第六单元：整理与提高（复习课件）数学沪教版五年级上册

本小学数学单元复习课件聚焦五年级上册第六单元“整理与提高”，核心知识体系涵盖小数四则混合运算、生活中的数学应用、图形的面积、时间的计算及编码五大模块。通过单元知识框架图将各模块系统分类，每个知识点再细分具体内容，如小数运算包含运算顺序、大小规律及简便运算，帮助学生构建逻辑清晰的知识网络。 该资料亮点在于融合数学核心素养设计复习活动，生活中的数学应用通过电费计算、列方程解购物问题等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识和模型意识。图形面积部分通过分割补全法转化组合图形，发展几何直观与空间观念。重难点题型精讲采用“典型例题-变式练习”分层设计，如小数运算从基础递等式到巧算，方程问题从简单到综合，兼顾不同水平学生需求。知识框架图、名师点拨及变式练习等工具，助力教师精准教学，有效提升学生知识巩固效果。

单元复习课件 小学数学·五年级上册·沪教版 第六单元：整理与提高 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 整理与提高 小数四则混合运算 运算顺序 积与商的大小规律 简便运算 生活中的数学应用 小数应用——水、电、天然气的费用 列方程解含一个未知数的问题 图形的面积 基础图形面积 组合图形面积 图形的运动 时间的计算 时、分、秒时间的推算 时、分、秒有关的计算 编码 编码的解读 编码的设计 单元知识框架 知识点1 小数四则混合运算 1 小数四则混合运算 1、运算顺序：和整数四则混合运算顺序一致，无括号时，同级运算从左往右算，不同级运算先乘除后加减；有括号时，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 2、积与商的大小规律 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数。 知识点梳理 3、简便运算：整数的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，以及减法、除法的性质，都完全适用于小数运算。 【名师点拨】 （1）计算时容易因忽略运算顺序，把加减运算和乘除运算同时计算。 （2）积与商的大小规律必须牢记前提条件是“这个数不为0”，因为0乘任何数都得0，0除以任何非零数都得0，该规律对0不适用。 知识点梳理 【典型例题】34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确的列式为（ ）。 A．（34.5÷5－8）×0.2 B．34.5÷5－8×0.2 C．34.5÷（5－8×0.2） A．（34.5÷5－8）×0.2表示求34.5除以5的商减去8的差与0.2的积是多少； B．34.5÷5－8×0.2表示求34.5除以5的商减去8与0.2的积的差是多少； C．34.5÷（5－8×0.2）表示求34.5除以5减去8与0.2的积的商是多少。 B 重难点题型精讲 【练习】用递等式计算。（能巧算的要巧算） （1）7.25÷2.5＋（4.38－2.61） （2）1.25×5.6÷0.7 7.25÷2.5＋（4.38－2.61） ＝7.25÷2.5＋1.77 ＝2.9＋1.77 ＝4.67 1.25×5.6÷0.7 ＝（1.25×8）×0.7÷0.7 ＝10×0.7÷0.7 ＝7÷0.7 ＝10 重难点题型精讲 【练习】用递等式计算。（能巧算的要巧算） （3）（172.5－72.5）×0.12÷0.01 （4）4.8×7.6＋3.4×4.8－4.8 （172.5－72.5）×0.12÷0.01 ＝100×0.12÷0.01 ＝12÷0.01 ＝1200 4.8×7.6＋3.4×4.8－4.8 ＝4.8×7.6＋3.4×4.8－4.8×1 ＝4.8×（7.6＋3.4－1） ＝4.8×10 ＝48 重难点题型精讲 知识点2： 生活中的数学应用 2 生活中的数学应用 1、水、电、天然气费用计算 （1）电费常涉及分时电表，需区分不同时段的单价和用电量分别计算； （2）水费分供水和排水两类，要分别核算两类费用再求和； （3）天然气费需根据本次消费量和单价计算。 2、方程解决购物等问题：用方程解决问题时，先找准等量关系，再设未知数，最后列方程求解。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）计算电费时，容易混淆不同时段的用电量和单价；计算水费时，不要漏算排水费用；解决费用节约类问题时，要先理清两种计费方式的差异，再列式计算。 （2）列方程时要保证等量关系准确，比如购物问题中常见的“单价×数量=总价”，避免因等量关系错误导致方程列错。 知识点梳理 【典型例题1】学校买回来一些足球和篮球共320个，其中足球的数量比篮球的2倍少10个，学校买回来多少个篮球？（用方程解） 【分析】根据题意列出数量关系式：篮球的个数×2－10＝足球的个数，篮球的个数＋足球的个数＝320个，设篮球有x个，根据数量关系式列方程：x＋2x－10＝320，然后求解出方程，即可得到篮球的个数。 重难点题型精讲 【典型例题1】学校买回来一些足球和篮球共320个，其中足球的数量比篮球的2倍少10个，学校买回来多少个篮球？（用方程解） 【详解】解：设篮球有x个。 x＋2x－10＝320 3x－10＝320 3x－10＋10＝320＋10 3x＝330 3x÷3＝330÷3 x＝110 答：学校买回来110个篮球。 重难点题型精讲 【典型例题2】如表是小亚家11月份的电费清单， 根据电费单，小亚家11月份共要缴（ ）元电费。 首先用586－386，所得的差乘0.61，求的电费是多少；再用307－197，所得的差乘0.30，求出电费是多少；再把这两次求出的电费相加，就是小巧家7月份共要交的电费，即可解答。 重难点题型精讲 【典型例题2】如表是小亚家11月份的电费清单， 根据电费单，小亚家11月份共要缴（ ）元电费。 （3311－3168）×0.61＋（6223－6174）×0.30 ＝143×0.61＋49×0.30 ＝87.23＋14.7 ＝101.93（元） 101.93 重难点题型精讲 【练习1】小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。 A．12元 B．42元 C．36元 解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元。 4x＋3x＝84 x＝84÷7 x＝12 3x＝3×12＝36元 C 变式巩固练习 【练习2】学校购置5张桌子和8把椅子共花费375元，桌子的单价比椅子的单价贵10元，则椅子的单价是多少元？ 【分析】设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x＋10）元，再根据5张桌子和8把椅子共花费375元，列出方程解答即可。 【详解】解：设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x＋10）元。 5（x＋10）＋8x＝375 5x＋50＋8x＝375 13x＝325 x＝25 答：椅子的单价是25元。 变式巩固练习 知识点3： 图形的面积 3 图形的面积 1、基础图形面积公式的回顾 （1）长方形面积是推导其他图形面积的基础； （2）平行四边形可转化为长方形； （3）三角形和梯形可转化为平行四边形推导面积公式。 2、组合图形面积进阶：需通过多步骤的分割法或补全法，将组合图形转化为基本图形，再通过求面积和或差得出结果。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）牢记三角形和梯形面积公式中的“÷2”，容易在计算时遗漏。 （2）要明确只有等底等高的前提下，三角形面积才是平行四边形面积的一半。 （3）割图形时要避免重复计算或漏算部分面积；补全图形时，要准确确定补的部分是什么图形，防止因补错图形导致后续计算全部出错。 （4）判断图形旋转时，容易忽略旋转中心和旋转角度这两个关键要素。 （5）绘制平移后的图形时，要数准平移的格数，避免格数错误。 知识点梳理 3、图形的运动 （1）平移是图形沿直线移动，形状、大小、方向不变，仅位置改变； （2）旋转是图形绕一个点转动，形状、大小不变，方向改变。 知识点梳理 【典型例题1】一个梯形，它的面积是29.64cm2，上底是4.6cm，比下底短2.2cm，求这个梯形的高。 【分析】由题意知：下底是4.6＋2.2＝6.8厘米，上下底的和是4.6＋6.8＝11.4厘米，再利用梯形的求高公式即梯形的高等于面积乘2除以上下底的和，从而求得梯形的高。 【详解】29.64×2÷（4.6＋4.6＋2.2） ＝59.28÷11.4 ＝5.2（cm） 答：梯形的高是5.2厘米。 重难点题型精讲 【典型例题2】求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】由题意知：阴影部分的面积就是两个正方形面积之和减去△BGF和△BAC的面积之和。 【详解】6×6＋4×4－6×6÷2－4×（6＋4）÷2 ＝36＋16－18－20 ＝52－18－20 ＝34－20 ＝14（cm2） 重难点题型精讲 【练习】一个平行四边形的高是7.6厘米，底是高的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 根据题意，可用7.6乘2计算出平行四边形的底，然后再利用平行四边形的面积公式进行计算即可。7.6×2×7.6 =15.2×7.6 =115.52（平方厘米） 115.52 变式巩固练习 知识点4 时间的计算 4 时间的计算 1、时、分、秒的单位换算与基础计算 ①单位进率：1小时（h）= 60 分钟（min），1分钟（min）= 60 秒（s），1小时= 3600 秒； ②进率本质：时间单位是“六十进制”，而非十进制（与长度、质量单位不同）。 ③单位换算方法：高级单位→低级单位：乘进率；低级单位→高级单位：除以进率； 知识点梳理 【名师点拨】 ①复合单位换算步骤：换算时先拆复合单位，再计算； 逆向换算时，商是高级单位，余数是低级单位。 ②加法结果中，分钟满60需进1小时，秒满60需进1分钟； 减法中，分钟不够减需从小时借1当60分钟，秒不够减需从分钟借1当60秒。 知识点梳理 2、时、分、秒的时间推算 ①求“过了多久”：结束时间-开始时间 ②求“结束时间”：开始时间+经过时间 ③求“开始时间”：结束时间-经过时间 【名师点拨】 ①“过了多久”的跨整点推算：分钟不够减时，从小时借1当60分钟。 ②“结束时间”的跨整点推算：分钟相加满60进1小时。 ③“开始时间”的跨整点推算：分钟不够减时，从小时借1当60分钟。 知识点梳理 【典型例题1】爸爸要乘G382次高铁动车从长春到北京，该次列车的发车时间是17：21，爸爸从家到动车站要用30分钟，如果发车前5分钟停止检票，那么爸爸最晚（ ）从家出发才能赶上火车。 A．16：46 B．16：51 C．16：56 D．17：56 根据列车出发时间往前倒推即可。17：21减去路上的30分钟，再减去5分钟的检票时间，即可解答。 17：21－00：05－00：30 ＝17：16－00：30 ＝16：46 A 重难点题型精讲 【典型例题2】王阿姨从9：05开始打一份稿件，到9：30打完，一共用了（ ）分钟。 A．30 B．25 C．35 用王阿姨打完稿件的时间减去开始打这份稿件的时间，就是打这份稿件一共用的时间。 9时30分－9时5分＝25分 所以，一共用了25分钟。 B 重难点题型精讲 【练习】每天晚上的新闻联播是7：00开始，用时30分钟，（ ）结束。 A．6：30 B．7：30 C．8：30 结束时间＝开始时间＋经过时间，据此解答即可。 7时＋30分钟＝7时30分 则7：30结束。 B 变式巩固练习 知识点5： 编码 5 编码 1、编码的解读： 编码是用数字或字母表示事物信息，比如身份证号、邮政编码等，需根据编码规则提取关键信息，如邮政编码的6位数字分别对应省、邮区、县、投递局。 2、编码的设计： 根据实际需求设计简单编码，将事物的关键信息融入编码中。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）不同编码的规则不同，解读前要先明确编码的设定规则，不能凭主观臆断解读信息，比如混淆身份证号中出生日期和顺序码的位置。 （2）设计编码时要制定清晰、统一的规则，确保编码能准确体现事物特征，避免因规则模糊，导致他人无法根据编码提取正确信息。 知识点梳理 【典型例题1】某小区有28栋住宅楼，小区为每家住户编了门牌号。“032401”表示3号楼2单元4层1室。小刚家住在15号楼3单元5层2室，小刚家的门牌号码应该是（ ）。 A．015352 B．153502 C．15352 根据题意可知，这个小区的门牌号由6位数字组成，前两位数字表示几号楼，第3位数字表示几单元，第4位数字表示第几层，第5、6两位数字表示第几室。 B 重难点题型精讲 【典型例题2】读幼儿园的张浩发现家里有一张身份证，号码是：330224194812210035，这有可能是他（ ）的身份证。 A．爸爸 B．妈妈 C．爷爷 D．奶奶 根据身份证上的出生年份和性别来判断。身份证左起7~10位是出生年份，右起第二位是性别识别码，单数是男性，双数是女性。这张身份证上的出生年份是1948年，性别识别码是3，是男性，有可能是他爷爷的身份证。 C 重难点题型精讲 【练习】实验小学为每个学生编了一个学号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。“201812061”表示的是2018年入学的一年级二班的6号同学，该同学是男生。那么2016年入学的三年级一班11号李欣（女）同学的学号是（ ）。 根据题意可看出学号的顺序，201812061的前4位是入学年份，第5位是年级，第6位是班级，第7位和第8位表示班级里的学号，第9位是性别（“1”表示男生，用“2”表示女生）。 201631112 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $