23.1《图形的旋转》小节复习题- 2025--2026学年人教版九年级数学上册

23.1《图形的旋转》小节复习题 题型一：生活中的旋转现象 1.下列车标图案中，可以看作由“基本图案”经过旋转得到的是() A B. 2.下列选项中不能由下图旋转得到的是() A. B. C. D. 3.下列选项中的运动，属于旋转变换的是() A.升国旗的过程 B.摩天轮的转动 C.汽车刹车时的滑动 D.电梯的运行 题型二：旋转的三要素 1.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A'B'CD'(所 有顶点都是网格线交点)，在网格线交点M,N,P,Q中，可能是旋转中心的是() B D A.点M B.点N C.点P D.点Q 2.如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则旋转方式是() A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转45 C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转90° 3.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC绕某点旋转90°，得到△A,B,C,则旋转中心是() A A.点D B.点E C.点F D.点G 题型三：旋转性质求角度问题 1.如图，在三角形ABC中，∠BAC=40°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到三角形 ADE,则∠BAD的度数是() A.20° B.30° C.40° D.60 2.如图，在△ABC中，LA=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△BDE,点D恰好落在AC的 延长线上，则旋转角的度数是() B A.809 B.75° C.70° D.65° 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C,且点B恰好落在边AB上，若∠B=70°，则 ZA'CA=( B B A.35 B.70° C.20° D.40° 题型四：旋转性质求线段问题 1.如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上，且 DE=AD=4,则AB长为() G A.2W2 B.25 C.42 D.45 2.如图，在等边△ABC中，AB=6,点D是BC的中点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°后得到 AE,连接DE,那么线段DE的长为() D A.25 B.6 C.33 D.42 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转，点C落在边AB 上的E处，则B、D两点间的距离为() D E A.√1o B.2√2 C.3 D.25 题型五：旋转中的坐标问题 1.如图，Rt△ABC的顶点C的坐标为(1,0)，点A的坐标为4,0)，BC=2,将ABC沿AB方向平 移，使点A与点B重合，再将所得三角形绕点0逆时针旋转90°，则点C的对应点C的坐标是() A.（2,2 B.（-2,2 C.-2,-2 D.(2,-2 2.如图，线段AC在直角坐标轴中，已知A(m,n,C1,0),将线段AC绕点C逆时针旋转90°后， 点A的对应点A的坐标是() A.（n-l,m-1）B.（n-1,1-mC.(1-n,1-m D.(1-n,m-1) 3.如图，将一个直角三角板的直角顶点与坐标原点重合，已知∠AOB=90°，∠AB0=30°，点A的 坐标是(-1,0)，若把直角三角板绕坐标原点0顺时针旋转60°，则点B的对应点的坐标是() B .39 2’2 题型六：旋转中的规律问题 1.如图，菱形ABCD的对角线交于原点0，A-25,2,B-1,-V5).将菱形绕原点0逆时针旋 转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为() A.(22) B.（-25,2 C.（-2,-2W3 D.(25,-2 2.如图，在平面直角坐标系中，将正方形0ABC绕点0逆时针旋转45°后得到正方形0A,B,C,依 此方式，绕点0连续旋转2025次得到正方形0A,25Bo2C25,如果点A的坐标为A1,0),那么点 B25的坐标为() B A.(2,2) B.(0,2 C.(1,1 D.-1,1 3.如图，正方形ABCD中，其中A(-5,O),B(0,-2),将正方形ABCD绕点O逆时针旋转，每次旋 转90°，问503次旋转后点C的坐标为() A B A.(2,3) B.(3,-2) C.(2,-3) D.(-3,-2) 题型七：旋转几何变换之线段问题 1.正方形ABCD的边长为5，E,F分别是AB,BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆 时针旋转90°，得到△DCM. A (1)求证：EF=AE+CF; (2)当AE=2时，求EF的长. 2.如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且∠MAN=45°，把△ADN顺时针旋转一 定角度后得到△ABE. D N E B M (1)填空：△ADN绕旋转中心点，按顺时针方向旋转 度得到△ABE; (2)求证：△AEM≌△ANM; (3)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的边长. 3.如图1，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P, 将AP绕点A逆时针旋转90°得AP',连接PD. D D Pǒ P 图1 备用图 (1)证明：PB=P'D. (2)延长BP交P'D于点F,判断四边形AP'FP的形状，并说明理由； (3)若DF=1,求线段AP的长度. 题型八：旋转几何变换之面积问题 1.如图，已知正方形ABCD,P是正方形ABCD内一点.若PA=√2，PB=2,将aBPA绕点B顺 时针旋转至△BEC处，此时点A、P、E三点正好在同一直线上. (1)求∠APB的度数； (2)求PC的长； (3)求△BPC的面积. 2.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1),B(4,2),C(3,4) A 5-432-1012345 T 3 仁4 5 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出点CG的坐标： (2)请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB,C2; (3)在△ABC旋转到△AB,C,的过程中，则△ABC扫过的面积为 3.(1)如图1，在正方形ACDE中，点F,G分别在边AE,AC上，若LFDG=45°，则FG, EF,CG之间的数量关系为 ；(提示：以点D为旋转中心，将△DCG顺时针 旋转90°) 解决问题： (2)如图2，若把(1)中的正方形改为等腰直角三角形，LADC=90°，E,F是底边AC上任 意两点，且满足LEDF=45°，试探究AE,EF,FC之间的关系； 拓展应用： (3)如图3，若把(1)中的正方形改为菱形ACDE,∠E=60°，菱形的边长为8，G,F分别 为边AC,AE上任意两点，且满足LFDG=60°，请直接写出四边形DFAC的面积. D G 图1 图2 图3 题型九：旋转几何变换之角度问题 1.如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ADE绕点A顺时针旋转至△ABF,点E的对应点为点 F.