18.1分式及其基本性质同步分层训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上同步分层训练18.1分式及其基本性质 一、夯实基础 1．无论取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式：，，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知分式的值为零，那么的值是（　　） A． B． C． D． 5．下列分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，那么　 　． 7．分式，，的最简公分母是　 　． 8．当时，分式无意义，求m的值为　 　． 9．下列各式中，哪些是整式?哪些是分式? 10．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的? （1） （2） 11．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数． （1）； （2）． 二、能力提升 12．如果分式的值为0，那么的值是（　　） A．0 B．5 C． D． 13．如果分式中，，的值都变为原来的一半，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．以上都不对 14．若分式的值为，则x的值为（　　） A． B． C． D． 15．当的值为　 　时，分式的值为非正数． 16．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、拓展创新 17．下面是马小虎的答卷，他的得分应是（　　） 判断题（每小题分，共分） （1）代数式，是分式．（✔） （2）当时，分式无意义．（✔） （3）不是最简分式．（✗） （4）若分式的值为，则的值为．（✔） （5）分式中，的值均扩大为原来的倍，分式的值保持不变．（✗） A．分 B．分 C．分 D．分 18．已知分式（m，n为常数）满足如下表格中的信息，则表中的a值为（　　） x的取值 1 4 分式的值 无意义 0 a A． B．2 C． D．1 19．（1）要使分式 没有意义，则a 的值为　 　. （2）当m=　 　时，分式 的值为零. 20． 当x为何值时，分式的值为零？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】4 9．【答案】解：整式： 分式： 10．【答案】（1）解：（分子分母同时乘以x） （2）解：（分子分母同时除以x-y） 11．【答案】（1） （2） 12．【答案】B 13．【答案】A 14．【答案】A 15．【答案】 16．【答案】（1）解： （2）解：由题意可得： x-1≠0，解得：​​​​​​​ （3）解：由题意可得： 3m+2≠0 解得： （4）解：由题意可得： x-y≠0 解得： （5）解：由题意可得： 3a-b≠0 解得： （6）解：由题意可得： (x+2)2≠0 解得：​​​​​​​ 17．【答案】B 18．【答案】D 19．【答案】（1）0或 （2）3 20．【答案】解：∵的值为零，∴|x|﹣2＝0且x2+5x+6≠0，解得：x＝±2， 当x＝2时，x2+5x+6＝20≠0，当x＝﹣2时，x2+5x+6＝0，故舍去．综上：x＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $