25.1.2 概率 教案 2025-2026学年人教版数学九年级上册

课题：概率 【学习目标】 1．能正确理解概率的定义． 2．能够求一些简单事件的概率． 【学习重点】 正确理解概率的定义及其在实际中的应用． 【学习难点】 根据概率的定义求一些简单事件的概率． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件． 2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件． 3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件． 4. 你能举一些生活中的例子吗？ 自学互研　生成能力 【自主探究】 （1）不透明袋子中有5个除颜色外其他都一样的小球，其中4个黄色1个红色，我随机摸一个，你们猜一下我拿的很可能是什么颜色的小球？ (2)问题1：在班级抽签活动中，有5个一模一样的纸团，纸团内写有数字1,2,3,4,5，随机抽一个纸团，会有哪些结果呢？抽到数字1的可能性是多少？ 在问题1中，每个数字被抽到的可能性大小相等，在这五个数字中每个数字被抽到的可能性大小为． (2) 向上投一枚形状规则，质地均匀的骰子，点数向上的可能性有几种？每种出现的可能性大小一样吗？ 在问题2中，骰子每种点数向上出现的可能性大小相等，在这六个点数中每种点数出现的可能性大小为． 归纳：(1)概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． (2)概率公式 一般地，如果在一次实验中，共有n种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝． 范例：在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件和不可能事件． 由上图可知：事件A的取值范围为0≤P(A)≤1． 当P(A)＝1时，事件A为必然事件； 当P(A)＝0时，事件A为不可能事件． 【合作探究】 例1. 掷一枚质地均匀的骰子，观察上面的点数，求下列事件出现的概率 （1） 点数为2； （2） 点数为奇数； （3） 点数大于2且小于5. 例2. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 ( 指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的形 )．求下列事件的概率： （1） 指针指向红色； （2） 指针指向红色或黄色； （3） 指针不指向红色. 例3.如图，对于给定的转盘，指针停于各个数字部分的概率都相等 . 小兰和小青两人做游戏，如果指针停在偶数，则小兰赢 . 如果指针停在 3 的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？谁获胜的概率大？若不公平，你能修改游戏规则，使之公平吗？ 【自主探究】 变式 掷 1 个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为 2 或 4 或 6 的概率 ; （2） 小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数 2 的概率 . 练习 1、 已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 ，则n=__________． 2、 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么n= ______ ． 3、 已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为则 a 等于 _______ ． 4、 下列说法中，正确的是 ( ) A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【课堂小结】 1 学科网（北京）股份有限公司 $