4-6 沉淀溶解平衡pH-lgc图像【上好课】2026年高考化学培优微突破系列

4-6 沉淀溶解平衡pH-lgc图像 · 图像核心：以pH为横坐标，lgc（浓度对数）为纵坐标，呈现多种离子或分子浓度随pH变化的曲线。 · 平衡综合：融合沉淀溶解平衡与酸碱平衡，常见于二元弱酸、难溶盐、两性氢氧化物等体系。 · 曲线复杂：图像通常包含多条曲线，代表不同物种（如H₂A、HA⁻、A²⁻、M⁺等），需根据趋势识别身份。 · 关键点突出：通过交点、极值点等特殊位置隐含平衡常数（如Kₐ、Kₛₚ）或浓度关系。 · 选项陷阱多：考查细节推理、守恒关系应用和计算能力，易因忽略次要物种或平衡移动而错误。 · 考查知识： · 沉淀溶解平衡：溶度积常数（Kₛₚ）的计算与应用，沉淀生成与溶解的条件。 · 酸碱平衡：一元/多元酸的电离常数（Kₐ）、分布系数（δ）、pH与离子浓度关系。 · 两性物质：如Cr(OH)₃等在水溶液中的酸碱性行为。 · 守恒关系：物料守恒、电荷守恒在复杂体系中的应用。 · 数学工具：对数运算（lgc、pK）、图像解读能力。 · 考查能力： · 图像分析能力：从曲线趋势识别物种，理解pH对浓度的影响机制。 · 计算推理能力：利用平衡常数进行浓度计算，判断选项正误。 · 综合应用能力：将多个平衡体系结合分析，预测平衡移动方向。 · 细节把握能力：识别图像中的特殊点（如交点、拐点），避免忽略低浓度物种。 · 考查方式： · 通过图像设置隐含条件，要求推导Kₛₚ、Kₐ等。 · 选项涉及浓度比较、平衡移动判断、守恒关系应用等。 · 结合生产实际（如分离提纯）体现应用性。 第一步 审题定性： · 明确体系成分（如二元酸H₂A、难溶盐MA）。 · 识别图像横纵坐标（pH vs lgc），注意单位或特殊标记。 第二步 曲线识别： · 根据酸碱平衡或沉淀平衡原理，分析各曲线趋势： · 酸性物种（如H₂A）随pH增大而减小。 · 两性物种（如HA⁻）先增后减。 · 碱性物种（如A²⁻）随pH增大而增大。 · 利用已知点（如交点pH=pKₐ）验证曲线身份。 第三步 常数计算： · 从图像中提取关键点浓度，计算Kₐ、Kₛₚ等。 · 注意对数关系：lgc(A) + lgc(B) = lg(K)。 第四步 守恒应用： · 列写物料守恒（总浓度不变）、电荷守恒（正负电荷平衡）。 · 结合图像数据简化表达式。 第五步 选项验证： · 逐个选项分析，结合图像和计算判断。 · 注意平衡移动的影响（如添加离子时浓度变化）。 1. 沉淀溶解平衡： · Kₛₚ = c(M⁺)c(A²⁻)（对于MA型沉淀），单位忽略。 · 沉淀条件：Q > Kₛₚ；溶解条件：Q < Kₛₚ。 2. 酸碱平衡： · 一元酸：HA ⇌ H⁺ + A⁻，Kₐ = c(H⁺)c(A⁻)/c(HA)。 · 二元酸：H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻（Kₐ₁），HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻（Kₐ₂）。 · 分布系数：δ(HA) = c(HA)/c总，与pH相关。 3. 两性氢氧化物： · 如Cr(OH)₃：Cr³⁺ + 3OH⁻ ⇌ Cr(OH)₃ ⇌ CrO₂⁻ + H⁺ + H₂O。 4. 守恒关系： · 电荷守恒：∑c(正电荷) = ∑c(负电荷)。 · 物料守恒：某元素总浓度不变。 5. 数学工具： · lgc = -lg(c)，pK = -lg(K)。 · lg(a⋅b) = lg a + lg b；lg(a/b) = lg a - lg b。 6. 图像规律： · lgc与pH线性关系时，可能对应lgc = a pH + b形式。 · 曲线交点隐含浓度相等。 1. 曲线误判： · 错误将上升曲线识别为酸性物种（如误将A²⁻当作H₂A）。 · 解决：结合pH对电离的影响，参考已知Kₐ点。 2. 常数混淆： · 误用Kₐ计算Kₛₚ，或忽略温度对K的影响。 · 解决：明确常数定义，区分Kₐ、Kₛₚ、Kₕ。 3. 守恒关系错误： · 物料守恒遗漏物种（如忽略H₂A或A²⁻）。 · 电荷守恒漏写离子（如忽略H⁺或OH⁻）。 · 解决：全面列出所有离子，验证总浓度。 4. 计算失误： · 对数运算错误，如lg(10⁻⁵) = -5误为5。 · 解决：熟练对数规则，用计算器验证。 5. 次要物种忽略： · 在低pH或高pH时忽略OH⁻或H⁺浓度。 · 解决：比较c(H⁺)与其它离子大小，判断是否可忽略。 6. 平衡移动误判： · 错误认为添加离子必使沉淀溶解或生成。 · 解决：根据Q与Kₛₚ关系判断，注意平衡常数不变。 【典例】 【审题】 1．（2025·四川·高考真题）是一种二元酸，是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (i)的溶液中，各物种的与的关系； (ⅱ)含的溶液中，与的关系。 下列说法正确的是 A．曲线④表示与的关系 B．(ⅰ)中时， C． D．(ⅱ)中增加，平衡后溶液中浓度之和增大 【答案】B 【解析】是一种二元酸，随着增大，逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大；含的溶液中，随着增大，逆移，逐渐增大，导致逆移，逐渐减小，但由于平衡移动的程度不大，因此变化不大；据此可得曲线①表示与的关系，曲线②表示与的关系，曲线③表示与的关系，曲线④表示与的关系； A．根据分析，曲线④表示与的关系，A错误； B．由曲线可得，， (ⅰ)中时，，B正确； C．，由图可知，时，，，则，因此，C错误； D．(ⅱ)中增加，平衡不移动，不变，则均不变，因此平衡后溶液中浓度之和不变，D错误； 故选B。 · 理解体系： H₂A是二元酸，存在H₂A、HA⁻、A²⁻物种，其浓度随pH变化。 MA是难溶盐，存在沉淀溶解平衡：MA(s) ⇌ M⁺ + A²⁻。 曲线(i)表示H₂A溶液中各物种的lgc-pH关系；曲线(ii)表示含M⁺溶液中lgc-pH关系。 · 分析曲线身份： · 根据二元酸分布规律： · 低pH区：H₂A为主，随pH↑而↓（曲线④） · 中pH区：HA⁻为主，先↑后↓（曲线②） · 高pH区：A²⁻为主，随pH↑而↑（曲线①） · 对于M²⁺：在MA饱和溶液中，pH↑ → [A²⁻]↑ → 沉淀平衡逆移 → [M²⁺]略有减小但变化平缓（曲线③） · 关键点提取： · 寻找特征交点： · 曲线②与①交点：c(HA⁻) = c(A²⁻)，pH=4.19 → Ka₂ = 10-4.19 · 曲线①与④交点：c(H₂A) = c(HA⁻)，pH=2.73 → Ka₁ = 10-2.73 · 特定pH下的浓度读取： · pH=2.73时，c(A²⁻) = 10-2.49，c(M²⁺) = 10-4.30 · 选项逐一分析： · A选项：曲线④身份判断 · 根据趋势分析，曲线④变化，随pH↑而↓，H₂A为主，故A错误 · B选项：pH=2.0时的浓度关系，用，进行计算，故B正确； · C选项：Ksp(MA)计算 · 正确计算：Ksp = c(M²⁺)·c(A²⁻) = 10-4.30 × 10-2.49 = 10-6.79 · 选项给出数值不匹配，故C错误 · D选项：平衡移动分析 · 加MA沉淀平衡MA ⇌ M²⁺ + A²⁻中，不移动，根据物料守恒，故浓度之和基本不变，D错误 · 结论：正确答案为B。 1．（2025·安徽·高考真题）是二元弱酸，不发生水解。时，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中与的关系如下图所示。 已知时，。下列说法正确的是 A．时，的溶度积常数 B．时，溶液中 C．时，溶液中 D．时，溶液中 【答案】A 【解析】MA存在沉淀溶解平衡：，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，发生反应，继续加盐酸发生反应，由，可知，当时，pH=1.6，，则时，pH=6.8，，当时，pH=4.2，则可将图像转化为进行分析；A．溶液中存在物料守恒：，当pH=6.8时，，很低，可忽略不计，则，，，则，A正确；B．根据物料守恒：，，由图像可知，pH=1.6时，成立，由电荷守恒：，结合物料守恒，约掉得到，由图像可知，且，则，故离子浓度顺序：，B错误；C．由图像可知，时，溶液中，C错误；D．时，，根据电荷守恒关系：，将物料守恒代入，约掉得到，化简得到，D错误；故选A。 2．（2025·重庆·高考真题）是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中与的总和为c。- lg c随pH的变化关系如图所示（忽略体积变化）。 已知：       下列叙述正确的是 A．由M点可以计算 B．恰好沉淀完全时pH为6.7 C．P点沉淀质量小于Q点沉淀质量 D．随pH增大先减小后增大 【答案】A 【解析】与的总和为c，随着pH增大，发生反应：，含铬微粒总浓度下降，随着pH继续增大，发生反应 ：含铬微粒总浓度上升，据此解答。A．M点时，，，，几乎可以忽略不计，含Cr微粒主要为，，A正确；B．恰好完全沉淀时，，由数据计算可知，，恰好完全沉淀pH最小值5.6，B错误；C．P和Q点溶液中含Cr微粒总和相等，生成的质量相等，则P点沉淀质量等于Q点沉淀质量，C错误；D．随着pH的增大，减小，而增大，比值减小，D错误；故选A。 3．（24-25高二上·黑龙江·期末）某温度下，保持溶液中mol·L-1，通过调节pH使、形成氟化物而分离，体系中pH与pX[X表示、、]的关系如图所示。已知：；。下列叙述错误的是 A．①为pH与的关系 B． C．①与②线的交点的pH为2.3 D．时， 【答案】D 【解析】根据可知，pH增大，H+的浓度减小，F-的浓度增大，−lgc(F-)减小，则①为pH与pc(F-)的关系，根据pc(F-)=1时，pH=3.2，则，根据③给的点可知，Ksp=10-5.4×(10-1)2=10-7.4，根据②给的点可得，此时，则c(F-)=1mol/L，则Ksp=10-5.7×12=10-5.7，根据Ksp(BaF2)>Ksp(PbF2)，所以Ksp(BaF2)=10-5.7，Ksp(PbF2)=10-7.4，③为pc(Pb2+)与pH的关系，②为pc(Ba2+)与pH的关系，据此回答。A．根据分析可知，①为pH与pc(F-)的关系，A正确；B．根据分析可知，Ksp(BaF2)=10-5.7，B正确；C．①与②线的交点为c(F-)=c(Ba2+)=，，c(H+)=10-2.3mol/L，则pH为2.3，C正确；D．当pH=2时，，则c(F-)=10-2.2mol/L＜c(H+)，溶液中c(Ba2+)=mol/L=10-1.3mol/L＞c(H+)，则c(Ba2+)＞c(H+)>c(F−)>c(OH−)，D错误；故答案为：D。 4．（24-25高三下·重庆·阶段练习）常温下，溶液中含硫粒子分布系数[比如：]与pH的关系如图1所示；金属硫化物和NS在饱和溶液(0.1mol/L)中达沉淀溶解平衡时，与pH的关系如图2所示(c为金属离子浓度)。 下列说法错误的是 A．NaHS溶液显碱性 B．直线⑤表示饱和溶液中的与pH的关系 C．金属硫化物NS的 D．浓度均为0.01mol/L的和的混合溶液可通过滴加饱和溶液实现分离 【答案】C 【解析】A．图1中，随着溶液pH值的增大，δ(H2S)逐渐减小、δ(HS-)先增大后减小、δ(S2-)逐渐增大，则曲线①②③分别表示δ(H2S)、δ(HS-)、δ(S2-)与pH值的关系，pH=6.97时，δ(H2S)=δ(HS-)，则c(H2S)=c(HS-)，Ka1==10-6.97，pH=12.90时，δ(HS-)=δ(S2-)，c(HS-)=c(S2-)，Ka2==10-12.90，NaHS溶液中HS-的电离常数Ka2=10-12.90，水解常数Kh2==10-7.03>10-12.90，以水解为主，故溶液显碱性；故A正确；B．图2中P点pH=8.94，Ka1===10-6.97，Ka2==10-12.90，这两个式子相乘得=10-1.99，H2S饱和溶液浓度为0.1mol/L，电离程度非常小，所以溶液中c(H2S)≈0.1mol/L，c(S2-)≈10-2.99mol/L，-lgc=23.11，则c=10-23.11mol/L，Ksp(M2S)=c2(M+)•c(S2-)=(10-23.11)2×10-2.99=10-49.21，Ksp(NS)=c(N2+)•c(S2-)=10-23.11×10-2.99=10-26.1，随着pH值的增大，c(S2-)增大，金属阳离子浓度减小，但c(N2+)减小的更快，所以⑤表示H2S饱和溶液中N2+的-lgc与pH的关系；故B正确；C．由B项分析可知，Ksp(NS)=c(N2+)•c(S2-)=10-23.11×10-2.99=10-26.1，故C错误；D．根据图2知，逐滴加入H2S饱和溶液，浓度均为0.01mol/L的M+、N2+的混合溶液，当c(S2-)=mol/L=10-45.21mol/L时M+开始沉淀，当c(S2-)=mol/L=10-24.1mol/L时，N2+开始沉淀，则M+先沉淀，当M+沉淀完全时，溶液中c(S2-)=mol/L=10-39.21mol/L＜10-24.1mol/L，此时N2+还没有开始沉淀，所以能通过滴加H2S饱和溶液实现分离，故D正确；答案选C。 10 / 10 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 4-6 沉淀溶解平衡pH-lgc图像 · 图像核心：以pH为横坐标，lgc（浓度对数）为纵坐标，呈现多种离子或分子浓度随pH变化的曲线。 · 平衡综合：融合沉淀溶解平衡与酸碱平衡，常见于二元弱酸、难溶盐、两性氢氧化物等体系。 · 曲线复杂：图像通常包含多条曲线，代表不同物种（如H₂A、HA⁻、A²⁻、M⁺等），需根据趋势识别身份。 · 关键点突出：通过交点、极值点等特殊位置隐含平衡常数（如Kₐ、Kₛₚ）或浓度关系。 · 选项陷阱多：考查细节推理、守恒关系应用和计算能力，易因忽略次要物种或平衡移动而错误。 · 考查知识： · 沉淀溶解平衡：溶度积常数（Kₛₚ）的计算与应用，沉淀生成与溶解的条件。 · 酸碱平衡：一元/多元酸的电离常数（Kₐ）、分布系数（δ）、pH与离子浓度关系。 · 两性物质：如Cr(OH)₃等在水溶液中的酸碱性行为。 · 守恒关系：物料守恒、电荷守恒在复杂体系中的应用。 · 数学工具：对数运算（lgc、pK）、图像解读能力。 · 考查能力： · 图像分析能力：从曲线趋势识别物种，理解pH对浓度的影响机制。 · 计算推理能力：利用平衡常数进行浓度计算，判断选项正误。 · 综合应用能力：将多个平衡体系结合分析，预测平衡移动方向。 · 细节把握能力：识别图像中的特殊点（如交点、拐点），避免忽略低浓度物种。 · 考查方式： · 通过图像设置隐含条件，要求推导Kₛₚ、Kₐ等。 · 选项涉及浓度比较、平衡移动判断、守恒关系应用等。 · 结合生产实际（如分离提纯）体现应用性。 第一步 审题定性： · 明确体系成分（如二元酸H₂A、难溶盐MA）。 · 识别图像横纵坐标（pH vs lgc），注意单位或特殊标记。 第二步 曲线识别： · 根据酸碱平衡或沉淀平衡原理，分析各曲线趋势： · 酸性物种（如H₂A）随pH增大而减小。 · 两性物种（如HA⁻）先增后减。 · 碱性物种（如A²⁻）随pH增大而增大。 · 利用已知点（如交点pH=pKₐ）验证曲线身份。 第三步 常数计算： · 从图像中提取关键点浓度，计算Kₐ、Kₛₚ等。 · 注意对数关系：lgc(A) + lgc(B) = lg(K)。 第四步 守恒应用： · 列写物料守恒（总浓度不变）、电荷守恒（正负电荷平衡）。 · 结合图像数据简化表达式。 第五步 选项验证： · 逐个选项分析，结合图像和计算判断。 · 注意平衡移动的影响（如添加离子时浓度变化）。 1. 沉淀溶解平衡： · Kₛₚ = c(M⁺)c(A²⁻)（对于MA型沉淀），单位忽略。 · 沉淀条件：Q > Kₛₚ；溶解条件：Q < Kₛₚ。 2. 酸碱平衡： · 一元酸：HA ⇌ H⁺ + A⁻，Kₐ = c(H⁺)c(A⁻)/c(HA)。 · 二元酸：H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻（Kₐ₁），HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻（Kₐ₂）。 · 分布系数：δ(HA) = c(HA)/c总，与pH相关。 3. 两性氢氧化物： · 如Cr(OH)₃：Cr³⁺ + 3OH⁻ ⇌ Cr(OH)₃ ⇌ CrO₂⁻ + H⁺ + H₂O。 4. 守恒关系： · 电荷守恒：∑c(正电荷) = ∑c(负电荷)。 · 物料守恒：某元素总浓度不变。 5. 数学工具： · lgc = -lg(c)，pK = -lg(K)。 · lg(a⋅b) = lg a + lg b；lg(a/b) = lg a - lg b。 6. 图像规律： · lgc与pH线性关系时，可能对应lgc = a pH + b形式。 · 曲线交点隐含浓度相等。 1. 曲线误判： · 错误将上升曲线识别为酸性物种（如误将A²⁻当作H₂A）。 · 解决：结合pH对电离的影响，参考已知Kₐ点。 2. 常数混淆： · 误用Kₐ计算Kₛₚ，或忽略温度对K的影响。 · 解决：明确常数定义，区分Kₐ、Kₛₚ、Kₕ。 3. 守恒关系错误： · 物料守恒遗漏物种（如忽略H₂A或A²⁻）。 · 电荷守恒漏写离子（如忽略H⁺或OH⁻）。 · 解决：全面列出所有离子，验证总浓度。 4. 计算失误： · 对数运算错误，如lg(10⁻⁵) = -5误为5。 · 解决：熟练对数规则，用计算器验证。 5. 次要物种忽略： · 在低pH或高pH时忽略OH⁻或H⁺浓度。 · 解决：比较c(H⁺)与其它离子大小，判断是否可忽略。 6. 平衡移动误判： · 错误认为添加离子必使沉淀溶解或生成。 · 解决：根据Q与Kₛₚ关系判断，注意平衡常数不变。 【典例】 【审题】 1．（2025·四川·高考真题）是一种二元酸，是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (i)的溶液中，各物种的与的关系； (ⅱ)含的溶液中，与的关系。 下列说法正确的是 A．曲线④表示与的关系 B．(ⅰ)中时， C． D．(ⅱ)中增加，平衡后溶液中浓度之和增大 · 理解体系： H₂A是二元酸，存在H₂A、HA⁻、A²⁻物种，其浓度随pH变化。 MA是难溶盐，存在沉淀溶解平衡：MA(s) ⇌ M⁺ + A²⁻。 曲线(i)表示H₂A溶液中各物种的lgc-pH关系；曲线(ii)表示含M⁺溶液中lgc-pH关系。 · 分析曲线身份： · 根据二元酸分布规律： · 低pH区：H₂A为主，随pH↑而↓（曲线④） · 中pH区：HA⁻为主，先↑后↓（曲线②） · 高pH区：A²⁻为主，随pH↑而↑（曲线①） · 对于M²⁺：在MA饱和溶液中，pH↑ → [A²⁻]↑ → 沉淀平衡逆移 → [M²⁺]略有减小但变化平缓（曲线③） · 关键点提取： · 寻找特征交点： · 曲线②与①交点：c(HA⁻) = c(A²⁻)，pH=4.19 → Ka₂ = 10-4.19 · 曲线①与④交点：c(H₂A) = c(HA⁻)，pH=2.73 → Ka₁ = 10-2.73 · 特定pH下的浓度读取： · pH=2.73时，c(A²⁻) = 10-2.49，c(M²⁺) = 10-4.30 · 选项逐一分析： · A选项：曲线④身份判断 · 根据趋势分析，曲线④变化，随pH↑而↓，H₂A为主，故A错误 · B选项：pH=2.0时的浓度关系，用，进行计算，故B正确； · C选项：Ksp(MA)计算 · 正确计算：Ksp = c(M²⁺)·c(A²⁻) = 10-4.30 × 10-2.49 = 10-6.79 · 选项给出数值不匹配，故C错误 · D选项：平衡移动分析 · 加MA沉淀平衡MA ⇌ M²⁺ + A²⁻中，不移动，根据物料守恒，故浓度之和基本不变，D错误 · 结论：正确答案为B。 1．（2025·安徽·高考真题）是二元弱酸，不发生水解。时，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中与的关系如下图所示。 已知时，。下列说法正确的是 A．时，的溶度积常数 B．时，溶液中 C．时，溶液中 D．时，溶液中 2．（2025·重庆·高考真题）是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中与的总和为c。- lg c随pH的变化关系如图所示（忽略体积变化）。 已知：       下列叙述正确的是 A．由M点可以计算 B．恰好沉淀完全时pH为6.7 C．P点沉淀质量小于Q点沉淀质量 D．随pH增大先减小后增大 3．（24-25高二上·黑龙江·期末）某温度下，保持溶液中mol·L-1，通过调节pH使、形成氟化物而分离，体系中pH与pX[X表示、、]的关系如图所示。已知：；。下列叙述错误的是 A．①为pH与的关系 B． C．①与②线的交点的pH为2.3 D．时， 4．（24-25高三下·重庆·阶段练习）常温下，溶液中含硫粒子分布系数[比如：]与pH的关系如图1所示；金属硫化物和NS在饱和溶液(0.1mol/L)中达沉淀溶解平衡时，与pH的关系如图2所示(c为金属离子浓度)。 下列说法错误的是 A．NaHS溶液显碱性 B．直线⑤表示饱和溶液中的与pH的关系 C．金属硫化物NS的 D．浓度均为0.01mol/L的和的混合溶液可通过滴加饱和溶液实现分离 7 / 7 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $