12.2一次函数（第2课时）教学设计 2025-2026学年 沪科版数学八年级上册

12.2一次函数（第2课时）教学设计 课题 12.2（2）一次函数 单元 十二单元 学科 数学 年级 八上 教材分析 主要讲了一次函数的定义、图象和性质，该课时讲述的内容需要学生重点掌握一次函数的图象和性质，以及与正比例函数的比较。 学情分析 该课时主要讲的一次函数的定义、图象和性质，在整个初中的函数学习体系中占据了重要的地位，只有学习好了一次函数的定义、图象和性质，才能更好地学习好以后的内容，也为以后二次函数的学习打下了坚实的基础。 学习 目标 1、熟悉一次函数的定义。 2、掌握好一次函数的图象画法。 3、探索一次函数图象的性质。 重点 熟悉一次函数的定义。掌握好一次函数的图象画法。 难点 探索一次函数图象的性质。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0) 的图象 是一条直线.对于一次函数y=kx+b (k，b为常数， 且k≠0),当b≠0时，它的图象又是什么呢？ 1.作函数图像的步骤是什么？ （1）列表 （2）描点 （3）连线 2.一次函数图像的特点是什么? 解：一次函数的图像是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了. 教师引导学生分组讨论和回忆上一课时的内容，熟悉正比例函图象的画法。 通过正比例函数图象的画法引导学生到一次函数图象的画法上面来，并不断培养学生的作图能力和思维拓展能力。 讲授新课 一、新知讲解 例1、画一次函数y=2x+3的图象 解：（1）为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表: （2）描点 （3）连线 二、综合探究 1、想一想，你能够描述这些一次函数（k>0时）的图象特征吗？ 解： 1.图象名称：直线 2、图象位置：这些直线（k>0时）都经过坐标系的第一和 第三象限， 从左至右看，这些直线都走“上坡路” 3、这三条直线之间的位置关系：互相平行 练习题： 1、直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移__3___个单位得到. 2、直线y=2x-3可由直线y=2x向__下___平移__3__个单位得到. 2、你能够描述两个一次函数（k<0时）的图象特征吗？ 解： 1、图象名称：直线 2、图象位置：两直线（k<0时）都经过坐标系的第二和第四象限， 从左至右看，这些直线都走“下坡路” 3、两直线之间的位置关系：互相平行 三、课堂演练 1、一次函数y=-x+2的图像不经过的象限是（ C ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为_（3,0）_____. 3、（遵义中考）若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ D ） A. m < 0 B. m > 0 C. m < 2 D. m > 2 4、（赤峰中考）已知点A（-5，a）,B（4，b）在直线y=-3x+2上，则a _>__ b. 5、（抚顺中考）函数y=x-1的图象是（ D ） 6、（郴州中考）当b<0时，一次函数y=x+b的图象大致是（ B ） 7、画出下列各组一次函数的图象，并说出它们有什么位置关系。 （1）y=-2x-1与y=-2x+6 解：图象如图所示； 平行的位置关系 （2）y=x+3与y=-3x+3 解：图象如图所示； 相交，且相交于y轴上点（0,3）处. 教师引导学生画出正比例函数和一次函数的相应图象，并且不断总结函数图象的画法。 教师引导学生分组展开讨论，观察每个函数图象，并思考例题中提出的问题，并引导学生总结交流和讨论。 教师引导学生从一些中考题中熟练掌握一次函数的图象和性质。 帮助学生理解和掌握一次函数的图象。 帮助学生从交流和讨论中理解和掌握一次函数图象的性质和位置特点。 教师通过引导学生从一些中考题中帮助学生熟练掌握一次函数的图象和性质。 课堂小结 总结：通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k，b的取值跟图像的关系如下： 总结交流，巩固提升。 总结交流，巩固提升。 板书 一次函数定义 图象 性质 1 学科网（北京）股份有限公司 $