21.3 二次根式的加减课件2025-2026学年 华东师大版九年级数学上册

1、下列二次根式，哪些是最简二次根式？ 新课导入 × × × √ √ 最简二次根式三个条件： 1、不能再开方 2、分母里面没有根号 3、根号里面没有分母 复习回顾 嵩县第二实验中学 常忆陈 二 次 根 式 的 加 减 （第1课时） 学习目标 1.类比整式加减运算中合并同类项，探索二次根式的加减运算，掌握运算法则； 2.在探索过程中，培养学生总结归纳能力，发展数学逻辑分析思维 1.化简下列二次根式 观察上面两组化简结果，被开方数有什么特征？ 探索新知 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 知识点一:同类二次根式的概念 巩固概念： (1)说出 的三个同类二次根式; 答案不唯一，如 解：原式= 分析思路：类比整式合并同类项的法则，进行计算 如：3X+2X=5X 变式： ？ 想一想： 合并同类二次根式的方法 （1）化为最简二次根式 （2）系数相加减 （3）二次根式不变 （a≥0） 知识点二： 计算： 问题一：这三个加数是同类二次根式吗？ 问题二：如何进行化简二次根式？ 问题三：如何进行二次根式加减运算呢？ 二次根式加减法法则 知识点三： 二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并 例 1 计算： 典例精析 解：原式= = 基础练习： （1） 比较二次根式的加减与整式的加减，二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）. 整式的加减的实质是合并同类项． 解：原式 解：原式=4 =12 - + 提升训练： （3).若最简根式 与 可以合并，求 的值. 解：由题意得： 解得： (2)若最简二次根式 解析：为最简二次根式且可以合并， 所以，4+a等于4a-2，解得a=2 所以，= 所以，=2 所以，3b=24，b=8 所以，ab=2×8=16 课堂小结 $