第18～21题限时自评(5)-【学霸必刷卷】2026年数学新编中考总复习

nullB解答题组抢分练—练规范 © 第18~21题限时自评（五） 时间：40分钟 总分：30分 目标分数：27 姓名 分数 18.动手操作(6分)“滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性 及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决 方案中的问题.（参考数据：sin32°<17， 32,00s32≈17 am2血位需as是m亿》 方案名称 滑梯安全改造 测量工具 测角仪、皮尺等 如图，将滑梯顶端BC拓宽为 B BE,使CE=1m,并将原来 方案设计 的滑梯CF改为EG.(图中 42 22 所有点均在同一平面内，点 D B,C,E在同一直线上，点A,D,F,G在同一直线上) 【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD=1.8m; 测量数据 【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD=42°； 【步骤三】在点G处用测角仪测得∠EGD=32 解决问题 调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求FG的长） 19.(8分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团 知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 方差 16人数八 15 八年级 14 7 8 1.88 12 竞赛成绩 10 一八年级 10 8 …九年级 九年级 e 8 6 6 竞赛成绩 0' 10分数/分 (1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明； (2)请根据图表中的信息，回答下列问题. ①表中的a= ,b= ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个 年级颁奖？ (3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？ ·25· 20.规律探究(8分)在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研 究如何安全地传递和存储保密信息.如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符 之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文.例如，密文“2”翻译成明文为 “C”,密文“258”翻译成明文为“CZ” (1)明文“A”对应的密文为“ ”(写出符合条件的一种情况即可)，密文“483847”翻 译成明文为“ ”； (2)为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文工”，再 次加密的密文记为“密文Ⅱ” 密文I:t 1 2 3 4 密文Ⅱ：3t十4 7 10 1316 ①若密文I中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为 ②若密文I中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t十4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文， +61 62 3290 32 63 5324》 23XTVA2空ACX3 34 52 51 36. 020 N615Xw%g中 H 37 9 19 DB 38 7 4544342 21.(8分)(2024荆门模拟)如图，在△ABC中，AB=AC.以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D, 过点D作DE⊥AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P. (1)求证：直线PE是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为6，∠P=30°，求CE的长， ·26·