精品解析：2025-2026学年湖北省黄冈市蕲春县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年秋六年级数学学科学生素养检测试题 一、填空题（每空1分，12题2分，共27分） 1. 9÷（ ）（ ）∶24＝________%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数转化为小数，将小数点向右移动两位再添加百分号即可转化为百分数； 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数值不变； 分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数。 【详解】， ， ，， 所以。 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 【答案】 ①. 6250 ②. 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分进行单位换算。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】×10000＝6250（平方米） 即公顷＝6250平方米； 35÷60＝（时） 即35分＝时。 公顷＝6250平方米 35分＝时 3. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多（ ）。 【答案】 ①. 3：7## ②. 【解析】 【分析】＝，也就是甲数除以乙数的商是，也就是甲数是7份，乙数是3份，所以乙数与甲数的比是3：7，甲数比乙数多（7－3）份，然后再除以乙数即可计算甲数比乙数多几分之几。 【详解】＝ （7－3）÷3 ＝4÷3 ＝ 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是3：7，甲数比乙数多。 4. 如果5:8的前项加上15，要使比值不变，那么后项应加上（ ）． 【答案】24 5. 是的（ ），（ ）的是36kg，12m的和40m的（ ）一样长。 【答案】 ①. ②. 81kg ③. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法； 已知一个数的几分之几是多少，求出这个数应该用“部分量分率” 先求出12m的是多少，然后用这个结果除以40m。 【详解】 ，所以第一空是； （kg），所以第二空是kg； ，所以第三空是。 6. （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】①把写成乘法形式再跟进行比较； ②一个数（＞0）乘一个比1小的数，结果比原数小； ③把写成乘法形式，计算出结果再进行比较。 【详解】①＝，因为＝，所以＝； ②因为＜1，所以＜； ③ ＝ ＝ 因为＝，所以＝ 7. 一辆汽车行6km耗油，平均耗1L油可以行驶（ ）km，行100km要耗油（ ）L。 【答案】 ①. 15 ②. ## 【解析】 【分析】根据每升油行驶的路程＝总里程÷耗油量，用汽车行驶的路程除以耗油的升数，即可求出平均1L油可以行驶的距离；用100km除以平均1L油可以行驶的路程即可求出100km的耗油量。据此解答。 【详解】 （km） （L） 则平均耗1L油可以行驶15km，行100km要耗油L。 8. ，则（ ），若，则（ ）。 【答案】 ①. 9：10 ②. 【解析】 【分析】用假设法，算出A和B的值，再求它们的比。 根据A和B的比，算出它们的总份数，再算出B占总份数的几分之几，用乘B占总份数的几分之几即可解答。 【详解】假设＝15 A＝ B＝ A∶B＝18∶20 ＝（18÷2）∶（20÷2） ＝9∶10 所以，9∶10 9＋10＝19（份） 所以B＝ 9. 已知（x、y、z都大于0），则x、y、z按从小到大排列（ ）。 【答案】x＜y＜z 【解析】 【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出x、y、z，排序即可。 【详解】假设＝1 x＝1÷＝1×＝＝ y＝1×＝＝ z＝1÷＝1×2＝2＝ ＜＜，所以x＜y＜z。 已知（x、y、z都大于0），则x、y、z按从小到大排列x＜y＜z。 10. 食堂有t煤，如果每天用去t，（ ）天用完。如果每天用去，（ ）天用完。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】如果每天用去t，用煤的总吨数除以每天用的吨数就能求出可以用多少天；把t看作单位“1”，每天用去，就相当于每天用这堆煤的，用就能求出可以用多少天。 【详解】 ＝×8 ＝12（天） ＝1×8 ＝8（天） 食堂有t煤，如果每天用去t，12天用完。如果每天用去，8天用完。 11. 小强把一根长的绳子对折三次后沿折痕剪开，每段长（ ）m，每段占总长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子对折一次分成2段，对折两次分成4段，对折三次分成8段。因此，对折三次后沿折痕剪开，绳子被分成8段。每段长度是原长除以8，每段占总长的。 【详解】÷8＝×＝（m） 小强把一根长的绳子对折三次后沿折痕剪开，每段长m，每段占总长的。 12. 如图，整个长方形表示“1”，用阴影部分表示算式的意义，并写出得数。 算式：＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】整个长方形以5条竖线平均分成了5份，表示的是其中的2份；表示的是其中的一份，据此可得出答案。 【详解】整个长方形表示“1”，阴影部分表示算式的意义，如图： 。 13. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相逢。 【答案】 【解析】 【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，野鸭7天从南海飞到北海，大雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出野鸭、大雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。 【详解】1÷7＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（日） 今凫雁俱起（注释：同时起飞），日相逢。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 二、判断题（5分） 14. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 15. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以交换数的位置，÷××，再从左往右计算即可；看结果是否是1，据此解题。 【详解】 ＝÷×× ＝1×× ＝× ＝ 。计算错误，应该是。 故答案为：× 16. 一件商品先涨价，再涨价，现价比原价高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，先涨价后价格是原价的（1＋），再涨价是在第一次涨价后的价格基础上进行的，把涨价后的价格看作单位“1”，即现价涨价后的（1＋），然后求出现价比原价高多少，再与比较。据此解答。 【详解】把原价看作单位“1”。 1×（1＋） =1× = 把涨价后的价格看作单位“1”。 ×（1＋） ＝× ＝ －1＝ ≠ 现价比原价高，原说法错误。 故答案为：× 17. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】一个数（0除外）除以，就等于这个数乘10，相当于把这个数扩大到原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解决本题的关键。 18. 因为，所以和都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数必须成对存在，不能单独说某个数是倒数，而应说明它们互为倒数。 【详解】由倒数的定义可知，和的乘积为1，因此是的倒数，也是的倒数，即它们互为倒数。题目中“都是倒数”的表述错误，因为倒数必须相互依存，不能单独存在。 故答案为：× 三、选择（12分） 19. a是一个大于0的整数，下面得数中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，a是一个大于0的整数，可以设a＝1；把a＝1代入各选项的算式中计算出结果，再比较大小，从中找出得数最大的算式。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a＝1； A．，； B．，； C．，； D．，； 因为只有和大于1，所以只需比较和的大小； ， ，即； 所以，得数中最大的是。 故答案为：A 20. 两根绳子都剪去同样长的一段后，第一根剪去全长的，第二根剪去的部分是全长的，原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 两根一样长 【答案】C 【解析】 【分析】假设每根绳子都剪去1米。将第一根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”未知，将剪去的1米除以对应的分率，求出第一根绳子的全长。同理，求出第二根绳子的全长，再比较原来两根绳子的长短即可。 【详解】假设每根绳子都剪去1米， 第一根原来长：1÷＝1×＝（米） 第二根原来长：1÷＝1×＝（米） ＞，所以原来这两根绳子相比，第二根长。 故答案为：C 21. 一堆沙子，单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的 ?列式是（    ）。 A. 1÷（ + ） B. ÷（ + ） C. （1- ）÷（ + ） 【答案】C 【解析】 【分析】 甲车要8天运完，甲车工作效率是；乙车要10天运完，乙车工作效率是；两车合运了 ， 即两车合干的工作量是 ， 工作量÷工作效率之和=工作时间，据此解答。 【详解】根据工作量÷工作效率之和=工作时间，列式为. 故答案为：C。 22. 数m、n、t在数线上的位置如图所示，与数t最接近的是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 【答案】D 【解析】 【分析】由题中图可知：m大于0，m小于n且m和n都小于1，t大于2且小于3。一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。分别对每个选项中的算式进行计算，算结果的范围，找到结果最接近2和3之间即可。 【详解】A．n、m大于0且小于1，n＋m的结果大于0且小于2； B． n、m大于0且小于1，n大于m，所以n－m的结果大于0且小于1； C． n、m大于0且小于1，n×m的结果比n小，所以结果大于0且小于1； D． n、m大于0且小于1，n是m的两倍多，所以n÷m的结果大于2且小于3，最符合题意； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的理解，其中能计算出每个算式的结果的取值范围是解题关键。 23. 把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 100 D. 110 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把一批书按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给三个班，可知这批书按2＋3＋4＝9份和2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的公倍数，据此解答。 【详解】A．90不是9和11的公倍数，不符合题意； B．99是9和11的公倍数，符合题意； C．100不是9和11的公倍数，不符合题意； D．110不是9和11的公倍数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，明确这批书应该是9和11的公倍数是解题的关键。 24. 如图是小新的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据算式，推出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 商场有230台彩电，第一天卖出30台，第二天卖出多少台？算式：（台） A. 第二天与第一天卖出台数的比是1∶5 B. 第二天卖出的台数与总台数的比是1∶5 C. 第二天比第一天多卖出 D. 第二天卖出余下的 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中所给的算式，230－30是第一天卖完后余下的彩色电视机的台数，再乘也就是余下台数的，求的是第二天卖出的台数，所以条件应为：第二天卖出余下的，据此解答。 【详解】如图是小新的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据算式，推出被沾上墨水部分的信息是第二天卖出余下的。 商场有230台彩电，第一天卖出30台，第二天卖出多少台？算式：（台） 故答案为：D 四、计算（26分） 25. 直接写出得数。 【答案】3；；1； ；；； 【解析】 26. 用你喜欢的方法计算。 【答案】60；； ；99 【解析】 【分析】首先将0.75换算成，然后再利用乘法分配律进行简算； 198＝199－1，所以＝，然后再利用乘法分配律进行简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算加法； 首先将13×17看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝60 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝34＋65 ＝99 27. 化成最简整数比。 125∶75 0.6∶3 【答案】5∶3；10∶3；1∶5；15∶8 【解析】 【分析】125∶75将比的前项和后项同时除以25即可化简为最简整数比； 将比的前项和后项同时乘45再除以4即可化简为最简整数比； 0.6∶3将比的前项和后项同时除以0.6即可化简为最简整数比； 首先根据1km＝1000m将km换算为m，将比的前项和后项同时除以25即可化简为最简整数比。 【详解】125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3； ； 0.6∶3＝（0.6÷0.6）∶（3÷0.6）＝1∶5； （m），＝375∶200＝（375÷25）∶（200÷25）＝15∶8。 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的性质1左右两边减，然后再利用等式的性质2左右两边除以； 首先计算出，然后再左右两边同时除以即可解题。 【详解】 解： 解： 五、操作题（8分） 29. （1）A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 B岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）C岛在灯塔南偏东的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是5km。请在图中画出D岛位置。 【答案】（1）北；东；45；3000； 西；南；30；4000 （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。A、B岛在灯塔的什么位置，都是以灯塔为观测点；计算距离再根据1km＝1000m进行单位换算，据此解题。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。图中一段表示1km，几km就是几段。 【详解】（1）1×3＝3（km） 3km＝3000米 1×4＝4（km） 4km＝4000米 A岛在灯塔的北偏东45°方向上，距离是3000m。（答案不唯一） B岛在灯塔的西偏南30°方向上，距离是4000m。（答案不唯一） （2）图略 六、解决问题（22分） 30. 一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？ 【答案】4.9吨 【解析】 【分析】把这堆沙看做“1”，根据运走了，可求得剩下（1﹣），再剩下的减去运走的，即可列式解答．解决此题关键是先求得剩下几分之几，再用再用剩下减去运走的即可用除法解答． 【详解】2.1÷（1﹣﹣） =2.1 =4.9（吨）； 答：这堆沙有4.9吨． 31. 王大伯养的公鸡和母鸡共有800只，其中公鸡的只数与母鸡的只数比为3:5．公鸡和母鸡各有多少只? 【答案】公鸡: 300只；母鸡:500只 【解析】 【详解】公鸡:800×=300(只) 母鸡:800×=500(只) 32. 某水果店运来一批水果，香蕉有450kg，比苹果少，比橘子多，该水果店运来苹果、橘子各多少千克? 【答案】苹果:540kg；橘子:400kg 【解析】 【详解】苹果:450÷(1-)＝540(kg) 橘子:450÷(1+)＝400(kg) 33. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲队工作效率×甲队先修的天数＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷两队效率和＝还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 34. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】270千米 【解析】 【分析】已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，则可以将已经行驶的路程看作5份，剩下的路程看作7份，整段路程看作5＋7＝12份，则已经行驶的路程占全程的； 第一天行驶了全程的，则第二天行驶了全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用第二天行驶的距离45千米除以对应的分率即可求出甲乙两地的距离。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距270千米。 35. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 【答案】1200千克 【解析】 【分析】已知“剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的。第一周吃掉总数的，吃了的大米总共占总数的，那么第二周吃的180千克大米占总数的分率为：（）。 已知180千克大米占总数的（），根据“总数＝部分量÷对应分率”，把数据代入计算即可解答。 【详解】“剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的。 ＝ ＝ ＝ ＝1200（千克） 答：食堂原有大米1200千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋六年级数学学科学生素养检测试题 一、填空题（每空1分，12题2分，共27分） 1. 9÷（ ）（ ）∶24＝________%＝（ ）（填小数）。 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 3. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多（ ）。 4. 如果5:8的前项加上15，要使比值不变，那么后项应加上（ ）． 5. 是的（ ），（ ）的是36kg，12m的和40m的（ ）一样长。 6. （ ） （ ） （ ） 7. 一辆汽车行6km耗油，平均耗1L油可以行驶（ ）km，行100km要耗油（ ）L。 8. ，则（ ），若，则（ ）。 9. 已知（x、y、z都大于0），则x、y、z按从小到大排列（ ）。 10. 食堂有t煤，如果每天用去t，（ ）天用完。如果每天用去，（ ）天用完。 11. 小强把一根长的绳子对折三次后沿折痕剪开，每段长（ ）m，每段占总长的（ ）。 12. 如图，整个长方形表示“1”，用阴影部分表示算式的意义，并写出得数。 算式：＝（ ）。 13. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相逢。 二、判断题（5分） 14. 假分数的倒数都小于1。（ ） 15. 。（ ） 16. 一件商品先涨价，再涨价，现价比原价高。（ ） 17. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 18. 因为，所以和都是倒数。（ ） 三、选择（12分） 19. a是一个大于0的整数，下面得数中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 两根绳子都剪去同样长的一段后，第一根剪去全长的，第二根剪去的部分是全长的，原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 两根一样长 21. 一堆沙子，单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的 ?列式是（    ）。 A. 1÷（ + ） B. ÷（ + ） C. （1- ）÷（ + ） 22. 数m、n、t在数线上的位置如图所示，与数t最接近的是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 23. 把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 100 D. 110 24. 如图是小新的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据算式，推出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 商场有230台彩电，第一天卖出30台，第二天卖出多少台？算式：（台） A. 第二天与第一天卖出台数的比是1∶5 B. 第二天卖出的台数与总台数的比是1∶5 C. 第二天比第一天多卖出 D. 第二天卖出余下的 四、计算（26分） 25. 直接写出得数。 26. 用你喜欢的方法计算。 27. 化成最简整数比。 125∶75 0.6∶3 28. 解方程。 五、操作题（8分） 29. （1）A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 B岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）C岛在灯塔南偏东的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是5km。请在图中画出D岛位置。 六、解决问题（22分） 30. 一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？ 31. 王大伯养的公鸡和母鸡共有800只，其中公鸡的只数与母鸡的只数比为3:5．公鸡和母鸡各有多少只? 32. 某水果店运来一批水果，香蕉有450kg，比苹果少，比橘子多，该水果店运来苹果、橘子各多少千克? 33. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 34. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 35. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $