数学-安徽省无为市2024-2025学年九年级下学期期中学情调研

2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B D C C A A D D D 10.D 解析：如图1，∠CAB=90°，∴.点A在以点E为圆心，BC长为直径的圆上； BC B'C 如图2，以点C为旋转中心，作△CAB'≌△CDB,BDBA: 如图3，当A,E,B'三点共线时，（ 2 5-1 2 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.5 12.< 13 14.(1)∠CDG=45°；(2分)(2)2.(3分) 解析：(1)如图所示，∠CDG=45°（过程略）： (2)由题意可得△EHB≌△GMD,设矩形的宽为a,则DM=BH=√5-a,DN= sin60.CN= √5-a 60CD=DN+CN=2. a 75λ 75必60以 6045⊙ A a H B C ND M 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学参考答案及评分标准第1页（共4页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：，3-2>2，x-3>12,x>15. 3 …(8分) 16.解：设2023年省内游客为x万人，省外游客为y万人. 由题意得 /x+y=480 {x=360 解得 (1+9%)x+(1+13%)y=(1+10%)×480 y=120 答：2023年省内游客为360万人，省外游客为120万人. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示，△A1B,C1即为所求； …(3分) (2)如图所示，线段DE即为所求： …(6分) (3)如图所示，格点F即为所求. …(8分) B. o C D E B F 18.解：(1)452=(4×5)×100+25；(10n+5)2=[n(n+1)]×100+25: …(4分) (2)7125. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1).∠A=45°，.BC=AC=25(cm): …(5分) (2)在Rt△OND中，ND=EC×tan35°≈12.5×0.7002≈8.75， ∴.BD=12.5-8.75≈3.8(cm). …(10分) 20.解：(1)证明：如图，连接OC, .OD⊥AB,.∠A+∠ODA=90°，.OA=OC,.∠A=∠OCA, ,∠ECD=∠EDC=∠ODA,∴.∠OCA+∠DCE=90°，而点C在圆上， .EF为⊙O的切线； …(5分) (2),OD⊥AB,.∠COE+∠COF=90°，.OC⊥EF,.∠F+∠COF=90°， ∴∠COE=∠P,∴c0s∠C0E=cosF=号， 设OA=OC=4x,CE=DE=3x,OE=5x,∴.OD=2x, 在Rt△AOD中，(2x)2+(4x)2=(4√5)2， 解得x=2,即CE=6. …(10分) 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学参考答案及评分标准第2页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.解：(1)80，如图所示，条形统计图如图所示； …(4分) 36人数 32 3 28 28 24 20 16 12 及格中等良好优秀级别 (2)②； …(8分) (3) 开始 男1 男2 女2 男2女1女2 男1女1女2男1男2女2 男1男2女1 共有12种等可能情况，其中选中一男一女有8种可能， 选中一男一女的概率为？ …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)若点G落在BC上，则点F与点C重合，则四边形EGFD为矩形， 又EG=ED=6,.四边形EGFD为正方形，.GB=2; …(6分) (2)如图，过点E,F分别作EK⊥AC,FH⊥AC, 设CF=x,则CH=号，FH=专c,FG=FD=6-, 3 AK-2X0/CAD-EK-2Xsin/CAD- 易证△EKG△GHF.器品，即GH-(6-, EK EG 362 ..GK=AC-AK-GH-CH= 5-5x, 362 器 6 整理得x2-36.x+108=0,解得x=18-6√6 4 6-x 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学参考答案及评分标准第3页（共4页） 或x=18+6√6（舍去），.CF=18-66. …(12分) D G 八、（本题满分14分） 23.解：(1)由题意得ab=3,a十b=4,∴.a2+b2=(a十b)2-2ab=10; …(4分) (2)由题意得△=a2-4b,:1<a<b<4,∴.a2<b2<4b<42, 即△=a2-4b<0,y2的图象与x轴没有交点； …(8分) (3)由题意得(-1-a)(-1-b)=c,a2+a2+b=c,∴.ab+a+b+1=2a2+b, 即a6=2a-a1当a=时6的最小值为号 …(14分) 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学参考答案及评分标准第4页（共4页）2024-2025学年第二学期九年级期中学情调研 数学答题卷 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） .喻请特学投。班、鞋名。座位号、考证号填可 准考证号 17. 19. 注意事项 洁择避答题，须使用的笔端涂，修教时用样皮谁于 (1D (1) 11 [11 【11 无数 [2】 ,保特清洁，先整。 2 (2 [21 21 【3]【3 [3][31 [3 【3 正确填涂 缺考标记 41 41 41 t41 T51 515151 [5】【5】 【51 5 ] 6 6 /s1 【6 【61【6 第19题图 贴条形码区 71 7171t71 (2) 出 [8]8]t8 8) 【81 [81 【8] 【81 9191919j9】91【91I9t91 (2) 第17题图 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1[A][B][c][D) 5[A][B][c]【D] 9[A1[B][c][D] 2[A][B][C][DJ 6[a][B][c][D] 10 [A][B][c][D] 3[A]【B]【c][DJ 7[a][B][c][D] (3) 4[A]【B][c][D] 8[a][B][c][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 如 12. 20. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 18 15 (1) (2) 第20题图 16 (2) 请在各塑目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 21. 23. (1) (1) R鞍和 P?? 第22题图 罐款？论辐 第21题图 (1) (2) (2) (3) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 数学答题卷2024-2025学年第二学期九年级期中学情调研 9.如图，正方形ABCD,CEFG按如图放置，点B,C,E在同一条直线上，点P在EC边上，且∠APF 90°，连接AF交CG于点M,连接PM,则下列结论中，不能使PA=PF的是 数学 A.EP-BC B.PM-PE+GM C.S正穷系D十S正方5CEG=2 SAAPE D.∠DAM=∠EFP (试题卷) 注意事项： I0.如图：在四边形ABCD中，AB/CD,连接AC,BD,若CD⊥AC,且AC=CD,则BC 的最小值为 1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 (） 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两郁分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 A出 B.5+1 C.5-1 5 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 11.计算：√16+(-2025)° 1.下列四个实数中，比一3小的数是 12.黄金分割是数学和美学的桥梁，而斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55随着项数的增加，相 A.-5 B.一x C,-3 D.-2 2.据统计：2024年我国新能源汽车产量超过1044万辆，其中1044万用科学记数法表示为 邻两数之间的比值逐新趋近黄金分制数，试比较大小，5一」 13 2 -21 (填“>”，“<”或“=”) A.0.1044×10 B.1.044×10 C.1.044×10 D.10.44×10 13.如图，反比例函数y=二的图象与正比例函数y=x的图象交于A,B两点，点C在反比例函数第 3.下列计算结果等于a的是 一象限的图象上且坐标为(m,9m),若△BOC的面积为6，则k的值为 A.a+a B.(-a)2·a C.a"÷a2(a≠0) D.(-a') 4.文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、观，也是安微的特产，被联合国教科文组 织列为世界级“非物质文化遗产”，如图是一个砚台，则其俯视图是 2 主视方向 第4题图 A B 5.已知半径为1，圆心角为60°，则扇形的面积为 1 第13题图 第14题图 A B.2* C.6* 14.如图，4个全等的矩形按如图方式排列，A,B,C,D四个点在同一条直线上： 3 (1)∠CDG的度数为 6.关于反比例函数y=一，下列结论正确的是 (2)若AB=√3，则CD的值为 A.它与直线y=x没有交点 B.y随若x的增大而增大 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分} C.图象位于第一，三象限 D.图象经过点(a,a十4)，则a■一1 7.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F为△ABC的内心，连接CF交AB于点E,连接AD 15解不等式号3-2>2 交BC于点D,若CD=√2，则EF 16.某景区2023年接待游客总数为480万人次，2024年游客总数增长10%，省内与省外游客分别按 9%和13%的比例增长，求2023年的省内、省外游客各为多少万人？ A.1 C.√2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点均为格点（网格线的交点）. (1)以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到 △A1B1C,,请出△A:B1C1, (2)将线段AB向右平移7个单位长度，再向上平移1个单 位长度，得到线段DE,画出线段DE;(点D与点A对 应，点B与点E对应) 第7题图 第9题图 第10题图 (3)画出格点F,使得m∠DEF-号5， 8.已知实数a,b,c满足a十b十c=0,4a一2b十c>0,则下列结论一定正确的是 A.a-b<0,b2-4ac≤0 B.a-b<0,b2-4ac≥0 C.a-b>0,b2-4ac≤0 D.a-b>0,b2-4ac≥0 第17题图 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学试题卷第1页（共4页） 2024一2025学年第二学期九年级期中学情研数学试题卷第2页（共4页） 18.【规律发现】 并绘制了如下不完整的统计图： 第1个等式：15=(1×2)×100+25： 361人数 第2个等式：25=(2×3)×100+25： 第3个等式：352=(3×4)×100+25： 2 及格 【规律应用】 (1)写出第4个等式： :写出你猜想的第n个等式： 中等 良好 (用含n的等式表示)： (2)根据以上的规律计算出结果：15+25+·+55 及格中等良好优秀纸别 第21题图 请根据所给的信息解答下列问题： (1)请直接写出参加此次调查的学生的人数为 人，并补全条形统计图： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (2)下列结论一定正确的是 19,综合与实我：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如 ①所抽取学生的平均成绩为85分：②这组数据的中位数一定在良好级别里：③这组数据的众 下综合性学习。 数一定在优秀等级里 【实验操作】 (3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人去参加区级测试，试求恰好选中1男 第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处 1女的概率. 投射到底部B处，人射光线与水槽内壁AC的夹角为∠A: 第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水.（直线 NN‘为法线，AO为人射光线，OD为折射光线.) 七、（本题满分12分） 第19题图 【测量数据】 22.如图1，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是AD上一点，且AE=2,点F是CD上一点， 如图，点A,B,C,D,E,F,O,N,N在同一平面内，测得AC=25cm∠A=45,折射角∠DON=35. 连接EF,将△DEF沿EF折叠，使点D的对应点G落在矩形ABCD的内部，连接EG, 【问题解决】 (1)若点G落在BC上，求G到AB的距离： 根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： (2)如图2，若点G落在对角线AC上，求CF的长： (1)求BC的长： (2)求B,D之间的距离（结果精确到0.1cm).(参考数据：sin35≈0.5736，cos35≈0.8192，tan35 0.7002) 20.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，OD⊥AB交AC于点D,延长AB至点F,连接FC并 延长与OD的延长线交于点E,∠ECD=∠EDC. 第22题图 (1)求证：EF为⊙0的切线： 八、（本题满分14分） (2)若c0sF= AD=45,求CE的长 4 23.在平面直角坐标系中，定义两个函数y1=(x一a)(x一b),y=x十ax十b. (1)如果函数y1的图象经过点(0,3)，函数y:的图象经过点(1,5)，求a+b的值： (2)如果1<a<b<4,判断函数y:的图象与x轴的交点情况： (3)若点P(一1，c)在y1上，点Q(ac)在y:上，求ab的最小值. 第20题图 六、（本题满分12分）】 21.为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽 取了这次测试中部分同学的成绩，将测试成绩按下表进行整理.（成绩用x分表示） 测试成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 级别 及格 中等 良好 优秀 2024一2025学年第二学期九年级期中学情调研数学试题卷第3页（共4页） 2024一2025学年第二学期九年级期中学情端研数学试题卷第4页（共4页）