专题07 数据的收集与整理7考点（期末真题汇编，广东专用）七年级数学上学期新教材北师大版

专题07 数据的数据与整理 7大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 样本估计总体 考点03 扇形统计图 考点04 条形统计图 考点05 总体、个体、样本、样本容量 考点06 折线统计图 考点07 直方图 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 1．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 2．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（　　） A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生 C．样本容量是20000 D．调查的总体是2万名七年级学的视力情况 3．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解你班同学周末时间是如何安排的 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 4．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．在进行相关的调查过程中，最适合用全面调查的是（   ） A．调查坪山河水质情况 B．调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数 C．调查坪山河中鱼的种类 D．调查坪山河中马口鱼的数量 5．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是2； B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命； C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”； D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据． 6．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)年月日，第二十五届深圳读书月启动仪式在深圳书城中心城北区举行．某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 抽取的学生读书情况统计图 【问题分析解决】 （2）求统计图表中与的值； （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 7．(24-25七上·广东河源连平县·期末)2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四课开课，这节太空科普授课由神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行，演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，并与地面课堂进行互动交流，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： ①学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，． ②在这一组成绩的是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89．③成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是___________（选填“普查”或“抽样调查”），本次调查的学生人数是___________人； (2)补全频数直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 地 城 考点02 样本估计总体 1．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果为了改善这种现象，某市专门针对所有在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前，是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 问卷内容：打开汽车车门前，你是否观察车后情况（只能单选）（    ） A．每次            B．经常            C．偶尔            D．从不 活动前的数据统计表 类别 人数 合计 (1)“活动前的数据统计表”中，类别对应的人数的值为______； (2)该市约有4万名中学生，请估计活动前，就打开汽车车门前是否观察车后情况，选择“D．从不”的总人数； (3)根据此次宣传活动前、后的统计数据，请你选择一个角度，体现此次宣传活动的效果． 2．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 3．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)2024深圳南山半程马拉松比赛期间，全区范围内都掀起了一股体育健身的热潮．南山区某学校为了解学生在周末时间的体育锻炼情况，随机抽取部分学生，对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下几幅不完整的图表． 选项 时长（单位：小时） 人数 10 90 30 请根据图中信息，解答下列问题： (1)请你补全条形统计图； (2)选项对应扇形的圆心角的度数为______； (3)小明发现班级同学们实际的周末体育锻炼时长与调查结果不相符，你认为在抽样时应注意什么？ （3）解：为了使调查结果和实际体育锻炼时长相符，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 地 城 考点03 扇形统计图 1．(23-24七上·广东梅州大埔县·期末)在一个扇形统计图中，如果某部分占总体的，那么该部分所对应的扇形的圆心角为 ． 2．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)某校七年级计划于4月23日“世界读书日”举办“爱读书”活动，图书馆决定购进一批图书供同学们借阅．现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍”调查分析，绘制出了如下不完整的统计图： (1)参与本次调查的人数为 人； (2)请在图中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为 °； (4)请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由． 3．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)近年来，我国近视率呈现上升趋势，尤其是低龄化现象明显，2023年，我国青少年的总体近视率为．为了了解本校七年级同学近视情况，盐田区某学校七年级数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 了解本校七年级学生的视力健康水平 调查内容 部分七年级学生的视力情况 调查对象 部分七年级学生 调查方式 （填“普查”或“抽样调查”） 调查人数 本次调查一共调查了 名学生 调查结果                                   建议 （根据调查结果，请你提出一条爱护眼睛的合理化建议．） 结合调查报告，回答下列问题： （1）请补全调查报告（别忘记补全频数分布直方图）； （2）“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是 ； （3）已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少． 4．(24-25七上·广东深圳光明区·期末)跳绳是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏，也是中华民族一种古老的民俗娱乐活动．光明区某学校体育老师为了了解本校七年级学生跳绳水平，随机抽取了七年级部分学生，统计了他们分钟跳绳的次数，形成了如下一份调查报告（不完整）．请你把下表的信息补充完整，不要忘记补充完整扇形统计图和频数分布直方图． 调查主题 了解本校七年级学生跳绳水平 调查对象 一部分七年级学生 调查方式 （填“普查”或“抽样调查”） 调查人数 本次调查一共调查了 名学生 调查内容 分钟内跳绳次数 调查结果 部分学生跳绳水平扇形统计图 （注：图中表示大于或等于且小于，其它类似的记号均表示这一含义） 部分学生跳绳水平频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值） 进一步研究的 问题 该校七年级有名学生，估计该校七年级分钟跳绳次数大于等于次的人数有多少？（写出必要的解答过程） 地 城 考点04 条形统计图 1．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为 ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 2．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 25．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)为了引导学生积极参加体育锻炼，促进身心健康发展，某校对七年级学生进行“体质健康监测”，随机抽取了七年级30名同学的“体质健康监测”成绩． 【收集数据】 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 成绩/分 91 69 83 90 91 67 86 92 78 75 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 成绩/分 86 91 82 82 68 88 80 82 78 84 【整理数据】 （1）某小组按如下等级整理数据，A等级（含90分），B等级（含80分），C等级（含70分），D等级（含60分），补全以下表格； 等级 A B C D 人数 【描述数据】 （2）根据整理的数据，选择合适的统计图直观描述； 【运用数据】 （3）①若七年级共1000名学生，估算B等级及以上学生共有多少名？ ②估算七年级学生“体质健康监测”平均成绩能否达到85分及以上，并说明理由． 等级 A B C D 人数 6 15 6 3 地 城 考点05 总体、个体、样本、样本容量 1．已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作条形统计图的高度之比为2：3：4：5，则丙的课外书本书是（    ） A．15 B．20 C．25 D．40 2．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（   ） A．年期间快递业务量逐年增加 B．年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年 C．年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势 D．年期间2022年快递业务量的增长率最低 3．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体 C．抽取的50名男生是样本 D．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本 4．(24-25七上·广东清远阳山县白莲中学·期末)11月21日是“世界问候日”，这是一个为和平而生的节日．某校为了了解该校1800名师生对世界问候知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A．180 B．从中抽取的180名师生的世界问候知识掌握情况 C．从中抽取的180名师生 D．1800名师生的世界问候知识掌握情况 5．(23-24七下·广东汕头金平区·期末)为了解汕头市2024年参加中考的83200名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（    ） A．83200名学生的视力情况是总体 B．本次调查是抽样调查 C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本 D．样本容量是83200 6．(23-24七下·广东汕尾·期末)从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级学生周末用于自主学习的时间，以下说法正确的是（   ） A．总体是七年级的全体学生 B．本次调查是全面调查 C．七年级每名学生周末用于自主学习的时间是个体 D．样本容量是100名学生 7．(23-24七下·广东惠州惠城区·期末)2024“寻迹东坡——惠州CITY WALK”在5月19举行，打造“东坡文化”城市精神底色．为了解活动效果，在参与者中随机抽取300名进行满意度调查，则下列说法错误的是（    ） A．总体是全体活动参与者的满意度 B．300名被访者是总体 C．样本容量是300 D．个体是每个活动参与者的满意度 8．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是（   ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数直方图 地 城 考点06 折线统计图 1．(24-25七上·广东深圳光明区·期末)手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 地 城 考点07 直方图 1．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)某校七年级学生参加“垃圾分类”知识竞赛，成绩分组（包含前端点，不包含后端）点如下： 分数段 人数 4 8 12 10 6 (1)绘制频数分布直方图； (2)求80分以上（含80分）的学生占比． 2．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式是 中国人的数值标准为： 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 数学兴趣小组要了解本校七年级学生的胖瘦程度，从七年级学生中随机抽出男、女生各10名，收集各项数据，算得相应的（表1），整理归类得到表2（此表不完整）： 表1：七年级20名学生各项数据表 编号 性别 编号 性别 1 男 21.6 11 女 21.2 2 男 22 12 女 27.1 3 女 21.8 13 女 20.9 4 男 16.5 14 男 21.3 5 男 16.1 15 男 21.2 6 男 24.5 16 男 26.6 7 女 18.7 17 男 30.6 8 女 25.6 18 女 22.3 9 男 19.4 19 女 22.4 10 女 20.8 20 女 17.8 表2：七年级20名学生BMI统计分布表 组别 男生数 女生数 总人数 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据表1中的数据，完成表2，并绘制表2中关于总人数的频数直方图； (2)在这20名学生中，的整体分布情况怎么样？ 组别 男生数 女生数 总人数 A 2 1 3 B 5 7 12 C 2 2 4 D 1 0 1 3．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)为了解学生阳光体育的运动状况，某校对2000名七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出）． 组别 A B C D E 一分钟跳绳数/个                          人数（频数） 50 a b 20 10    (1)这次调查共抽取了多少人？ (2)___________，___________，并补全频数直方图； (3)求C组在扇形统计图中所对应的圆心角； (4)若一分钟跳绳140个以上为合格，请估计该校七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 数据的数据与整理 7大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 样本估计总体 考点03 扇形统计图 考点04 条形统计图 考点05 总体、个体、样本、样本容量 考点06 折线统计图 考点07 直方图 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 1．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性， 选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故选：D 2．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（　　） A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生 C．样本容量是20000 D．调查的总体是2万名七年级学的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义等有关知识． 根据总体、样本、样本容量、个体的定义、根据统计的有关知识即可解答问题：总体是所有调查对象的全体：个体是每一个调查的对象：样本是所抽意对象的情况：样本容量为所抽查对象的数量；再依照题意对照选项即可得本题正确答案． 【详解】解：A．采用抽样调查，故选项A错误，不符合题意； B．调查的个体是七年级每个学生的视力情况，故选项错误，不符合愿意： C．样本容量是，故选项正确，且符合题意要求： D．调查的全体是七年级学生的视力情况，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 3．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解你班同学周末时间是如何安排的 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．了解你班同学周末时间是如何安排的，工作量比较小，适合全面调查； B．了解一批笔芯的使用寿命，工作具有破坏性，适合抽样调查； C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率，工作量比较大，适合抽样调查； D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间，工作量比较大，适合抽样调查 故选A． 4．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．在进行相关的调查过程中，最适合用全面调查的是（   ） A．调查坪山河水质情况 B．调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数 C．调查坪山河中鱼的种类 D．调查坪山河中马口鱼的数量 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查坪山河水质情况，选择抽样调查，故不符合题意； B、调查我们班同学近一周内到坪山河散步的次数，选择全面调查，故符合题意； C、调查坪山河中鱼的种类，选择抽样调查，故不符合题意； D、调查坪山河中马口鱼的数量，选择抽样调查，故不符合题意； 故选：B． 5．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是2； B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命； C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”； D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的次数，普查和抽样调查，两点确定一条直线，定量与定性等知识，根据各自的定义以及性质一一判断即可. 【详解】解：单项式的次数是2，说法正确，故该选项符合题意； 采用抽样的调查方式了解一批笔芯的使用寿命；原说法错误，故该选项不符合题意； 利用墨斗画直线的原理是“两点确定一条直线”， 原说法错误，故该选项不符合题意； 数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定量数据，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：A 6．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)年月日，第二十五届深圳读书月启动仪式在深圳书城中心城北区举行．某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 抽取的学生读书情况统计图 【问题分析解决】 （2）求统计图表中与的值； （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 【答案】（1）   （2），  （3）人 【分析】本题考查了抽样调查、扇形统计图和统计表、用样本估计总体等知识，正确进行计算是解答本题的关键． （1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案符合题意； （2）根据类求出总人数，再根据类的占比求出，根据类的占比求出； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】解：（1）最具有代表性和广泛性的抽样调查是方案， 故答案为：； （2）抽查的总人数为（人）， 则类别所占百分比为， 类别的人数为（人），即； （3）由题意可得：（人）， 答：可获评“读书之星”的共有人． 7．(24-25七上·广东河源连平县·期末)2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四课开课，这节太空科普授课由神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行，演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，并与地面课堂进行互动交流，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： ①学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，． ②在这一组成绩的是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89．③成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是___________（选填“普查”或“抽样调查”），本次调查的学生人数是___________人； (2)补全频数直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 【答案】(1)抽样调查，50 (2)见解析 (3)该校七年级学生达到优秀的有 104 名 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的信息相关联，利用样本估计总体等知识，注重数形结合，加强条形统计图、扇形统计图的数据关联，是解答本题的关键． （1）根据抽样调查的特点即可作答，结合条形统计图和扇形统计图的数据，利用分段的人数除以其百分比即可求解； （2）先统计出成绩在这一组的共有16名，即可求出成绩在这一组的人数，据此补全图形即可； （3）七年级总人数乘以样本中优秀人数的占比即可作答． 【详解】（1）解：通过题意可知，此次是抽样调查， 样本容量： ， 故答案为：抽样调查，50； （2）解：成绩在 这一组的共有 16 名， 成绩在 这一组的有 （名）； 补全频数分布直方图如下： （3）解： ． 答： 该校七年级学生达到优秀的有 104 名． 地 城 考点02 样本估计总体 1．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果为了改善这种现象，某市专门针对所有在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前，是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 问卷内容：打开汽车车门前，你是否观察车后情况（只能单选）（    ） A．每次            B．经常            C．偶尔            D．从不 活动前的数据统计表 类别 人数 合计 (1)“活动前的数据统计表”中，类别对应的人数的值为______； (2)该市约有4万名中学生，请估计活动前，就打开汽车车门前是否观察车后情况，选择“D．从不”的总人数； (3)根据此次宣传活动前、后的统计数据，请你选择一个角度，体现此次宣传活动的效果． 【答案】(1) (2)估计该市活动前选择“D．从不”的中学生有人 (3)见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，统计图的选择，关键是掌握用样本估计总体的方法，统计图的特点． （1）用调查的总人数减去其他人数即可得到答案； （2）用样本估计总体即可； （3）求出宣传活动前后“D．从不”的百分比，即可判断． 【详解】（1）解：． 故答案为：． （2）（人）． 估计该市活动前选择“D．从不”的中学生有人． （3）宣传活动前选择“D．从不”的百分比为， 而宣传活动后选择“D．从不”的百分比为， 开展宣传活动前后，选择“D．从不”的百分比从下降到， 因此开展的宣传活动有效果．（答案不唯一，合理即可） 2．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 【答案】(1)200，图见解析． (2)108 (3)60人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、样本估计总体、扇形统计图等，根据统计图得出必要的信息是解题的关键． （1）根据“文学”人数及其所占百分比求出被调查的总人数；根据样本总人数以样本中最喜爱“舞蹈社”人数所占比例即可即可求得最喜爱“舞蹈社”人数，补全相应的条形统计图即可； （2）先求出最喜爱“篮球社”的占比，根据圆心角度数等于乘以样本中最喜爱“篮球社”人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中最喜爱“合唱社”人数所占比例即可； （4）结合扇形统计图的数据，进行合理建议即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为：（人）； 故答案为：． 其中：最喜爱“舞蹈社”人数（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：最喜爱“篮球社”人数所占百分比为； 在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：； （3）该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为（人） 答：估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为人． （4）解：根据扇形统计图可得，喜欢“篮球”社团活动的占比最多；建议学校多配置篮球训练老师，扩大篮球活动场地（答案不唯一，合理即可）． 3．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)2024深圳南山半程马拉松比赛期间，全区范围内都掀起了一股体育健身的热潮．南山区某学校为了解学生在周末时间的体育锻炼情况，随机抽取部分学生，对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下几幅不完整的图表． 选项 时长（单位：小时） 人数 10 90 30 请根据图中信息，解答下列问题： (1)请你补全条形统计图； (2)选项对应扇形的圆心角的度数为______； (3)小明发现班级同学们实际的周末体育锻炼时长与调查结果不相符，你认为在抽样时应注意什么？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)抽样时要注意样本的代表性和广泛性 【分析】本题主要考查了统计图表．熟练掌握统计表，条形统计图扇形统计图数据的互补性质 ，求条形统计图中数据，补全条形图，扇形图圆心角度数，以统计数据估计单体，是解决问题的关键． （1）根据C项人数为90人，占，求出总人数为200人，即可求出B项70人，即可补上条形图；　 （2）由（1）知，，即可求出B项扇形圆心角度数； （3）利用抽样调查需要广泛性进而分析即可． 【详解】（1）解：调查总人数：（人） ∴（人）， 补全条形图： （2）解∵， ∴， ∴选项B对应扇形的圆心角为， 故答案为：． （3）解：为了使调查结果和实际体育锻炼时长相符，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 地 城 考点03 扇形统计图 1．(23-24七上·广东梅州大埔县·期末)在一个扇形统计图中，如果某部分占总体的，那么该部分所对应的扇形的圆心角为 ． 【答案】/144度 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．用乘每部分占总部分的比值等即可求解． 【详解】解：在一个扇形统计图中，如果某部分占总体的，那么该部分所对应的扇形的圆心角为：； 故答案为：． 2．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)某校七年级计划于4月23日“世界读书日”举办“爱读书”活动，图书馆决定购进一批图书供同学们借阅．现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍”调查分析，绘制出了如下不完整的统计图： (1)参与本次调查的人数为 人； (2)请在图中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为 °； (4)请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由． 【答案】(1)300 (2)见解析 (3)36 (4)根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量 【分析】（1）由历史类书籍的数量和所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以文学类书籍所占百分比求出其人数，从而补全图形； （3）用乘以其人数所占比例即可； （4）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：参与本次调查的人数为（人）， 故答案为：300； （2）解：文学类人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：36； （4）解：根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量，（合理即可）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，提高读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 3．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)近年来，我国近视率呈现上升趋势，尤其是低龄化现象明显，2023年，我国青少年的总体近视率为．为了了解本校七年级同学近视情况，盐田区某学校七年级数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 了解本校七年级学生的视力健康水平 调查内容 部分七年级学生的视力情况 调查对象 部分七年级学生 调查方式 （填“普查”或“抽样调查”） 调查人数 本次调查一共调查了 名学生 调查结果                                   建议 （根据调查结果，请你提出一条爱护眼睛的合理化建议．） 结合调查报告，回答下列问题： （1）请补全调查报告（别忘记补全频数分布直方图）； （2）“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是 ； （3）已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少． 【答案】抽样调查，，保证充足的睡眠，饮食均衡（答案不唯一），图见解析；（2）；（3）估计该校七年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有人． 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，根据样本求总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据抽样调查和普查的概念求解即可，用第1组人数除以其所占百分比即可，根据百分比之和为1求出“”对应的百分比即可补全图形，根据统计图数据提出建议即可； （2）用乘“”这一组所占百分比即可； （3）总人数乘以样本中对应人数所占比例即可． 【详解】解：（1）了解本校七年级学生的视力健康水平采用的调查方式是抽样调查， 本次调查一共调查了学生：（名）， “”所占百分比为：， “”人数为：， 补全扇形统计图和频数分布直方图如下： 根据学生的视力情况建议：保证充足的睡眠，饮食均衡， 故答案为：抽样调查，200，保证充足的睡眠，饮食均衡（答案不唯一）； （2）“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是： ， 故答案为：； （3）估计该校七年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有： （人）， 答：估计该校七年级视力正常的人数有人． 4．(24-25七上·广东深圳光明区·期末)跳绳是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏，也是中华民族一种古老的民俗娱乐活动．光明区某学校体育老师为了了解本校七年级学生跳绳水平，随机抽取了七年级部分学生，统计了他们分钟跳绳的次数，形成了如下一份调查报告（不完整）．请你把下表的信息补充完整，不要忘记补充完整扇形统计图和频数分布直方图． 调查主题 了解本校七年级学生跳绳水平 调查对象 一部分七年级学生 调查方式 （填“普查”或“抽样调查”） 调查人数 本次调查一共调查了 名学生 调查内容 分钟内跳绳次数 调查结果 部分学生跳绳水平扇形统计图 （注：图中表示大于或等于且小于，其它类似的记号均表示这一含义） 部分学生跳绳水平频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值） 进一步研究的 问题 该校七年级有名学生，估计该校七年级分钟跳绳次数大于等于次的人数有多少？（写出必要的解答过程） 【答案】抽样调查 见解析 见解析 人，见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据抽样调查和普查的概念求解即可； 用第组人数除以其所占百分比即可； 根据百分比之和为求出对应的百分比即可补全图形； 根据各组人数之和等于总人数求出的人数即可补全图形； 总人数乘以样本中对应人数所占比例即可． 【详解】解：调查方式：抽样调查， 故答案为：抽样调查； 本次调查学生总人数为（人）， 故答案为：； 补全扇形图如下： ；部分学生跳绳水平频数分布直方图（如图）， 解：（人）， 答：估计该校七年级分钟跳绳次数大于等于次的人数有人． 地 城 考点04 条形统计图 1．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为 ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 【答案】 【分析】根据“自己醒来”的人数除以总人数，正确计算百分比即可． 本题考查统计表与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 【详解】解：由统计表可得：其中“自己醒来”占全班的比例为 故答案为： 2．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 【答案】(1)400、； (2)120； (3)． 【分析】本题主要考查扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （1）由作业辅导人数及其所占百分比可得总人数，继而可得智能写作的人数，用智能写作人数除以总人数可得其所占百分比即可； （2）先求出九年级被调查的总人数，继而可得n的值； （3）总人数乘以样本中选择语言学习人数所占比例即可． 【详解】（1）解：八年级被调查的总人数为名， 则人， 其中选择智能写作的人数所占比例为， 故答案为：400、； （2）解：九年级被调查人数为名， 所以， 故答案为：120； （3）解：估计该校九年级选择语言学习人数为人， 故答案为： 25．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)为了引导学生积极参加体育锻炼，促进身心健康发展，某校对七年级学生进行“体质健康监测”，随机抽取了七年级30名同学的“体质健康监测”成绩． 【收集数据】 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 成绩/分 91 69 83 90 91 67 86 92 78 75 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 成绩/分 86 91 82 82 68 88 80 82 78 84 【整理数据】 （1）某小组按如下等级整理数据，A等级（含90分），B等级（含80分），C等级（含70分），D等级（含60分），补全以下表格； 等级 A B C D 人数 【描述数据】 （2）根据整理的数据，选择合适的统计图直观描述； 【运用数据】 （3）①若七年级共1000名学生，估算B等级及以上学生共有多少名？ ②估算七年级学生“体质健康监测”平均成绩能否达到85分及以上，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）选择条形统计图，见解析；（3）①700名；②不能，见解析 【分析】本题考查了统计图的选择以及样本估计总体等知识，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键． （1）根据收集数据表即可求解； （2）根据整理的数据，可以选择条形统计图直观描述； （3）①用总人数乘B等级及以上学生的百分比即可；②根据加权平均数的求法估算即可． 【详解】解：（1）由收集的数据可填表如下： 等级 A B C D 人数 6 15 6 3 （2）可选条形统计图如下： （3）①若七年级共1000名学生，估算B等级及以上学生共有名； ②七年级学生“体质健康监测”平均成绩不能达到85分及以上，理由如下： 分， ∴七年级学生“体质健康监测”平均成绩不能达到85分及以上． 地 城 考点05 总体、个体、样本、样本容量 1．已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作条形统计图的高度之比为2：3：4：5，则丙的课外书本书是（    ） A．15 B．20 C．25 D．40 【答案】B 【分析】考查扇形统计图的意义和特点，以及按比例分配等知识，关键是求出各个部分所占整体的几分之几．求出丙的课外读物占总数的几分之几，然后按比例分配进行解答即可． 【详解】解：（本）， 则丙的课外书本书是20本， 故选：B 2．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（   ） A．年期间快递业务量逐年增加 B．年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年 C．年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势 D．年期间2022年快递业务量的增长率最低 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图与条形统计图的综合，从统计图中获取有用的信息，逐一进行判断，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：A、年期间快递业务量逐年增加，选项正确，不符合题意； B、年期间快递业务量较前一年增量最大的是年，选项正确，不符合题意； C、年期间快递业务量的增长速度先上升后下降，选项错误，符合题意； D、年期间2022年快递业务量的增长率最低，选项正确，不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（   ） A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体 C．抽取的50名男生是样本 D．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：．每名男生1000米长跑成绩是个体，故该选项不符合题意； ．7800名男生1000米长跑成绩是总体，故该选项不符合题意； ．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项不符合题意； ．抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项符合题意； 故选：D． 4．(24-25七上·广东清远阳山县白莲中学·期末)11月21日是“世界问候日”，这是一个为和平而生的节日．某校为了了解该校1800名师生对世界问候知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A．180 B．从中抽取的180名师生的世界问候知识掌握情况 C．从中抽取的180名师生 D．1800名师生的世界问候知识掌握情况 【答案】B 【分析】本题考查了样本的定义．熟练掌握样本的定义是解题的关键．根据样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：由题意知，样本是从中抽取的180名师生对世界问候知识的掌握情况． 故选：B． 5．(23-24七下·广东汕头金平区·期末)为了解汕头市2024年参加中考的83200名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（    ） A．83200名学生的视力情况是总体 B．本次调查是抽样调查 C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本 D．样本容量是83200 【答案】D 【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，抽样调查与全面调查，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．首先找出考查的对象，从而找出总体、样本，最后再根据样本确定出样本容量，即可得出答案． 【详解】解：A、83200名学生的视力情况是总体，叙述正确，不符合题意； B、本次调查是抽样调查，叙述正确，不符合题意； C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，叙述正确，不符合题意； D、样本容量是1800，叙述错误，符合题意； 故选：D． 6．(23-24七下·广东汕尾·期末)从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级学生周末用于自主学习的时间，以下说法正确的是（   ） A．总体是七年级的全体学生 B．本次调查是全面调查 C．七年级每名学生周末用于自主学习的时间是个体 D．样本容量是100名学生 【答案】C 【分析】本考查总体，个体，样本，样本容量，判断调查方式，根据相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、总体是七年级的全体学生周末用于自主学习的时间，故原选项说法错误； B、本次调查是抽样调查，故原选项说法错误； C、七年级每名学生周末用于自主学习的时间是个体，故原选项说法正确； D、样本容量是100，故原选项说法正确； 故选C． 7．(23-24七下·广东惠州惠城区·期末)2024“寻迹东坡——惠州CITY WALK”在5月19举行，打造“东坡文化”城市精神底色．为了解活动效果，在参与者中随机抽取300名进行满意度调查，则下列说法错误的是（    ） A．总体是全体活动参与者的满意度 B．300名被访者是总体 C．样本容量是300 D．个体是每个活动参与者的满意度 【答案】B 【分析】本题考查了总体、样本、样本容量、个体概念，根据相关定义逐一判断即可． 【详解】解：A、总体是全体活动参与者的满意度，说法正确，不符合题意； B、全体活动参与者的满意度是总体，说法错误，符合题意； C、样本容量是300，说法正确，不符合题意； D、体是每个活动参与者的满意度，说法正确，不符合题意； 故选：B． 8．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是（   ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数直方图 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别以及分布情况．据此作答． 【详解】解∶ 适合表示某班学生身高分布情况的是频数直方图， 故选∶D． 地 城 考点06 折线统计图 1．(24-25七上·广东深圳光明区·期末)手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 地 城 考点07 直方图 1．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)某校七年级学生参加“垃圾分类”知识竞赛，成绩分组（包含前端点，不包含后端）点如下： 分数段 人数 4 8 12 10 6 (1)绘制频数分布直方图； (2)求80分以上（含80分）的学生占比． 【答案】(1)见解析 (2)80分以上（含80分）的学生占比为 【分析】本题考查频数分布直方图； （1）根据表格数据绘制频数分布直方图即可； （2）根据80分以上（含80分）的学生的学生数除以总人数求出占比解答即可． 【详解】（1）解：绘制频数分布直方图如图所示： （2）解：80分以上（含80分）的学生占比为， 答：80分以上（含80分）的学生占比为． 2．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式是 中国人的数值标准为： 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 数学兴趣小组要了解本校七年级学生的胖瘦程度，从七年级学生中随机抽出男、女生各10名，收集各项数据，算得相应的（表1），整理归类得到表2（此表不完整）： 表1：七年级20名学生各项数据表 编号 性别 编号 性别 1 男 21.6 11 女 21.2 2 男 22 12 女 27.1 3 女 21.8 13 女 20.9 4 男 16.5 14 男 21.3 5 男 16.1 15 男 21.2 6 男 24.5 16 男 26.6 7 女 18.7 17 男 30.6 8 女 25.6 18 女 22.3 9 男 19.4 19 女 22.4 10 女 20.8 20 女 17.8 表2：七年级20名学生BMI统计分布表 组别 男生数 女生数 总人数 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据表1中的数据，完成表2，并绘制表2中关于总人数的频数直方图； (2)在这20名学生中，的整体分布情况怎么样？ 【答案】(1)见解析 (2)这20名学生中，正常的占，偏瘦和偏胖的约占，肥胖的占（答案不唯一） 【分析】本题考查了频数分布直方图，掌握统计的基本常识是解题的根据． （1）根据表1的数据完成表2，作表2中关于总人数的频数直方图即可； （2）根据频数直方图解答即可． 【详解】（1）解： 组别 男生数 女生数 总人数 A 2 1 3 B 5 7 12 C 2 2 4 D 1 0 1 绘制频数直方图，如图所示： （2）解：这20名学生中，正常的占，偏瘦和偏胖的约占，肥胖的占（答案不唯一） 3．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)为了解学生阳光体育的运动状况，某校对2000名七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出）． 组别 A B C D E 一分钟跳绳数/个                          人数（频数） 50 a b 20 10    (1)这次调查共抽取了多少人？ (2)___________，___________，并补全频数直方图； (3)求C组在扇形统计图中所对应的圆心角； (4)若一分钟跳绳140个以上为合格，请估计该校七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？ 【答案】(1)200人 (2)90，30，见解析 (3) (4)1700名 【分析】本题考查了扇形统计图、频数分布直方图及用样本估计总体的知识，解题时注意：用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息． （1）用A组频数除以A组所占的百分比即可求得样本容量； （2）用样本容量乘B组的百分比得到B组的频数；用总数减去其他各小组的人数即可求得C组的频数，从而补全条形统计图； （3）用360度乘以样本中C组的频数除以样本容量； （4）用样本估计总体，即可确定一分钟跳绳的人数． 【详解】（1）解：观察频数直方图和扇形统计图可知：样本容量是人； （2）解：B组的频数为人， C组的频数为人， 故答案为：90，30； 故条形统计图补充为： （3）解：C组在扇形统计图中所对应的圆心角为， 故答案为：； （4）解：一分钟跳绳成绩合格为人， 答：估计全校有1700名学生一分钟跳绳成绩合格． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $