精品解析：山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试理数试题解析

山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试 理数试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.复数 是虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.设 的分布列如下： －1 0 1[来源:Zxxk.Com] [来源:学|科|网] 则 等于( )[来源:学&科&网] A．0 B． C． D．不确定 3.在 的展开式中，只有第4项的系数最大，则 等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数 中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） A．自然数 都是奇数 B．自然数 都是偶数 C．自然数 中至少有两个偶数 D．自然数 中至少有两个偶数或都是奇数 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 5.设，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 展开式中常数项为（ ） A．252 B．－252 C．160 D．－160 7.甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以 的比分获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 8.我们知道，在边长为 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 ，类比上述结论，在棱长为 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（ ） A． B． C． D． 9.篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，事件 “取出一个红球，一个白球”，则 （ ） A． B． C． D． 10.某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ） A．10种 B．20种 C．30种 D．40种 11.用数学归纳法证明 能被 整除时，当 时，对于 可变形为（ ） A． B． C． D． 12.已知定义在 上的可导函数 的导函数为 （x），满足 ，且 为偶函数， ，则不等式 的解集为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分．） 13.函数 的图象在 处的切线方程为 ，则 ． [来源:Z§xx§k.Com] 14.从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率等于 ． 15.复数满足 ，则 的最小值为 ． 16.已知 类比这些等式，若 （ 均为正实数），则 ______． 三、解答题 （本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）已知 是自然对数的底数，函数 . （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，函数 的极大值为 ，求 的值． 18.（本题满分10分）某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）． （1）求选出的3名同学来自不同班级的概率； （2）设 为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量 的分布列．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 19.（本题满分10分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ；两人