河南省郑州市管城回族区外国语协作体2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年上期八年级数学期中试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，，（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ） A. 甲地在乙地的正东方向上 B. 一只风筝飞到距A处20米处 C. 某市位于北纬，东经 D. 影院座位位于一楼二排 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1所示的旋转木马的运动轨迹可抽象成同心圆，小明乘坐的木马A离入口的距离y（单位：）与旋转时间x（单位：s）之间的关系如图2所示．下列说法错误的是（ ） A. 旋转木马转一圈需要 B. 当时，小明与入口的距离为 C. 小明与入口的距离为时，旋转木马恰好转了 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《醉翁亭记》中写道：“…射者中…”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏，现有一圆柱形投壶内部底面直径是，内壁高，若箭长，则箭在投壶外面部分的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的关系如图2所示．下列说法不正确的是（ ） A. 铁块的高度为 B. 铁块入水之前，烧杯内水的高度为 C. 当铁块下降的高度为时，该铁块所受到的浮力为N D. 当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是___________． 12. 已知一次函数的图象不经过第四象限，则该一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可） 13. 比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 已知关于的二元一次方程组的解为，且满足，则的值为______． 15. 如图，在中，，，是边上的一个动点，连结，将沿折叠得到，点的对应点为．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）解方程组： 17. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 18. 第12届世界运动会于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，健身运动的热潮也席卷全市，更多的人开始运动健身．为了方便人们运动，现在对市郊区绿道进行修整．绿道分布具体如下：已知，，，点B在点C的正西方向，点D在点C的正北方处． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）修整好后，居委会派出无人机进行环境检测，无人机从A飞到D，求线段的长度． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）若x轴上存在一点P，使得周长最短，周长最小值为__________，此时点P的坐标为__________． 20. 为了鼓励市民节约用水，郑州市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价（元/m3） 第一档 第二档 第三档 （1）当时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式； （2）某户一年用水量是，求该户这一年的水费； （3）某户去年一年的水费是元，求该户去年一年的用水量（结果保留一位小数）． 21. 已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲出发______小时后，乙才开始出发；乙的速度为______千米/时． （2）求乙出发几小时后与甲在途中相遇？ （3）乙出发______小时，两车相距15千米． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下面问题： ，（是的面积）； ，（是的面积）； ，（是的面积）； … （1）请你直接写出结果：______，______． （2）请用含有（为正整数）的式子填空：______，______． （3）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了1，请仿照这种方法求的值． 23. 【探索发现】如图1，将含有的三角板的直角顶点放在直线上，过两个锐角顶点分别向直线作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用． 【迁移应用】 设直线与轴，轴分别交于，两点． （1）如图2，若，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，点在第一象限． ①直接填写：______，______； ②求点的坐标． （2）如图3，若，过点在轴左侧作，且，连接，当变化时，的面积是否为定值？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，点在轴负半轴上，，将直线向下平移个单位，点是平移后直线上的动点，是轴上的动点，是以动点为直角顶点的等腰直角三角形，若，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 2025—2026学年上期八年级数学期中试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或7 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：与的位置关系为，理由： 根据题意可知， ，，， ∴， 又∵，， ∴， ∴是直角三角形，， ∴． （2）线段的长度为． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求；， ； （2）3.5 （3）， 【20题答案】 【答案】（1） （2）元 （3） 【21题答案】 【答案】（1）1， （2）小时 （3）或 【22题答案】 【答案】（1）6， （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1）①，； ②； （2）当变化时，的面积是定值，理由如下： 过点作轴于点，    则， ，， ， 又， 在和中， ， ， ， ， 变化时，的面积是定值，且定值为； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $