2026届高考物理一轮复习实验专题课件：测定电源的电动势和内阻

实验:测定电源的电动势和内阻 [方案一] 伏安法 一、实验原理及电路设计 1.原理:闭合电路欧姆定律E=U+Ir。 2.电路图(图甲)与实物图(图乙)。 二、实验操作 1.选量程、连线路:按原理图连接电路,注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3.测量:闭合开关,改变滑动变阻器阻值,测多组U、I值。 4.求解:利用公式法或图像法求E、r。 三、注意事项 1.为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大,应小于0.5 A,读数要快。 3.要测出不少于6组的(I,U)数据,变化范围要大些。 四、数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小。 根据以上两组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 1.图线的纵截距为电动势E。 五、误差分析 1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2.系统误差:若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论: E测<E真,r测<r真。 若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真, r测>r真。 [方案二] 安阻法 一、实验原理及电路设计 1.原理:如图所示,用一个电流表和一个电阻箱组合测量,E=I(R+r)。 2.电路设计 二、数据处理 1.公式法:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r。 三、误差分析 由于电流表的分压,测量结果:E测=E真,r测>r真。 [方案三] 伏阻法 一、实验原理及电路设计 2.电路设计 二、数据处理 三、误差分析 由于电压表的分流,测量结果:E测<E真,r测<r真。 考点一 基础性实验 [例1] 【实验原理和操作】 (2024·甘肃卷,12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表(量程1.5 V,内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响。 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。  1.0 I(r+RA) ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示,则干电池电动势E=U+ 　　　　 (用I、r和RA表示)。  【解析】 ②由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+ I(r+RA)。 1.40 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E=　　　　 V(结果保留3位有效数字),内阻r=　　　　 Ω(结果保留1位小数)。  1.0 D (2)考虑电压表内阻影响。 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是　　　　(单选,填正确答案标号)。  A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 【解析】 (2)由于将电压表串联接在电路中,电压表内阻很大,电路中电流太小无法读数。故选D。 [例2] 【数据处理及误差分析】 (2022·福建卷,12)在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0=2 Ω。 (1)按照图甲所示的电路图,将图乙中的器材实物连线补充完整。 【答案及解析】 (1)根据题图甲所示的电路图,实物连接如图所示。 (2)实验操作步骤如下: ①将滑动变阻器滑到最左端位置; ②接法Ⅰ:单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U1-I1的值,断开开关S0; ③将滑动变阻器滑到最左端位置; ④接法Ⅱ:单刀双掷开关S与2闭合,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U2-I2的值,断开开关S0; ⑤分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像。 (3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图丙所示,此时U1=　　　　V。  1.30 【解析】 (3)量程为3 V的电压表分度值为0.1 V,需要估读到分度值的下一位,由题图丙可知电压表读数为U1=1.30 V。 (4)根据测得数据,作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示,根据图线求得电源电动势E=　　 　　V,内阻r=　　 　　Ω。(结果均保留2位小数)  1.80 2.50 (5)由图丁可知　　　　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。  接法Ⅱ (6)综合考虑,若只能选择一种接法,应选择　　　　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。  接法Ⅱ 【解析】 (6)分析电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压,接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流,由于电源内阻较小,远小于电压表内阻,结合(5)问的分析可知,若只能选择一种接法,应选择接法Ⅱ更合适。 考点二 创新性实验 [例3] 【安阻法】 (2025·四川高考适应性考试)某实验小组欲测量某化学电池的电动势,实验室提供器材如下: 待测化学电池(电动势1～1.5 V,内阻较小); 微安表(量程100 μA,内阻约1 500 Ω); 滑动变阻器R0(最大阻值25 Ω); 电阻箱R1(0～9 999 Ω); 电阻箱R2(0～999.9 Ω); 开关S、导线若干。 a 1 619 (2)为将微安表量程扩大为25 mA,把微安表与电阻箱R2并联,并调整R2的阻值为　　　　 Ω(结果保留1位小数)。  6.5 R2 R1 1.16 [例4] 【伏阻法】 (2024·云南曲靖期中)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示,已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω,现提供的器材如下: A.手机电池; B.电压表V1(量程为0～15 V,内阻约为10 kΩ); C.电压表V2(量程为0～3 V,内阻约为10 kΩ); D.电阻箱R(0～99.9 Ω); E.定值电阻R01=2 Ω; F.定值电阻R02=100 Ω; G.开关和导线若干。 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻,电压表应选择　　　　;定值电阻R0应选择　　　　。(均选填实验器材前的标号)  C 【解析】(1)由题意知电池电动势约为3 V,要准确测量电池的电动势和内阻,电压表应选择量程为3 V的V2,故电压表应选择C;R02=100 Ω的定值电阻阻值太大,使得电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故定值电阻选择阻值较小的R01,故定值电阻R0应选择E。 E 3.3 0.25 (3)若考虑电压表的分流作用,则该实验中电动势的测量值与真实值相比 　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 [例5] 【实验方法的创新】(2024·黑吉辽卷,11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下: ①将电阻丝拉直固定,按照图甲连接电路,金属夹置于电阻丝的　　　　(选填“A”或“B”)端;  ②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L; ③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅰ; A ④按照图乙将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅱ。 【解析】 (1)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝接入电路的最大阻值处,由题图甲可知,应该置于A端。 (2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=　　　　。  [例6] 【实验数据处理的创新】 (2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下: 电压表(量程0～3 V,内阻很大); 电流表(量程0～0.6 A); 电阻箱(阻值0～999.9 Ω); 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。 【答案及解析】(1)实物连线如图所示。 (2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为　　 　 V(结果保留3位有效数字)、内阻为 　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。  1.58 0.64 2.5 (4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  偏小 【解析】(4)由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。 [例7] 【实验情境的创新】(2024·河南开封期末)当两种不同的导体构成闭合回路时,如果两个接点的温度不同,则接点间会有电动势产生,这种装置叫温差电源。已知某温差电源的电动势随两端温差变化的关系如图甲所示。物理兴趣小组欲通过测量温差电源电动势来间接测定两接点间温差。 最大 0.40 【解析】(1)为了保护电表和电源,闭合开关前,使得电路电流最小,电阻箱R0阻值应调到最大。由题图丙有I=0.40 A。 (2)由图丁可得,此温差电源电动势E=　　　 V。(结果保留2位有效数字)  2.5 4×102 (3)结合图甲信息,得出此时温差Δt=　　　　 ℃。据此方案,电流表内阻对温差测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  无 感谢观看 利用测得的U、I值,根据计算出电动势、内阻。 4.若U-I图线纵轴刻度不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,内阻应根据r=||确定。 1.; 2.; 2.图线的斜率的绝对值表示内阻r=||。 2.图像法:由E=I(R+r)变形得=+·R,则-R图像是一条如图所示的直线,直线在纵轴的截距为b,斜率为k,则有E=,r=。 1.原理:如图所示,用一个电压表和一个电阻箱组合测量,E=U+r。 1.公式法:E=U1+r,E=U2+r,由此可求出E和r。 2.图像法:由E=U+r变形得=+·,可见-图像为一条直线,如图所示,直线的斜率k=,纵轴截距b=。由此解得E=,r=。 【解析】 (1)①由题图2可知,电压表读数为U=0.60 V,电流表读数为I= 0.58 A,根据欧姆定律可得电流表内阻为RA== Ω≈1.0 Ω。 【解析】③根据E=U+I(r+RA)可得U=-(r+RA)I+E,根据题图4可知,纵截距b=E=1.40 V,图线斜率的绝对值|k|=r+RA= Ω=2.0 Ω,所以待测干电池电动势为E=1.40 V,干电池内阻为r=1.0 Ω。 【解析】 (4)当单刀双掷开关接1时,相对于电源,电流表内接,电流表示数为零时,电压表测量准确,故电动势为U1-I1图线的纵轴截距,则E=1.80 V;当单刀双掷开关接2时,相对于电源,电流表外接,电压表示数为零时,电流表测量准确,由U2-I2图像可知此时电路中电流为0.40 A,根据闭合电路欧姆定律可知I=,解得内阻为r=-R0= Ω-2 Ω=2.50 Ω。 【解析】 (5)由题图丁可知U1-I1图像斜率的绝对值为k1= Ω=R0+r1,解得r1=3.00 Ω;由题图丁可知U2-I2图像斜率的绝对值为k2= Ω=R0+r2,解得r2=2.25 Ω,可得==0.2,==0.1,0.2>0.1,故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。 (1)该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时,该小组连接实验器材,如图甲所示。闭合S前,滑动变阻器的滑片P应置于　　　　(选填“a”或“b”)端;闭合S,滑动P至某一位置后保持不动,调节电阻箱R1,记录多组R1的阻值和对应微安表示数,微安表示数用国际单位制表示为I1后,绘制R1-图像,拟合直线,得出R1=0.159×-1 619,可知微安表内阻为　　　　 Ω。  【解析】 (1)由题图甲可知,闭合S前,滑动变阻器的滑片P应置于a端,使微安表支路的电压从0开始调节;闭合S,滑动P至某一位置后保持不动,由于微安表支路的电阻远大于滑动变阻器的阻值,则可认为微安表支路的电压U保持不变,根据欧姆定律可得U=I1(R1+Rg),可得R1=U·-Rg,结合R1= 0.159×-1 619,可知微安表内阻为Rg=1 619 Ω。 【解析】 (2)为将微安表量程扩大为25 mA,把微安表与电阻箱R2并联,则有Im=Ig+,解得R2== Ω≈6.5 Ω。 (3)微安表量程扩大后,按图乙所示电路图连接实验器材。保持电阻箱　　　　(选填“R1”或“R2”)的阻值不变,闭合S,调节电阻箱　　　　(选填“R1”或“R2”)的阻值R,记录多组R和对应微安表示数,计算得出干路电流I2后,作R-图像,如图丙所示,可知化学电池的电动势为　　　　 V(结果保留2位小数)。  【解析】 (3)保持电阻箱R2的阻值不变,闭合S,调节电阻箱R1的阻值R;设改装后电流表的内阻为RA,待测化学电池内阻为r,根据闭合电路欧姆定律可得E=I2(RA+r+R),可得R=E·-(RA+r),可知R-图像的斜率为k=E= V=1.16 V。 (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析,于是在实验中改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的示数U,获取了多组数据,画出的- 图像为一条直线,如图乙所示,若把流过电阻箱的电流视为干路电流,则可得该电池的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)  【解析】(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+(R0+r),整理可得=·+,结合题图乙可得b==0.3 V-1,k== A-1,解得电动势和内阻分别为E≈3.3 V,r= 0.25 Ω。 【解析】(3)考虑到电压表的分流作用,则E真=U+(+)(R0+r真),整理可得=·+,则-图像的纵轴截距为=,可得E测= <E真,故电动势的测量值与真实值相比偏小。 【解析】(2)对于题图甲,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设金属丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律得I=,R=ρ,联立可得U=E- r,整理可得=+·,对于题图乙,根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律和电阻定律得I=,R=ρ,联立可得=+·,可知图线的纵轴截距b=,解得E=。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若=n,则待测电池的内阻r= 　　　　(用n和R0表示)。  【解析】 (3)由题意可知k1=,k2=,又=n,联立解得r=。 【解析】 (2)由电路结合闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,由图像可知E= 1.58 V,内阻r=Ω≈0.64 Ω。 (3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为 　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。  【解析】 (3)根据E=I(R+RA+r),可得=·R+,由图像可知=2 A-1,解得RA≈2.5 Ω。 (1)按照图乙所示安装实验器材。闭合开关前,电阻箱R0阻值应调到　　 　(选填“最大”或“最小”);调节并记录R0,此时电流表指针位置如图丙所示,其读数为I=　　　　 A;改变R0的阻值,记录多组数据,作出-R0图像,如图丁所示。  【解析】 (2)设电源电动势为E,内阻为r,由闭合电路欧姆定律有E=I(R0+r),得=·R0+,可知-R0 图线的斜率为k== V-1= V-1,解得E=2.5 V。 【解析】 (3)由(2)结合题图甲得出此时温差Δt=4×102 ℃,因为是利用-R0图线的斜率求得的电源电动势,与电流表内阻无关,所以据此方案,电流表内阻对温差测量结果无影响。 $