精品解析：2025-2026学年河北省廊坊市霸州市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中教学质量监测 六年级数学（人教版） 考生注意：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答无效。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）÷30＝＝15∶（ ）。 2. 1的倒数是（ ），2.5和（ ）互为倒数。 3. 24公顷的是（ ）公顷，300t比（ ）t少。 4. 办公楼在操场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。（ ）在操场南偏西45°方向上200m处。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 把12∶20的前项减去9，要使比值不变，后项应减去（ ）。 7. 一辆汽车行驶km，消耗了汽油L，这辆汽车平均每千米消耗汽油（ ）L。 8. 剪纸厂用一种长方形彩纸进行剪纸，长方形彩纸的长是dm，宽是长的，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 9. 棋子烧饼是唐山地区的特产。一袋棋子烧饼kg，吃了它的，还剩下（ ）kg。 10. 一个乒乓球从高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的。已知这个乒乓球第三次下落时的高度是8米，那么它最初是从（ ）米处落下的。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 。（ ） 12. 如果甲数和乙数的比是4∶1，那么乙数就是甲数的。（ ） 13. 学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。（ ） 14. 两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 15. 六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 如图表示（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 17. 在研究如何计算时，下面说法不正确的是（ ）。 A. 把分数化成小数，可以得到： B. 运用商不变的性质，可以得到： C. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D. 运用分数与除法的关系，可以得到： 18. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2，这个三角形按角分是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 19. 一个梨园有梨树420棵，____________，求苹果树有多少棵。列式为，那么横线上应填写的条件是（ ）。 A. 苹果树比梨树多 B. 梨树比苹果树多 C. 苹果树是梨树的 D. 梨树是苹果树的 20. 景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道。某文旅项目要铺设景观步道地砖，甲施工队单独完成需要6天、乙施工队单独完成需要8天。两队合作完成全部铺设工作的，需要（ ）天。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题。（共25分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、按要求做题。（共10分） 24. 近年来，户外徒步运动愈发流行。近期某户外俱乐部组织成员徒步，从营地沿东偏北30°方向行走了4km，又往正东方向行走了2km，最后往南偏东40°方向行走了3km到达观景台。请根据描述画出徒步的路线图。 25. 在方格图中按要求画图。（小方格的边长是1厘米） （1）画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把上面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形。 六、解决问题。（共27分） 26. 为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 27. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 28. 科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 29. 猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一。狮子作为草原上的另一种猛兽，每小时能跑60千米，比猎豹慢，那么猎豹每小时能跑多少千米？（列方程解答） 30. “健康体重，从我做起”。张叔叔积极响应此倡议，经过两个月的科学锻炼。他的体重下降了12千克，比之前轻了，他现在的体重是多少千克？ 31. 实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5∶6。六年级有多少名同学参加？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中教学质量监测 六年级数学（人教版） 考生注意：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答无效。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）÷30＝＝15∶（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 18 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，除数从6变为30，30÷6＝5，即乘5，那么被除数也应乘5，5×5＝25，所以＝25÷30，第一空填25。 根据比与分数的关系，＝5∶6，前项从5变为15，15÷5＝3，即乘3，那么后项也应乘3，6×3＝18，所以＝15∶18，第二空填18。 【详解】由分析可知： （25）÷30＝＝15∶（18） 2. 1的倒数是（ ），2.5和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 0.4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只需要用1除以这个数即可。 【详解】1÷1＝1 1÷2.5＝0.4 所以，1的倒数是1，2.5和0.4互为倒数。 3. 24公顷的是（ ）公顷，300t比（ ）t少。 【答案】 ①. 18 ②. 360 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 把要求的数看作单位“1”。根据题意300t是单位“1”的（）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】（公顷） ＝ ＝ ＝360（吨） 所以，24公顷的是18公顷，300t比360t少。 4. 办公楼在操场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。（ ）在操场南偏西45°方向上200m处。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 200 ⑤. 体育馆 【解析】 【分析】以操场为观测点，办公楼位于操场的北偏东方向，图中标注角度为30°，距离是200m。 图中体育馆在操场的南偏西45°方向，距离为200m。据此解答。 【详解】办公楼在操场北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是200m。体育馆在操场南偏西45°方向上200m处。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非0数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身； 一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； 一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】①，即； ②＝； ③，则，，即； ④4＞1，即； ⑤，即； ⑥，则，，即。 6. 把12∶20的前项减去9，要使比值不变，后项应减去（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】原来比的前项是12，前项减去9后，新的前项为：12－9＝3，前项从12变为3，3÷12＝0.25，即前项乘0.25，根据比的基本性质，后项也应乘0.25。原来的后项是20，20×0.25＝5，原来的后项是20，变化后应为5，所以后项应减去：20－5＝15。 【详解】12－9＝3 3÷12＝0.25 20×0.25＝5 20－5＝15 要使比值不变，后项应减去15。 7. 一辆汽车行驶km，消耗了汽油L，这辆汽车平均每千米消耗汽油（ ）L。 【答案】 【解析】 【分析】把升汽油平均分，用除以可以算出平均每千米消耗汽油多少升。 【详解】（升） 所以，这辆汽车平均每千米消耗汽油升。 8. 剪纸厂用一种长方形彩纸进行剪纸，长方形彩纸的长是dm，宽是长的，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. ####2.5 ②. ##0.375 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把长方形彩纸的长是dm，宽是长的，应用分数乘法计算宽，则宽是（dm），最后把长和宽的值代入公式进行计算即可解答。 【详解】（dm） （dm） （dm2） 则周长是dm，面积是dm2。 9. 棋子烧饼是唐山地区的特产。一袋棋子烧饼kg，吃了它的，还剩下（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】结合题目发现一袋棋子烧饼看成单位“1”，吃了它的，所以还剩它的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可以算出剩下多少。 【详解】 （kg） 所以还剩下kg。 10. 一个乒乓球从高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的。已知这个乒乓球第三次下落时的高度是8米，那么它最初是从（ ）米处落下的。 【答案】50 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；这个乒乓球第三次下落时的高度是8米，也就是这个乒乓球第二次弹起的高度是8米，已知每次弹起的高度是下落时高度的，则第二次下落时的高度是米；也就是第一次弹起的高度是米，那么第一次下落的高度就是米，也就是最初落下的高度，据此列式计算即可。 【详解】 ＝50（米） 所以一个乒乓球从高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的。已知这个乒乓球第三次下落时的高度是8米，那么它最初是从50米处落下的。 【点睛】解题关键是：上一次弹起的高度就是下一次下落的高度。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先计算分数乘法，再计算分数加法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 由上可知，题目中的计算过程错误。 故答案为：× 12. 如果甲数和乙数的比是4∶1，那么乙数就是甲数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，甲数看作单位“1”，乙数的份数÷甲数的份数＝乙数是甲数的几分之几。 【详解】1÷4＝ 如果甲数和乙数的比是4∶1，那么乙数就是甲数的，说法正确。 故答案为：√ 13. 学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处，说法正确。 故答案为：√ 14. 两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一根用去的是具体长度米，剩余长度直接相减；第二根用去的是原长的，先计算用去的量再求剩余长度，即（2－2×）。然后比较剩余长度是否相等即可判断。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝ ＝（米） 米＞米，所以剩下的铁丝不一样长，原说法错误。 故答案为：× 15. 六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】六（1）班女生人数比男生人数多，男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋）。将女生人数看作单位“1”，男女生人数对应分率的差÷女生对应分率＝男生人数比女生人数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 如图表示（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂2份，表示；然后把涂色部分（）平均分成5份，斜线涂满3份，即表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】将长方形看作单位“1”，涂色部分表示的是多少，列式为。 故答案为：A 17. 在研究如何计算时，下面说法不正确的是（ ）。 A. 把分数化成小数，可以得到： B. 运用商不变的性质，可以得到： C. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D. 运用分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【解析】 【分析】A．在计算时，可以先把除数化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5，商不变。 C．在计算时，可以把被除数2化成分母为5的假分数，根据同分母分数相除时，可以直接用分子相除； D．在计算时，可以根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，把变成，据此判断。 【详解】A．把分数化成小数，可以得到：＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到：，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：，原题说法错误。 故答案为：D 18. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2，这个三角形按角分是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶2∶2，共1＋2＋2＝5份，用内角和180°除以5求出每份的度数，再乘2求出最大角的度数； 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有1个角是直角的三角形是直角三角形，有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】1＋2＋2＝5 180°÷5＝36° 36°×2＝72° 所以这个三角形按角分是锐角三角形。 故答案为：B 19. 一个梨园有梨树420棵，____________，求苹果树有多少棵。列式为，那么横线上应填写的条件是（ ）。 A. 苹果树比梨树多 B. 梨树比苹果树多 C. 苹果树是梨树的 D. 梨树是苹果树的 【答案】A 【解析】 【分析】由算式可知，苹果树的棵数是梨树的（），即苹果树比梨树多，由此解答即可。 【详解】A.苹果树比梨树多，所以苹果棵数＝梨树棵树； B.梨树比苹果树多，此时单位“1”是苹果树，苹果棵数＝梨树棵树，不符合题意； C.苹果树是梨树的，所以苹果棵数＝梨树棵树，不符合题意； D.梨树是苹果树的，所以苹果棵数＝梨树棵树，不符合题意。 故答案为：A 20. 景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道。某文旅项目要铺设景观步道地砖，甲施工队单独完成需要6天、乙施工队单独完成需要8天。两队合作完成全部铺设工作的，需要（ ）天。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲施工队的工作效率是，乙施工队的工作效率是，全部铺设工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。 【详解】 （天） 需要3天。 故答案为：C 四、计算题。（共25分） 21. 直接写得数。 【答案】28；；；； ；1；0.9；5 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；；22 【解析】 【分析】第1题，先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算小括号，再算中括号，最后算中括号外面的除法。 第4题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝22 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】将方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程； 整理方程左侧为，将方程两侧同时除以，将除以转化为乘6即可解方程； 将方程两侧同时加上，将方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求做题。（共10分） 24. 近年来，户外徒步运动愈发流行。近期某户外俱乐部组织成员徒步，从营地沿东偏北30°方向行走了4km，又往正东方向行走了2km，最后往南偏东40°方向行走了3km到达观景台。请根据描述画出徒步的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】以“营地”为起点，图中1段代表1km。 第一段路线：从营地沿“东偏北30°”方向，画4段（对应4km），确定第一个转折点； 第二段路线：从第一个转折点向“正东”方向画2段（对应2km），确定第二个转折点； 第三段路线：从第二个转折点沿“南偏东40°”方向画3段（对应3km），终点为观景台。 【详解】略 25. 在方格图中按要求画图。（小方格的边长是1厘米） （1）画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把上面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）已知长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又知长与宽的比是2∶1，根据按比分配，分别求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）把上面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形，可以将图中三角形的底6厘米，按2∶1分配成两部分，进而分成两个等高的三角形，其中1份为一个小三角形，2份为另一个小三角形，据此画图。 【详解】（1）24÷2× ＝ ＝4（厘米） 24÷2× ＝ ＝8（厘米） 所以画一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形。画图略。 （2） ＝2（厘米） ＝4（厘米） 可以将三角形的底6厘米：分为2厘米和4厘米，做出面积比是2∶1的两个三角形。画图略。 六、解决问题。（共27分） 26. 为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出实战演练的时间。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是小时。 27. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 【答案】12天 【解析】 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 28. 科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，把机器小组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出编程小组的人数； 又已知无人机小组的人数是编程小组的，把编程小组的人数看作单位“1”，同理用编程小组的人数乘即可求出无人机小组的人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝8（人） 答：无人机小组有8人。 29. 猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一。狮子作为草原上的另一种猛兽，每小时能跑60千米，比猎豹慢，那么猎豹每小时能跑多少千米？（列方程解答） 【答案】96千米 【解析】 【分析】狮子每小时能跑60千米，比猎豹慢，把猎豹每小时跑的距离看作单位“1”，设猎豹每小时能跑千米，则狮子每小时跑千米，据此列方程为。计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出，即为猎豹每小时跑多少千米。据此解答。 【详解】解：设猎豹每小时能跑千米。 答：猎豹每小时能跑96千米。 30. “健康体重，从我做起”。张叔叔积极响应此倡议，经过两个月的科学锻炼。他的体重下降了12千克，比之前轻了，他现在的体重是多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】已知体重下降了12千克，比之前轻了，即下降的12千克即为之前体重的，把之前体重看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出之前的体重为12÷＝72千克；然后用之前的体重减去下降的12千克即可得到现在的体重。据此解答。 【详解】12÷＝12×6＝72（千克） 72－12＝60（千克） 答：他现在的体重是60千克。 31. 实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5∶6。六年级有多少名同学参加？ 【答案】54名 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，则五年级和六年级参加人数为整体人数108名的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总人数108名乘分率节课求出五、六年级的总人数。五年级和六年级参加人数的比是5∶6，则可以把五年级人数看作5份，六年级的人数看作6份，则六年级的人数看作，用剩余的人数乘对应分率即可求出六年级有多少名同学参加。 【详解】 （名） 答：六年级有54名同学参加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $