数学（沪科版）-【优视教育质量调研】安徽省2025-2026学年九年级上学期学情调研（一 A）

A.密度p越大，深度h越大 B.若h1<h<h2,则p1<Ps<P 九年级数学（沪科版）》 C.密度ρ均匀增加时，深度h的变化量相同D,密度计的刻度线越往上，对应的密度越小 9.已知二次函数y=ax十hx十c的部分图象如图所示，则 A.abe0 B.a-2b+4c<0C.3b>2e D.3a+c>0 (试题卷) 10.新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点.若二次函数y=x一x十c(c 注意事项： 为常数)在一2<x<4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是 () 1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 A-2<<号 B-4<<号 c-K<号 n-10<<号 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要泉的： 1山，已知函数气是关于x的反比例函数，则长的值为 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是 12.如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P,Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条 D.y=x'+1 抛物线相交于A,B,C,D四点，若AB=12,BC=6,CD=8,则PQ的长为 A.s=22-21+1 B.y=ax+br+c C.y=3x-1 =四 2.下列各点中，不在反比例函数y=-昌的图象上的是 A.(一4,3) B.(-3,-4) C.(-2,6) D.(-12.1) 3.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 OC E A.y=r B.y=x2+3x-1 C.y=- 2 D,y=-2x2+1 第12题图 第14题图 4.若抛物线y=一6+2x-3k一1与y轴的交点位于y轴的负半轴上，则k的值不可能是( 13.“嫦蛾"揽月、“祝融”探火、，“装和”逐日、“北斗”指路，“天和”邀游星辰.新中国成立75年来，中国航 A.-1 B.0 C.1 D.2 天事业从无到有，从弱到强，实现历史性，高质量，跨越式发展.某网店为满足航空航天爱好者的需 5.将抛物线y=2(x+1)2一1的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的表达式 求，特推出了航空航天模型.已知该模型每件成本为20元，按每件24元出售，每日可售出40件， 为y=2x+bx十c,则b一c的值为 ( 经市场调查发现，这种模型每件涨价1元，日销售量会减少2件，每件模型应涨价 元，才 A.-45 B.-17 C.-13 D.17 能使每日利润最大。 6.已知二次函数y=ax2+b.x+c(a<0)的图象与x轴的一个交点为（一5,0），对称轴为直线x=-2. 则当y<0时，x的取值范围是 14.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且面积分别是12和子，点B,C,E都在x抽上， A.x<-5 B.-5<x<1 C.x<-5或x>1 D.-5<x<-2 点G在边CD上，第二象限的点A是反比例函数y=女(k≠O)图象上一点，反比例函数y=四 7.函数y-k1≠0)和y=:≠0)的部分图象如图所示，点A在y兰的图象上，过点A作 (m≠0)的图象同时经过点D,F (1)DG的值为 AB/轴交r轴于点C,交y-与的图象于点B.若AC=-3BC.则会的值为 (2)m十k的值为 1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.-3 C. D.3 15.已知抛物线y=x一4r十h的顶点A在直线y=一4r一1上，求抛物线的顶点坐标。 16.利用描点法画出二次函数y=x2一2x一4的图象，列表如下： -101 23 y -1m-5-4n 图1 图2 (1)填空：表中m 第7题图 第8题图 第9题图 (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象 8.密度计常用来测量液体的密度.如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放人一系列密度已知 的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应 密度值，并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出P与h的关系图象，如图2所示。 根据图象判断，下列说法正确的是 第16题图 九年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 九年级数学（沪科板）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 一个高CD为3米，宽DE为5米的脚手架上清理牌匾，其中四边形CDEF为矩形，顶点C恰好 17,如图，某校在综合实践活动课上，小明设计了一个探索杠杆平衡条件的装置，在左边固定的托盘A 在抛物线上，建立如图所示的平面直角坐标系，DE在x轴上，（牌画的宽度忽略不计） 中放置一个重物（质量mA固定），在右边可左右移动的托盘B中放置一定质量的砝码（质量记为 (1)求抛物线的函数表达式： ma),可使仪器水平平衡（平衡时遵循杠杆平衡条件）.改变托盘B与点O之间的距离x/cm,记录 (2)若该脚手架可左右移动，则在该洞门下，脚手架最多可向右移动多少米？（结果保留根号） 相应的托盘B中的砝码质量y/g,得到如下表格： 托盘B与点O的距离x/cm 10 15 20 25 30 托盘B中的砝码质量y/g 30 20 151210 (1)y与之间的函数表达式为 (2)当砝码的质量为24g时，求托盘B与点O之间的距离 第21题图 七、（本题满分12分】 22.如图，直线y=2x十6与反比例函数y=(>0)的图象交于点A(m,8),与x轴交于点B,平行 第17题图 于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM. 18.已知抛物线y=ax2十br一a(a,b是常数，a≠0). (1)求反比例函数的表达式： (1)若此抛物线的图象经过点(1,2)和（一2，一1），求此抛物线的表达式： (2)观察图象，直接写出当r>0时，不等式2x+6->0的解集： (2)若b=a十3，当x>一1时，函数y随x的增大而增大，求a的取值范围 (3)直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？ y4/=2x+6 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，一次函数y=k虹+b(,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y二-号的图象交于A,B两 点，且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3， (1)求一次函数的表达式： 第22题图 (2)求△AOB的面积 八、（本题满分14分】 23.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0),其图象上有不同的两点坐标分别为(m,n),(2一m,n),记 y的最小值为p. (1)若=一4，求该二次函数图象的顶点坐标： 20.已知抛物线y=x2一(a一1)x十a一2(a是常数). 第19题图 (2)若n一p=9a,求m的值： (1)求证：无论a为何值，该抛物线与x轴一定有交点： (3)点(m+1,n+1)与(2-m十1，m一2)1≠0)也在该函数图象上，判断"，是否为定值？若是。 (2)若该抛物线与x轴交于点A,B,且AB=2,求4的值. 求出该定值：若不是，请说明理由 六、（本题满分12分） 21,陕西窑洞是中国北方黄土高原上特有的传统民居形式，窑洞的截面通常呈现抛物线型，某市开发 了一些以窑洞为主题的景点，向外界展示窑洞的魅力.如图所示是某窑洞截面示意图，其跨度ON 为16米，最高点M与地面ON的距离为6米，在门上正中间悬挂了一个牌画AB,保洁师傅站在 九年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 九年级数学（沪科板）试题卷第4页（共4页）nullnull