1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则（    ） A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率不变，周期变为原来的2倍 D．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍 2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的匀强磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是（ ） A．1带正电 B．2带正电 C．2带负电 D．3带正电 3．带电粒子1和2先后在纸面内经小孔S垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，粒子运行的轨迹如图中虚线所示。若两粒子（　　） A．质量相等，则粒子1的速率一定小于粒子2的速率 B．速率相等，则粒子1的质量一定大于粒子2的质量 C．电量相等，则粒子1的速率一定大于粒子2的速率 D．比荷相等，则两粒子在磁场中的运动时间一定相等 4．关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变 C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直 D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定发生改变 5．如图所示，一个带电粒子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ = 30°，不计带电粒子所受重力，由此推断该带电粒子（　　） A．运动轨迹半径为 B．带负电且在磁场中动能一直增大 C．穿越磁场的时间为 D．电荷量与质量的比值为 6．下列有关带电粒子运动的说法中正确的是（不考虑重力）（    ） A．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化 B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都不变 C．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化 D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，速度不变，动能改变 7．如图所示，ab和ac是无限大磁场的分界线，在ab和ac的上下两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。∠bac=90°，P、Q是分界线上的两点，且aP=aQ=L。现有一质量为m、电荷量为－q的粒子从P点沿PQ方向水平射出，粒子射出速度v=，不计粒子的重力。下列说法不正确的是（　　） A．粒子运动的轨迹半径为r=L B．粒子由P点运动到Q点所用的时间为t= C．若射出速度为v，粒子由P点运动到Q点所用时间为t′= D．若射出速度为2v，粒子第一次运动到ac边上的位置到Q点的距离为d=(2－）L 二、多选题 8．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧顶点射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 9．空间存在如图所示相邻的两个匀强磁场，磁场Ⅰ的宽度为d，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B；磁场Ⅱ的宽度为，方向垂直纸面向外。现让质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为的水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场，粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ的边缘C处水平射出。不计粒子所受的重力，取．下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为 B．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为 D．粒子在磁场中运动的总时间为 10．如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（ ） A．右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出 B．右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出 C．左边界:y>8cm有粒子射出 D．左边界:0<y<8cm有粒子射出 三、填空题 11．如图所示，边长为L的一正方形内具有磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场。在A、B、C、D四点处都开小孔，不同速度的电子从A孔入射后在B、C、D孔都有电子出射，图中α=30°，则出射电子的速率比vB：vC：vD为 ，这些电子在磁场中运动的时间比tB：tC：tD为 。 12．如图所示，边长为的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一质量为，带电量为的粒子从边中点垂直入射，恰能从点离开磁场，不计粒子重力，则可知粒子带 （选“正电”、“负电”或“不带电”）；此时粒子入射速度大小为 。 四、解答题 13．真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界，质量为m，电荷量为的粒子沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求： (1)粒子射入磁场的速度大小； (2)粒子在磁场中运动的时间。 14．如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力．求： （1）该粒子带正电还是负电？ （2）带电粒子由O运动到P所用的时间t； （3）匀强磁场的磁感应强度B． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C D B C ACD AD AD 1．C 【详解】当粒子从一个磁场顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场时，粒子的速率是不变的，根据 可知，粒子的半径加倍；根据 可知周期变为原来的2倍，故选C. 故选C。 2．A 【详解】A.粒子1从发射源射出后向左偏转，说明受到向左的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带正电，故A正确； BC.由图可知，粒子2在磁场中没有发生偏转，即粒子没有受到洛伦兹力的作用，粒子是不带电的，故BC错误； D.粒子3从发射源射出后向右偏转，说明受到向右的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带负电，故D错误。 故选A。 3．D 【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，受到的洛伦兹力提供向心力，即 ，所以粒子做圆周运动的半径为：，根据运动轨迹可知，粒子1的半径小于粒子2运动的半径。 A．如果质量相等，粒子1的速率不一定小于粒子2的速率，还要看两个粒子的电荷量大小关系，故A错误； B．速率相等，粒子1的质量不一定大于粒子2的质量，仍然要考虑电荷量的大小关系，故B错误； C．电量相等，粒子1的速率不一定大于粒子2的速率，要考虑两个粒子的质量大小关系，故C错误；     D．根据运动轨迹可知，两个粒子都做了半个圆周运动，所用时间为周期的一半，因为周期为： 如果两粒子的比荷相等，则两个粒子的周期相等，两粒子在磁场中的运动时间一定相等，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．粒子飞入匀强磁场后，不一定做匀速圆周运动，比如若粒子的速度与磁场方向平行，做匀速直线运动。故A错误； B．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，则速度一定改变。故B错误； C．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，根据左手定则，洛伦兹力的方向一定与速度的方向垂直。故C正确； D．洛伦兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功所以粒子的动能不变。故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，画出运动轨迹，如图所示 设粒子的轨迹半径为r，由几何知识得 解得 故A错误； B．带电粒子受到的洛伦兹力方向与运动方向始终垂直，所以洛伦兹力不做功，不能改变粒子的动能，故B错误； C．穿越磁场的时间为 故C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故D正确。 故选D。 6．B 【详解】AB．当粒子平行匀强磁场方向进入时，粒子不受到磁场力的作用，做匀速直线运动，动能、速度都不变，故A错误，B正确； CD．粒子垂直进入匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，所受到的磁场力始终垂直于速度的方向，因此磁场力不做功，则动能不变，但速度方向变化，速度发生变化，故CD错误。 故选B。 【点睛】本题注意力与速度的关系，掌握力做正功，还是负功，进而确定物体的动能增加与否，并理解洛伦兹力对粒子不做功，从而动能不变。 7．C 【详解】A．根据， 得粒子运动的轨迹半径为r＝L 故A正确； B．由左手定则及几何关系可知，粒子运动轨迹如图甲所示，可知粒子由P点运动到Q点所用的时间恰好为一个周期，即 故B正确； C．若射出速度为，由， 得运动半径r′＝L 由左手定则及几何关系可知，粒子运动轨迹如图乙所示，可知粒子由P点运动到Q点所用的时间恰好为一个周期，即 故C错误； D．若射出速度为2v，由， 得运动半径r″＝L 由左手定则及几何关系可知，粒子运动轨迹如图丙所示，由几何关系可知，粒子第一次运动到ac边上的位置到Q点的距离为d＝L－r″（1－cos45°）＝（2－）L 故D正确。 此题选择不正确的，故选C。 8．ACD 【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，故A正确； B．粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误； C．根据若仅减小磁感应强度，半径变大，则粒子可能从b点右侧顶点射出，故C正确； D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动半径减小，粒子轨迹对应的圆心角增大，根据可知粒子运动时间增加，故D正确。 故选ACD。 9．AD 【详解】A．粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为 选项A正确； B．由几何关系可知粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为 r2=2r1 根据 可得磁场Ⅱ的磁感应强度大小为 选项B错误； C．粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为 选项C错误； D．粒子在两磁场中运动时圆弧所对的圆心角均为37°，粒子在磁场Ⅰ中运动的周期为 磁场中运动的总时间为 选项D正确。 故选AD。 10．AD 【详解】AB．当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，如图， 根据几何知识得到 当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，则有 所以右边界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出．故A正确，B错误； CD．由图可知，粒子只能x轴上方从左边界射出磁场，y的最大值为y=8cm 所以左边界：0＜y＜8cm有粒子射出．故C错误，D正确． 故选AD。 11． 【详解】[1][2]由几何关系可知，从B出射半径为 圆心角为，从C出射半径为 圆心角为，从D出射则有 半径为 圆心角为，根据 可知，出射电子的速率 所以出射电子的速率比 在磁场中运动的时间 磁场中运动的时间比 12． 负电 【详解】[1]根据左手定则可知粒子带负电； [2]由几何关系可知 解得 由 解得粒子入射速度大小为 13．(1) (2) 【详解】（1）粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，设轨迹半径为，则粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系可得 解得 根据洛伦兹力提供向心力 解得粒子射入磁场的速度大小 （2）粒子匝磁场中运动的周期为 粒子在磁场中运动的时间 14．（1）该粒子带正电； （2）带电粒子由O运动到P所用的时间t为； （3）匀强磁场的磁感应强度B为． 【详解】解：（1）粒子在磁场中向左偏转，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知知：粒子带正电． （2）由题意分析可知：L=2r，粒子做圆周运动的周期：T=， 粒子在磁场中运动的时间：，解得：t=； （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：，解得：B=； 答：（1）该粒子带正电； （2）带电粒子由O运动到P所用的时间t为； （3）匀强磁场的磁感应强度B为． 【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动，应用左手定则、粒子周期公式与牛顿第二定律即可正确解题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $