精品解析：2025-2026学年广东省河源市紫金县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm,这个圆的周长是（ ）cm,面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【详解】略 2. 受天气因素影响，某日香港机场有34个航班按时抵达，其余16个航班出现晚点现象。该日香港机场航班的正点率为（ ）%。 【答案】68 【解析】 【分析】根据总的航班数＝按时到达的航班数＋晚点航班数，正点率＝按时抵达航班数÷总的航班数×100%，带入计算即可。 【详解】34＋16＝50（个） 34÷50×100%＝68% 所以该日香港机场航班的正点率为68%。 3. 圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 16 【解析】 【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。 【详解】4×4＝16，圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 【点睛】根据半径、直径、周长和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。 4. 小飞要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是（ ）cm，这个学具圆的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 【解析】 【分析】由正方形里剪一个最大的圆，可得圆的直径为正方形的边长，再由圆的周长＝πd，即可求得圆的周长。 【详解】因为一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是8cm。 3.14×8＝25.12（cm） 所以这个学具圆的周长是25.12cm。 5. 修一条400m长的小路，已经修了全长的，还剩（ ）m没有修。 【答案】 320 【解析】 【分析】小路全长400m，已经修了全长的，则剩余部分占全长的，因此剩余长度可通过全长乘剩余分率计算。 【详解】剩余长度占全长的分率为：。 剩余长度为：（米）。 所以，还剩320m没有修。 6. 学校修建图书楼，原计划投资120万元，实际投资比原计划投资节约了，这里是把（ ）看作单位“1”，实际投资了（ ）万元。 【答案】 ①. 原计划投资额 ②. 108 【解析】 【分析】根据题意，“实际投资比原计划投资节约了”，这里的“节约了”是指节约了原计划投资的，因此原计划投资是单位“1”，实际投资额是原计划投资额的，用原计划投资额乘以即可求出实际投资额。 【详解】 （万元） 学校修建图书楼，原计划投资120万元，实际投资比原计划投资节约了，这里是把原计划投资额看作单位“1”，实际投资了108万元。 7. 夜晚路灯下，同样高的杆子距离路灯越近，它的影子就（ ），距离路灯越远，它的影子就（ ）。（均填“越长”或“越短”） 【答案】 ①. 越短 ②. 越长 【解析】 【分析】如下图所示，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。电灯从上方照射球体，形成阴影，当球靠近电灯时，挡住光线的面积变大，阴影当然也就越大；反过来，球离电灯越远，挡住光线的面积变小，阴影也越小，据此填空即可。 【详解】夜晚路灯下，同样高的杆子距离路灯越近，它的影子就越短，距离路灯越远，它的影子就越长。 8. 28kg增加后是（ ）kg，28kg增加后是（ ）kg。 【答案】 ①. 35 ②. 【解析】 【分析】把28kg看作单位“1”，增加后的重量是28kg的（1＋），求增加后的重量，用28×（1＋）解答。 求28kg增加后kg后是多少kg，用28＋解答。 【详解】28×（1＋） ＝28× ＝35（kg） 28＋＝（kg） 28kg增加后是35kg，28kg增加后是kg。 9. 一辆自行车原价是350元，打九折后是（ ）元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 315 ②. 300 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即原价×90%＝现价，第一问已知原价求现价，用原价直接乘90%；第二问根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用270除以90%即可求出原价。 【详解】350×90%＝350×0.9＝315（元） 270÷90%＝270÷0.9＝300（元） 因此，一辆自行车原价是350元，打九折后是315元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是300元。 二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分） 10. 一堆煤重100吨，用去了80%，还剩20%吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去了80%，则还剩下总吨数的1－80%＝20%；单位“1”已知，用总吨数乘20%，即可求出还剩的吨数。 【详解】1－80%＝20% 100×20% ＝100×0.2 ＝20（吨） 一堆煤重100吨，用去了80%，还剩20%，或者说还剩20吨。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 圆是轴对称图形，它有两条对称轴 （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】圆有无数条对称轴．原题说法错误． 故答案为错误 12. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，即：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 小强用105粒种子做发芽试验，全部发芽了，发芽率是100%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 13. 一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把这瓶消毒液的总量设为单位“1”，第一天用了总量的，所以第一天用量是；接着算第一天用完后剩下的量，即，而第二天用了余下的，因此第二天用量是。对比两天的用量，第一天和第二天都用了，所以“两天用的一样多”的说法是正确的，括号里应填“√”。 【详解】第一天： 第二天： 因为第一天和第二天的用量均为总量的，所以 “两天用的一样多” 的说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 15. 把8.6%这个数的百分号去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】把8.6%的百分号去掉，即变成8.6，8.6%＝0.086，由0.086变为8.6，小数点向右移动2位，即扩大到原来的100倍，据此选择即可。 【详解】8.6%＝0.086，由8.6%变为8.6，小数点向右移动2位，即扩大到原来的100倍。 故答案为：A 16. 能够说明“站的越高，观察的范围越大”的诗句是（ ）。 A. 欲穷千里目，更上一层楼 B. 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 C. 远看山有色，近听水无声 D. 不识庐山真面目，只缘身在此山中 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪句诗说明 “站得越高，观察的范围越大”，需逐一分析选项。 【详解】A．“欲穷千里目，更上一层楼”，出自《登鹳雀楼》，意思是想看到更远的景色，就得登上更高的楼层，直接体现了 “高度提升→观察范围扩大” 的关系； B．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同” 讲的是观察角度、距离不同，看到的景物形态不同； C．“远看山有色，近听水无声” 是描述画的感官特点； D．“不识庐山真面目，只缘身在此山中” 说的是身处局部难见整体。 故答案为：A 17. 把20g盐完全溶入100g水中，盐是水的（ ）。 A. 25% B. 20% C. 16.7% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】求盐是水的百分之几，用盐的质量除以水的质量再乘100%；已知盐是20克、水是100克，代入计算即可解答。 【详解】20÷100×100% ＝ 20% 所以，盐是水的20%。 故答案为：B 18. 小龙在手工课上，在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 72 B. 18.84 C. 50.24 D. 28.26 【答案】D 【解析】 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 小龙在手工课上，在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2。 故答案为：D 19. 一件商品，先涨价，又降价，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】解：（1+）×（1﹣）． =×， =． 即现价是原价的，比原价降低了． 故选C． 【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的，降价是在第一次涨价的基础上降的． 四、计算题。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；3 2；；； 【解析】 21. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 【答案】；；；100 【解析】 【分析】根据“除以一个数等于乘它的倒数”把除法转乘法，得，再通过分子分母交叉约分（3和9约、4和8约），逐步算出结果为； 依据乘法分配律的逆用，提取相同因数，转化为，先算括号里得1，再算，结果是； 先把除法转为乘倒数，得，再用乘法分配律展开，分别计算和，最后通分相加得； 先把25%化为0.25，再依据乘法结合律拆分32为8×4，凑出12.5×8和4×0.25两组易算的组合，分别得100和1，最终结果为100。 【详解】 22. 解方程。 【答案】；x＝150；x＝400 【解析】 【分析】第一题，计算等式左侧的减法后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 第二题，将80%变为0.8，利用等式的性质，等式两边同时除以0.8，计算后，即可解得方程。 第三题，将15%变为0.15，等式左侧计算减法后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 【详解】 解： 解：0.8x＝120 0.8x÷0.8＝120÷0.8 x＝150 解：0.8x－0.15x＝260 0.65x＝260 0.65x÷0.65＝260÷0.65 x＝400 五、操作题。（共10分） 23. 画一个半径为1.5cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 【答案】 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚的距离是1.5厘米。圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示，直径用小写字母d表示。 【详解】略 24. 动手连一连。 【答案】 【解析】 【分析】由题意得，这个物体从左面看时，上面一排，有一个正方形，在左边，下面一排有两个正方形；从上面看时，上面一排，有三个正方形，下面一排有一个正方形，在最右边；从正面看，上面一排，有一个正方形，在最右边，下面一排，有三个正方形，据此连线。 【详解】连一连略。 六、解决问题。（共28分） 25. 淘气看到一棵粗壮的大树，于是他找到一条长12.56米的绳子，正好绕树干10圈，这棵大树树干的直径是多少米？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】已知12.56米长的绳子能绕树干10圈，首先根据“总长度÷圈数＝单圈长度”，算出绕树干1圈的长度（也就是树干的周长）为12.56÷10＝1.256米；接着依据圆的周长公式C＝d（其中C表示周长、d表示直径、取3.14），通过公式变形得到求直径的方法d＝C÷，再把算出的周长1.256米和＝3.14代入，即d＝1.256÷3.14＝0.4米。 【详解】12.56÷10÷3.14 ＝1.256÷3.14 ＝0.4 （米） 答：这棵大树树干的直径是0.4米。 26. 在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，这款机器人第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了巡检线路的，还剩下2千米没有巡检完成，巡检线路的总长度是多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】把线路总长度看作单位“1”，第一天完成、第二天完成，先算出两天共完成的分率是，再用1减去已完成的分率，得到剩余线路对应的分率为；已知剩余长度是2千米，而“总量＝部分量÷对应分率”，所以总长度就是千米。 【详解】2÷（） ＝2÷ ＝2÷ ＝2× ＝ （千米） 答：巡检线路的总长度是千米。 27. 石头经过特殊的工艺，能制造成特殊的纸，即石头纸，它是一种低碳经济的绿色产品。某工厂引进了新技术，去年全年就生产了650万吨石头纸，比原计划增产了，去年原计划生产多少万吨石头纸？ 【答案】600万吨 【解析】 【分析】把原计划产量看作单位“1”，实际产量比原计划增产，所以实际产量对应的分率是“”；已知实际产量是650万吨，而“单位‘1’的量＝实际量÷对应分率”，因此原计划产量为万吨。 【详解】 （万吨） 答：去年原计划生产600万吨石头纸。 28. 压岁钱象征着长辈们对孩子们的祝福和好运。今年过年笑笑一共收到了2800元压岁钱。她想将50%的压岁钱存入银行，20%的压岁钱给爸爸妈妈买礼物，剩下的压岁钱留给自己买新学期的物品，笑笑存入银行和给爸爸妈妈买礼物一共用了多少元？ 【答案】1960元 【解析】 【分析】压岁钱总额是2800元，存入银行的占比是50%、给父母买礼物的占比是20%，先算出这两部分的总占比为50%＋20%＝70%；再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”的规则，用总额2800元乘总占比70%，即2800×0.7＝1960元。 【详解】2800×（50%＋20%） ＝2800×70% ＝2800×0.7 ＝1960 （元） 答：笑笑存入银行和给爸爸妈妈买礼物一共用了1960元。 29. 世纪钟是天津最具关注度的标志性建筑，它的分针长约4米，从8时到9时，分针针尖走过了多少米？分针扫过的面积是多少平方米？ 【答案】25.12米；50.24平方米 【解析】 【分析】钟面上分针转一圈是1小时，已知分针从8时到9时，经过了1小时，分针正好转了1圈，求分针针尖走过的距离，就是求半径是4米的圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据，就去分针针尖走过的路程；求分针扫过的面积，就是求半径是4米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可解答。 【详解】9－8＝1（小时） 3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：分针针尖走过了25.12米，分针扫过的面积是50.24平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm,这个圆的周长是（ ）cm,面积是（ ）cm2． 2. 受天气因素影响，某日香港机场有34个航班按时抵达，其余16个航班出现晚点现象。该日香港机场航班的正点率为（ ）%。 3. 圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 4. 小飞要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是（ ）cm，这个学具圆的周长是（ ）cm。 5. 修一条400m长的小路，已经修了全长的，还剩（ ）m没有修。 6. 学校修建图书楼，原计划投资120万元，实际投资比原计划投资节约了，这里是把（ ）看作单位“1”，实际投资了（ ）万元。 7. 夜晚路灯下，同样高的杆子距离路灯越近，它的影子就（ ），距离路灯越远，它的影子就（ ）。（均填“越长”或“越短”） 8. 28kg增加后是（ ）kg，28kg增加后是（ ）kg。 9. 一辆自行车原价是350元，打九折后是（ ）元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是（ ）元。 二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分） 10. 一堆煤重100吨，用去了80%，还剩20%吨。（ ） 11. 圆是轴对称图形，它有两条对称轴 （ ） 12. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 13. 一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。（ ） 14. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 15. 把8.6%这个数的百分号去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 16. 能够说明“站的越高，观察的范围越大”的诗句是（ ）。 A. 欲穷千里目，更上一层楼 B. 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 C. 远看山有色，近听水无声 D. 不识庐山真面目，只缘身在此山中 17. 把20g盐完全溶入100g水中，盐是水的（ ）。 A. 25% B. 20% C. 16.7% D. 80% 18. 小龙在手工课上，在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 72 B. 18.84 C. 50.24 D. 28.26 19. 一件商品，先涨价，又降价，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法判断 四、计算题。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 22. 解方程。 五、操作题。（共10分） 23. 画一个半径为1.5cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 24. 动手连一连。 六、解决问题。（共28分） 25. 淘气看到一棵粗壮的大树，于是他找到一条长12.56米的绳子，正好绕树干10圈，这棵大树树干的直径是多少米？ 26. 在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，这款机器人第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了巡检线路的，还剩下2千米没有巡检完成，巡检线路的总长度是多少千米？ 27. 石头经过特殊的工艺，能制造成特殊的纸，即石头纸，它是一种低碳经济的绿色产品。某工厂引进了新技术，去年全年就生产了650万吨石头纸，比原计划增产了，去年原计划生产多少万吨石头纸？ 28. 压岁钱象征着长辈们对孩子们的祝福和好运。今年过年笑笑一共收到了2800元压岁钱。她想将50%的压岁钱存入银行，20%的压岁钱给爸爸妈妈买礼物，剩下的压岁钱留给自己买新学期的物品，笑笑存入银行和给爸爸妈妈买礼物一共用了多少元？ 29. 世纪钟是天津最具关注度的标志性建筑，它的分针长约4米，从8时到9时，分针针尖走过了多少米？分针扫过的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $