精品解析：2025-2026学年河北省唐山市迁安市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期小学阶段性作业观察 六年级数学（A卷基础卷） 说明：阶段性作业观察分为A、B卷，A卷为基础卷，侧重基础知识与基本技能，B卷为素养卷，侧重综合实践与素养导向，A卷答题时间70分钟，B卷为开放卷。 一、我会认真填一填。 1. 圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）． 【答案】 ①. 圆心 ②. O ③. 相等 【解析】 【详解】略 2. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，中国人民银行发行纪念抗战胜利80周年普通纪念币一枚，这枚纪念币面额10元，直径是27毫米，半径是（ ）毫米，周长是（ ）毫米。 【答案】 ①. 13.5 ②. 84.78 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。圆的周长的计算公式，代入计算即可。据此解答。 【详解】27÷2＝13.5（毫米） 所以半径是13.5毫米。 3.14×27＝84.78（毫米） 所以周长为84.78毫米。 3. 如图，空白扇形的圆心角是（ ）°，涂色扇形的圆心角是（ ）°。由此我们发现，在同一个圆中，扇形的大小是由（ ）决定的。 【答案】 ①. 105 ②. 255 ③. 圆心角 【解析】 【分析】整个圆的圆心角是360°，用360°减去空白部分的圆心角105°就是涂色部分的圆心角的度数；在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。 【详解】360°－105°＝255° 所以空白扇形的圆心角是105°，涂色扇形的圆心角是255°。由此我们发现，在同一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的。 4. 队旗是少先队组织的标志。大队旗长120厘米、宽90厘米，长和宽的比是（ ），中队旗长80厘米、宽60厘米，长和宽的比是（ ），这两个比（ ）组成比例（填“能”或“不能”），请写出比例或理由（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 4∶3 ③. 能 ④. 120∶90＝80∶60 【解析】 【分析】由题意可知，大队旗长120厘米、宽90厘米，则长∶宽＝120∶90，比的前项和后项同时除以30求出长和宽的最简整数比。中队旗长80厘米、宽60厘米，则长∶宽＝80∶60，比的前项和后项同时除以20求出长和宽的最简整数比；表示两个比相等的式子叫作比例，由此可知，这两个比能组成比例，如：120∶90＝80∶60，据此解答。 【详解】120∶90 ＝（120÷30）∶（90÷30） ＝4∶3 80∶60 ＝（80÷20）∶（60÷20） ＝4∶3 大队旗长120厘米、宽90厘米，长和宽的比是4∶3，中队旗长80厘米、宽60厘米，长和宽的比是4∶3。由比例的意义可知，大队旗长和宽的比与中队旗长和宽的比能组成比例120∶90＝80∶60。 5. 86%读作（ ），百分之一百二十五写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之八十六 ②. 125% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的写法：先写数，再写百分号“%”。 【详解】86%读作百分之八十六，百分之一百二十五写作125%。 6. 小圆的直径是3厘米，大圆的直径是9厘米，小圆和大圆直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 1∶3 ③. 1∶9 【解析】 【分析】（1）已知小圆直径是3厘米，大圆直径是9厘米，直接写出两者的直径比为3：9，然后根据比的基本性质，化为最简比。 （2）根据圆的周长公式为C ＝πd，分别求出大圆和大圆的周长，用小圆的周长∶大圆的周长得到周长比。 （3）先分别求出小圆和大圆的半径，再根据圆的面积公式为S ＝πr2，分别求出大圆和大圆的面积，用小圆的面积∶大圆的面积得到面积比。 【详解】（1）3∶9 ＝（3÷3）∶（9÷3） ＝1∶3 （2）小圆周长：3π 大圆周长：9π 3π∶9π ＝（3π÷3π）∶（9π÷3π） ＝1∶3 （3）小圆面积：π×（3÷2）2 ＝π×1.52 ＝2.25π 大圆面积：π×（9÷2）2 ＝π×4.52 ＝20.25π 2.25π∶20.25π ＝（2.25π÷2.25π）∶（20.25π÷2.25π） ＝1∶9 所以小圆和大圆直径的比是1∶3，周长的比是1∶3，面积的比是1∶9。 7. 六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%进行解答。 【详解】38÷（38＋1＋1）×100% ＝38÷40×100% ＝95% 该班出勤率是95%。 【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 8. 实验小学六年级220人去参观博物馆，其中女生占45%，男生比女生多（ ）人。 【答案】22 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，则220乘45%计算出女生的人数；总人数减去女生人数得出男生人数，进而用减法得出男生比女生多的人数，据此列式计算即可。 【详解】220×45% ＝220×0.45 ＝99（人） 220－99＝121（人） 121－99＝22（人） 所以实验小学六年级220人去参观博物馆，其中女生占45%，男生比女生多22人。 9. 聪聪做掷骰子的数学实验，他共掷了50次，其中“一点”朝上共9次，“一点”朝上的次数是抛掷总次数的（ ）%，请你推测，随着抛掷总次数的不断增多，每个点数朝上的可能性会越来越接近（ ）%。 【答案】 ①. 18 ②. 16.7 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。求“一点”朝上的次数是抛掷总次数的百分之几，用“一点”朝上的次数除以总次数即可。骰子有6个面，每个面出现的可能性是相等的，每个点数朝上的可能性用1除以6，得到的结果是一个循环小数，百分号前面保留一位小数即可。据此解答。 【详解】9÷50＝18% 所以“一点”朝上的次数是抛掷总次数的18% 1÷6≈16.7% 所以每个点数朝上的可能性会越来越接近16.7% 10. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式推出，先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】（1）25.12（23.14） ＝25.126.28 ＝4（厘米） （2） ＝3.1416 ＝50.24（平方厘米） 因此，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。 二、我会细心算一算。 11. 直接写得数。 3.14×3＝ 3.14×6＝ 3.14×5＝ 3.14×7＝ 3.14×9＝ 360×20%＝ 【答案】9.42；18.84；15.7；21.98；28.26； ；；72；； 【解析】 12. 求比值。 2.4∶36 3米∶45厘米 【答案】；； 【解析】 【分析】比的前项除以后项，可求得比值。若比中带有单位，需要单位先统一，第三题，将3米换算成300厘米，即可利用前面的方法求得比值。 【详解】2.4∶36 ＝2.4÷36 ＝24÷360 ＝ ＝ ＝ ＝ 3米∶45厘米 ＝（3×100）厘米∶45厘米 ＝300厘米∶45厘米 ＝300÷45 ＝ 13. 把下面各数按从大到小排列顺序。 0.45 120% 1.35 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. 1.35 ③. ④. 120% ⑤. 0.45 ⑥. 【解析】 【分析】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……最后排序时一定要按照原数排列，据此解答。 【详解】根据分析： 120%＝1.2 ＝0.375 ＝1.25 ＝ 因为＞1.35＞1.25＞1.2＞0.45＞0.375，所以＞1.35＞＞120%＞0.45＞。 14. 将表格补充完整。 除法 分数 比 2÷8 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7∶10 【答案】；1∶4 16÷3；16∶3 7÷10； 【解析】 【分析】除法与分数之间的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母； 分数与比之间的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。据此解答。 【详解】，＝1∶4； ，＝16∶3； 7∶10＝，； 所以表格如下： 除法 分数 比 2÷8 （ ） （ 1∶4 ） （ 16÷3 ） （ 16∶3 ） （ 7÷10 ） （ ） 7∶10 15. 解比例。 【答案】；；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积（或交叉相乘积相等）。 （1）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以5，即可解答。 （2）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以13，即可解答。 （3）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以9，即可解答。 （4）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以0.23，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 三、动手动脑我能行。 16. 画一个周长为9.42厘米的圆，并标出圆心、半径和直径． 【答案】如图 【解析】 【详解】试题分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此利用圆的周长公式先求出这个圆的半径即可画出符合题意的圆． 解：半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）， 以点O为圆心，以1.5厘米为半径画圆： 点评：此题考查了圆的两大要素以及圆的周长公式的灵活应用． 17. 计算下面图形的周长。 【答案】第一个圆形的周长是12.56厘米，第二个组合图形的周长是27.42分米。 【解析】 【分析】第一个图形：首先识别图形为圆形，已知半径2cm，直接将半径数值代入即可计算周长。 第二个图形：先拆分图形，该图形由一个半圆和一个缺了一条边的正方形组成，周长是半圆的弧长加上正方形的三条边长度。 【详解】①圆形周长： ②半圆弧长： 正方形三条边的长度： 组合图形的周长： 综上，第一个圆形的周长是厘米，第二个组合图形的周长是分米。 18. 计算涂色部分的面积。 【答案】5.375平方分米 【解析】 【分析】由图可知：涂色部分面积＝正方形面积－圆的面积（2个半圆合成1个圆），根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2（π取3.14）分别求出正方形的面积和圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可求出涂色部分面积。据此解答。 【详解】正方形面积：5×5＝25（平方分米） 圆的面积：3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方分米） 涂色部分面积：25－19.625＝5.375（平方分米） 四、生活中的数学。 19. 一辆汽车在高速公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 行驶时间（分） 3 5 10 20 60 行驶路程（千米） 4.5 7.5 15 30 ？ 行驶路程和时间的比 （1）写出行驶路程和时间的比，填在表中。 （2）根据上面的结果写出两个比例。 （3）算一算：行驶60分钟，小汽车行驶多少千米？ 【答案】 （1）3∶2，3∶2，3∶2，3∶2，3∶2 （2）4.5∶3=7.5∶5；15∶10=30∶20（答案不唯一） （3）90千米 【解析】 【分析】（1）根据比的意义，即可写出各列中行驶路程和行驶时间的比，不是最简整数比的要根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比，然后填表； （2）表示两个比相等的式子叫比例，由（1）可知每列中行驶路程和行驶时间的比相同，即行驶路程和行驶时间成正比例，据此可写出其中两组比例（答案不唯一）； （3）设小汽车60分钟行驶千米，据此列出比例∶60＝3∶2，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【详解】（1）4.5∶3 ＝（4.5÷1.5）∶（3÷1.5） ＝3∶2 7.5∶5 ＝（7.5÷2.5）∶（5÷2.5） ＝3∶2 15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 30∶20 ＝（30÷10）∶（20÷10） ＝3∶2 填表如下： 行驶时间（分） 3 5 10 20 60 行驶路程（千米） 4.5 7.5 15 30 ？ 行驶路程和时间的比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 （2）由（1）可写出两个比例： 4.5∶3＝7.5∶5；15∶10＝30∶20（答案不唯一） （3）解：设小汽车60分钟行驶千米。 ∶60＝3∶2 ＝60×3 ＝180 ＝180÷2 ＝90 答：行驶60分钟，小汽车行驶90千米。 20. 一种农药是用药粉和水按1∶250配制而成。现在有药粉1.5千克。 （1）加入多少千克的水能配制成这种农药？ （2）这种农药的质量是多少千克？ 【答案】（1）375千克； （2）376.5千克 【解析】 【分析】（1）把药粉的质量看作1份，水的质量看作250份，已知现在有药粉1.5千克，用药粉的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘水对应的份数，即可求出加入多少千克的水能配制成这种农药。 （2）根据分析（1）可知，先求出1份量是多少千克，这种农药的质量对应的份数是（1＋250）份，再乘1份量的质量，即可求出这种农药的质量是多少千克。 【详解】（1）1.5÷1×250＝375（千克） 答：加入375千克的水能配制成这种农药。 （2）1.5÷1×（1＋250） ＝1.5×251 ＝376.5（千克） 答：这种农药的质量是376.5千克。 【点睛】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键是求出1份量的质量。 21. 张爷爷今年收获了200千克花生，已知花生的出油率大约是45%，张爷爷这些花生一共能榨出多少千克花生油？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】由题意可知，花生的出油率表示榨出花生油的质量占花生质量的百分率，则榨出花生油的质量＝花生的质量×花生的出油率，即200×45%，据此解答。 【详解】200×45%＝90（千克） 答：张爷爷这些花生一共能榨出90千克花生油。 22. 一辆汽车的轮胎外直径为0.6米，车轮每分钟转500圈，这辆汽车一分钟能前进多少米？ 【答案】942米 【解析】 【分析】由题意可知，车轮转1圈走的路程就是轮胎的周长，先根据“”求出车轮转1圈走的路程，再乘车轮每分钟转的圈数求出这辆汽车一分钟前进的路程，据此解答。 【详解】3.14×0.6×500 ＝1.884×500 ＝942（米） 答：这辆汽车一分钟能前进942米。 五、思维深一度。 23. 如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米；75.36平方米 【解析】 【分析】由图形可知，种植鲜花的面积是半径为5米的小圆的面积；用半径是7米的大圆面积减去里面半径是5米的小圆面积得到铺鹅卵石小路的面积；根据圆的面积公式：代入数据计算即可。 【详解】 ＝78.5（平方米） ＝75.36（平方米） 答：种植鲜花的面积有78.5平方米，鹅卵石小路的面积是75.36平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期小学阶段性作业观察 六年级数学（A卷基础卷） 说明：阶段性作业观察分为A、B卷，A卷为基础卷，侧重基础知识与基本技能，B卷为素养卷，侧重综合实践与素养导向，A卷答题时间70分钟，B卷为开放卷。 一、我会认真填一填。 1. 圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）． 2. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，中国人民银行发行纪念抗战胜利80周年普通纪念币一枚，这枚纪念币面额10元，直径是27毫米，半径是（ ）毫米，周长是（ ）毫米。 3. 如图，空白扇形的圆心角是（ ）°，涂色扇形的圆心角是（ ）°。由此我们发现，在同一个圆中，扇形的大小是由（ ）决定的。 4. 队旗是少先队组织的标志。大队旗长120厘米、宽90厘米，长和宽的比是（ ），中队旗长80厘米、宽60厘米，长和宽的比是（ ），这两个比（ ）组成比例（填“能”或“不能”），请写出比例或理由（ ）。 5. 86%读作（ ），百分之一百二十五写作（ ）。 6. 小圆的直径是3厘米，大圆的直径是9厘米，小圆和大圆直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 7. 六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 8. 实验小学六年级220人去参观博物馆，其中女生占45%，男生比女生多（ ）人。 9. 聪聪做掷骰子的数学实验，他共掷了50次，其中“一点”朝上共9次，“一点”朝上的次数是抛掷总次数的（ ）%，请你推测，随着抛掷总次数的不断增多，每个点数朝上的可能性会越来越接近（ ）%。 10. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 二、我会细心算一算。 11. 直接写得数。 3.14×3＝ 3.14×6＝ 3.14×5＝ 3.14×7＝ 3.14×9＝ 360×20%＝ 12. 求比值。 2.4∶36 3米∶45厘米 13. 把下面各数按从大到小排列顺序。 0.45 120% 1.35 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 14. 将表格补充完整。 除法 分数 比 2÷8 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7∶10 15. 解比例。 三、动手动脑我能行。 16. 画一个周长为9.42厘米的圆，并标出圆心、半径和直径． 17. 计算下面图形的周长。 18. 计算涂色部分的面积。 四、生活中的数学。 19. 一辆汽车在高速公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 行驶时间（分） 3 5 10 20 60 行驶路程（千米） 4.5 7.5 15 30 ？ 行驶路程和时间的比 （1）写出行驶路程和时间的比，填在表中。 （2）根据上面的结果写出两个比例。 （3）算一算：行驶60分钟，小汽车行驶多少千米？ 20. 一种农药是用药粉和水按1∶250配制而成。现在有药粉1.5千克。 （1）加入多少千克的水能配制成这种农药？ （2）这种农药的质量是多少千克？ 21. 张爷爷今年收获了200千克花生，已知花生的出油率大约是45%，张爷爷这些花生一共能榨出多少千克花生油？ 22. 一辆汽车的轮胎外直径为0.6米，车轮每分钟转500圈，这辆汽车一分钟能前进多少米？ 五、思维深一度。 23. 如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $