小括号里含有两级运算的三步混合运算（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册冀教版

教学设计 案例名称 小括号里含有两级运算的三步混合运算 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是小括号里含有两级运算的三步混合运算。 （2）本节课主要介绍了在小括号内先进行乘除运算，再进行加减运算，最后按照先算小括号内，再算括号外的顺序进行三步混合运算的知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，学会正确计算，能解答如服装厂加工西服、计算零件加工数量等三步计算的简单实际问题，提高学生的数学运算能力和解决实际问题的能力。 教学目标 （1）文化自信：让学生了解小括号里含有两级运算的三步混合运算在实际生活中的应用，增强对数学知识的文化认同感。 （2）语言运用：引导学生准确地用数学语言表达小括号里含有两级运算的三步混合运算的解题思路和过程。 （3）思维能力：培养学生在解决小括号里含有两级运算的三步混合运算问题时，能够灵活运用数学思维，从不同角度思考问题。 （4）审美创造：通过对小括号里含有两级运算的三步混合运算的学习，让学生感受数学的简洁美和逻辑美，培养学生的审美创造能力。 教学重难点 （1）掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，学会正确计算，能解答三步计算的简单实际问题。 （2）能运用混合运算的知识解决稍复杂的实际问题，提高学生的综合应用能力。 教学方法 讲授法、实验法 教学环境及资源准备 （1）多媒体设备，用于展示课件等教学资料。 （2）与西服加工相关的图片或视频资料，帮助学生更好地理解例题情境。 教学过程 一、复习引入 先请同学们说说下面各题的运算顺序，然后再进行计算。 （75 + 15）×28 - 14 （师：同学们，我们来看这道题，这里有小括号，根据运算顺序，我们要先算小括号里的加法哦，运算顺序、小括号里的加法，然后再算乘法，最后算减法。） 计算过程： 先算小括号里的加法：75 + 15 = 90； 再算乘法：90×28 = 2520； 最后算减法：2520 - 14 = 2506。 75 + 15×（28 - 14） （师：这道题呢，要先算小括号里的减法，接着算乘法，最后算加法哦。） 计算过程： 先算小括号里的减法：28 - 14 = 14； 再算乘法：15×14 = 210； 最后算加法：75 + 210 = 285。 接下来，让我们一起说一说四则混合运算的运算顺序吧。 （师：同学们，在四则混合运算中呀，要是有括号，那就得先算括号里面的，要是没有括号呢，就先算乘除，后算加减。如果只有同级运算，那就按照从左到右的顺序依次去计算哦。） 好啦，现在我们来导入新课啦。 （师：同学们，今天我们要继续研究三步混合运算的题目哦，今天的内容呢，是小括号里含有两级运算的三步混合运算呢。） （板书课题：小括号里含有两级运算的三步混合运算。） 二、探究新知 （师出示课件，上面显示例 5：某服装厂接到加工 660 套西服的订单，约定 8 天完成。） （师：同学们，从这个题目中你们能得到哪些信息呢？） （生：我们知道一共要加工 660 套西服，计划是 8 天完成呢。而且还知道前 3 天每天加工 75 套，剩下的要在后面的 5 天完成。） （师：非常好呀，那我们来仔细分析一下这些信息哦。同学们，根据前 3 天每天加工 75 套，那你们能算出前 3 天一共加工了多少套西服吗？） （师引导学生思考） （生：嗯……75×3 = 225（套），前 3 天一共加工了 225 套西服呢。） （师继续引导） （生：接下来算还剩下多少套西服需要加工，用总数 660 套减去前 3 天加工的 225 套，660 - 225 = 435（套），还剩下 435 套西服要加工呢。） （师进一步引导） （生：最后算剩下的每天至少要加工多少套，用剩下的 435 套除以剩下的 5 天，435÷5 = 87（套），所以剩下的每天至少要加工 87 套呢。） （师总结） （师：同学们很棒哦，我们可以列出一个算式：（660 - 75×3）÷5，这里要先算剩下多少套，所以要加括号哦。） （师提问） （师：那同学们想一想，小括号里有乘除法，又有加减法，按什么顺序计算呢？） （生：小括号里有乘除法，又有加减法，也要先算乘除，再算加减法呢。） （师：接下来我们来做试一试哦。） 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 40.2÷（0.6×11 + 5.4） （师：同学们，这里要先算小括号里的乘法哦，小括号里的乘法，然后算加法，最后算除法呢。） 计算过程： 先算小括号里的乘法：0.6×11 = 6.6； 再算加法：6.6 + 5.4 = 12； 最后算除法：40.2÷12 = 3.35。 （48 - 64.6÷3.4）×0.6 （师：这里要先算小括号里的除法哦，小括号里的除法，接着算减法，最后算乘法呢。） 计算过程： 先算小括号里的除法：64.6÷3.4 = 19； 再算减法：48 - 19 = 29； 最后算乘法：29×0.6 = 17.4。 3.2×（2.25 + 2.5×8） （师：这里要先算小括号里的乘法哦，小括号里的乘法，再算加法，最后算乘法呢。） 计算过程： 先算小括号里的乘法：2.5×8 = 20； 再算加法：2.25 + 20 = 22.25； 最后算乘法：3.2×22.25 = 71.2。 （2.8 + 3.2×4）÷1.5 （师：这里要先算小括号里的乘法哦，小括号里的乘法，接着算加法，最后算除法呢。） 计算过程： 先算小括号里的乘法：3.2×4 = 12.8； 再算加法：2.8 + 12.8 = 15.6； 最后算除法：15.6÷1.5 = 10.4。 三、巩固练习 比一比，算一算。 82×（12 + 12÷12） （师：同学们，这里要先算小括号里的除法哦，小括号里的除法，然后算加法，最后算乘法呢。） 计算过程： 先算小括号里的除法：12÷12 = 1； 再算加法：12 + 1 = 13； 最后算乘法：82×13 = 1066。 82×（12 + 12）÷12 （师：这里要先算小括号里的加法哦，小括号里的加法，接着算乘法，最后算除法呢。） 计算过程： 先算小括号里的加法：12 + 12 = 24； 再算乘法：82×24 = 1968； 最后算除法：1968÷12 = 164。 根据每组算式列出综合算式。 28÷4 = 7，67 - 7 = 60，360÷60 = 6 （师：同学们，我们来看哦，最后一个算式是 360 除以前面两个算式计算的结果，那综合算式就是 360÷（67 - 28÷4）啦。） 0.7×3 = 2.1，2.1 + 3.5 = 5.6，5.6×0.45 = 2.52 （师：同样的哦，最后一个算式是 5.6 乘以 0.45，而 5.6 是前面两个算式计算的结果，所以综合算式就是（0.7×3 + 3.5）×0.45 啦。） 一批零件共 134 个，张师傅前 3 天每天加工 18 个，剩下的要在 4 天内完成。每天需要加工几个？ （师：同学们，首先我们要算出前 3 天张师傅加工了多少个零件呢？） （生：18×3 = 54（个），前 3 天加工了 54 个零件哦。） （师：接着我们要算出还剩下多少个零件需要加工呢？用总数 134 个减去前 3 天加工的 54 个，134 - 54 = 80（个），还剩下 80 个零件呢。） （师：最后我们来算剩下的 4 天每天需要加工多少个零件，用剩下的零件数 80 个除以 4 天，80÷4 = 20（个），所以剩下的 4 天每天需要加工 20 个零件哦。） 两港之间相距 504 千米，甲乙两船从两港相对开出，4 小时后相遇。已知甲船的速度是 60 千米 / 时，求乙船的速度？ （师：同学们，根据路程 = 速度和 × 时间这个公式哦，我们先算出甲乙两船的速度和呢，怎么算呀？） （生：504÷4 = 126（千米 / 时），甲乙两船的速度和是 126 千米 / 时呢。） （师：然后我们用速度和减去甲船的速度，就能得到乙船的速度啦，126 - 60 = 66（千米 / 时），所以乙船的速度是 66 千米 / 时哦。） 妈妈到超市买水果，她带了 100 元钱，买了 5 千克苹果，每千克 7.5 元。还买了 35 元的香蕉。妈妈还剩下多少钱？ （师：同学们，首先我们要算出买苹果花了多少钱呢？） （生：5×7.5 = 37.5（元），买苹果花了 37.5 元哦。） （师：接着我们算出买苹果和香蕉一共花了多少钱，用买苹果的钱 37.5 元加上买香蕉的 35 元，37.5 + 35 = 72.5（元），一共花了 72.5 元呢。） （师：最后我们用妈妈带的 100 元减去花掉的 72.5 元，100 - 72.5 = 27.5（元），妈妈还剩下 27.5 元哦。） 作业布置 （1）仿照例 5 完成一道类似的小括号里含有两级运算的三步混合运算题目并解答。 （2）根据所学知识，自己出一道关于小括号里含有两级运算的三步混合运算的应用题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $