精品解析：2025-2026学年广东省河源市紫金县人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中综合测评 五年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 一个数的最大因数是16，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 2. 要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 3. 平移只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 4. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8÷4.9（ ）0.98÷0.49 4.2÷1.5（ ）4.2 6.21÷0.01（ ）6.21×10 6. 9时＝（ ）日 6.6平方米＝（ ）平方分米 150分＝（ ）时 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 7. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 8. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 9. 算式25÷36的商是（ ），用简便记法表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 10. 有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（ ）。 11. 王阿姨把2.7千克蜂蜜分装到玻璃罐里，每罐最多装0.5千克，至少要准备（ ）个这样的玻璃罐。 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 12. 一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 48 13. 下面各数中，（ ）是循环小数。 A. 1.7474… B. 15.438438438 C. 0.7777 D. 0.35353535 14. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 15. 下列的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是（ ）。 A. 20个1 B. 20个0.1 C. 20个0.01 D. 2个10 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 1.8×0.4＝ 2÷5＝ 0÷0.34＝ 3.29－1.28＝ 0.7÷0.07＝ 13.7＋2.07＝ 0.45÷9＝ 5－5×0.1＝ 18. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带※的要验算） 58.09÷0.37＝ 7.83÷2.8≈ ※12.74÷2.6＝ 验算： 19. 脱式计算，能简算的要简算。 2.38÷（0.17＋0.33） 2.5×1.36＋2.64×2.5 27÷1.25÷0.8 7.2÷[（5.4－4.2）×0.6] 四、操作题（每小题3分，共6分） 20. 画出轴对称图形图A的另一半，画出图B向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 五、解决问题。（共26分） 21. 李红的妈妈买了一个吉祥物用了65元人民币，送给香港的表弟作为生日礼物，这个吉祥物折合多少港元？（假设1港元兑换人民币0.92元，结果保留两位小数） 22. 人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？ 23. 购物。 甜甜圈：6.4元/个 冰激凌：3.5元/价 蛋糕：9.5元/个 （1）小红有22.4元，她最多可以买多少个甜甜圈？ （2）小丽有90元，她先买了4个冰激凌，然后用剩下的钱全部买蛋糕，她可以买多少个？ 24. 张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？ 水费标准 每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.2元收费； 超出15吨，超出的部分按每吨3元收费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中综合测评 五年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 一个数的最大因数是16，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 【答案】 ①. 16 ②. 5 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出16的因数即可解答。 【详解】由分析可得：一个数的最大因数是16，这个数是16。 16的因数有：1、2、4、8、16，那么这个数的全部因数有5个。 2. 要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】数字30□的各位数字之和为3＋0＋□＝3＋□。 当□＝0时，和为3，是3的倍数； 当□＝5时，和为8，不是3的倍数。 所以要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填0。 3. 平移只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 位置 ②. 大小 ③. 形状 【解析】 【详解】平移只改变图形的（位置），不改变图形的（大小）和（形状）。 4. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 1 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确以下概念：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 写出1至10的质数：2、3、5、7，其中偶数是2，所以既是质数又是偶数的是2。 写出1至10的合数：4、6、8、9、10，其中奇数是9，所以既是合数又是奇数的是9。 1既不是质数，也不是合数。 综上，1至10中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9，1既不是质数，也不是合数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8÷4.9（ ）0.98÷0.49 4.2÷1.5（ ）4.2 6.21÷0.01（ ）6.21×10 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据一个数除以小于1的数（0除外），商比原数大，一个数除以大于1的数（0除外），商比原数小；被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。依此判断。 【详解】（1）9.8÷4.9＝（9.8÷10）÷（4.9÷10）＝0.98÷0.49 （2）1.5＞1 所以 4.2÷1.5＜4.2 （3）6.21÷0.01＝621 6.21×10＝62.1 所以6.21÷0.01＞6.21×10 综上： 9.8÷4.9＝0.98÷0.49； 4.2÷1.5＜4.2；6.21÷0.01＞6.21×10。 6. 9时＝（ ）日 6.6平方米＝（ ）平方分米 150分＝（ ）时 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.375 ②. 660 ③. 2.5 ④. 4 ⑤. 50 【解析】 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。 【详解】1日＝24时，9÷24＝0.375，即9时＝0.375日。 1平方米＝100平方分米，6.6×100＝660，即6.6平方米＝660平方分米。 1时＝60分，150÷60＝2.5，即150分＝2.5时。 1吨＝1000千克，4.05＝4＋0.05，0.05×1000＝50，即4.05吨＝4吨50千克。 【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。 7. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 【答案】 ①. 510 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】在1、2、0、5中选三个数，先组成能同时被2、5整除的三位数有： 120、150、210、250、510、520； 其中能被3整除的有：120、150、210、510； 所以组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是510，最小是120。 8. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 3 【解析】 【分析】把51分解质因数化为几个质数相乘的形式，再找出符合两个质数差是14的质数即可；据此解答。 【详解】 51＝3×17 17－3＝14 所以，这两个数是17和3。 【点睛】用短除法把51分解质因数是解答题目的关键。 9. 算式25÷36的商是（ ），用简便记法表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 0.6944444⋯ ②. ③. 0.69 【解析】 【分析】根据一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。再根据四舍五入法，保留两位小数时，看第三位小数是4，求近似数即可。 【详解】25÷36＝0.6944444⋯ 循环节是4，用简便记法表示是， 第三位小数是4，4＜5，因此舍去，保留两位小数约是0.69。 所以算式25÷36的商是0.6944444⋯，用简便记法表示是，保留两位小数约是0.69。 10. 有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（ ）。 【答案】2942 【解析】 【分析】最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。据此解答。 【详解】通过分析可知，这个四位数是2942。 11. 王阿姨把2.7千克蜂蜜分装到玻璃罐里，每罐最多装0.5千克，至少要准备（ ）个这样的玻璃罐。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，需要玻璃罐的数量＝蜂蜜的总质量÷每个玻璃罐最多装蜂蜜的质量，即2.7÷0.5，余下的蜂蜜装不满一个玻璃罐时，需要多准备一个玻璃罐，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】2.7÷0.5＝5（个）……0.2（千克） 5＋1＝6（个） 所以，至少要准备6个这样的玻璃罐。 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 12. 一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】8的倍数包括8、16、24…，‌而24的因数包括1、2、3、4、6、8、12、24。‌据此可知既是8的倍数，又是24的因数是8和24。 【详解】一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是8和24。 故答案为：B 13. 下面各数中，（ ）是循环小数。 A. 1.7474… B. 15.438438438 C. 0.7777 D. 0.35353535 【答案】A 【解析】 【分析】根据一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…就是循环小数。 【详解】循环小数是无限小数，根据循环小数的概念，只有1.7474…符合， 故答案为：A 14. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 15. 下列的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。 【详解】A．一共2条对称轴； B．一共4条对称轴； C．一共3条对称轴； D．一共3条对称轴。 综上所述，对称轴条数最多的是。 故答案为：B 16. 用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是（ ）。 A. 20个1 B. 20个0.1 C. 20个0.01 D. 2个10 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则可知，20表示20个百分之一，也就是20个0.01，据此解答。 【详解】箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。 故答案选：C 【点睛】解答本题关键是熟练掌握小数除法计算法则。 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 1.8×0.4＝ 2÷5＝ 0÷0.34＝ 3.29－1.28＝ 0.7÷0.07＝ 13.7＋2.07＝ 0.45÷9＝ 5－5×0.1＝ 【答案】0.72；0.4；0；2.01； 10；15.77；0.05；4.5 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带※的要验算） 58.09÷0.37＝ 7.83÷2.8≈ ※12.74÷2.6＝ 验算： 【答案】157；2.80；4.9 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】58.09÷0.37＝157 7.83÷2.8≈2.80 ※12.74÷2.6＝4.9 验算： 19. 脱式计算，能简算的要简算。 2.38÷（0.17＋0.33） 2.5×1.36＋2.64×2.5 27÷1.25÷0.8 7.2÷[（5.4－4.2）×0.6] 【答案】4.76；10； 27；10 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的小数除法； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （3）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1）2.38÷（0.17＋0.33） ＝2.38÷0.5 ＝4.76 （2）2.5×1.36＋2.64×2.5 ＝2.5×（1.36＋2.64） ＝2.5×4 ＝10 （3）27÷1.25÷0.8 ＝27÷（1.25×0.8） ＝27÷1 ＝27 （4）7.2÷[（5.4－4.2）×0.6] ＝7.2÷[1.2×0.6] ＝7.2÷0.72 ＝10 四、操作题（每小题3分，共6分） 20. 画出轴对称图形图A的另一半，画出图B向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图A上半图的关键对称点，依次连接即可。 找出构成B图形的关键点，确定平移方向和平移距离：先向左平移5格，再向上平移2格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】略 五、解决问题。（共26分） 21. 李红的妈妈买了一个吉祥物用了65元人民币，送给香港的表弟作为生日礼物，这个吉祥物折合多少港元？（假设1港元兑换人民币0.92元，结果保留两位小数） 【答案】70.65港元 【解析】 【分析】1港元兑换人民币0.92元，用65÷0.92即可算出能换算的港元，最后用四舍五入的方法来保留指定的小数位数，从而得到商的近似数（要求保留两位小数，则商需除到第三位小数） 【详解】65÷0.92≈70.65（港元） 答：这个吉祥物折合70.65港元。 22. 人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？ 【答案】5.25米 【解析】 【分析】用3天长高的高度除以3，即可求出一天长高的高度，再乘一个星期的天数，即可解答。 【详解】2.25÷3×7 ＝0.75×7 ＝5.25（米） 答：一个星期能长高5.25米。 【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23. 购物。 甜甜圈：6.4元/个 冰激凌：3.5元/价 蛋糕：9.5元/个 （1）小红有22.4元，她最多可以买多少个甜甜圈？ （2）小丽有90元，她先买了4个冰激凌，然后用剩下的钱全部买蛋糕，她可以买多少个？ 【答案】（1）3个 （2）8个 【解析】 【分析】（1）最后无论剩下多少钱，只要不够一个甜甜圈的钱数，就无法购买一个甜甜圈，总钱数÷甜甜圈单价，结果用去尾法保留近似数即可。 （2）单价×数量＝总价，据此先求出4个冰激凌的钱数，总钱数－4个冰激凌的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷蛋糕单价＝可以买的蛋糕个数。 【详解】（1）22.4÷6.4≈3（个） 答：她最多可以买3个甜甜圈。 （2）（90－3.5×4）÷9.5 ＝（90－14）÷9.5 ＝76÷9.5 ＝8（个） 答：她可以买8个。 24. 张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？ 水费标准 每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.2元收费； 超出15吨，超出的部分按每吨3元收费。 【答案】22.1吨 【解析】 【分析】按分段计费的思想解决。先算15吨的费用，按每吨1.2元，费用是151.2＝18（元）；再用总水费减去基础费用得到超出基础费用的部分，即39.3－18＝21.3（元）；超出的部分每吨3元，超出的水量就是21.33＝7.1（吨）；最后算出总用水量即可，总用水量＝基础水量＋超出水量。 【详解】151.2＝18（元） 39.3－18＝21.3（元） 21.33＝7.1（吨） 15＋7.1＝22.1（吨） 答：张阿姨家这个月用了22.1吨水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $