰的中点，梯形的高6厘米，线段AB的长是5厘米。小明通过如图操作求出了梯形的面积，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】30平方厘米 【分析】通过图中的操作把梯形转换成了面积相等的平行四边形，平行四边形的底是线段AB的2倍，高是梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可求得平行四边形的面积，也就是梯形的面积。 【详解】5×2×（6÷2） ＝10×3 ＝30（平方厘米） 答：这个梯形的面积是30平方厘米。 7．（25-26五年级上·山西大同·月考）“斗”是我国盛粮食的器具，木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中一个侧面的示意图如下，制作这个斗的四个侧面至少需要多少平方厘米的木板？ 【答案】1728平方厘米 【分析】因为“斗”的侧面是四个完全相同的等腰梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出一个侧面的面积，再乘4，即是制作这个斗的四个侧面至少需要木板的面积。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 432×4＝1728（平方厘米） 答：制作这个斗的四个侧面至少需要1728平方厘米的木板。 8．（25-26五年级上·山西太原·期中）在迎泽大街设计上还进行了文化融合：迎泽大桥栏杆浮雕“晋阳八景”，交通牌、座椅融入“祥云”“如意”等传统纹样，强化历史底蕴。工人师傅用两根10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏，请你算一算哪个广告牌的面积大？ 【答案】图②广告牌的面积大。 【分析】观察图形知：图中两个广告栏是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由题意知：10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏，则左边梯形的（上底＋下底）＝10米－3米，左边梯形的高是2米； 右边梯形的（上底＋下底）＝10米－3米，右边梯形的高是3米，代入数据计算即可。 【详解】左边梯形的面积： （10－3）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方米） 右边梯形的面积： （10－3）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方米） 10.5＞7 答：图②广告牌的面积大。 四、公顷、平方千米的认识 1．（25-26五年级上·山西太原·期中）晋阳湖，位于山西省太原市南端金胜镇内，是华北地区最大的人工湖，俗称“中国北湖”。晋阳湖水域面积大约是5.1（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】D 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，晋阳湖的水域面积非常大用“平方千米”表示比较合适，据此解答。 【详解】分析可知，晋阳湖，位于山西省太原市南端金胜镇内，是华北地区最大的人工湖，俗称“中国北湖”。晋阳湖水域面积大约是5.1平方千米。 故答案为：D 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期中）在括号里填合适的面积单位。 一个湖滨公园大约占地20( )。 徐州市的面积大约是11765( )。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是40( )。 学校计算机房的占地面积是96( )。 【答案】 公顷/hm2 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。1平方米大约1张方桌面的大小，结合数据“96” ，所以计量学校计算机房的占地面积用“平方米”比较合适。 【详解】一个湖滨公园大约占地20公顷。 徐州市的面积大约是11765平方千米。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是40公顷。 学校计算机房的占地面积是96平方米。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的单位。 小华的家乡是面积约为16931( )的盐城市，在大丰区实验小学就读，该学校占地面积约为8.8( )，所在的五（1）班教室面积为80( )，居住的小区离学校大约3( )。 【答案】 平方千米/ 公顷/hm² 平方米/ 千米/ 【分析】根据面积单位的种类有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，盐城市是地级市，属于较大的行政区域，面积通常以平方千米为单位，1平方千米＝100公顷，16931平方千米符合地级市规模。学校的面积介于城市与教室之间，所以单位要比平方千米低一级，可以用公顷来计量，1公顷＝10000平方米，8.8公顷＝88000平方米，符合小学占地面积。教室是室内空间，面积单位用平方米最合理，80平方米符合实际教室大小（如长10米，宽8米）。描述两地距离时，有千米或米作单位，如果距离较长通常用千米，3千米是城市内常见的通勤距离。据此解答。 【详解】盐城市是地级市，面积通常以平方千米为单位，则小华的家乡是面积约为16931平方千米的盐城市； 学校占地面积一般用公顷来计量，则大丰区实验小学占地面积约为8.8公顷； 教室是室内空间，面积单位用平方米最合理，则五（1）班教室面积为80平方米； 描述两地较长距离时通常用千米，则居住的小区离学校大约3千米。 4．（24-25五年级上·山西临汾·期中）在括号里填合适的面积单位。 “水立方”的占地面积约是6.3( )。 电视机屏幕的面积大约是110( )。 一个足球场的面积约是7140( )。 山西省的占地面积约是15.7万( )。 【答案】 公顷/hm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方千米/km2 【分析】边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米，它是比较小的面积单位，通常用来测量较小物体的面积。比如我们手指甲盖的面积大约是1平方厘米。 边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。它比平方厘米大一些，用于测量稍大一点物体表面的面积。比如我们常见的成人手掌面积大约是1平方分米。 边长是1米的正方形的面积是1平方米，这是日常生活中常用的面积单位，用于衡量房间、操场等面积。比如家里铺的地砖，有的正方形地砖边长是1米，它的面积就是1平方米。 边长为100米的正方形面积是1公顷。1公顷等于10000平方米，一般用于计量较大面积的土地，比如公园、学校占地面积等。如一所规模中等的小学，其校园占地面积大约是 1 公顷 。学校的教学楼、操场、花园等场地加起来，这样的面积范围符合1公顷的量级，用公顷来衡量恰到好处。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它是非常大的面积单位，常用来描述城市、国家等很大区域的面积。比如像一些小型城市的市区面积可能用平方千米来计量，例如一个小型县城的面积大约是100平方千米。据此解答。 【详解】“水立方”是一个大型的建筑场馆，占地面积较大。常见的较大面积单位有公顷等，1公顷＝10000平方米，“水立方”占地面积约是6.3公顷比较合适。如果用平方米，数值太小不符合实际；用平方千米又太大了。所以这里填公顷，即“水立方”的占地面积约是6.3公顷； 电视机屏幕面积相对较小，通常用平方分米来度量比较合适。110平方分米符合电视机屏幕面积的大小范围。如果用平方米太大，平方厘米又太小。所以这里填平方分米，即电视机屏幕的面积大约是110平方分米； 足球场面积较大，用平方米来表示合适，7140平方米符合一个足球场面积的实际大小。如果用平方分米太小，用公顷又太大（1公顷＝10000平方米）。所以这里填平方米，即一个足球场的面积约是7140平方米。 山西省占地面积：省份是一个很大的区域，要用较大的面积单位平方千米，山西省占地面积约是15.7万平方千米符合实际情况。如果用公顷等单位数值会非常大，不便于表述。所以这里填平方千米，即山西省的占地面积约是15.7万平方千米。 在括号里填合适的面积单位。 “水立方”的占地面积约是6.3公顷。 电视机屏幕的面积大约是110平方分米。 一个足球场的面积约是7140平方米。 山西省的占地面积约是15.7万平方千米。 五、公顷、平方千米的进率与换算 1．（24-25五年级上·山西临汾·期中）鄱阳湖是我国最大的淡水湖，在平水位时湖泊面积约为3150平方千米，是( )公顷。我国最大的咸水湖青海湖的面积约为462600公顷，是( )平方千米。 【答案】 315000 4626 【分析】根据题意，因为1平方千米＝100公顷，所以将平方千米换算为公顷需要乘100，将公顷换算为平方千米需要除以100，据此解答。 【详解】3150×100＝315000（公顷） 462600÷100＝4626（平方千米） 所以鄱阳湖在平水位时湖泊面积约为3150平方千米，是315000公顷。我国最大的咸水湖青海湖的面积约为462600公顷，是4626平方千米。 2．（25-26五年级上·江苏宿迁·月考）250000平方米＝( )公顷            900平方千米＝( )公顷 4平方米＝( )平方分米                60平方千米＝( )平方米 【答案】 25 90000 400 60000000 【分析】①根据1公顷＝10000平方米，小单位“平方米”换算为大单位“公顷”，用250000除以进率10000即可换算； ②根据1平方千米＝100公顷，大单位“平方千米”换算为小单位“公顷”，用900乘进率100即可换算； ③根据1平方米＝100平方分米，大单位“平方米”换算为小单位“平方分米”，用4乘进率100即可换算； ④根据1平方千米＝1000000平方米，大单位“平方千米”换算为小单位“平方米”，用60乘进率1000000即可换算。 【详解】①250000÷10000＝25（公顷），即250000平方米＝25公顷； ②900×100＝90000（公顷），即900平方千米＝90000公顷； ③4×100＝400（平方分米），即4平方米＝400平方分米； ④60×1000000＝60000000（平方米），即60平方千米＝60000000平方米。 3．（24-25五年级上·江苏南京·期中）在括号里填上合适的数。 5公顷＝( )平方米          9000000平方米＝( )平方千米 48000公顷＝( )平方千米      3公顷20平方米＝( )平方米 【答案】 50000 9 480 30020 【分析】根据单位的换算方法，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第1题，根据1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘10000； 第2题，根据1平方千米＝1000000平方米，把低级单位换算成高级单位要除以1000000； 第3题，根据1平方千米＝100公顷，把低级单位换算成高级单位要除以100； 第4题，根据1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘10000。先把3公顷换算成30000平方米，再加上20平方米。 【详解】5×10000＝50000，即5公顷＝50000平方米。        9000000÷1000000＝9，即 9000000平方米＝9平方千米。 48000÷100＝480，即48000公顷＝480平方千米。 3×10000＝30000，30000＋20＝30020，即3公顷20平方米＝30020平方米。 4．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）一块三角形土地的底是125米，高是96米。这块土地多少平方米？合多少公顷？ 【答案】6000平方米；0.6公顷 【分析】根据题意，先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算出这块土地的面积，再将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米）。据此解答 【详解】125×96÷2 ＝12000÷2 ＝6000（平方米） 6000÷10000＝0.6（公顷） 答：这块土地6000平方米，合0.6公顷。 六、组合图形的面积 1．（25-26五年级上·江苏南通·期中）计算下列图形的面积。 【答案】325dm2 【分析】这是一道求组合图形面积的题目。将组合图形分成一个平行四边形和一个直角梯形。 由图可知，平行四边形的底是10dm，高是10dm；梯形的上底是10dm，下底是20dm，高是15dm。 根据平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出平行四边形的面积和梯形的面积，最后再将这两个面积相加，就是组合图形的面积。 【详解】10×10＝100（dm2） （10＋20）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（dm2） 100＋225＝325（dm2） 图形的面积是325dm2。 2．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）计算下面图形的面积（单位：厘米）。 【答案】64平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积是长为10厘米，宽为8厘米的长方形面积与上底6厘米，下底10厘米，高2厘米的梯形面积之差。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】10×8＝80（平方厘米） （6＋10）×2÷2 ＝16×2÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 80－16＝64（平方厘米） 所以图形的面积是64平方厘米。 3．（25-26五年级上·海南海口·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）135平方厘米；（2）188平方厘米 【分析】第一个图形：将其分割为平行四边形和三角形，分别用平行四边形面积公式底×高，和三角形面积公式底×高÷2，计算面积后求和。  第二个图形：将其看作梯形减去三角形，分别用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，和三角形面积公式底×高÷2，计算面积后求差。 【详解】（1）（平方厘米） （2）（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 4．（24-25五年级上·广西北海·期中）计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】700平方厘米；376平方厘米 【分析】（1）左侧图形可拆分为三角形加梯形，用三角形面积加梯形面积计算。 （2）右侧图形可看作正方形减三角形，用正方形面积减去缺角三角形的面积计算。 【详解】（1）三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） （2）正方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期中）计算阴影部分的面积。 【答案】42平方厘米；27平方分米 【分析】左图，阴影部分是个梯形，上底是6厘米，下底是8厘米，高是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 右图，梯形上底是5分米，下底是9分米，高6分米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算。三角形的高是6分米，底5分米，三角形的面积＝底×高÷2，代入计算。最后根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形的面积，计算即可。 【详解】（6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） （5＋9）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方分米） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 42－15＝27（平方分米） 所以，左图阴影部分面积是42平方厘米，右图阴影部分面积数27平方分米。 6．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 【答案】1840平方厘米 【分析】由图可知，这面流动红旗是由一个长是5分米、宽是4分米的长方形的面积减去一个底是4分米、高是8厘米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可，注意单位换算。 【详解】5×4＝20（平方分米） 8厘米＝0.8分米 4×0.8÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（平方分米） 20－1.6＝18.4（平方分米） 18.4平方分米＝1840平方厘米 答：这面流动红旗的面积是1840平方厘米。 7．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 【答案】4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【详解】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 8．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米/时的“米”字形高铁枢纽，为方便旅客进出站，车站设置了很多方向的指示牌。（其中有一个指示牌的示意图如图，由一个三角形和一个长方形组成。三角形的高为3分米，长方形的长为12分米，宽为4分米，三角形的底边两侧各有1分米的延伸）。 （1）这个指示牌的面积是多少平方分米？ （2）要在指示牌的正面刷油漆，每平方分米需要油漆5克，一共需要多少克油漆？ 【答案】（1）57平方分米； （2）285克 【分析】（1）长方形的宽＋1分米×2＝三角形的底，指示牌的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答； （2）指示牌的面积×每平方分米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，据此列式解答。 【详解】（1）4＋1×2 ＝4＋2 ＝6（分米） 6×3÷2＋12×4 ＝9＋48 ＝57（平方分米） 答：这个指示牌的面积是57平方分米。 （2）57×5＝285（克） 答：一共需要285克油漆。 9．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 【答案】（1）2040平方米 （2）5100棵 【分析】（1）观察图形可知，种番茄的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 （2）根据题意，用种番茄的面积除以每棵番茄的占地面积，即可求出这块地一共可以种番茄的总棵数。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】（1）（55＋87）×40÷2－40×20 ＝142×40÷2－40×20 ＝2840－800 ＝2040（平方米） 答：种番茄的面积是2040平方米。 （2）2040平方米＝204000平方分米 204000÷40＝5100（棵） 答：这块地一共可以种5100棵。 七、不规则图形的面积 1．（24-25五年级上·江苏常州·期中）图中每个方格的面积为1平方厘米，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．17 D．25 【答案】C 【分析】要估测阴影部分的面积，可以通过数格子的方法。先数完整的格子，再数不完整的格子，不完整的格子可以每个算半个，也就是除以2。 【详解】如图，红色数字表是完整的格子数，橙色数字表示不完整的格子数： 完整的格子数是9个，不完整的格子数是16个 9＋16÷2＝17（平方厘米） 最接近的是17平方厘米 故答案为：C 2．（25-26五年级上·江苏淮安·月考）下面每个小方格的边长都是1cm，估一估下图的面积约为( )cm2。 【答案】 【分析】不规则图形（方格图）面积估算时，可以按照下面步骤进行估算： 第一步确定方格单位：明确每个小方格的边长，算出个方格的面积（比如边长，格面积是）。 第二步是数满格数量：直接数出图形完全覆盖的方格数，记为“满格数”。 第三步是数不满格数量：数出图形部分覆盖的方格数，不满格统一按“半格”计算。 最后一步计算总面积：总面积满格数 + 不满格换算的格数，最后乘格的面积。 【详解】图中满格大约有个；不满格大约有个，不满格按半格算，共（格）；总面积约为：（格），，所以图中的面积约为16cm2。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）下图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，也就是几平方厘米；观察图中被荷叶遮住的方格，先找出完全被覆盖的整格约有4个，再将那些部分覆盖的零碎方格面积大致合并，约能再拼成5个整格。由此估算荷叶的总面积约为4＋5＝9（平方厘米）。 【详解】4＋5＝9（平方厘米） 下图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是9平方厘米。 4．（25-26五年级上·江苏常州·阶段练习）如图，每个小方格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是( )平方厘米。如果一棵树有10000片这样的树叶，每平方米树叶每天能吸收约5克二氧化碳，那么这棵树每天约能吸收( )克二氧化碳。 【答案】 3 15 【分析】通过数方格的方法来估算树叶面积，满格的按1平方厘米计算，不满格的按半格计算。观察图形，这片树叶一共占了6个格，且这6个格都不满1格，用1×6÷2列式求出这片树叶的面积是多少平方厘米，再乘10000求出这棵树树叶的总面积是多少平方厘米，再根据1平方米＝10000平方厘米化成平方米，再用每平方米树叶每天能吸收二氧化碳的质量乘这棵树树叶的总面积即可解答。 【详解】1×6÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3×10000＝30000（平方厘米） 30000平方厘米＝3平方米 5×3＝15（克） 所以这片树叶的面积大约是3平方厘米，这棵树每天约能吸收15克二氧化碳。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分） 【答案】 6 18 12 【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米； 一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。 【详解】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个） 则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可） 6．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米） (1)只数整格的，不规则图形的面积最少是( )平方厘米。 (2)把不满整格的都当成整格，不规则图形的面积最多是( )平方厘米。 (3)把不满整格的都当成半格，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 【答案】(1)13 (2)35 (3)24 【分析】（1）只数整格的。仔细数完全在不规则图形内的整格，可得整格数量为13个。因为每个小方格表示1平方厘米，1×13＝13（平方厘米），所以面积最少是13平方厘米。 （2）把不满整格的都当成整格。先数整格，再数不满整格的（全部按整格算）。整格有13个，不满整格的有22个，总面积列式为13＋22，计算即可。 （3）把不满整格的都当成半格。整格有13个，不满整格的有22个（按半格算，即22÷2＝11），总面积列式为13＋11，计算即可。 【详解】（1）整格有13个。 1×13＝13（平方厘米） 只数整格的，不规则图形的面积最少是13平方厘米。 （2）不满整格的有22个。 1×22＝22（平方厘米） 13＋22＝35（平方厘米） 把不满整格的都当成整格，不规则图形的面积最多是35平方厘米。 （3）22÷2＝11（个） 1×11＝11（平方厘米） 13＋11＝24（平方厘米） 把不满整格的都当成半格，不规则图形的面积大约是24平方厘米。 真题训练 1．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 【答案】B 【分析】长方形和平行四边形的周长都等于临边和乘2，长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形变成平行四边形，长方形的长等于平行变形的底，由于书的厚度不变，所以平行四边形的高等于长方形的宽，因此平行四边形的另一组对边变长了，即周长增加，而面积不变。 【详解】根据分析，说法正确的是周长增加，面积不变。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图形可知，甲＋下面中间空白三角形是一个平行四边形；乙＋下面中间空白三角形是一个平行四边形，且这两个平行四边形是等底等高，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以这两个平行四边形面积相等，两个相等的平行四边形面积都减去一个三角形面积则甲的面积＝乙的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是甲＝乙。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】8 【分析】等腰直角三角形的直角边相等，是这个三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米。 4．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91( )；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/ha/hm2 【分析】根据对面积单位的认识可知，一般计量土地面积比较大的用公顷和平方千米，一个操场的面积大约是1公顷，测量公园的占地面积用公顷作单位；边长1千米的正方形的面积是1平方千米；测量乡、县、镇用平方千米作单位，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91平方千米；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224公顷。 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 【答案】 36 20 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。 【详解】18×2＝36（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。 6．（22-23五年级上·江苏南通·期中）如图，把一个梯形剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 16 64 【分析】把一个梯形剪拼成一个三角形，如果梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底是6厘米加上10厘米，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，计算。 【详解】6＋10＝16（厘米） 16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 所以，剪拼后三角形的底是16厘米，面积是64平方厘米。 7．（23-24五年级上·福建宁德·期末）一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，共6层，从第2层起，每层比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 【答案】33 【分析】根据题意，从第2层开始，每层比上一层多1根，那么用第一层的3根加上1根，可求出第2层的数量，再将第2层的加上1根，可求出第3层的数量，以此类推，求出最下面一层有多少根。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将最上面一层看作上底，最下面一层看作下底，层数看作高，列式求出这堆圆木共有多少根。 【详解】最下面一层有：3＋1＋1＋1＋1＋1＝8（根） （3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 所以，这堆圆木共有33根。 8．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 10 4 40 【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到了一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是10厘米，宽是4厘米，面积是40平方厘米。 9．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）你能求出下面图形的面积吗？（单位：厘米） 【答案】84平方厘米 【分析】如图，把图形分割成一个上底是6厘米、下底是12厘米，高是6厘米的梯形与一个底为10厘米、高为（10－6）厘米的三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（6＋12）×6÷2＋10×（12－6）÷2 ＝18×6÷2＋10×6÷2 ＝108÷2＋60÷2 ＝54＋30 ＝84（平方厘米） 10．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】180dm2；116dm2 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 第二个组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】18×6＋18×8÷2 ＝108＋72 ＝180（dm2） 15×10－（15－4－4＋10）×4÷2 ＝150－17×4÷2 ＝150－34 ＝116（dm2） 11．（23-24五年级上·江苏·期末）下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）上面的图形面积是（    ）平方厘米。 （2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）11；（2）（3）见详解 【分析】（1）组合图形可看作一个底为2厘米，高为2厘米的三角形和一个边长为3厘米的正方形组合而成，分别利用三角形和正方形的面积公式求出各自的面积，再相加即可得解。 （2）根据三角形的面积公式可知，用面积乘2再除以高，求出三角形的底边长度，据此即可画出一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）依题意，平行四边形的面积等于24平方厘米，24＝2×12＝4×6＝3×8，因此可画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。（答案不唯一） 【详解】（1）2×2÷2＋3×3 ＝2＋9 ＝11（平方厘米） 即上面的图形面积是11平方厘米。 （2）24×2÷6＝8（厘米） 画三角形的底为8厘米，高为6厘米。 （3）6×4＝24（平方厘米） 画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。 如图：（三角形与平行四边形不唯一） 12．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 【答案】32米 【分析】黄桃树棵数×每棵占地面积＝黄桃园总面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式解答即可。 【详解】360×4÷45 ＝1440÷45 ＝32（米） 答：黄桃园的高是32米。 13．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）有一块形状如三角形的麦田，底是250米，高是60米，共收小麦10.8吨，这块麦田平均每公项收小麦多少吨？ 【答案】14.4吨 【分析】首先，计算这块三角形麦田的面积。三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。底是250米，高是60米，所以面积为：250×60÷2＝7500（平方米），接下来，将面积单位转换为公顷。因为1公顷＝10000平方米，所以这块麦田的面积为7500÷10000＝0.75公顷。已知这块麦田共收小麦10.8吨，用总收成的小麦吨数除以麦田的公顷数，即可得到平均每公顷收小麦的吨数。 【详解】250×60÷2＝7500（平方米） 7500平方米＝0.75公顷 10.8÷0.75＝14.4（吨） 答：这块麦田平均每公项收小麦14.4吨。 14．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6吨 【分析】先求出麦田的面积，麦田的面积等于长是600米，宽是200米的长方形面积加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用去年收小麦的重量÷麦田的面积，即可解答。 【详解】600×200＋600×100÷2 ＝120000＋60000÷2 ＝120000＋30000 ＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 90÷15＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 【答案】180平方米 【分析】一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），平行四边形的对边相等，据此可知三角形的底边为（30－18）米，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高解答即可。 【详解】60×2÷（30－18） ＝120÷12 ＝10（米） 18×10＝180（平方米） 答：青菜的种植面积是180平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题02 多边形的面积 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、平行四边形的面积 1.面积公式的推导：通过割补法将平行四边形转化为长方形。转化后，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 2.计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示：（其中表示面积，表示底，表示底边上的高）。 3.注意事项： （1）底和高必须对应，即高是指定底边上的垂线段（如图中底对应的高是，而非其他边的高）。 （2）计算时单位要统一（如厘米、分米、米），结果的单位是面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）。 考点二、三角形的面积 1.面积公式的推导：用两个完全一样（形状相同、大小相等）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因此，三角形面积=底×高÷2。 2.计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：（其中表示面积，表示底，表示底边上的高）。 3.注意事项： （1）必须是“完全一样”的两个三角形才能拼成平行四边形，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形。 （2）计算时不要忘记除以2（易错点），底和高要对应。 考点三、梯形的面积 1.面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因此，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 2.计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：（其中表示面积，表示上底，表示下底，表示两底之间的高）。 3.注意事项： （1）上底和下底是梯形中互相平行的两条边（较短的边通常叫上底，较长的叫下底，无严格长短要求，以平行关系为准）。 （2）高是上底与下底之间的垂线段（两底之间的距离），计算时不要忘记除以2。 考点四、公顷和平方千米 1.认识公顷： （1）意义：计量较大的土地面积时，常用“公顷”作单位，符号为hm²。 （2）换算关系：1公顷=10000平方米（边长100米的正方形面积是1公顷）。 （3）实际应用：如学校操场面积、公园面积等。 2.认识平方千米： （1）意义：计量更大的土地面积时，常用“平方千米”作单位，符号为km²。 （2）换算关系：1平方千米=100公顷=1000000平方米（边长1000米的正方形面积是1平方千米）。 3.单位换算要点： （1）高级单位化低级单位：乘进率（如1公顷=1×10000=10000平方米）。 （2）低级单位化高级单位：除以进率（如50000平方米=50000÷10000=5公顷）。 4.实际应用举例： （1）我国的国土面积约960万平方千米。 （2）一个标准足球场的面积约7000平方米，1公顷大约有14个足球场那么大。 考点五、组合图形的面积 1.定义：组合图形是由两个或两个以上基本图形（如平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2.计算方法： （1）分割法：将组合图形分割成几个已学过的基本图形，分别计算各基本图形的面积，再把面积相加。 （2）添补法：将组合图形添补成一个完整的基本图形（如长方形、正方形），计算出添补后图形的面积，再减去添补部分的面积。 3.解题步骤： （1）观察图形，分析其由哪些基本图形组合而成（如“长方形+三角形”“梯形-三角形”等）。 （2）确定计算方法（分割法或添补法），标注各基本图形的已知条件（底、高、上底、下底等）。 （3）分别计算各基本图形的面积。 （4）根据分割或添补情况，将各部分面积相加或相减，得到组合图形的面积。 考点六、不规则图形的面积估计 1.意义：不规则图形（如树叶、手掌等）没有固定的面积计算公式，通常采用估计的方法计算面积。 2.常用方法：数方格法 （1）步骤：①在不规则图形上覆盖透明方格纸（每个小方格面积已知，如1平方厘米）；②数出图形内完整的方格数（整格数）；③数出图形边缘不完整的方格数（不满整格数），通常将不满整格的按半格计算（或2个不满整格算1格）；④总面积≈整格数×1+不满整格数×0.5（单位：平方厘米）。 3.注意事项： 方格的大小要统一，数方格时需仔细，避免重复或遗漏边缘的半格。 例题讲解 一、平行四边形的面积 【例题1】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算下面平行四边形的面积。 【例题2】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 【例题3】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）凤凰社区专门为回家看望父母的子女提供了底为3米、高为6米的平行四边形免费“孝心车位”，并把这些车位都粉刷成红色。如果每平方米的粉刷费为2元，那么粉刷一个“孝心车位”需要多少元？ 二、三角形的面积 【例题1】（25-26五年级上·江苏徐州·期中）一个三角形面积是20平方分米，如果高是50厘米，底是( )分米。 【例题2】（25-26五年级上·海南儋州·期中）一个三角形的面积是45平方厘米，底是18厘米，高是( )厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【例题3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一块三角形菜地的底是18米，高是8米，每平方米收蔬菜125千克，这块菜地一共收蔬菜多少千克？ 三、梯形的面积 【例题1】（25-26五年级上·海南海口·期中）一个梯形的上下底的和是15米，高是24米，这个梯形的面积是( )平方米。 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）一个直角梯形的上、下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【例题3】（25-26五年级上·江苏徐州·期中）如图，李爷爷用45米长的篱笆围成一块梯形的花圃（一面靠墙），梯形高8米，这个梯形花圃的面积是多少平方米？ 四、公顷、平方千米的认识 【例题1】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个湖滨公园大约占地20（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米 【例题2】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）在括号里填合适的单位。 丰县，隶属江苏省徐州市。位于江苏省徐州市西北部，东与铜山区、沛县相连，北与金乡县、鱼台县接壤，南与砀山县、萧县毗邻，西接单县。处于淮海经济区中心地带和华北平原的东南边缘，总面积约1450.2( )。著名的飞龙湖公园位于丰县中阳大道东段，面积约28( )。 【例题3】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积是50( )，江苏省的面积大约11万( )， 一枚邮票的面积大约是8( )，天安门广场的面积大约是44( )。 五、公顷、平方千米的进率与换算 【例题1】（25-26五年级上·山西临汾·月考）14000000平方米( )平方千米            200平方千米( )公顷 40000平方厘米( )平方米              3公顷50平方米( )平方米 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·阶段练习）800公顷＝( )平方千米           2000平方厘米＝( )平方分米 45000000平方米＝( )平方千米      2公顷500平方米＝( )平方米 六、组合图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·海南海口·期中）平行四边形的面积是48平方米，求阴影部分面积。 【例题2】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）计算下面图形的面积。（单位：分米）             【例题3】（25-26五年级上·江苏淮安·期中）计算涂色部分的面积。      【例题4】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图）。这两种花的占地面积各是多少？ 七、不规则图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·山西临汾·月考）灯笼是我国年俗文化重要组成部分，寄托了人们的美好愿望。下图灯笼截面的面积最接近（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．10 B．5 C．20 D．15 【例题2】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）如图是千鹤湖公园平面图，每个小方格边长表示100米，请数一数、算一算，千鹤湖公园的面积大约是( )公顷。（不满一格按半格算） 考点练习 一、平行四边形的面积 1．（25-26五年级上·江苏宿迁·月考）一个平行四边形的面积是36平方厘米，它的底是9厘米，高是( )厘米。 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）平行四边形的两条相邻的边分别是10厘米和6厘米，其中一条边对应的高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面平行四边形的面积。          5．（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 6．（25-26五年级上·江苏苏州·月考）一块平行四边形菜地，底是25米，高是18米，如果每平方米收青菜4.5千克，这块地一共可以收青菜多少千克？ 二、三角形的面积 1．（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个三角形的面积是18平方厘米，底是3厘米，它的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．12 D．27 2．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）如图，在两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比较，甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．（25-26五年级上·山西大同·期中）直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，面积是( )平方厘米。 4．（25-26五年级上·山西大同·期中）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的3倍，高应该扩大到原来的( )倍。 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期中）一个平行四边形相邻两边的长度是10厘米和6厘米，其中一边上的高是8厘米，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，则高是( )厘米。 6．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三角形广告牌，底是50分米，高是30分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆400克，准备5千克白漆够不够？ 三、梯形的面积 1．（25-26五年级上·海南儋州·期中）一个梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，高是5厘米。它的面积是（    ）。 A．48平方厘米 B．80平方厘米 C．16平方厘米 D．60平方厘米 2．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形上底、下底的平均值是8厘米，两条腰长分别是5厘米和7厘米，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 3．（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）今年的夏天是我们江苏人的。“苏超”足球赛，场场都很精彩。小艺在观看宿迁对战徐州的足球赛前，制作了一个梯形的球迷装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，正反两面涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。 4．（25-26五年级上·江苏淮安·期中）仓库有一堆圆木，最上层有7根，最下层有12根，每相邻两层相差1根（如图），这堆圆木共有( )根。 5．（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 6．（24-25五年级上·江苏镇江·期中）如图，A、B分别是梯形两条腰的中点，梯形的高6厘米，线段AB的长是5厘米。小明通过如图操作求出了梯形的面积，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 7．（25-26五年级上·山西大同·月考）“斗”是我国盛粮食的器具，木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中一个侧面的示意图如下，制作这个斗的四个侧面至少需要多少平方厘米的木板？ 8．（25-26五年级上·山西太原·期中）在迎泽大街设计上还进行了文化融合：迎泽大桥栏杆浮雕“晋阳八景”，交通牌、座椅融入“祥云”“如意”等传统纹样，强化历史底蕴。工人师傅用两根10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏，请你算一算哪个广告牌的面积大？ 四、公顷、平方千米的认识 1．（25-26五年级上·山西太原·期中）晋阳湖，位于山西省太原市南端金胜镇内，是华北地区最大的人工湖，俗称“中国北湖”。晋阳湖水域面积大约是5.1（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期中）在括号里填合适的面积单位。 一个湖滨公园大约占地20( )。 徐州市的面积大约是11765( )。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是40( )。 学校计算机房的占地面积是96( )。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的单位。 小华的家乡是面积约为16931( )的盐城市，在大丰区实验小学就读，该学校占地面积约为8.8( )，所在的五（1）班教室面积为80( )，居住的小区离学校大约3( )。 4．（24-25五年级上·山西临汾·期中）在括号里填合适的面积单位。 “水立方”的占地面积约是6.3( )。 电视机屏幕的面积大约是110( )。 一个足球场的面积约是7140( )。 山西省的占地面积约是15.7万( )。 五、公顷、平方千米的进率与换算 1．（24-25五年级上·山西临汾·期中）鄱阳湖是我国最大的淡水湖，在平水位时湖泊面积约为3150平方千米，是( )公顷。我国最大的咸水湖青海湖的面积约为462600公顷，是( )平方千米。 2．（25-26五年级上·江苏宿迁·月考）250000平方米＝( )公顷            900平方千米＝( )公顷 4平方米＝( )平方分米                60平方千米＝( )平方米 3．（24-25五年级上·江苏南京·期中）在括号里填上合适的数。 5公顷＝( )平方米          9000000平方米＝( )平方千米 48000公顷＝( )平方千米      3公顷20平方米＝( )平方米 4．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）一块三角形土地的底是125米，高是96米。这块土地多少平方米？合多少公顷？ 六、组合图形的面积 1．（25-26五年级上·江苏南通·期中）计算下列图形的面积。 2．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）计算下面图形的面积（单位：厘米）。 3．（25-26五年级上·海南海口·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 4．（24-25五年级上·广西北海·期中）计算下列图形的面积。（单位：厘米） 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期中）计算阴影部分的面积。 6．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 7．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 8．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米/时的“米”字形高铁枢纽，为方便旅客进出站，车站设置了很多方向的指示牌。（其中有一个指示牌的示意图如图，由一个三角形和一个长方形组成。三角形的高为3分米，长方形的长为12分米，宽为4分米，三角形的底边两侧各有1分米的延伸）。 （1）这个指示牌的面积是多少平方分米？ （2）要在指示牌的正面刷油漆，每平方分米需要油漆5克，一共需要多少克油漆？ 9．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 七、不规则图形的面积 1．（24-25五年级上·江苏常州·期中）图中每个方格的面积为1平方厘米，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．17 D．25 2．（25-26五年级上·江苏淮安·月考）下面每个小方格的边长都是1cm，估一估下图的面积约为( )cm2。 3．（25-26五年级上·江苏盐城·期中）下图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 4．（25-26五年级上·江苏常州·阶段练习）如图，每个小方格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是( )平方厘米。如果一棵树有10000片这样的树叶，每平方米树叶每天能吸收约5克二氧化碳，那么这棵树每天约能吸收( )克二氧化碳。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分） 6．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米） (1)只数整格的，不规则图形的面积最少是( )平方厘米。 (2)把不满整格的都当成整格，不规则图形的面积最多是( )平方厘米。 (3)把不满整格的都当成半格，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 真题训练 1．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 2．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 3．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。 4．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91( )；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224( )。 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 6．（22-23五年级上·江苏南通·期中）如图，把一个梯形剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（23-24五年级上·福建宁德·期末）一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，共6层，从第2层起，每层比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 8．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）你能求出下面图形的面积吗？（单位：厘米） 10．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm） 11．（23-24五年级上·江苏·期末）下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）上面的图形面积是（    ）平方厘米。 （2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。 12．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 13．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）有一块形状如三角形的麦田，底是250米，高是60米，共收小麦10.8吨，这块麦田平均每公项收小麦多少吨？ 14．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $