3.1用字母表示数 课件 - 2025-2026学年 冀教版（2024）七年级数学上册

3.1 用字母表示数 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式； 2.理解字母表示数的意义（重点）； 3.用含有字母的式子表示两个量（加减乘除）之间的关系（重点） 学 习 目 标 4.代数式的数字和字母书写规则和带单位的表示方法（难点） 【大家谈谈】 1、这些式子有什么规律？请用语言叙述出来。 2、这是我们学过的加法交换律，你能用字母把这个规律表示出来吗？ 【做一做】 1、计算结果，写出计算速度时所用公式。 2、你还见过那些类似的运算公式？ 3、用字母表示数和数量关系有哪些优越性？ 自 学 引 导 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 情景导入 失物招领 七年级（1）班某同学捡到钱包一个，钱包内有 元现金，请失主到政教处领取。 政教处 2025年5月27日 用字母表示公式、图形面积 1.长方形的长为3米，宽为1米，则它的面积是____㎡，周长是____m. 2.长方形的长为 米，宽为 米，则它的面积是____㎡，周长是___m. 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 用字母表示公式、图形面积 例1：将边长为 的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边 的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是_____,长方形与正方 形的面积之差是______. 例2：写出阴影部分面积 用字母表示数 例3：(1)若 为整数，则 为____数, 为___数； （填“奇”或“偶”） (2)三个连续偶数，若中间一个为 ，则其余两个为_________； 例4：一个两位数，十位数字是 ，个位数字是 ，这个两位数可以 表示为_______. 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 探究新知 这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段路程行驶过程中的速度吗?字母还可以用来表示我们学过的哪些数学公式? 探究新知 解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数是2的倍数， 如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…， m×2(m为任意自然数) 所以，偶数为2m 因为，奇数和偶数相邻 所以，可得出奇数为2m+1. 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 探究新知 (2)两个偶数之和是什么数？ (3)两个奇数之和是什么数？ 提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的. 探究新知 解：（2）设任意两偶数为2m，2n (m，n为自然数) 2m+2n=2(m+n)，m、n为自然数 所以2(m+n)也是自然数，是2的倍数 所以任意两个偶数和是偶数. 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 探究新知 （3）设任意两奇数为2m+1，2n+1 (m，n为自然数) (2m+1)+ (2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数， 所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数， 所以任意两个奇数和也是偶数. 探究新知 在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表： 姓名 小帆 大林 小明 成绩/s 16 14.5 15.2 速度/ (m/s) (1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(结果保留两位小数) (2)写出计算速度时所用的公式. 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 告 诉 你 1.长为a，宽为b的长方形的周长为a+b. 4.若一个偶数为m,则与它相邻的的偶数为m+2 2.温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度为-6+t℃. 3.一把椅子a元，两把椅子a×2元. 5.某工程队m天开凿了一条n米长的隧道，该工程队每天开凿 (-6+t)℃ 2a m-2或m+2 2(a+b) 02 数与字母相乘时数字在前 03 式子中出现除法运算时，一般写成分式（分数）形式 04 带单位时，表示和差关系加括号 01 数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号 归纳总结 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 下列代数式，那些书写符合要求，不符合的改正过来 √ √ √ 欢 欢 喜 获 喜 谈 收 在三角形面积的学习过程中，解释是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作的教学重点应该放在如何类比上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。掌握提公因式法的关键在于理解如何精确，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解条件概率有助于学生更好地突破。 巩固 1、苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价 元 2、某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍， 用式子表示去年的产量 件 3、一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm， 用式子表示它的体积 cm3 0.8p mn $