精品解析：2025-2026学年江苏省徐州市泉山区苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年江苏省徐州市泉山区六年级上学期期中数学试卷 一、填空题。 1. 时＝（ ）分 立方分米＝（ ）立方厘米 750千克＝吨 270立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 2. 12∶18＝＝6÷（ ）＝16∶（ ）。 3. （ ）的倒数是1；（ ）与互为倒数。 4. 千克的是（ ）千克，千克是（ ）千克的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 商场进行促销活动，某种衣服按原价的进行销售，现售价72元，则这件衣服原价是（ ）元。 7. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）三角形，两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。 9. 一个正方体的棱长之和是84厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 两个棱长都是5厘米的正方体木块拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 如图是一个长方体纸盒的展开图，高是8厘米，长、宽、高的比是3∶1∶2，这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 小远把自己的拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 2毫升 B. 0.02升 C. 0.2升 D. 2升 13. 一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 16 D. 40 14. 一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子（ ）。 A. 比1米长 B. 比1米短 C. 正好1米 D. 无法确定 15. 在下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 16. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B. 如果8∶15的前项增加40，后项乘6，那么比值不变 C. 如果苹果比梨重，那么梨就比苹果轻 D. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍 17. 如图，涂色部分的面积占圆面积的，占正方形面积的，那么圆与正方形面积的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 9∶1 三、计算。 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题。 20. 解方程。 21. 先化简，再求比值。 时∶15分 四、动手操作。 22. （1）画一个平行四边形，面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。 （2）在所画的平行四边形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 五、解决问题。 23. 北京故宫是世界上最大的宫殿。它的长是960米，宽是长的。北京故宫的面积是多少平方米？ 24. 一根电线长50米，第一次用去它的，第二次用去米，这根电线比原来短了多少米？ 25. 妈妈今年40岁，小宁的年龄是妈妈的，又恰好是外婆年龄的。外婆今年多少岁？ 26. 实践社团来到垃圾分类专项教育基地，深入了解环境保护、垃圾分类的相关知识。基地老师向学生展示了厨余堆肥的制作过程。将果皮、菜叶按3∶2的比放进堆肥桶进行发酵。如果使用了270克果皮，那么菜叶用了多少克？如果果皮和菜叶一共使用了270克，那么菜叶用了多少克？ 27. 妈妈买了一个四层书架，如图，书架外包装表明“书架尺寸：60cm×40cm×200cm”。 （1）这个书架所占空间有多少立方米？ （2）做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年江苏省徐州市泉山区六年级上学期期中数学试卷 一、填空题。 1. 时＝（ ）分 立方分米＝（ ）立方厘米 750千克＝吨 270立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 【答案】40；90； ；270；0.27 【解析】 【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此进行单位换算。 【详解】（分），所以时＝40分； （立方厘米），所以立方分米＝90立方厘米； （吨），所以750千克＝吨； 立方厘米＝毫升，（升），所以270立方厘米＝270毫升＝0.27升。 2. 12∶18＝＝6÷（ ）＝16∶（ ）。 【答案】4；9；24 【解析】 【分析】根据比的性质，12∶18＝（12÷3）∶（18÷3）＝4∶6，根据分数与比的关系，4∶6＝；12∶18＝（12÷2）∶（18÷2）＝6∶9，根据比与除法的关系，6∶9＝6÷9；根据比的性质，4∶6＝（4×4）∶（6×4）＝16∶24，据此填空。 【详解】由分析，填空如下： 12∶18＝＝6÷9＝16∶24 【点睛】此题考查了比的性质，分数与除法、比的关系，认真计算即可。 3. （ ）的倒数是1；（ ）与互为倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 25 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是它本身；求分数的倒数，就是把分子分母位置调换即可。 【详解】1的倒数是1；25与互为倒数。 4. 千克的是（ ）千克，千克是（ ）千克的。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘即可求出千克的是多少千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出千克是多少千克的。 【详解】（千克） （千克） 千克的是千克，千克是千克的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】 6. 商场进行促销活动，某种衣服按原价的进行销售，现售价72元，则这件衣服原价是（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】这件衣服的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率进行求解。 【详解】 （元） 所以这件衣服原价是元。 7. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项即得比值。 【详解】化简比： ＝0.6∶0.5 ＝（0.6×10）∶（0.5×10） ＝6∶5 求比值： ＝0.6∶0.5 ＝ 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。 8. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）三角形，两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 60 ③. 30 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。 【详解】180°×＝90° 180°×＝60° 180°×＝30° 这个三角形是直角三角形，两个锐角的度数分别是60°和 30°。 【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法。 9. 一个正方体的棱长之和是84厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 294 ③. 343 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，用正方体棱长总和÷12，即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式（正方体表面积＝棱长棱长）和体积公式（正方体体积＝棱长棱长棱长）即可求出其表面积和体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 因此，这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 10. 两个棱长都是5厘米的正方体木块拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 250 【解析】 【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，体积不变，据此解答。 【详解】减少的表面积：5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 体积：5×5×5×2 ＝25×5×2 ＝125×2 ＝250（立方厘米） 【点睛】两个立体图形拼合成一个立体图形后，减少了两个拼合面的面积，拼合前后体积不变。 11. 如图是一个长方体纸盒的展开图，高是8厘米，长、宽、高的比是3∶1∶2，这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】352 【解析】 【分析】将长方体的长看作3份，宽看作1份，高看作2份，先用8除以2求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长的份数和宽的份数计算出长和宽；最后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”代入数值计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3×4＝12（厘米） 1×4＝4（厘米） （12×4＋4×8＋12×8）×2 ＝（48＋32＋96）×2 ＝（80＋96）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 这个纸盒的表面积是352平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 小远把自己的拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 2毫升 B. 0.02升 C. 0.2升 D. 2升 【答案】C 【解析】 【分析】溢出的水的体积就是拳头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】一个拳头的体积大约是200立方厘米，所以小远的拳头大约0.2立方分米，溢出水的体积大约是0.2升。 故答案为：C 13. 一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 16 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。 【详解】根据分析，作图解答如下： 4×3×2＝24（立方厘米） 体积比原来增加了24立方厘米。 故答案为：B 14. 一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子（ ）。 A. 比1米长 B. 比1米短 C. 正好1米 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，说明接上的米大于减去的，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剪去的对应分率＝剪去的长度，采用赋值法，分别计算出各选项剪去的长度，比米短即可。 【详解】A．比1米长，假设绳子长2米。 2×＝（米） 米＞米 剪去的比接上的长，现在绳子变短，排除； B．比1米短，假设绳子长米。 ×＝（米） 米＜米 剪去的比接上的短，现在绳子变长了，符合； C．正好1米。 1×＝（米） 剪去的等于接上的，绳子长度没变，排除。 原来这根绳子比1米短。 故答案为：B 15. 在下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】根据分析可知： A．不是正方体的展开图； B．是正方体展开图的“2﹣3﹣1”型； C．是正方体展开图的“2﹣3﹣1”型。 故答案为：A 16. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B. 如果8∶15的前项增加40，后项乘6，那么比值不变 C. 如果苹果比梨重，那么梨就比苹果轻 D. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍 【答案】A 【解析】 【分析】（1）分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或者等于1； （2）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质，由此判断8∶15的比值是否不变； （3）把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨重，苹果的重量是梨的（1＋），梨比苹果轻的分率＝分率之差÷苹果的重量占梨的分率； （4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表示出现在正方体的表面积和原来正方体的表面积，再求出现在正方体的表面积除以原来正方体的表面积的商，据此解答。 【详解】A．真分数的倒数都大于1，如：的倒数是2，2＞1，假分数的倒数不一定小于1，如：的倒数是，＜1，而的倒数是，＝1，所以题目说法错误。 B．8∶15＝（8＋40）∶（15×6）＝48∶（15×6）＝（8×6）∶（15×6），比的前项和后项同时乘6符合比的基本性质，所以比值不变，题目说法正确。 C．（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，如果苹果比梨重，那么梨就比苹果轻，题目说法正确。 D．原来正方体的表面积＝棱长×棱长×6 现在正方体的表面积＝（棱长×2）×（棱长×2）×6 ＝棱长×2×棱长×2×6 ＝棱长×棱长×6×2×2 ＝棱长×棱长×6×（2×2） ＝棱长×棱长×6×4 ＝原来正方体的表面积×4 现在正方体的表面积÷原来正方体的表面积 ＝原来正方体的表面积×4÷原来正方体的表面积 ＝4 所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，题目说法正确。 综上所述，说法不正确的是“真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1”。 故答案为：A 17. 如图，涂色部分的面积占圆面积的，占正方形面积的，那么圆与正方形面积的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 9∶1 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆面积为9，已知涂色部分的面积占圆面积的，把圆面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用9×即可求出涂色部分的面积；又已知涂色部分的面积占正方形面积的，把正方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用涂色部分的面积除以，即可求出正方形的面积。最后根据比的意义，写出圆和正方形的面积比，再化简即可。 【详解】假设圆面积为9， 9×＝2 2÷ ＝2×3 ＝6 9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 圆与正方形面积的比是3∶2。 故答案为：A 三、计算。 18. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题。 【答案】10；； 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，将除法转化为乘法后，再按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中通过约分简化运算。 （2）分数连乘时，按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中通过约分简化运算。 （3）利用分数除法法则，把所有除法都转化为乘法，交换和的位置，先算，再和相乘，得到结果。 【详解】（1） ＝10 （2） （3） 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，将方程两边同时乘即可； ，先化简方程左边，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 先化简，再求比值。 时∶15分 【答案】，；4∶3，；， 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 化简比：是根据比的基本性质，把比化成前项和后项都是整数且只有公因数 1的最简单的整数比。化简比的结果仍是一个比。 求比值：是用比的前项除以后项，所得的商叫做比值，比值是一个数。 （1）根据比的基本性质，先将分数比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数20，化成整数比；再将整数比 的前项和后项同时除以两个整数的最大公因数3，化成最简整数比；最后将比写成分数形式，求出比值。 （2）先统一单位再化简比。1时=60分，=20，时=20分。 原来的比转化成20分∶15分，也就是化简20∶15。 根据比的基本性质，将20∶15的前项和后项都同时除以它们的最大公因数5，即可化简比，最后求出比值。 （3）根据比的基本性质，将分数比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数20，化成整数比，这个整数比就 是最简整数比，然后再求出比值。 【详解】（1） 比值是 （2）时∶15分 ＝20分∶15分 ＝20∶15 ＝（20÷5）∶（15÷5） ＝4∶3 比值是4∶3＝ （3） 比值是25∶2＝ 四、动手操作。 22. （1）画一个平行四边形，面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。 （2）在所画的平行四边形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积是18，底∶高＝2∶1，可设底的长度为厘米，高为厘米，再根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值列出方程求出底和高即可，据此作图（画法不唯一）。 （2）三角形的面积占平行四边形的面积的，用平行四边形的面积乘先求出三角形的面积，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“三角形的底＝三角形的面积×2÷高”代入数值计算出三角形的底，据此作图（画法不唯一）。 【详解】（1）设底的长度为厘米，高为厘米。 因为3×3＝9，所以 2×3＝6（厘米） 所以平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，作图略： （2）（平方厘米） ＝ ＝4（厘米） 所画三角形的底为4厘米，高为3厘米，作图略： 【点睛】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化。 五、解决问题。 23. 北京故宫是世界上最大的宫殿。它的长是960米，宽是长的。北京故宫的面积是多少平方米？ 【答案】720000平方米 【解析】 【分析】把长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用960乘求出宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，用长乘宽就是故宫的面积。 【详解】 ＝960×750 ＝720000（平方米） 答：北京故宫的面积是720000平方米。 24. 一根电线长50米，第一次用去它的，第二次用去米，这根电线比原来短了多少米？ 【答案】米 【解析】 【详解】 答：这根电线比原来短了米． 25. 妈妈今年40岁，小宁的年龄是妈妈的，又恰好是外婆年龄的。外婆今年多少岁？ 【答案】60岁 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用妈妈的年龄乘即可求出小宁的年龄； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用小宁的年龄除以即可求出外婆的年龄。 【详解】 ＝ ＝ ＝60（岁） 答：外婆今年60岁。 26. 实践社团来到垃圾分类专项教育基地，深入了解环境保护、垃圾分类的相关知识。基地老师向学生展示了厨余堆肥的制作过程。将果皮、菜叶按3∶2的比放进堆肥桶进行发酵。如果使用了270克果皮，那么菜叶用了多少克？如果果皮和菜叶一共使用了270克，那么菜叶用了多少克？ 【答案】180克；108克 【解析】 【分析】用果皮的质量除以果皮质量占的份数，求出一份的质量，再乘菜叶质量占的份数，即可求出用菜叶的质量；用270克除以果皮和菜叶质量占的份数和，求出一份的质量，再乘菜叶质量占的份数，即可求出用菜叶的质量。 【详解】270÷3×2 ＝90×2 ＝180（克） 270÷（3＋2） ＝270÷5 ＝54（克） 54×2＝108（克） 答：如果使用了270克果皮，菜叶用了180克；如果果皮和菜叶一共使用了270克，菜叶用了108克。 27. 妈妈买了一个四层书架，如图，书架外包装表明“书架尺寸：60cm×40cm×200cm”。 （1）这个书架所占空间有多少立方米？ （2）做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 【答案】（1）0.48立方米；（2）4平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，最后把结果换算成立方米。 （2）根据生活经验可知，这种书架没有前面，做这个书架需要木板的面积等于这个长方体的左右两个面的面积加上一个后面的面积，再加上底面积的5倍。据此解答即可。最后把结果换算成平方米。 【详解】（1）60×40×200 ＝2400×200 ＝480000（立方厘米） 480000立方厘米＝0.48立方米 答：这个书架所占空间有0.48立方米。 （2）60×200＋40×200×2＋60×40×5 ＝12000＋16000＋12000 ＝40000（平方厘米） 40000平方厘米＝4平方米 答：做这个书架，至少需要木板4平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $