2026届高考物理一轮复习实验专题课件 实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 一、装置与器材 质量相同及不同的小球若干、向心力演示器。 二、实验步骤 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,探究向心力的大小与角速度的关系。 2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系。 3.换成质量不同的小球,使两球的转动半径相同;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与质量的关系。 4.重复几次以上实验。 三、数据处理 分别作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论。 四、注意事项 1.将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。 2.摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个标尺上的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。 考点一 基础性实验 [例1] 【实验原理与实验操作】 (2025·四川高考适应性考试)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧,转动手柄,长槽和短槽随变速塔轮匀速转动,两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示,当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时,左、右变速塔轮的角速度之比分别为 1∶1、1∶2和1∶3。 【解析】 (1)皮带传动线速度相等,第三挡变速塔轮的角速度之比为1∶3,根据v=ωr可知,第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为　　　　。  3∶1 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时,把皮带放在皮带盘的第一挡后,应将质量　　　　(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径　　　　(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。  不同 相同 【解析】 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时,需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等,质量不同,所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时,该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧,改变皮带挡位,记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格,则记录该组数据时,皮带位于皮带盘的第　　　　(选填“一”“二”或“三”)挡。  二 [例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2024·安徽芜湖阶段检测)(1)小组同学通过向心力演示器,探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系。 ①如图甲所示为向心力演示器的原理图,某次实验中,同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处,皮带放在塔轮的第一层,则他探究的是向心力大小和　　　　(选填“质量”“角速度”或“半径”)的关系。  半径 【解析】 (1)①该同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处,两球质量相同,圆周运动的轨道半径不同,皮带放在塔轮的第一层,确保两小球转动的角速度相同,可知他探究的是向心力大小和半径的关系。 ②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时,将两个质量相同的小球,分别放在挡板C与　　　　　　(选填“挡板A”或“挡板B”)位置,转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1∶4,则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为　　　　。  挡板A 【解析】 ②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时,需要确保质量与半径一定,即应将两个质量相同的小球,分别放在挡板C与挡板A位置;转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1∶4,即向心力大小之比为1∶4,根据F=mω2r,知两小球的角速度之比为1∶2,皮带传动过程中,两边塔轮边缘的线速度大小相等,根据v=ωr可知,皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为2∶1。 2∶1 (2)为了进一步精确探究,小组同学利用传感器验证向心力的表达式,如图乙,装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直槽上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时,细线的拉力大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 将相同滑块分别以半径r为0.14 m、0.12 m、0.10 m、0.08 m、0.06 m做圆周运动,在同一坐标系中分别得到图丙中①、②、③、④、⑤五条F-ω图线,则图线①对应的半径为　　 　　,各图线不过坐标原点的原因是　 　 。  0.14 m 滑块受到水平直槽的摩擦力作用 【解析】 (2)当滑块随水平直槽一起匀速转动时,细线的拉力与向心力的合力提供圆周运动的向心力,则有F=mω2r-Ff,将相同滑块,即质量m相等的滑块分别以半径r为0.14 m、0.12 m、0.10 m、0.08 m、0.06 m做圆周运动时,可知,当角速度相等时,半径越大,细线拉力越大,结合题图乙可知,图线①对应的半径为0.14 m;对滑块进行受力分析,可知滑块做圆周运动的向心力由水平直槽对滑块的摩擦力与细线拉力的合力提供,可知各图线不过坐标原点的原因是滑块受到水平直槽的摩擦力作用。 考点二 创新性实验 [例3] 【实验原理的创新】 (2024·安徽滁州模拟)某同学利用如图甲所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔,细线一端系在小孔处,另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上,使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。 (1)钢球运动稳定后,该同学从刻度尺上方垂直于刻度尺向下看,某时刻小孔和钢球的位置如图乙所示,则钢球做圆周运动的半径为r=　　　cm。  30.0 【解析】 (1)小孔位置到钢球投影位置的间距等于钢球做圆周运动的半径,则钢球做圆周运动的半径为r=85.0 cm-55.0 cm=30.0 cm。 (2)在验证向心力F与角速度ω的关系时,该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变,这种实验方法称为　　　　。  A.等效替代法 B.理想模型法 C.控制变量法 D.微元法 C 【解析】 (2)在验证向心力F与角速度ω的关系时,该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变,这种实验方法称为控制变量法。故选C。 (3)若该同学测得细线长度为l,经过时间t,钢球转动了n圈,则钢球转动的角速度ω=　　　　;该同学只需验证等式　　　　　　　　　成立,即可验证向心力公式。  [例4] 【实验目的的创新】 (2024·广西南宁一模)某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示,轻绳一端连接拉力传感器,另一端连接智能手机,把手机拉开一定角度,由静止释放,手机在竖直面内摆动过程中,手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像,同时,拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知,面向手机屏幕,手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值,反之为负值。 (1)某次实验,手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示,由此可知在0~t0时间段内　　　。(多选)  A.手机20次通过最低点 B.手机10次通过最低点 C.手机做阻尼振动 D.手机振动的周期越来越小 AC 【解析】 (1)分析可知,当手机通过最低点时角速度达到最大值,由题图乙可知,在0~t0时间内手机20次通过最低点,故A正确,B错误;手机的角速度会随着振幅的减小而衰减,根据题图乙可知,手机的角速度随着时间在衰减,可知手机在做阻尼振动,故C正确;阻尼振动的周期不变,其周期由系统本身的性质决定,故D错误。 (2)为进一步拓展研究,分别从力传感器输出图像和手机角速度—时间图像中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据,并在坐标图像中以F(单位:N)为纵坐标、ω2(单位:s-2)为横坐标进行描点,请在图丙中作出F-ω2的图像。 【解析】 (2)由于手机在做圆周运动,短时间内在不考虑其振动衰减的情况下,在最低点对手机由牛顿第二定律有F-mg=mω2L,可得F=mLω2+mg,式中L为悬点到手机重心的距离,根据上式可知,手机运动到最低点时的拉力和角速度的平方呈线性变化,作图时应用直线将各点迹连接起来,不能落在图像上的点迹应使其均匀地分布在图线的两侧,有明显偏差的点迹直接舍去,作出的图像如图所示。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为　　　　kg,手机重心做圆周运动的半径为　　　　。(结果均保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)  0.21 0.28 [例5] 【实验器材的创新】 (2024·山东济南一模)某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系,装置如图甲、乙所示,小球放在光滑的带凹槽的旋转杆上,其一端通过细绳与电子测力计相连,当小球和旋转杆被电机带动一起旋转时,控制器的显示屏显示小球质量m、转动半径r、转动角速度ω以及细绳拉力F的大小。 (1)该同学采用控制变量法,分别改变小球质量、转动角速度以及　 　　　进行了三组实验,测得的实验数据如下表1、2、3所示。  表1 转动半径 小球质量/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 转动半径/m 0.2 0.2 0.2 0.2 角速度/(rad·s-1) 4π 4π 4π 4π 向心力/N 3.15 6.29 9.45 12.61 表2 小球质量/kg 0.2 0.2 0.2 0.2 转动半径/m 0.1 0.2 0.3 0.4 角速度/(rad·s-1) 4π 4π 4π 4π 向心力/N 3.16 6.31 9.46 12.63 表3 小球质量/kg 0.2 0.2 0.2 0.2 转动半径/m 0.2 0.2 0.2 0.2 角速度/(rad·s-1) 2π 4π 6π 8π 向心力/N 1.57 6.29 14.14 25.16 【解析】 (1)探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系,由表格1、2、3可知该同学采用控制变量法,分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验。 (2)由表1的数据可得:当　　　　　　　　　　　　　一定时,小球的向心力F大小与　　　 　成　　　　比。  转动半径r和转动角速度ω 小球质量m 正 【解析】 (2)在误差允许范围内,由表1的数据可得:当小球的转动半径r和角速度ω一定时,小球的向心力F大小与小球质量m成正比。 (3)为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系,应绘制的图像是　　　　。  B 【解析】 (3)根据F=mω2r可知,为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系,应绘制的图像是F-ω2图像,从而得到一条拟合的直线。故选B。 [例6] 【数据处理的创新】 (2024·云南昆明三模)某物理兴趣小组利用传感器探究:向心力大小F与半径r、线速度v、质量m的关系,实验装置如图甲所示。滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片的遮光时间。 (1)用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示,则d=　　　　mm。  9.65 【解析】 (1)由题图乙读得d=9 mm+13×0.05 mm=9.65 mm。 (2)若某次实验中测得遮光片经过光电门的遮光时间为Δt,则滑块的线速度表达式为v=　　　　　(用Δt、d表示)。  感谢观看 【解析】 (3)根据Fn=mω2r,其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格,则角速度平方之比为≈() 2,可知由于误差存在,角速度之比为,可知皮带位于皮带盘的第二挡。 【解析】 (3)经过时间t,钢球转动了n圈,则钢球做圆周运动的周期T=,角速度ω=,解得ω=,设细线与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系有tan θ=,对钢球进行分析,钢球受到细线拉力与重力,合力方向指向圆心O,由合力提供向心力,则有mgtan θ=mω2r,结合上述解得=。 = 【解析】 (3)根据图像结合其函数关系可得mg=2.01 N,mL= kg·m= 0.058 kg·m,解得 m≈0.21 kg,L≈0.28 m。 A.F-ω图像 B.F-ω2图像 C.F- 图像 D.F2-ω图像 【解析】 (2)根据光电门的工作原理,滑块的线速度v=。 (3)以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系,描出多组数据点,作出如图丙所示图像,图线斜率为k,测得滑块的质量为m,则滑块转动半径为　　　　(用k、m、d表示)。  【解析】 (3)对滑块,由牛顿第二定律有F=m,把(2)中式子代入上式有F=m·, 可见F-图线斜率为k=, 得r=。 $