三角函数与解三角形 课件-2026届高三数学二轮复习

模块三 三角函数与解三角形 ——2026届高考二轮复习核心模块精讲 1 01 考情分析 ” “ 高考考查三角函数的命题点主要有三个方面：（1）三角函数的图象及应用；（2）三角函数的性质及应用；（3）三角函数图象与性质的综合应用，有时也与三角恒等变换、平面向量、不等式等综合考查.多以选择题和填空题的形式出现，难度中等，多了解命题新角度、新综合以及三角函数模型的应用问题. ” “ 解三角形是高考的重点和热点，主要考查正弦定理、余弦定理解三角形和三角形面积公式的应用，一般解决三角形中求边、求角、求面积、求范围与证明等问题，有时也与三角恒等变换、立体几何等进行综合命题，加强解三角形与其他章节知识的综合训练以及解三角形在生活、生产实践中的应用，题型既有选择题、填空题，也有解答题，一般考查数学运算和直观想象能力，难度属于中低档. 02 思维导航 ” “ ” “ ” “ ” “ ” “ 03 重难知识 ” “ ” “ ” “ ” “ ” “ ” “ ” “ 04 解题技巧 ” “ 1.应用三角恒等变换公式的策略 （1）使用三角函数公式时，要记住公式的结构特征和符号变化规律，如两角差的余弦公式可简记为“同名相乘，符号反”. （2）逆用公式时，要准确找出所给式子和公式的异同，创造条件逆用公式. （3）注意和差角和倍角公式的变形. （4）三角恒等变换常与同角三角函数基本关系、诱导公式等综合应用. ” “ ” “ 3.利用三角函数处理物理学问题的策略 （1）常涉及的物理学问题有单摆，光波，电流，机械波等，其共同的特点是具有周期性. （2）明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题. ” “ 4.正、余弦定理判断三角形形状的方法 （1）角化边：通过正、余弦定理化角为边，通过因式分解、配方等方法得出边与边之间的关系进行判断. （2）边化角：通过正、余弦定理化边为角，利用三角恒等变换公式、三角形内角和定理及诱导公式等推出角与角之间的关系进行判断. ” “ ” “ 6.利用正弦定理、余弦定理解三角形的步骤 （1）找条件.寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向. （2）定工具，根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，进行边角之间的转化. （3）求结果，根据前两步的分析，代入求值得出结果. （4）反思，转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性. 05 真题链接 ” “ 考点01 三角函数的周期 C ” “ 考点02 三角函数的对称性 B ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点03 三角函数的值域(最值) ” “ 考点04 三角函数的性质综合 BC ” “ 考点04 三角函数的性质综合 ” “ 考点04 三角函数的性质综合 ” “ 考点04 三角函数的性质综合 ” “ 考点04 三角函数的性质综合 ” “ 考点05 三角函数的图象变换 [2,3) ” “ 考点06 由三角函数图象确定解析式 ” “ 考点06 由三角函数图象确定解析式 ” “ 考点07 和差角公式的应用 A ” “ 考点07 和差角公式的应用 D ” “ 考点07 和差角公式的应用 ” “ 考点07 和差角公式的应用 ” “ 考点08 二倍角公式的应用 D ” “ 考点08 二倍角公式的应用 ” “ 考点09 利用正余弦定理解三角形 A ” “ 考点09 利用正余弦定理解三角形 ABC ” “ 考点09 利用正余弦定理解三角形 ” “ 考点09 利用正余弦定理解三角形 ” “ 考点10 三角形的面积问题 ” “ 考点10 三角形的面积问题 ” “ 考点11 三角形的周长问题 ” “ 考点11 三角形的周长问题 $