24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习- 2025-2026学年人教版数学九年级上册

24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习 一、单选题 1.以下说法正确的是() A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弦相等 C.任意三点确定一个圆 D.三角形的内心到三边的距离相等 2.根据图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定ABC的外心的是() 3.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(0,3),B(2,1,C(2,-3),则△ABC的外心坐标是() B A.（-2,-2 B.（-2,-1 C.（-1,-2) D.（-1,-10 4.如图，点0为△ABC的内心，∠A=60°，0B=2,0C=4,则△0BC的面积是() B A.4V5 B.2V5 C.2 D.4 5.若点M在⊙0外，且0M=5,则00的半径r满足() A.r≥5 B.r>5 C.0<r<5 D.0<r≤5 6.如图，△ABC是一张周长为24cm的三角形的纸片，BC=7cm,O0是它的内切圆，小明准备 用剪刀在O0的右侧沿着与O0相切的任意一条直线MN剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为 () B 。 A.12cm B.11cm C.10cm D.随直线MN的变化而变化 7.如图，⊙0为△ABC的外接圆，且AB是O0的直径，点D是⊙0上的一点，连接BD,CD, 若LABC=30°，则∠D=() A.100° B.110 C.115 D.120 8.如图，AB,BC,CD分别与O0相切于E,F,G三点，BE=4,CG=6,则BC的长为() 4 A.8 B.10 C.12 D.14 9.如图，AC切O0于点C,AB交O0于点P,且BC为OO的直径，点Q是BCP上异于点B、P 的一点.若∠A=40°，则∠BQP的度数是() B A.30° B.40° C.45° D.50° 10.如图，半径为5的⊙M圆心M的坐标为(9,12)，点P是⊙M上任意一点，PA,PB与x轴分 别交于A,B两点，且PA⊥PB,若点A,点B关于原点O对称，则AB的最大值为() M A.60 B.40 C.34 D.20 11.已知，如图，AB为O0的直径，△ABC内接于O0,BC>AC,AD=BD,BD=PD,延长 CP交O0于点D,连接BP,O0的直径是5√2，CD=7,则BC的长等于() A.3 B.32 C.4 D.42 二、填空题 12.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(4,3).以点M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与 y轴相离，则r的取值范围是 13.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，若LAPB=60°，OA=2,则PB的长为 A B 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AC=2,D是AB上一点（点D与点A不 重合).若在Rt△ABC的直角边上存在4个不同的点分别和点A、D成为直角三角形的三个顶点， 则AD长的取值范围是 B 15.如图所示，⊙0的两条切线PA和PB相交于点P,与圆O相切于A,B两点，C是圆O上的 一点，若∠P=70°，则LACB=一 B 16.如图，PA,PC是O0的切线，A,C为切点.若LAPC=60°，P0=5,则直径AB的长是 17.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点G, 则下列结论：①LBAD=∠CAD;②若LBAC=60°，则LBEC=120°；③若点G为BC的中点，则 LBGD=90°；④BD=DE.其中一定正确的是（填序号） G D 三、解答题 18.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠BCD=90°，点E在BC的延长线上，连接DE,AC, LCED=LCAB,求证：DE是OO的切线. 19.如图，AB为O0的直径，点C在⊙0上，∠ACB的平分线交O0于点D,过点D作DE∥AB.交 CB的延长线于点E. C D E (1)求证：直线DE是⊙0的切线； (2)若LE=60°，BE=4,求AB. 20.如图，四边形ABCD内接于O0,∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且LCED=LBAC. B D C E (1)判断DE与0的位置关系，并说明理由； (2)若DE∥AC,AB=4,CD=3,求AC的长. 21.如图，AB是O0的直径，射线BC交OO于点D,E是劣弧AD上且AE=DE,过点E作 EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交于点G, C D (1)证明：GF是O0的切线； (2)若AG=2,GE=4,求00半径r. 22.已知PA,PB分别与⊙0相切于点A,B,LAPB=80°，C为O0上一点 A A 0 图① 图② (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB=AD,求LEAC的大小. 23.已知AB是⊙0的直径，AT是⊙0的切线，AT=10. B B E T A 图① 图② (1)如图①，若LATB=45°，求直径AB的长； (2)如图②，点C是OB上一点，若LATC=45°，TC与⊙0相交于点D,过点D作弦DE∥AT, 与AB相交于点F,DE=I2,求AF和直径AB的长. 24.如图，AB为⊙0的切线，C为切点，D是⊙0上一点，过点D作DF⊥AB于点F，,DF交 ⊙0于点E,连接OE. F E E 图1 图2 (1)如图1，连接CD,若LCDF=36°，求L0ED的大小； (2)如图2，延长EO交⊙O于点G,连接CG,OD,CE,若LD0E=2LG,⊙O的半径为5，求CE和 CG的长. 参考答案 一、单选题 1.D 【详解】解：A、,等弧需在同圆或等圆中且能完全重合，长度相等的弧不一定能重合，∴A 错误； B、,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，∴B错误； C、不在同一直线上的三点才能确定一个圆，∴C错误； D、,三角形的内心是角平分线的交点，也是内切圆的圆心，到三边的距离相等，D正确； 故选：D 2.A 【详解】解：，·三角形外心是三角形三条垂直平分线的交点， ∴.四个选项中只有A选项作图方法是垂直平分线的尺规作图， 故选：A. 3.B 【详解】解：如图， 由图可知：△ABC的外心坐标是(-2，-1； 故选B. 4.B 【详解】解：如图，过点C作CH⊥BO的延长线于点H, :点O为△ABC的内心， :∠OBC=∠ABC,∠0CB=∠ACB, 2 2 :∠A=60°， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°， L0BC+L0CB=60°， ∠B0C=180°-∠0BC-∠0CB=120°， ∠C0H=60°， .∠0CH=90°-∠C0H=30°， .0C=4, 0H=2, CH=V0C2-0H2=2√5， 0B=2, 5.owCHx2x2 1 2 故选：B. 5.C 【详解】解：，点M在⊙0外， ∴.0M>r, 0M=5, ∴.5>r,即r<5, 又圆的半径r>0, .0<r<5, 故选：C. 6.C 【详解】解：设OO与AB、BC、AC、直线MW分别相切于点D、E、F、H, :△ABC的周长为24cm,BC=7cm, 夕