专题1 几何折叠问题-【学霸必刷卷】2026年数学新编中考总复习

nullC重点题型强化练—得技法 ©@ 专题一几何折叠问题 1.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4,∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折 痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上，则EF的长为 () A号 c D 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交 CD于点F.若AB=6,BC=4√6，则FD的长为 () A.2 B.4 C.6 D.2√3 3.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2√10，点E在BC边上，连接DE,将△DEC沿DE翻折，得 到△DEC,CE交AD于点F,连接AC.若点F为AD的中点，则AC的长度为 () A.√13 B.22 C.23 D./10+1 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=3,点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点 E处，PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为 () A贵 A号 c男 D将 B' B D' 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2024自贡中考)如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAC,将矩形沿直线EF折叠，使点A,B分别 落在边AD,BC上的点A',B处，EF,A'F分别交AC于点G,H.若GH=2,HC=8,则BF的长为 () A.202 B.203 9 C53 D.5 9 2 6.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A,D分别落在点A',D处，且AD经过点 B,EF为折痕，当D'F LCDE时，需的值为 () A.3-1 B③ C.23-1 2 6 D3+1 6 8 ·29· 7.如图，在矩形纸片ABCD中，点E,F分别在矩形的边AB,AD上，将矩形纸片沿CE,CF折叠，点 B落在H处，点D落在G处，点C,H,G恰好在同一直线上，若AB=6,AD=4,BE=2,则DF的 长是 () A.2 B.4 C3v② 2 D.3 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在正方形ABCD中，AB=6,M是AD边上的一点，AM:MD=1:2.将△BMA沿BM对折至 △BMN,连接DN,则DN的长是 () A号 B95 8 C.3 D⑤ 5 9.(2025重庆中考)如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连接DE,将△DCE沿直 线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△DFE,延长DF交AB于点G.∠ADG和∠DAG 的平分线DH,AH相交于点H,连接GH,则△DGH的面积为 ( A哥 B是 e R 10.如图，菱形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的 点G处.若∠B=45°，AE=√2，BE=2W2,则tan∠EFG的值是 ) A号 B.2+7 C.2 D.27-1 3 2 D 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，正方形ABCD中，M为BC边上一点，将△ABM沿AM翻折到△ANM,点B折到点N,连 接CN,DN,则SX的最小值为 () A司 4 c唱 D.以上都不对 12.如图，正方形ABCD中，AB=6,E在CD上，DE=2,将△ADE沿AE折叠至△AFE,延长EF交 BC于点G,连接AG,CF,下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△c=3.其 中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ·30·