山东省滨州市滨州经济技术开发区2025-2026学年上学期七年级数学期中质量检测试题

期中学业质量检测七年级数学试题 答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题重点对整式定义的考查：单项式和多项式统称为整式， 根据整式的定义进行判断即可. 【解答】 解：整式有x2+5,-1,-3x+2,π，5x,共5个， 和x2+的分母中含字母，不是整式. 故选A 2.【答案】B 【解析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数的和 3.【答案】D 【解析】略 4.【答案】C 【解析】【分析】 根据等式的基本性质解答，等式两边同加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是 等式；等式两边同乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式. 【解答】 解：A由x+2=y+2,等式两边都减去2，得到x=y,故此选项正确： B.由2a-3=b-3,等式两边都加上3，得到2a=b,故此选项正确： C.am=an,如果a=0,不能得到m=n,故此选项错误； D.由m=n,等式两边乘以2a,得到2am=2an,故此选项正确. 故选C. 5.【答案】D 【解析】略 6.【答案】C 【解析】略 7.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的式一元一次方程的定义有关知识，根据题意可得k-1≠0且k=1即可解答. 【解答】 解：由题意可得：k-1≠0且k=1, 解得：k=-1. 把k=-1代入方程（化-1）x+3=0, -2x+3=0, 解得：x=》 故选C. 8.【答案】C 【解析】略 9.【答案】3 【解析】略 10.【答案】x-2y 【解析】略 11,【答案】号 【解析】略 12.【答案】3 【解析】略 13.【答案】-6 【解析】略 14.【答案】-4 【解析】略 15.【答案】10 【解析】略 16.【答案】4 【解析】由题意，得x=x+1,[x]=x. 所以3x+2[x]=3(x+1)+2x=23. 解得x=4. 17【答案】（1)x=1(2)x=-13(3)x=-16(4)x=8. 18.【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-5=ab-5.当a=-2,b=3时，原式 =(-2)×3-5=-6-5=-11. 【解析】略 19.【答案】21km/h 20.【答案】【小题1】 解：S=-a+0)-b: 【小题2】 当a=b=4cm,c=8cm时，5=2(a+g)-晋b2-×4+8)-子×4=12(cm2).故阴影 部分的面积为12cm2. 【解析】1.略 2.略 21.【答案】(1)x+1、x+7、x+8(2)不能 22.【答案】解：(1)到甲商店购买的费用：20×10+4(x-10)=(4x+160)元： 到乙商店购买的费用：(20×10+4x)×90%=(3.6x+180)元： 故答案为：(4x+160),(3.6x+180): (2)若x=30时，到甲商店购买较为合算. 当x=30时， 到甲商店购买的费用：4×30+160=280（元）： 到乙商店购买的费用：3.6×30+180=288（元）： 280<288, 到甲商店购买较为合算 【解析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题 的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系， (1)到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用+(x一10)张宣纸的费用；到乙商店购买的费用： (10支毛笔的费用+x张宣纸的费用)×90%，把相关数值代入求解即可； (2)把x=30代入(1)得到的式子进行计算，然后比较结果即可. 23.【答案】5：-25：-6 【解析】略 24.【答案】解：(1)120 (2)-50+3t,70-2t (3)22 (④设当A、B两点相距40个单位长度时，A、B两点运动的时间为x秒， 当点A在点B的左侧，根据题意得：(70+2x)-(-50+3x)=40, 解得x=80: 当点A在点B的右侧，根据题意得：(-50+3x)-(70+2x)=40, 解得x=160: 答：当A、B两点运动的时间为80秒或160秒时，A、B两点相距40个单位长度. 【解析】【分析】 考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解.注意分类思想的应用. (1)根据数轴上两点间的距离公式即可求解： (②)根据原数加上或减去A、B两点所行路即可求解； (3)根据相遇时A、B两数所行路为120个单位长度，进而列方程求解： (④分当点A在点B的左侧或当点A在点B的右侧两种情况列方程求解即可. 【解答】 解：(1)70-（-50) =120 故运动开始前，A、B两点的距离为120. 故答案为120： (2)它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为-50+3t:B点所表示的数为70-2t: 故答案为-50+3t,70-2t; (3)3t+2t=120, 解得t=24, 此时相遇点所表示的数为70-2t=70-48=22. 故答案为22： (④见答案. 2025-2026学年第一学期 期中学业质量检测七年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.式子，，，，，，中整式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.单项式的系数和次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.以下等式变形不正确的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 5.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是  (    ) A. B. C. D. 6.若单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.已知是关于的一元一次方程，则此方程的解是  (    ) A. B. C. D. 8.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，则第个图中黑色正方形纸片的张数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.当，时，的值为          ． 10.用代数式表示“的与的的差”为          ． 11.如表，当和成反比例时，的值是          ． 12.若多项式不含项，则          ． 13.已知方程的解是，则           ． 14.多项式是关于的四次三项式，则的值是          ． 15.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中的值为________． 16.规定：用表示大于的最小整数，例如，，等用表示不大于的最大整数，例如，，如果整数满足关系式：，则          ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分解下列方程： （1） （2）； （3） （4） 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题5分 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3;从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4.已知水流的速度是3,求船在静水中的平均速度. 20.本小题6分 梯形被挖去了一个以b为半径的四分之一圆,,剩余的阴影部分如下图所示，回答下列问题 （单位：cm） （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积取． 21.本小题7分 如表是2025年3月日历，如图，用一长方形框在表中任意框4个数. （1）若记长方形框左上角的一个数为，将另三个数用含的式子表示出来； （2）移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和可能是82吗?请说明理由. 22.本小题分 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支元，宣纸每张元． 甲商店的优惠办法是：买支毛笔送张宣纸； 乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的折出售．书画社想购买毛笔支，宣纸张． 若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元用含的代数式表示； 若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明. 23.本小题分 【阅读与理解】整体思想是数学的一种思想方法例如的值为，求代数式的值嘉琪同学采用的方法如下： 由题意得，则有 所以 【学以致用】 若，则______。 若代数式的值为，求代数式的值。 【拓展与提高】 若，，求代数式的值． 24.本小题14分 如图数轴上有、两点，分别表示的数为和，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度向左匀速运动．设运动时间为秒． 运动开始前，、两点的距离为 ； 它们按上述方式运动，秒后点表示的数为       ；点所表示的数为 ；用含的式子表示 它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数是什么？ 若点以每秒个单位长度向右匀速运动．当、两点相距个单位长度时，求、两点运动了多长时间？ 七年级数学试卷第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第一学期 5按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是(） 期中学业质量检测七年级数学试题 否 考试时间：120分钟满分：120分 入 10-x 0 输出 注意事项： A16 B.-16 C.26 D.-26 L.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 6.若单项式x2ym-2与x”y的和仍然是一个单项式，则m,n的值是( 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 Am=2,n=2 B.m=-1,n=2 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 Cm=3,n=2 D.m=-3,n=2 3.考试结隶后，本试卷和答题卡一并交回。 7.已知(k-1)x网+3=0是关于x的一元一次方程，则此方程的解是( A-1 B.- c D.±1 第1卷（选择题共24分） 8.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第@ 个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，第④个图中有9张黑色正方形 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 纸片，按此规律排列下去，则第©个图中黑色正方形纸片的张数为( 日要求的。 1.式子x2+5,-1,-3x+2,0,是2+有5x中整式有( A5个 B.4个 C.3个 D.6个 2单项式-y的系数和次数分别是( A15 B.17 C.19 D.21 A-字1 B京2 c.31 D2 第11卷（非选择题共96分） 3.下列计算正确的是( Aa+a=a2 B.6x3-5x2=x 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 C.3x2+2x3=5x5 D.3a2b-4ba2 =-a2b 9.当x=-2,y=时，x2-2y的值为 4.以下等式变形不正确的是( A由x+2=y+2,得到x=y B.由2a-3=b-3,得到2a=b 10.用代数式表示“x的与y的的差”为 C.由am=an,得到m=n D.由m=n,得到2am=2an 七年级数学试卷第1页共3页 ()品-带=1 11.如表，当x和y成反比例时，m的值是 18(本小题6分) 12 先化简，再求值：2(a2-ab)-3(传a2-ab)-5,其中a=-2,b=3. 12.若多项式x2-2kxy+y2+6xy-6不含xy项，则k= 19(本小题5分) 13.己知方程号x-5=a+x的解是x=3,则a= 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3h:从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4h已知水流的 14多项式xm-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是 速度是3km/h,求船在静水中的平均速度. 15把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上 三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为 5 3 20.(本小题6分) 梯形被挖去了一个以b为半径的四分之一圆，，剩余的阴影部分如下图所示，回答下列问题 (单位：cm) 16.规定：用{m)表示大于m的最小整数，例如()=3,4=5，{-1.5=-1等：用[例表示不大于 m的最大整数，例如[引]=3，[2=2，【-3.2=-4.如果整数x满足关系式：3x}+2x=23,则 x= (1)用代数式表示图中阴影部分的面积： 三、解答题：本题共8小题，共T2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (2)当a=b=4cm,c=8cm时，求阴影部分的面积（π取3）. 17.(本小题16分)解下列方程： (1)6x-7=4x-5: 21.(本小题7分) (2)5x=4-3(10-x): 如表是2025年3月日历，如图，用一长方形框在表中任意框4个数. (3)号g=1 七年级数学试卷第2页共3页 日一三三四五六 (2)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值。 2345678 【拓展与提高】 9101112131415 (3)若x2+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式x2+3xy-y2的值. 16171819202122 23242526272829 3031 24(本小题14分) (1)若记长方形框左上角的一个数为x,将另三个数用含x的式子表示出来： 如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为-50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀 (2)移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和可能是82吗？请说明理由. 速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动.设运动时间为t秒（化>0）： 22(本小题9分) 70 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宜纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店 (1)运动开始前，A、B两点的距离为 (②)它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 :B点所表示的数为 出售同样的毛笔和宜纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元. (用含t的式子表示) 甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸： 乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售，书画社想购买毛笔10支，宣纸x张(x>10). (③)它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数是什么？ (1)若到甲商店购买，应付 元：若到乙商店购买，应付 元（用含x的代数 (4若点B以每秒2个单位长度向右匀速运动.当A、B两点相距40个单位长度时，求A、B两点运动 了多长时间？ 式表示)： (②)若x=30时，去哪家商店购买较合算？请计算说明， 23(本小题9分) 【阅读与理解】整体思想是数学的一种思想方法.例如x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x+3 的值，嘉琪同学采用的方法如下： 由题意得x2+x+3=9,则有x2+x=6. 所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×6-3=9. 【学以致用】 (1)若x2+x=2,则x2+x+3=一。 七年级数学试卷第3页共3页报告查询：登求h1x.con扫二维向下载App ■ 《用户名和初始密码均为准考证号》 ■ ▣就回 2025-2026学年第一学期 期中学业质量检测七年级数学试题 18.(6分) 可 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1。答圈前。考生先将自己的姓名、班级。考场填写清楚，并认真核对 条形码上的处名和准考证号。 2。选择喜部分请按避号用递铅等填涂方框，修改时用橡皮擦干净。不 留痕迹。 3.事选择愿部分请按隧号用0.5毫米黑色品水签字笔书写，杏则作答 无效。要求字体工整，笔迹清廉。作图时，必须用铅笔。并描浓 正确填涂 缺考标记口 在草棉纸，试器卷上答置无效。 5。请剑折叠答隧卡保持字体工整，笔迹清廉，卡面清洁 “、 单选题(24分) 1A][B][c】[D] 2[a】[B][c][D] 3[a】[B】【c]D] 4[A][B](c][D] 5【AJ[B][C]【D] 6[A][B][C][D] 7[A】[B][c][D] 8[A][B】[C][D] 19.(5分) 二、填空题(24分) 9. 10. 11 12 13. 14 1 三、解答题(72分) 17.(16分) (1) (2) 20.(6分) l (3) (4) ■ ㄖ囚■ ㄖ囚■ ■ ■ ■ 21.(7分) 请勿在此区域作答或 者做任何标记 1 22(9分) (1) 24.(14分) 高 务→ (2) 3 23.(9分) (1) (2) (3) ■ ㄖ■ㄖ 囚■囚 ■ 期中学业质量检测七年级数学试题 答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题重点对整式定义的考查：单项式和多项式统称为整式． 根据整式的定义进行判断即可．  【解答】 解：整式有，，，，，共个， 和的分母中含字母，不是整式． 故选A. 2.【答案】  【解析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数的和 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】【分析】 根据等式的基本性质解答，等式两边同加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边同乘以或除以同一个数除数不能为零，所得结果仍是等式． 【解答】 解：由，等式两边都减去，得到，故此选项正确； B.由，等式两边都加上，得到，故此选项正确； C.，如果，不能得到，故此选项错误； D.由，等式两边乘以，得到，故此选项正确． 故选C． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的式一元一次方程的定义有关知识，根据题意可得且即可解答． 【解答】 解：由题意可得：且， 解得：． 把代入方程， ， 解得：． 故选C． 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】10 【解析】略 16.【答案】  【解析】由题意，得，． 所以． 解得． 17【答案】（1）（2）（3）（4）． 18.【答案】解：原式当，时，原式．  【解析】略 19.【答案】21  20.【答案】【小题】 解：； 【小题】 当，时，故阴影部分的面积为．   【解析】 略  略 21.【答案】(1) (2)不能 22.【答案】解：到甲商店购买的费用：元； 到乙商店购买的费用：元； 故答案为：，； 若时，到甲商店购买较为合算． 当时， 到甲商店购买的费用：元； 到乙商店购买的费用：元； ， 到甲商店购买较为合算．  【解析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 到甲商店购买的费用：支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：支毛笔的费用张宣纸的费用，把相关数值代入求解即可； 把代入得到的式子进行计算，然后比较结果即可． 23.【答案】；  ；    【解析】略 24.【答案】解： ， 设当、两点相距个单位长度时，、两点运动的时间为秒， 当点在点的左侧，根据题意得：， 解得； 当点在点的右侧，根据题意得：， 解得． 答：当、两点运动的时间为秒或秒时，、两点相距个单位长度．   【解析】【分析】  考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用． 根据数轴上两点间的距离公式即可求解； 根据原数加上或减去、两点所行路即可求解； 根据相遇时、两数所行路为个单位长度，进而列方程求解； 分当点在点的左侧或当点在点的右侧两种情况列方程求解即可． 【解答】 解： ． 故运动开始前，、两点的距离为． 故答案为； 它们按上述方式运动，秒后点表示的数为；点所表示的数为； 故答案为，； ， 解得， 此时相遇点所表示的数为． 故答案为； 见答案． 学科网（北京）股份有限公司 $