河南省南阳市邓州市2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

邓州市2025～2026学年第一学期期中考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 2. 在0，3，，四个数中，最小的数是（　　） A. B. 3 C. D. 0 3. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的一项是（ ） A. 单项式没有系数 B. 是单项式 C. 是五次四项式 D. 是四次单项式，系数是 5. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　） A. 0.720精确到百分位 B. 2.90精确到0.01 C. 3.6万精确到十分位 D. 精确到千分位 6. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 7. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2的过程应是在计算（　　） A. B. C. D. 10. 按下面的程序计算． 若输入，输出结果是101：若输入，输出结果是131，若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 21 D. 4或21 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果节约6吨水记作吨，那么浪费2吨水记作__________吨． 12. 已知，则代数式的值是______． 13. 把多项式按字母升幂排列后，从左往右数第二项是______． 14. 某厂家生产A，B两种款式的购物袋，每天生产个，两种购物袋的成本和售价如下表．若设每天生产A种购物袋x个，则该厂家每天获得的利润（单个利润售价成本）为______元．（用含的代数式的最简形式表示） 购物袋 成本/（元/个） 售价/（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 15. 已知，，且，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 有这样一道题：“求的值，其中，．”小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的，这是怎么回事呢？请你通过化简，说明小明计算结果正确的原因． 18. 已知，4的相反数是，的绝对值是，的2025次方为， （1）求的值； （2）将求出的a，b，c表示在数轴上； （3）用“”把a，b，c连接起来． 19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20. 综合与实践 我们知道像这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能说出其中的道理吗？ 理解问题 （1）下列各数中，能被3整除的有______________；（填序号） ①25；②225；③1025；④2025 （2）小明发现他的学号是一个四位数，它能被3整除．如果学号的千位数字是4，百位数字是7，个位数字是1，那么十位数字是______________； 拟定计划 （3）先来看两位数的情形．若一个两位数的十位数字为，个位数字为，则可以表示为，其中9a能被3整除，只要能被3整除，这个两位数就能被3整除．设是一个三位数，可以表示为______________（用含有的代数式表示）； 实施计划 （4）仿照（3）中两位数的思路，说明三位数各数位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除；回顾反思：两位数、三位数．．．．．．，都有这样的规律，论证方法类似． 21. 某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）李老师一次性购物800元，他实际付款______元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元； （3）如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元，用含a的式子表示李老师两次购物实际总付款多少元？ 22. 某中学劳动课王老师带领七（1）班学生开展“观察白菜成长”的项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植白菜，这块空地长为米，宽为米．如图，空地上有一个直径为米的圆形井盖和一个长为米，宽为米的长方形水池（阴影部分）． （1）井盖的面积为______平方米；水池的面积为______平方米．（用含的代数式表示，结果保留） （2）计算这块空地的可种植白菜的面积．（用含，的代数式表示，结果保留） （3）如果每平方米种植白菜棵，当，时，这块长方形空地上可种植多少棵白菜？（取3.14，结果保留整数） 23. 综合与探究 【问题情境】 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．例如已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【探索发现】 如图，若，求长方形与的面积差． 【尝试应用】 若当时，代数式的值为，当时，求代数式的值．（用含的代数式表示） 邓州市2025～2026学年第一学期期中考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 解：原式． 化简后不含， ∴代数式的值与取值无关． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 如图： （3） 【19题答案】 【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米； （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米． （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油. 【20题答案】 【答案】（1）②④； （2）0或3或6或9； （3）； （4）证明：， ∵能被3整除，能被3整除， ∴能被3整除． 【21题答案】 【答案】（1）690 （2）， （3）李老师两次购物实际总付款为元 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3）棵（或）棵 【23题答案】 【答案】【探索发现】 【尝试应用】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $