第五单元 小数乘法和除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

苏教版五年级数学上 第五单元 小数的乘法和除法 （单元测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（    ）米。 A．2.3 B．2.03 C．2.003 D．2.0003 2．算式5.□6×□.7的积可能是（    ）。 A．53.932 B．43.92 C．63.932 D．539.32 3．甲、乙两数的商是0.4，如果被除数扩大为原来的100倍，除数也扩大为原来的100倍，那么商是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．400 4．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 5．一瓶油连瓶重3.6千克，倒出一半后，连瓶重2.45千克，瓶里原来有（    ）千克油。 A．2.3 B．2.5 C．2.6 D．2.8 6．“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是（    ）。 A．0.8小时 B．0.08分钟 C．200小时 D．4.8分钟 7．小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（    ）。 A．12.17 B．10.6 C．1.06 D．13.23 8．一块长方形的地长是4.25米，宽是2.3米（如图），小明用竖式计算，计算出这块土地的面积，竖式中框内的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．③＋④ D．②＋④ 评卷人 得分 二、填空题 9．在括号里填合适的数或单位。 250平方米＝( )公顷           0.4小时＝( )分钟    3米2厘米＝( )米             7公顷＝0.07( ) 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.7( )10.70；6.01( )6.10；7.45×0.99( )7.45 11．3.75×6.5的积共有( )位小数；2.1÷0.25的商的最高位是( )位。 12．甲、乙两数的差是13.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是( )。 13．做一种布娃娃，每个要用0.6米布，100米布最多能做( )个布娃娃，一个盒子最多能装5个布娃娃，装完这些布娃娃至少要( )个这样的盒子。 14．小青和小萍出同样多的钱买一箱橙子，结果小青拿了18千克，小萍拿了22千克。这样，小萍就要给小青15元。橙子的单价是( )。 15．明明在计算小数加减法时，把被减数百分位上的8看成了3，减数十分位的6看成了0，正确答案与错误答案相差( )。 16．在计算里有一个奇怪的规律叫“缺8数”，小丽用计算器算出了前2题的结果，你能根据规律将后面两个算式补全吗？ 1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×27＝( ) 1234.5679×( )＝9999.99999 评卷人 得分 三、判断题 17．判断对错，并说明理由。 小明身高是1.5米，小军身高是150厘米。他俩一样高。( ) 18．一位小数乘两位小数的积可能是一位小数。( ) 19．一个自然数乘小数，积一定比这个自然数大。( ) 20．循环小数的位数是无限的，因此，循环小数比有限小数大。( ) 21．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原小数除以10。( ) 评卷人 得分 四、计算题 22．用竖式计算。（带★的要验算） 0.86＋1.4﹦      1.05×0.84＝      54.9－12.05﹦       ★10.75÷0.5＝ 23．怎样简便就怎样算。                                                    评卷人 得分 五、解答题 24．某机械厂运来一批煤，原来每天烧4.8吨，改进技术后，每天烧3.6吨。原来可以烧30天的煤，现在可以烧多少天？ 25．                                （1）梨子的单价比西瓜贵多少元？比香蕉便宜多少元？ （2）妈妈买了1千克苹果和3千克香蕉，付出20元，应找回多少钱？ 26．斗是古代盛粮食的器具。现在有一斗的大米，大米和斗共重9.7千克。用掉一半的大米后，斗和剩下的大米共重5.62千克。斗重多少千克？大米原来有多少千克？ 27．2025年春季学期起，江苏省义务教育学校落实15分钟课间时长。明德小学为了落实这一要求，设计了丰富多彩的活动。为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。做这些流动红旗一共需要多少平方米的布料？ 28．王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化，小新身高1.32米，小明1.43米，小乐1.15米，老师1.75米。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半价票 1.20米以下：免票 29．每节约1千瓦·时电相当于减排0.997kg二氧化碳。为了鼓励市民节约用电，某市规定了以下电费计算方法，如下表： 每月用电量/千瓦·时 100以内（含100） 超过100的部分 收费 每千瓦·时0.48元 每千瓦·时0.54元 小宇家11月份付电费59.34元，那么他们家该月用电多少千瓦·时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏教版五年级数学上 第五单元 小数的乘法和除法 （单元测试）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A C A D A A 1．B 【分析】1米＝100厘米，根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……这个数就乘（（除以）10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【详解】3÷100＝0.03（米） 2＋0.03＝2.03（米） 所以把2米3厘米改写成用“米”作单位是2.03米。 故答案为：B 2．A 【分析】6×7＝42，积的末尾数字应该是2。两个因数分别是两位小数和一位小数，所以乘积应该有2＋1＝3位小数。第二个因数的个位数字最大是9，两个因数个位相乘再加上可能的最大进位9，5×9＋9＝54，所以积的整数部分可能是五十几，但不可能是六十几，据此解答。 【详解】A．第二个因数的个位数字最大是9，两个因数个位相乘再加上可能的最大进位9，5×9＋9＝54，所以积的整数部分可能是五十几，但不可能是六十几，所以该选项符合题意； B．两个因数分别是两位小数和一位小数，所以乘积应该有2＋1＝3位小数，所以该选项不符合题意； C．第二个因数的个位数字最大是9，两个因数个位相乘再加上可能的最大进位9，5×9＋9＝54，所以积的整数部分可能是五十几，但不可能是六十几，所以该选项不符合题意； D．两个因数分别是两位小数和一位小数，所以乘积应该有2＋1＝3位小数，所以该选项不符合题意。 故答案为：A 3．A 【分析】商的不变规律是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，据此解答。 【详解】甲÷乙＝0.4，被除数、除数同时扩大为原来的100倍，商不变，仍是0.4。 故答案为：A 4．C 【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.99、1.01、0.98的大小，可得出a、b、c的大小关系，进而得解。 【详解】a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0） 0.98＜0.99＜1.01，即c＞a＞b； 所以a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 5．A 【分析】先用3.6减去2.45，求出倒出一半后减少的重量。因为瓶的重量不变，所以倒出一半后，减少部分的重量即是一半油的重量，再用一半油的重量乘2，即可求出瓶里原来有多少千克油，据此解答。 【详解】（3.6－2.45）×2 ＝1.15×2 ＝2.3（千克） 即瓶里原来有2.3千克油。 故答案为：A 6．D 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用昙花开花时长除以50，可得小麦的开花时长，再把单位小时转化为分钟。据此解答。 【详解】（小时）＝4.8（分钟） “昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是4.8分钟。 故答案为：D 7．A 【分析】根据题意，用2.63减1.57得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。 【详解】2.63－1.57＝1.06 那么这个一位小数就是：1.06×10＝10.6 正确的结果是：1.57＋10.6＝12.17 故答案为：A 8．A 【分析】在计算4.25×2.3时，把2.3看作2＋0.3，根据乘法分配律：，则4.25×2.3＝4.25×（2＋0.3）＝4.25×2＋4.25×0.3，4.25×2对应竖式中框内这一步计算，根据长方形面积的计算公式：＝长×宽，即可判断竖式中框内的这一步计算的是哪部分的面积。 【详解】竖式中框内的这一步计算对应的是4.25×2，这表示一个长是4.25米，宽是2米的长方形面积，对应图中①＋②的面积。 故答案为：A 9． 0.025 24 3.02 平方千米/km2 【分析】1公顷＝10000平方米，把250平方米转换成公顷作单位，就是用250除以10000，也就是把250小数点向左移动四位即可。 1小时＝60分，把0.4小时转换成分钟作单位，就是用0.4乘60。 1米＝100厘米，并且2厘米转换成米作单位，就是用2除以100，也就是把2的小数点向左移动两位，再和3米合起来即可。 1平方千米＝100公顷，7÷100＝0.07，据此确定把7公顷转换成平方千米作单位。 【详解】250÷10000＝0.025（公顷），所以250平方米＝0.025公顷。 0.4×60＝24（分钟），所以0.4小时＝24分钟。 2÷100＝0.02（米），2厘米＝0.02米，所以3米2厘米＝3.02米。 7÷100＝0.07，所以7公顷＝0.07平方千米。 10． ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。 （2）多位小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，小数点右边第一位上大的那个数大；如果小数点右边第一位上的数也相同，小数点右边第二位上的数大的那个数大，依次类推即可。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。 【详解】10.7与10.70的数值相等，因此填“＝”。 比较整数部分：6＝6；比较小数部分第一位：0＜1，因此6.01＜6.10，填“＜”。 0.99＜1，因此7.45×0.99的积小于7.45，填“＜”。 11． 三 个 【分析】小数乘法中，一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果乘积末尾有0，积的末尾有几个0，小数位数相应就减少几位。3.75×6.5中，3.75是两位小数，6.5是一位小数，且两个因数末尾5×5＝25没有0，所以将两个因数的小数位数相加即可得到积的小数位数； 小数除法中，根据商不变性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法的计算方法，从被除数的最高位除起，判断商的最高位。计算2.1÷0.25时，先转化成210÷25，除数是两位数，看被除数的前两位21，21小于25，不够除，看前三位，所以商的最高位在个位。 【详解】根据分析可知： 3.75×6.5中，3.75是两位小数，6.5是一位小数，所以积的小数位数是：2＋1＝3（位）； 因为2.1÷0.25＝210÷25，21＜25，所以看被除数前三位，即商的最高位与被除数的0对齐，在个位； 3.75×6.5的积共有三位小数；2.1÷0.25的商的最高位是个位。 12．1.5 【分析】甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，乙数比甲数多（10－1）倍，再根据甲、乙两数的差是13.5，用除法可求得甲数，据此解答。 【详解】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 甲、乙两数的差是13.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是1.5。 13． 166 34 【分析】用总米数除以每个布娃娃要用的米数，即可求布娃娃的数量，结果用“去尾法”取整数； 用布娃娃的总数量除以每盒可装的数量，即可求需要的盒子数，结果用“进一法”取整数。 【详解】100÷0.6≈166（个） 166÷5≈34（个） 做一种布娃娃，每个要用0.6米布，100米布最多能做166个布娃娃，一个盒子最多能装5个布娃娃，装完这些布娃娃至少要34个这样的盒子。 14． 7.5元 【分析】小青和小萍出同样多的钱买橙子，总橙子重量为18千克＋22千克＝40千克，平均每人应得20千克。小青实际拿18千克，比平均少2千克；小萍实际拿22千克，比平均多2千克。因此小萍需要补偿小青2千克橙子的钱，即15元，从而可求橙子的单价。 【详解】平均每人应得橙子重量：（18＋22）÷2＝40÷2＝20（千克） 小萍比平均多拿重量：2220 ＝2（千克） 橙子的单价：15÷2＝7.5（元） 故橙子的单价是7.5元。 15． 0.55 【分析】在减法中被减数变少，则差也会变少，减数变少，则差变大； 百分位的计数单位为0.01，把被减数百分位上的8看成了3，则错误的答案比正确的答案少； 十分位的计数单位为0.1，把减数十分位的6看成了0，则错误的答案比正确的答案多； 则正确答案与错误答案相差，即可填空。 【详解】 即正确答案与错误答案相差0.55。 【点睛】差的变化规律： ①被减数增加几，减数不变，则差增加几； ②被减数减少几，减数不变，则差减少几； ③被减数不变，减数增加几，则差反而减少几； ④被减数不变，减数减少几，则差反而增加几； ⑤被减数增加几，减数增加几，如果被减数增加的多，则差增加，如果减数增加的多，则差减少。 16． 33333.3333 8.1 【分析】根据题意，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 【详解】根据分析，前面的1234.5679不变，另一个因数乘3，那么积也要乘3。积乘0.9，另一个因数也乘0.9。 11111.1111×3＝33333.3333 9×0.9＝8.1 所以，1234.5679×27＝33333.3333，1234.5679×8.1＝9999.99999。 17． √ 因为1.5米＝150厘米，所以他俩一样高 【分析】比较两人的身高是否相等，需统一单位后再进行比较。根据长度单位换算关系，1米＝100厘米，将小明身高1.5米转换为厘米，再与小军的身高150厘米对比。 【详解】1米＝100厘米 1.5米为：1.5×100＝150（厘米） 150厘米＝150厘米 两人身高相等，原说法正确。 故答案为：√ 理由：因为1.5米＝150厘米，所以他俩一样高 18．√ 【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数和；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数和，举例说明即可。 【详解】一位小数乘两位小数的积可能是一位小数，说法正确，比如0.4×0.25＝0.1。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于l的数，积大于原数，据此进行判断。 【详解】如：3×1.1＝3.3 3＜3.3 3×0.9＝2.7 3＞2.7 所以一个自然数乘小数，积不一定比这个自然数大，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据循环小数和有限小数的认识，以及小数大小比较方法，举例说明即可。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.3是有限小数，0.333……是循环小数，2.3＞0.333，所以循环小数不一定比有限小数大，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原来小数的小数点向左移动一位，即相当于原小数除以10。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．2.26；0.882；42.85；21.5 【分析】第一题，小数加法，对准两个加数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做加法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第二题，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出即为点上小数点，位数不够时，用0补足，小数部分尾数的0要去掉。 第三题，小数减法，对准被减数和减数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做减法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第四题，先移动除数的小数点是它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据被除数＝除数×商，进行验算即可。 【详解】0.86＋1.4﹦2.26                                                  1.05×0.84＝0.882                                                                                           54.9－12.05﹦42.85                                           10.75÷0.5＝21.5                                       验算： 23．13.28；3.7；36.36 5.2；14.656；0.16 【分析】根据加法结合律把原式化为3.28＋（4.3＋5.7）进行简算； 根据乘法交换律和结合律把原式化为3.7×（2.5×0.4）进行简算； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为3.6×10＋3.6×0.1进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为14.26－4.26－4.8进行计算； 先算乘法、除法，再算加法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝3.28＋（4.3＋5.7） ＝3.28＋10 ＝13.28 ＝3.7×（2.5×0.4） ＝3.7×1 ＝3.7 ＝3.6×（10＋0.1） ＝3.6×10＋3.6×0.1 ＝36＋0.36 ＝36.36 14.26－（4.26＋4.8） ＝14.26－4.26－4.8 ＝10－4.8 ＝5.2 3.6×4＋6.4÷25 ＝14.4＋0.256 ＝14.656 0.5×[（7.2－2.4）÷15] ＝0.5×[4.8÷15] ＝0.5×0.32 ＝0.16 24．40天 【分析】用原来每天烧的吨数4.8吨乘天数30天即可求出这批煤的总吨数，用总吨数除以改进后烧的吨数3.6吨即可求出现在可以烧几天。 【详解】4.8×30÷3.6 ＝144÷3.6 ＝40（天） 答：现在可以烧40天。 25．（1）0.6元；1.7元 （2）3.8元 【分析】（1）梨子的单价－西瓜的单价＝梨子的单价比西瓜贵的钱数；香蕉的单价－梨子的单价＝梨子的单价比香蕉便宜的钱数，据此列式解答； （2）单价×数量＝总价，苹果的单价＋香蕉的单价×质量＝应付钱数，付出的钱数－应付的钱数＝找回的钱数。 【详解】（1）2.5－1.9＝0.6（元） 4.2－2.5＝1.7（元） 答：梨子的单价比西瓜贵0.6元，比香蕉便宜1.7元。 （2）3.6＋4.2×3 ＝3.6＋12.6 ＝16.2（元） 20－16.2＝3.8（元） 答：应找回3.8元钱。 26．斗重1.54千克；大米原来有8.16千克 【分析】依据“斗的重量始终不变”这一关键，通过总量变化差求出部分量。已知大米和斗共重9.7千克，用掉一半大米后，斗和剩余大米共重5.62千克，两者的重量差（9.7－5.62）即为一半大米的重量（4.08千克）；由此可算出大米原来的重量为一半大米重量的2倍（4.08×2＝8.16千克）；最后用大米和斗的总重量减去大米原来的重量，就能得到斗的重量（9.7－8.16＝1.54千克）。 【详解】（9.7－5.62）×2 ＝4.08×2 ＝8.16（千克） 9.7－8.16＝1.54（千克） 答：斗重1.54千克，大米原来有8.16千克。 27．1.56平方米 【分析】 如图：，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一面锦旗的面积，然后乘6，即可求出6面锦旗的面积。 【详解】[0.4×0.6＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6 ＝[0.4×0.6＋0.4×0.1÷2]×6 ＝[0.24＋0.02]×6 ＝0.26×6 ＝1.56（平方米） 答：做这些流动红旗一共需要1.56平方米的布料。 28．152元 【分析】已知1.50米以上是成人票，1.20～1.50米是半价票，1.20米以下免票。王老师身高1.75米：1.75＞1.50，买成人票。小明身高1.43米：1.20＜1.43＜1.50，买半价票。小新身高1.32米：1.20＜1.32＜1.50，买半价票。小乐身高1.15米：1.15＜1.20，免票。即需要买成人票1张，半价票2张。成人票单价38元，半价票单价用成人票价乘0.5，为38×0.5＝19元。那么单程费用为：38＋19＋19＝76元。往返费用是用单程费用乘2，据此计算即可。 【详解】需要买成人票1张，半价票2张。 38＋38×0.5×2 ＝38＋19×2 ＝38＋38 ＝76（元） 76×2＝152（元） 答：他们买票往返一共需要152元。 29．121千瓦·时 【分析】先判断小宇家11月份的用电量是否超过100千瓦·时，再根据超过部分的电费计算超过部分的用电量，最后算出总用电量。根据题意，100千瓦·时以内（含100千瓦·时），每千瓦·时是收费0.48元，所以用100千瓦·时乘0.48，得到这部分的电费，即元。已知小宇家总电费是59.34元，用总电费减去100千瓦·时的电费，得到超过100千瓦·时部分的电费，用超过部分的电费除以0.54元/千瓦·时，得到超过100千瓦·时的电量，总用电量＝100千瓦·时＋超过100千瓦·时的电量，据此解答。 【详解】（元） （千瓦·时） 答：他们家该月用电121千瓦·时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $