山东省德州市宁津县第四实验中学、大柳中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026八年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1．答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形的两边长分别为2和3，则第三边的值可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 3. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形的稳定性 4. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点A（a，－l），与点B（4，b）关于y轴对称，则（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段与相交于点O，使，，只要测得C、D之间的距离，就可知道A、B间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. B. C. D. 8. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，过点B作，交的延长线于点F，过点C作，交于点E，若，，则中线的长是（ ） A. 12 B. 7 C. 13 D. 10 11. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 12. 已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是______．（写出一个即可） 14. 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆．若衣架收拢时，，如图2，则此时A，B两点间的距离是_______cm． 15. 一个等腰三角形的边长为6cm，周长为20cm，则其他两边长为____________． 16. 如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是______． 17. 如图所示的方格中，______度． 18. 如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与相交于点，与交于点，与相交于点，连接．随下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有_____． 三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，，．填空： ， ． ． ． ． 20. 如图，已知点在一条直线上，，，，求证：． 21. 如图，已知，求证： （1）； （2）． 22. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（ ），（ ），（ ） （3）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹） （4）点Q在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的Q点有__________个． 23. 如图，在中，． （1）用尺规作图法，在上求作一点P，使点P到的距离相等： （2）若，求点P到的距离． 24. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边上的点，且，与相交于点P，于点F． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 25. 已知∶在中，，，是过点A的一条直线，且，垂足为点D，，垂足为点E． （1）当直线处于如图①的位置时，有，请说明理由； （2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由． 2025-2026八年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1．答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】8cm、6cm或7cm、7cm 【16题答案】 【答案】SSS 【17题答案】 【答案】135 【18题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】，，， 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在与中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵，且，， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 如图1： （2）4，1；2，3；−1，−2； （3）如图2： （4）10． 【23题答案】 【答案】（1） 如图，点P即为所求； （2）3 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ， 在和中，， ， ， 又， ； （2） ，理由如下： ， ， ， ， ， ， 在和中，， ， ， 又， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $