精品解析：2025-2026学年广东省中山市石岐中心小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

广东中山石岐中心小学2025－2026学年六年级上数学期中考试卷 一、直接写出得数。（每题0.5分，共10分） 1. 直接写出得数。 ×＝ 1÷＝ ＋＝ －＝ 0.5×＝ 8π＝ 36×25＝ 5÷11＝ 0.22＝ 38÷2＝ 102＝ 18.84÷3.14＝ 30π＝ 9.65＋2.5＝ 27÷30%＝ 1÷100%＝ 2－40%＝ 0.5×30%＝ 45%－＝ 2.512÷3.14＝ 【答案】；；；；； 25.12；900；；0.04；19； 100；6；94.2；12.15；90； 1；1.6；0.15；25%；0.8 【解析】 【详解】略 二、填空。（每空1分，共26分） 2. 时＝（ ）分 3.2立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 75 ②. 3 ③. 200 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】①时时 分 时＝75分 ②3.2立方米＝3立方米＋0.2立方米 0.2×1000＝200（立方分米） 3.2立方米＝3立方米200立方分米 3. 成。 【答案】5；16；15；80；八 【解析】 【分析】①4÷（）＝0.8，求除数用被除数除以商； ②（）：20＝0.8，先把0.8写成4÷5，根据比与除法的关系把4÷5写成比的形式4：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是16∶20； ③＝0.8，先把0.8写成4÷5，根据分数与除法的关系把4÷5写成分数形式，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是； ④0.8＝（）%，用0.8成100%算出结果； ⑤成数是一个用于表示比例或比率的数，它表示一个数是另一个数的十分之几。例如，“一成”表示10%，“三成五”则表示35%，所以0.8＝80%，即八成。 【详解】①4÷0.8＝5； ②0.8＝4÷5 4÷5＝4：5 4×4：5×4＝16：20； ③0.8＝ ； ④0.8×100%＝80%； ⑤0.8＝80%，80%即八成。 所以。 4. 希望小学合唱队有女生25人，男生20人。男生人数是女生人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 25 【解析】 【分析】①求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用男生人数除以女生人数得出0.8，转化成百分数为80%； ②要求女生比男生多百分之几，先算出女生比男生多多少人，用多出来的5人除以男生人数20算出0.25，转化成百分数为25%。 【详解】①20÷25＝0.8＝80% ②25－20＝5（人） 5÷20＝0.25＝25% 所以男生人数是女生人数的80%，女生比男生多25%。 5. 如果在食堂卡里充值100元记作﹢100元，那么吃一顿饭花了15元记作（ ）元。 【答案】﹣15 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，如果收入为“﹢”，那么支出为“﹣”，据此解答。 【详解】由分析可知，如果在食堂卡里充值100元记作﹢100元，那么吃一顿饭花了15元记作﹣15元。 6. 木箱里装有红色球5个、白色球4个，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（ ）个才能保证有两个白色球． 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】把两种颜色分别看作2个抽屉，利用抽屉原理即可解答问题。 【详解】建立抽屉：把两种颜色分别看作2个抽屉， （1）根据抽屉原理：考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出1个都是白球，5＋1＝6（个），所以至少取出6个球才能保证两种颜色的球都有； （2）根据抽屉原理：考虑最差情况：取出5个红球和1个白球，那么再任意取出1个球，就会出现2个白球，5＋1＋1＝7（个），所以至少取出7个球才能保证有2个白球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解答问题的灵活应用。 7. 订《小学生数学报》时，订的份数与总价成（ ）比例。分子一定，分母与分数值成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定，就不成比例。 【详解】订的总价÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），是比值一定，订的份数与总价成正比例； 分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，分母与分数值成反比例。 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 8. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48dm3，圆锥体积比圆柱体积少__________dm3。 【答案】24 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1∶3；已知它们的体积之和是48dm3，根据按比例分配的方法可分别求出圆锥与圆柱的体积，再相减即可。 【详解】1＋3＝4（份） 48×＝36（dm3） 48×＝12（dm3） 36﹣12＝24（dm3） 答：圆锥体积比圆柱体积少24dm3。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方厘米，那么削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆锥的体积是等底等高圆柱的，那么削去的部分是圆柱的，可以求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱体的体积和圆锥体的体积关系，即可解答。 【详解】圆柱的体积：24÷ ＝24÷ ＝24× ＝36（立方厘米） 圆锥的体积：×36＝12（平方分厘米） 【点睛】本题考查等底等高的圆锥体和圆锥体的体积及关系。 10. 小明身高1.5米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是（ ），把它改成线段比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 1∶25 ②. 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，高级单位化低级单位乘进率，1.5米＝150厘米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即6∶150；再根据比的基本性质化简成最简整数比为1∶25。相当于是图上1厘米，实际25厘米，改成线段比例尺是画1厘米的线段，线段左端点标0，右端点标实际长度25厘米；据此解答。 【详解】1.5×100＝150（厘米） 1.5米＝150厘米 6∶150 ＝（6÷6）∶（150÷6） ＝1∶25 所以小明身高1.5米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是1∶25，把它改成线段比例尺是。 11. 小明把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率是4.4%，到期后计划把利息赠给希望小学，到期后小明捐了（ ）元。 【答案】176 【解析】 【分析】本金是2000元，年利率是4.4%，存期两年，根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值，求出利息是多少。到期后小明捐的钱数就是利息。 【详解】2000×4.4%×2 ＝88×2 ＝176（元） 到期后小明捐了176元。 三、选择正确的答案。（10分） 12. 如果4X＝7Y，那么X和Y（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果4X＝7Y，则X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。 故答案为：A 【点睛】根据正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答。 13. 把左边的长方形按（ ）的比放大成右边的长方形。 A. 1∶3 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】8÷4＝2 2÷1＝2 把左边的长方形按2∶1的比放大成右边的长方形。 故答案为：D 14. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。 A.   B.    C. 2倍      D. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1－＝。 【详解】1－＝ 故答案为：B。 【点睛】此题根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，找出单位“1”，即可解答。 15. 一件商品标价90元，现打七折出售，便宜了（ ）。 A. 70元 B. 63元 C. 7元 D. 27元 【答案】D 【解析】 【分析】七折表示现价是原价的70%，先用标价的90元×70%求出打折后的价格，再用标价减去现价可以求出便宜了多少。 【详解】90×70% ＝90×0.7 ＝63（元） 90－63＝27（元） 所以商品打了七折后便宜了27元。 故答案为：D 16. 能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 10∶8 C. 20∶25 【答案】B 【解析】 【分析】若两个比的比值相同则这两个比可以组成比例，据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．4∶5 ＝4÷5 ＝ ≠，所以4∶5不能与组成比例； B．10∶8 ＝10÷8 ＝ 所以10∶8能与组成比例； C．20∶25 ＝20÷25 ＝ ≠，所以20∶20不能与组成比例。 能与组成比例的是10∶8。 故答案为：B 四、怎样简便就怎样算。（12分） 17. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10；（2）； （3）；（4）3 【解析】 【分析】（1）把32看作（8×4），根据乘法结合律，把式子转换成1.25×8×（4×0.25）进行简算； （2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成，再根据乘法分配律，把式子转换成进行简算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝1.25×8×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝0.6÷0.2 ＝3 五、解方程或解比例。（9分） 18. 解方程或解比例。 （1）x－x＝ （2）0.8∶x＝∶ （3）＝ 【答案】（1）x＝；（2）x＝0.6；（3）x＝0.6 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转换成x＝0.8×，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转换成12x＝2.4×3，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）0.8∶x＝∶ 解：x＝0.8× x＝0.2 x÷＝0.2÷ x＝0.2×3 x＝0.6 （3）＝ 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝0.6 六、作图题。（每题4分，共8分） 19. 动物园中，老虎馆正北方向100m处是猴山，猴山正东方向200m处是大熊猫馆，大熊猫馆正南方向150m处是大象馆。选择恰当的比例尺，在下面的方框内画出上述地点的平面图。 【答案】 【解析】 【分析】1∶10000表示图上1段代表10000cm，10000厘米＝100m，即100m。 老虎馆到猴山（正北100m）：图上距离100100＝1（段）。 猴山到大熊猫馆（正东200m）：图上距离200100＝2（段）。 大熊猫馆到大象馆（正南150m）：图上距离150100＝1.5（段）。 按方向规则（上北下南，左西右东）和图上距离绘制：先确定老虎馆的位置，作为起点；再从老虎馆向正北画1段线段长度，标记为猴山；接着从猴山向正东画2段线段长度，标记为大熊猫馆；最后从大熊猫馆向正南画1.5段线段长度，标记为大象馆。 【详解】画图略 20. 按1∶3画出下面图形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】原平行四边形的底占9个格子边长、高占6个格子边长。按1∶3缩小，每条边长度变为原来的​。计算缩小后对应边的长度，最后按缩小后的尺寸画图。 【详解】缩小后的底：（格） 缩小后的高：（格） 在方格纸上，以3格为底、2格为高，画出对应的平行四边形（保持原图形的形状）。 图略 七、根据下面的信息，列出算式，不用计算。（6分） 21. 列出算式，不用计算。 列式：_______________________。 【答案】 【解析】 【分析】题目中的数量关系： 六（1）班的数量是48件，六（2）班的数量“比六（1）班多25%”，意味着六（2）班的数量是六（1）班的（1+25％）。 因此，求六（2）班的数量，需要用六（1）班的数量乘以对应的百分率。 比一个数多百分之几的问题，用这个数×（1＋百分数）表示结果。 【详解】 ＝48×1.25 ＝60（件） 六（2）班有60件。 22. 列出算式，不用计算。 王叔叔买了一辆价值16万元的轿车，按规定，买机动车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆轿车一共要花多少万元？ 列式：_______________________。 【答案】16＋16×10% 【解析】 【分析】缴纳10%的车辆购置税是轿车价钱的10%，所以用16×10%可以算出车辆购置税，最后加上轿车的价格即可算出一共花了多少钱，可列出算式。 【详解】先用16×10%可以算出车辆购置税，最后加上轿车的价格即可算出一共花了多少钱，可列出算式： 16＋16×10%或：16×（1＋10%）。 八、解决问题。（共25分） 23. 在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲乙两地距离为12厘米。如果一列火车以每小时150千米的速度从甲地开往乙地，几小时可到达？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】比例尺1∶5000000，表示图上1厘米对应实际距离5000000厘米。 图上距离是12厘米，所以实际距离为：（厘米）。 60000000厘米＝600千米， 已知火车速度是每小时150千米，根据“时间 ＝ 路程 ÷ 速度”，计算得出时间。 【详解】（厘米） 60000000厘米＝600千米 （小时） 答：4小时可到达。 24. 一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15平方米。将这堆沙铺在宽6米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变。由长方体的公式：V＝Sh，用体积除以底面积就是铺的长度；由此解答； 【详解】 （立方米） 5÷100＝0.05（米） （米） 答：能铺50米。 25. 中心小学为美化环境，用边长6分米的方砖给教室铺地，需要84块。如果改用面积为16平方分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解答） 【答案】189块 【解析】 【分析】由题意可知，教室的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设需要x块砖。 16x＝3024 x＝3024÷16 x＝189 答：需要189块砖。 26. 挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。 （1）这个圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）挖这个水池需挖土多少立方米？ 【答案】（1）314平方米 （2）427.04平方米 （3）565.2立方米 【解析】 【分析】（1）求圆柱形水池的占地面积，就是求水池的底面积。已知水池的底面直径，底面直径除以2就是底面半径，根据圆柱的底面积＝πr2，代入数值，即可求出圆柱形水池的占地面积。 （2）抹水泥的面积等于水池的底面积加上水池的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，d和h已知，代入数值，可求出水池的侧面积。水池的底面积加上水池的侧面积就是抹水泥的面积。 （3）求挖这个水池需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积。圆柱的体积＝底面积×高，水池的底面积已求出，高已知，代入数值，即可求出挖这个水池需挖土多少立方米。 【详解】（1）20÷2＝10（米） ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆柱形水池的占地面积是314平方米。 （2） ＝62.8×1.8 ＝113.04（平方米） 314＋113.04＝427.04（平方米） 答：抹水泥的面积是427.04平方米。 （3） ＝3.14×100×1.8 ＝314×1.8 ＝565.2（立方米） 答：挖这个水池需挖土565.2立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东中山石岐中心小学2025－2026学年六年级上数学期中考试卷 一、直接写出得数。（每题0.5分，共10分） 1. 直接写出得数。 ×＝ 1÷＝ ＋＝ －＝ 0.5×＝ 8π＝ 36×25＝ 5÷11＝ 0.22＝ 38÷2＝ 102＝ 18.84÷3.14＝ 30π＝ 9.65＋2.5＝ 27÷30%＝ 1÷100%＝ 2－40%＝ 0.5×30%＝ 45%－＝ 2.512÷3.14＝ 二、填空。（每空1分，共26分） 2. 时＝（ ）分 3.2立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 3. 成。 4. 希望小学合唱队有女生25人，男生20人。男生人数是女生人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 5. 如果在食堂卡里充值100元记作﹢100元，那么吃一顿饭花了15元记作（ ）元。 6. 木箱里装有红色球5个、白色球4个，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（ ）个才能保证有两个白色球． 7. 订《小学生数学报》时，订的份数与总价成（ ）比例。分子一定，分母与分数值成（ ）比例。 8. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48dm3，圆锥体积比圆柱体积少__________dm3。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方厘米，那么削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10. 小明身高1.5米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是（ ），把它改成线段比例尺是（ ）。 11. 小明把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率是4.4%，到期后计划把利息赠给希望小学，到期后小明捐了（ ）元。 三、选择正确的答案。（10分） 12. 如果4X＝7Y，那么X和Y（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 13. 把左边的长方形按（ ）的比放大成右边的长方形。 A. 1∶3 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 2∶1 14. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。 A.   B.    C. 2倍      D. 3倍 15. 一件商品标价90元，现打七折出售，便宜了（ ）。 A. 70元 B. 63元 C. 7元 D. 27元 16. 能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 10∶8 C. 20∶25 四、怎样简便就怎样算。（12分） 17. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 五、解方程或解比例。（9分） 18. 解方程或解比例。 （1）x－x＝ （2）0.8∶x＝∶ （3）＝ 六、作图题。（每题4分，共8分） 19. 动物园中，老虎馆正北方向100m处是猴山，猴山正东方向200m处是大熊猫馆，大熊猫馆正南方向150m处是大象馆。选择恰当的比例尺，在下面的方框内画出上述地点的平面图。 20. 按1∶3画出下面图形缩小后的图形。 七、根据下面的信息，列出算式，不用计算。（6分） 21. 列出算式，不用计算。 列式：_______________________。 22. 列出算式，不用计算。 王叔叔买了一辆价值16万元的轿车，按规定，买机动车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆轿车一共要花多少万元？ 列式：_______________________。 八、解决问题。（共25分） 23. 在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲乙两地距离为12厘米。如果一列火车以每小时150千米的速度从甲地开往乙地，几小时可到达？ 24. 一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15平方米。将这堆沙铺在宽6米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？ 25. 中心小学为美化环境，用边长6分米的方砖给教室铺地，需要84块。如果改用面积为16平方分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解答） 26. 挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。 （1）这个圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）挖这个水池需挖土多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $