精品解析:2025-2026学年山东省济南市钢城区青岛版(五年制)四年级上册期中测试数学试卷

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2025-12-03
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2025—2026学年度上学期期中试题 四年级数学 时间:60分钟 满分:100分 一、我来填一填。(30分) 1. 省略乘号写出下面各式。 a×a=( ) a×b=( ) a×5=( ) 【答案】 ①. ②. ab ③. 5a 【解析】 【分析】在用字母表示数量关系时,其中的乘号可省略不写,但一般已知数字写在前面,据此省略乘号写出各式即可。 【详解】a×a= a×b=ab a×5=5a 2. 3角5分=( )元 0.3平方米=( )平方分米 9500米=( )千米=( )千米( )米 7.05千克=( )千克( )克 【答案】 ①. 0.35 ②. 30 ③. 9.5 ④. 9 ⑤. 500 ⑥. 7 ⑦. 50 【解析】 【分析】把3角5分换算成元,先把3角5分统一单位为35分,因为1元=100分,把分换算成元要除以进率100; 把0.3平方米换算成平方分米,因为1平方米=100平方分米,把平方米换算成平方分米要乘进率100; 把9500米换算成千米,因为1千米=1000米,把米换算成千米要除以进率1000; 把7.05千克换算成千克和克,因为1千克=1000克,把0.05千克换算成克要乘进率1000。 【详解】3角5分=35分 35÷100=0.35(元),所以3角5分=0.35元; 0.3×100=30(平方分米),所以0.3平方米=30平方分米; 9500÷1000=9.5(千米),所以9500米=9.5千米=9千米500米; 0.05×1000=50(克),所以7.05千克=7千克50克。 3. 一根绳子长m米,做1根跳绳用n米,做了8根跳绳还剩( )米。 【答案】m-8n 【解析】 【分析】n乘8求出做跳绳用了多少米,再用绳子总长减去做跳绳的米数即可。 【详解】m-8×n=(m-8n)米 一根绳子长m米,做1根跳绳用n米,做了8根跳绳还剩(m-8n)米。 4. 高铁的速度是6千米/分,进站前,平均每分钟减速a千米。3分钟后,速度减少了( )千米;5分钟后,速度是( )千米/分。 【答案】 ①. 3a ②. 6-5a 【解析】 【分析】(1)要求3分钟后速度减少的千米数,就是求3个a是多少,根据乘法的意义,用平均每分钟减速的千米数×3即可;(2)5分钟一共减少的速度就是5个a千米,根据乘法的意义,用平均每分钟减速的千米数×5,再用原来的速度减去5分钟一共减少的速度,即可计算出5分钟后高铁的速度。据此解答。 【详解】(1)a×3=3a(千米); (2)a×5=5a(千米),故5分钟后,速度是(6-5a)千米/分。 所以高铁的速度是6千米/分,进站前,平均每分钟减速a千米。3分钟后,速度减少了3a千米;5分钟后,速度是(6-5a)千米/分。 5. 0.78由_____个 0.1和_____个0.01组成的. 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,这个数位的数是几,它就表示有几个这样的计数单位. 【详解】0.78中的“7”在十分位上,表示7个0.1,“8”在百分位上,表示8个0.01. 故答案为7,8. 6. (a+b)+c=a+(b+c),叫做加法( )律;乘法分配律用字母表示是( )。 【答案】 ①. 结合 ②. (a+b)×c=a×c+b×c 【解析】 【分析】加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。 【详解】(a+b)+c=a+(b+c),叫做加法结合律;乘法分配律用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。 7. 把608201改写成用“万”作单位的数是( ),省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 ①. 60.8201万 ②. 61万 【解析】 【分析】根据题意,改写成用“万”作单位的数,在万位后加上小数点,再写上万字;省略万后面的尾数,要看千位的数,千位上的数大于等于5,就向万位进一,千位上的数小于5,就舍去,在万位后写上万字;小数精确到个位,也就是保留到整数,就把个位后面的数省略,当十分位上的数等于或大于5时,应向个位上进1后再省略;当十分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。以此答题即可。 【详解】根据分析可知: 把608201改写成用“万”作单位的数是60.8201万,省略万位后面的尾数约是61万。 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 240-(40+127)( )240-40-127 125×8×24( )125×32 54×5+54( )54×10 96÷6÷3( )96÷(6×3) 【答案】 ①. = ②. > ③. < ④. = 【解析】 【分析】(1)右边的算式利用减法的性质可以变为240-(40+127),然后比较即可; (2)左边算式从左至右计算乘法;32=8×4,右边的算式先变为125×(8×4),再利用乘法结合律变为125×8×4,然后从左至右计算乘法;得出结果再比较; (3)左边算式利用乘法分配律变为54×(5+1)=54×6,根据一个乘数相同(0除外),另一个乘数越大,积越大比较; (4)左边算式利用除法的性质变为96÷(6×3),然后比较即可。 【详解】(1)240-(40+127)=240-40-127; (2)125×8×24 =1000×24 =24000 125×32 =125×(8×4) =125×8×4 =1000×4 =4000 24000>4000,125×8×24>125×32; (3)54×5+54 =54×(5+1) =54×6 6<10,54×5+54<54×10 ; (4)96÷6÷3=96÷(6×3)。 9. 把708.6的小数点移动到最高位的左边,那么它就缩小到原来的( )。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数点的移动规律是:小数点向右移动一位相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;移动两位相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的 ;移动三位相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的……以此计算即可。 【详解】根据分析可知: 把708.6的小数点移动到最高位的左边,那么它就缩小到原来的。 10. 斜拉桥的设计是利用了三角形具有( )性的特性。 【答案】稳定 【解析】 【分析】三角形的三条边长度一旦确定,其内角的大小也就随之确定,三角形的形状和大小就不会改变。这使得三角形具有稳定性。生活中有很多地方都利用了三角形的稳定性,例如自行车的车架是由很多三角形组成的。屋顶的房梁很多也是三角形的结构,这样房子就不容易塌下来。据此解答即可。 【详解】斜拉桥的那些斜拉索和桥身连接的部分,它们和桥身就组成了很多三角形。这种设计是利用了三角形具有稳定性的特性,让桥在承受车辆和行人的重量时,能够稳稳地站立着,不容易变形或者摇晃。 11. 如图( ),这是一个( )三角形。 【答案】 ①. 81°##81度 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°,根据题图可知另外两个角的度数,用180°减去另外两个角的度数即可求出∠1的度数;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此判断三角形的类型即可。 【详解】180°-55°-44° =125°-44° =81° ∠1=81°,这是一个锐角三角形。 12. 四条线段的长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm,其中长分别是( )、( )、( )时,三条线段才能围成一个三角形. 【答案】 ①. 3厘米 ②. 5厘米 ③. 7厘米 【解析】 【详解】因为:2+3=5,2+5=7,所以2厘米的线段,不用;3+5>7,所以用3厘米、5厘米和7厘米的三条线段能围成一个三角形; 二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 13. 因为4.5=4.50,所以4.5与4.50的计数单位相同。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质:小数末尾的0增加或去掉,小数的大小不变,小数的计数单位由最末位的位置决定。4.5是一位小数,计数单位为0.1;4.50是两位小数,计数单位为0.01。 【详解】4.5的计数单位是0.1(十分之一),而4.50的计数单位是0.01(百分之一)。虽然4.5和4.50的大小相等,但它们的计数单位不同,原题说法错误。 故答案为:× 14. x2与2x大小一定不相等。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】令x等于某个数,举出具体例子,比较出与2x的大小即可作出判断。 【详解】假设x=1, x2=1×1=1 2x=2×1=2 1<2,即x2<2x。 假设x=2, x2=2×2=4 2x=2×2=4 4=4,即x2=2x。 假设x=3, x2=3×3=9 2x=2×3=6 9>6,即x2>2x。 所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。 故答案为:× 15. 97×100+97=97×(100+1)。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】把97看作97×1,然后根据乘法分配律的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c将等号左边的算式改写为97×(100+1),再与右边的算式进行比较,即可解答。 【详解】左边算式: 97×100+97 =97×100+97×1 =97×(100+1) 右边算式:97×(100+1) 因此,左边等于右边,原题说法正确。 故答案为:√ 16. 比0.5大且比1小的小数只有4个。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】题目中提到的“小数”并未限定小数位数,因此需要考虑所有可能的小数情况。比0.5大且比1小的一位小数有0.6、0.7、0.8、0.9,共4个,但两位小数(如0.51、0.52等)、三位小数(如0.511、0.512等)以及更多位的小数均符合条件,因此存在无数个。 【详解】根据分析可知: 比0.5大且比1小的一位小数有4个,但题目未限定小数位数,因此符合条件的小数有无数个。例如,0.51、0.501、0.5001等均满足条件。原题说法错误。 故答案为:× 17. 把1.620的小数点去掉,所得的数就扩大到原来的1000倍。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…,向左移动一位、两位、三位…,这个数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一,据此作答。 【详解】1.620和1620相比,小数点向右移动了三位。 1.620×1000=1620 把1.620的小数点去掉,所得的数就扩大到原来的1000倍,原题说法正确。 故答案为:√ 三、我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 18. 在下面的数中,“0”可以去掉的是( )。 A. 2.570 B. 570 C. 5.07 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质:小数的末尾填上或去掉0,小数的大小不变;据此判断即可。 【详解】A.2.570的0在小数的末尾,去掉0后所得到的数与原数相比大小没有发生变化,因此2.570的“0”可以去掉;符合题意; B.570的0不是在小数的末尾,去掉0后所得到的数与原数相比大小发生了变化,因此570的“0”不可以去掉;不符合题意; C.5.07的0不是在小数的末尾,去掉0后所得到的数与原数相比大小发生了变化,因此5.07的“0”不可以去掉;不符合题意。 故答案为:A 19. 下列算式中用了乘法分配律的是( )。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;依此选择即可。 【详解】A.,此算式先算的是加法,因此采用的是混合运算的计算。 B. ,此算式采用了乘法分配律。 C. ,此算式采用了乘法结合律。 故答案为:B 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法分配律的特点。 20. 一本童话书共有a页,小明每天看x页,一周后这本书还剩( )页没看。 A. 7a+x B. 7x+a C. a-7x 【答案】C 【解析】 【分析】一周=7天,先用每天看的页数乘7求出一周看的页数,再用总页数减去看的页数即可。 【详解】a-7×x=(a-7x)页 还剩(a-7x)页没看。 故答案为:C 21. 下面说法正确的是( )。 A. 垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系 B. 两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个长方形 C. 在一个平行四边形中,所有的高都相等 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内,两条直线只有相交和平行两种位置关系,垂直是一种特殊的相交; 因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形,所以这两个完全一样的三角形,不一定可以拼成一个长方形,据此判断; 平行四边形有两组高,每组高相等,但不是所有的高都相等。 【详解】A.垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系,选项说法正确; B.两个完全一样的三角形,不一定可以拼成一个长方形,选项说法错误; C.在一个平行四边形中,同一底边上的高都不相等,选项说法错误。 故答案为:A 22. 如图,3个三角形都被一张纸遮住了一部分,下面说法正确的是( )。 A. ①号不可能是直角三角形 B. ②号可能是等腰三角形 C. ③号三角形的内角和大于①号三角形的内角和 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意,①号部分被遮住,无法排除其为直角三角形的可能性;②号三角形同样有被遮挡的部分,完全有可能是等腰三角形;三角形的内角和都等于180°,因此③号三角形的内角和不可能大于①号三角形的内角和;以此判断即可。 【详解】根据分析可知: A.①号不可能是直角三角形,错误。 B.②号可能是等腰三角形,正确。 C.③号三角形的内角和大于①号三角形的内角和,错误。 故答案为:B 四、按要求做题。(18分) 23. 直接写得数。 2.56×10= 0.138×100= 3÷1000= 35.8÷10= 0.4÷100= 0.02×1000= 【答案】25.6;13.8;0.003 3.58;0.004;20 【解析】 24. 我会用简便方法计算。 38+165+62 12×105 85×199+85 56×134+56×66 125×7×8 269-(69+145) 【答案】265;1260;17000 11200;7000;55 【解析】 【分析】观察算式发现,38+62=100,因此根据加法交换律,交换165与62的位置,然后从左往右依次计算即可; 把105看作(100+5),再根据乘法分配律,将算式改写为12×100+12×5,然后先算乘法,再算加法即可; 把85看作85×1,然后再根据乘法分配律的逆运用,将算式改写为85×(199+1),然后先算小括号里面的加法,再算乘法即可; 根据乘法分配律的逆运用,将算式改写为56×(134+66),然后先算小括号里面的加法,再算乘法即可; 观察算式可知,125×8=1000,根据乘法交换律,交换7与8的位置,然后再从左往右依次计算即可; 根据减法的性质,a-b-c=a-(b+c),将算式改写成 269-69-145,然后再从左往右依次计算即可。 【详解】38+165+62 =38+62+165 =100+165 =265 12×105 =12×(100+5) =12×100+12×5 =1200+60 =1260 85×199+85 =85×199+85×1 =85×(199+1) =85×200 =17000 56×134+56×66 =56×(134+66) =56×200 =11200 125×7×8 =125×8×7 =1000×7 =7000 269-(69+145) = 269-69-145 =200-145 =55 五、操作题。(12分) 25. 在方格纸上画一个钝角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形。 【答案】(画法不唯一) 【解析】 【分析】钝角三角形:三角形按角分类时,有一个角大于90°(即钝角 )的三角形就是钝角三角形。 平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其对边平行且相等,对角相等。 等腰梯形:一组对边平行(不相等 ),另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。 【详解】画图略 26. 先求出各图中∠A的度数,再画出底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意,图一为直角三角形,三角形的内角和是180°,因此直接用180°减90°后,再减去42°即可。图二用180°减85°后,再减去40°即可;从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;这条对边叫做三角形的底,依此画图。 【详解】根据分析可知: 图一:∠A=180°-90°-42°=90°-42°=48° 图二:∠A=180°-85°-40°=95°-40°=55° 图略。 六、解决问题。(25分) 27. 超市有款彩电原价2855元,节日大酬宾时先降价355元,样品机再降245元,这台样品机彩电现价多少元? 【答案】2255元 【解析】 【分析】降价用减法,用原价减去两次降价即可。计算过程运用减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简便计算。 【详解】2855-355-245 =2855-(355+245) =2855-600 =2255(元) 答:这台样品机彩电现价2255元。 28. 生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树,照这样计算,生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树? 【答案】0.02棵 【解析】 【分析】生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树,根据除法的意义,用除法先算出生产1双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树,再乘1000,即可求出生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树。 【详解】0.0002÷10×1000 =0.00002×1000 =0.02(棵) 答:生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树。 29. 乐乐爬山,上山时用了6分钟,平均每分钟走a米;下山时用了5分钟,平均每分钟走b米。 (1)用含有字母的式子表示乐乐一共走了多少米。 (2)当a=30,b=40时,乐乐一共走了多少米? 【答案】(1)(6a+5b)米 (2)380米 【解析】 【分析】(1)用每分钟行走的路程乘行走时间,分别计算出上山和下山行走的路程,再相加即可。 (2)把a=30,b=40代入(1)中列出的算式,计算出结果即可求出乐乐一共走了多少米。 【详解】(1)a×6+b×5=(6a+5b)米 答:乐乐一共走了(6a+5b)米。 (2)6a+5b =6×30+5×40 =180+200 =380米 答:乐乐一共走了380米。 30. 王大伯有一块等腰梯形的菜地。它的上、下底长度的和是22米,一条腰长12米。王大伯绕着这块地走了两圈,一共走了多少米? 【答案】92米 【解析】 【分析】根据题意,明确梯形的周长就是上、下底的和再加上2条腰长,王大伯绕着这块地走了两圈,先计算求出梯形的周长,再乘2,就是一共走了多少米,列式计算即可。 【详解】根据分析可知: (22+12×2)×2 =(22+24)×2 =46×2 =92(米) 答:一共走了92米。 31. 李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛,成人票每张16元,他们四人买单程票共需多少元? 购票须知: 1.40米以上:成人票 1.20~1.40米:半票 1.20米以下:免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 【答案】40元 【解析】 【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此根据刘红、李庆和杨过的身高可知,需要购买2张成人票、1张半价票,用票价乘人数,分别求出购买成人票和半价票需要多少元,再相加,即可求出他们四人买单程票共需多少元。 【详解】1.19<1.2,所以刘红免票; 1.2<1.28<1.4,所以李庆需购买半价票; 1.4<1.46,所以杨过需购买成人票。 因此李老师要带刘红等3名同学坐火车需要购买2张成人票、1张半价票。 2×16+16÷2 =32+8 =40(元) 答:他们四人买单程票共需40元。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期中试题 四年级数学 时间:60分钟 满分:100分 一、我来填一填。(30分) 1. 省略乘号写出下面各式。 a×a=( ) a×b=( ) a×5=( ) 2. 3角5分=( )元 0.3平方米=( )平方分米 9500米=( )千米=( )千米( )米 7.05千克=( )千克( )克 3. 一根绳子长m米,做1根跳绳用n米,做了8根跳绳还剩( )米。 4. 高铁的速度是6千米/分,进站前,平均每分钟减速a千米。3分钟后,速度减少了( )千米;5分钟后,速度是( )千米/分。 5. 0.78由_____个 0.1和_____个0.01组成的. 6. (a+b)+c=a+(b+c),叫做加法( )律;乘法分配律用字母表示是( )。 7. 把608201改写成用“万”作单位的数是( ),省略万位后面的尾数约是( )。 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 240-(40+127)( )240-40-127 125×8×24( )125×32 54×5+54( )54×10 96÷6÷3( )96÷(6×3) 9. 把708.6的小数点移动到最高位的左边,那么它就缩小到原来的( )。 10. 斜拉桥的设计是利用了三角形具有( )性的特性。 11. 如图( ),这是一个( )三角形。 12. 四条线段的长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm,其中长分别是( )、( )、( )时,三条线段才能围成一个三角形. 二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 13. 因为4.5=4.50,所以4.5与4.50的计数单位相同。( ) 14. x2与2x大小一定不相等。( ) 15. 97×100+97=97×(100+1)。( ) 16. 比0.5大且比1小的小数只有4个。( ) 17. 把1.620的小数点去掉,所得的数就扩大到原来的1000倍。( ) 三、我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 18. 在下面的数中,“0”可以去掉的是( )。 A. 2.570 B. 570 C. 5.07 19. 下列算式中用了乘法分配律的是( )。 A. B. C. 20. 一本童话书共有a页,小明每天看x页,一周后这本书还剩( )页没看。 A. 7a+x B. 7x+a C. a-7x 21. 下面说法正确的是( )。 A. 垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系 B. 两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个长方形 C. 在一个平行四边形中,所有的高都相等 22. 如图,3个三角形都被一张纸遮住了一部分,下面说法正确的是( )。 A. ①号不可能是直角三角形 B. ②号可能是等腰三角形 C. ③号三角形的内角和大于①号三角形的内角和 四、按要求做题。(18分) 23. 直接写得数。 2.56×10= 0.138×100= 3÷1000= 35.8÷10= 0.4÷100= 0.02×1000= 24. 我会用简便方法计算。 38+165+62 12×105 85×199+85 56×134+56×66 125×7×8 269-(69+145) 五、操作题。(12分) 25. 在方格纸上画一个钝角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形。 26. 先求出各图中∠A的度数,再画出底边上的高。 六、解决问题。(25分) 27. 超市有款彩电原价2855元,节日大酬宾时先降价355元,样品机再降245元,这台样品机彩电现价多少元? 28. 生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树,照这样计算,生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树? 29. 乐乐爬山,上山时用了6分钟,平均每分钟走a米;下山时用了5分钟,平均每分钟走b米。 (1)用含有字母的式子表示乐乐一共走了多少米。 (2)当a=30,b=40时,乐乐一共走了多少米? 30. 王大伯有一块等腰梯形的菜地。它的上、下底长度的和是22米,一条腰长12米。王大伯绕着这块地走了两圈,一共走了多少米? 31. 李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛,成人票每张16元,他们四人买单程票共需多少元? 购票须知: 1.40米以上:成人票 1.20~1.40米:半票 1.20米以下:免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:2025-2026学年山东省济南市钢城区青岛版(五年制)四年级上册期中测试数学试卷
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