山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第13周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第13周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．在；；；；中，方程有（   ）个． A．2 B．3 C．4 2.下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3.下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 4.已知等式，下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得； B．方程，去括号，得； C．若，则； D．方程化成； 6．小明在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为(    ) A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的表面展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则的值（　　）． A． B． C． D．4 8．已知是方程的解，求关于的方程的解（　）． A．X=4 B．X=3 C．X=1 D．X=0 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 10．是方程的解，则的值是 ． 11．若方程与的解相同，则a的值为 ． 12．若关于x的方程的解是，则的值为 ． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．解方程： (1) (2) (3) (4) 15．解方程：（1）； （2）． 16．解方程：． 17.若关于的方程的解为正整数，求所有满足条件的整数的值． 18.下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：______，得    第一步 去括号，得    第二步 移项，得    第三步 合并同类项，得    第四步 方程两边同除以2，得    第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是______； (2)以上求解步骤中，第______步开始出现错误； (3)请写出正确解方程的过程． 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．在；；；；中，方程有（   ）个． A．2 B．3 C．4 【分析】本题考查了方程的定义，熟知方程的定义是解题的关键． 含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可． 【详解】解：方程有：，，共2个， 故选：A． 2.下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式．根据一元一次方程的定义判断各选项即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意； B、未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：A 3.下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入每个方程，看看方程左右两边是否相等即可，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解）是解此题的关键． 【详解】解：A．把代入方程，得左边，右边，左边右边， 所以不是方程的解，故本选项不符合题意； B．把代入方程，得左边，右边，左边右边， 所以不是方程的解，故本选项不符合题意； C．把代入方程，得左边，右边，左边右边， 所以是方程的解，故本选项符合题意； D．把代入方程，得左边，右边，左边右边， 所以不是方程的解，故本选项不符合题意． 故选：C． 4.已知等式，下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 选：D． 5．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数x的2倍为，相反数为，据此根据题意列出方程即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 5．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得； B．方程，去括号，得； C．若，则； D．方程化成； 选：D． 6．小明在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为(    ) A． B． C． D． 选：C． 7．如图是一个正方体的表面展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则的值为（　　）． A． B． C． D．4 选：D． 8．已知是方程的解，求关于的方程的解是（　　）． A．X=4 B．X=3 C．X=1 D．X=0 选：D． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义列出关于m的方程求解即可得出答案． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得：， 故答案为：． 10．是方程的解，则的值是 ． 【分析】此题考查了一元一次方程的解，将代入方程，再解方程即可，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用． 【详解】把代入方程得，， 解得：， 故答案为：． 11．若方程与的解相同，则a的值为 ． 解：∵， ∴， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：8． 12．若关于x的方程的解是，则的值为 ． 【答案】 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了方程解的概念，将代入方程，即可求解． 【详解】解：关于x的方程的解是， 将代入方程，有， 整理得，则， 故答案为：． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． （1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （2）解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （3）解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （4）解： 去分母，得 移项，得， 合并同类项，得， 14．解下列方程： (1) (2) (3) (4) （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．解方程：（1）； （2）． 解：（1）， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1得，； （2）， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1得，． 16．解方程：． 解：， 方程整理得：， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：． 17.若关于的方程的解为正整数，求所有满足条件的整数的值． 解：， ， ， ， 要为的倍数， 或或． 故答案为：，0和1． 18.下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：______，得    第一步 去括号，得    第二步 移项，得    第三步 合并同类项，得    第四步 方程两边同除以2，得    第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是______； (2)以上求解步骤中，第______步开始出现错误； (3)请写出正确解方程的过程． （1）解：以上求解步骤中，第一步进行的是去分母， 故答案为：去分母； （2）解：以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号， 故答案为：三； （3）解： 两边同乘6得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 两边同除以2，得． 1 学科网（北京）股份有限公司 $